11. MAT IPA PAKET 11 OK

DOKUMEN NEGARA
SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN
Mata Pelajaran
Jenjang
Program Studi

: Matematika
: SMA/MA
: IPA

WAKTU PELAKSANAAN
Hari, Tanggal
Jam

:
: 08.00 – 10.00 wib

PETUNJUK UMUM
1. Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut:

a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di
bawahnya sesuai dengan huruf diatasnya.
b. Nomor peserta, tanggal lahir, dan paket soal (lihat sampul naskah) pada
kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan
angka/huruf diatasnya.
c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.
d. Nama Sekolah, tanggal ujian, dan Bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak
yang disediakan.
2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut
3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan
jawaban
4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal
yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap
5. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu
hitung lainnya
6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian
7. Lembar soal boleh dicoret-coret

MATEMATIKA SMA/MA IPA

1. Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1 : Jika Budi ulang tahun maka semua kawannya datang
Premis 2 : Jika semua kawannya datang maka ia mendapatkan kado
Premis 3 : Budi tidak mendapatkan kado
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah …
A. Budi ulang tahun
B. Semua kawan tidak datang
C. Semua kawannya datang
D. Ia mendapat kado
E. Budi tidak ulang tahun
2. Pernyataan yang setara dengan Ingkaran pernyataan “Irfan berambut keriting dan Irman
berambut lurus” adalah ….
A. Irfan tidak berambut keriting dan Irman tidak berambut lurus.
B. Irfan tidak berambut keriting atau Irman tidak berambut lurus.
C. Irfan berambut lurus tetapi Irman berambut keriting.
D. Irfan berambut keriting atau Irman berambut lurus.
E. Irfan berambut tidak keriting dan Irman berambut tidak lurus.
 a 3
3. Bentuk   1
b 3


A. ab
2




2
1
 a 3 b2





2

a2
: 1
 b3


1


 senilai dengan …



B. b6 ab 4
1

1

C. a 3 b 2
D. a b
E. a 6 b 5
4. Bentuk sederhana dari

6(3  5 )(3  5 )
=…

2 6

A. 24 + 12 6
B. –24 + 12 6
C. 24 – 12 6
D. –24 –

6

E. –24 – 12 6
5. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 6log 120 = ...
A. xxy1 2
B.

x
xy  2

C.

2 xy

x1

D.
E.

x1
x y  2

xy  2
x

6. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika x1 x22  x12 x2 =
32, maka nilai p = ...
A. –4
B. –2
C. 2
D. 8
E. 4

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~3~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

7. Persamaan kuadrat 2x2 – 2(p – 4)x + p = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Batas–batas
nilai p yang memenuhi adalah….
A. p  2 atau p  8
B. p < – 8 atau p > –2
C. 2  p  –2

D. p < 2 atau p > 8
E. –8  p  –2

8. Sepuluh tahun yang lalu umur ayah enam kali umur adik . Lima tahun yang akan datang
jumlah umur ayah dan umur adik = 72 tahun .Jika umur ibu empat tahun lebih muda dari
umur ayah ,maka umur ibu sekarang adalah … .
A. 32

B. 42
C. 36
D. 40
E. 48
9. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis
y – 2x + 5 = 0 adalah …
A. y = 2x – 8 ± 20
B. y = 2x – 6 ± 15
C. y = 2x – 8 ± 15
D. y = 2x – 11 ± 20
E. y = 2x – 6 ± 25
10. Faktor–faktor persamaan suku banyak x3 + px2 – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x – 3).
Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x1 + x2 + x3 =
….
A. –7
B. –4
C. 4
D. 7
E. –5
11. Diketahui g(x) = 3x  1 dan f(x) = x + 2. Jika f1 menyatakan invers dari f, maka

1

(f o g) (x) = ...
x  3 x 1
A.
;
x 1
x  1 x  3
;
B.
x3
x  3 x  1
C.
;
x 1
x 1 x  3
D.
;
x5
x 1 x 3

E.
;
x3

x 1

12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli
sepeda gunung harga Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga
Rp.2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari
Rp.42.000.000,00, jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah
sepeda balap Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang di terima pedagang
adalah ….
A. Rp.10.400.000,00
B. Rp.12.600.000,00
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~4~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

C Rp.8.400,000,00
D. Rp.12.500.000,00
E. Rp.13.400.000,00
13. Diketahui persamaan matriks A = 2BT (BT adalah transpose matriks B), dengan A =
a 4
 2c  3b 2a  1

 dan B = 
 . Nilai a + b + c = …
b  7 
 2b 3c 
 a
A. 6
B. 13
C. 15
D. 16
E. 10
14. Diketahui vektor a = 6xi + 2xj – 8k, b = –4i + 8j + 10k dan c = –2i + 3j – 5k. Jika vektor
a tegak lurus b maka vektor a – c = …
A. –58i – 20j –3k
B. –62i – 20j –3k
C. –62i – 23j –3k
D. –58i – 23j –3k
E. –62i – 23j –3k
15. Diketahui vektor ⃗
vektor ⃗ dan ⃗ . Nilai sin  = …
A. √
B.

. Sudut  adalah sudut antara

dan ⃗

√

C. √

D. √
E. √

16. Jika vektor a = –3i – j + xk dan vector b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a
pada b adalah 5, maka nilai x = …
A. –7
B. 7
C. 5
D. –6
E. 6
 0  1
 dan
17. Lingkaran (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16 ditransformasikan oleh matriks 
1 0 
1 0
 . Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah …
dilanjutkan oleh matriks 
0 1
A. x2 + y2 – 4x – 2y – 11 = 0
B. x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0
C. x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0
D. x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0
E. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0

18. Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x – 65x+1 + 125 > 0, x  R adalah….
A. 1 < x < 2
B. x < 1 atau x > 2
C. 5 < x < 25
D. x < – 1 atau x > 2
E. x < 5 atau x > 25

19. Persamaan fungsi invers dari grafik fungsi pada gambar di bawah ini adalah …
A. f(x) = log x
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~5~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

B. f(x) = 2– x
C. f(x) = – 2x
D. f(x) = 2log x
1

E. f(x) = 2 log x
Y

8

(1,0)

X

0
–3

20. Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap
tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang
dicapai sampai tahun ke-16 adalah ...
A. 16.00
B. 45.000
C. 9.760
D. 16.960
E. 45.760
21. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya
mencapai 85 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan
berhenti adalah … cm
A. 120
B. 240
C. 260
D. 144
E. 250
22. Diketahui limas segiempat T.ABCD seperti pada gambar. Jarak titik A ke TC adalah …
A. √ cm
T
B. √

cm

D. √

cm

C. √
E. √

8 cm

cm
C

D

cm

A

4 cm
B

4 cm

23. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH
adalah … cm
A. 16 a 6
B.

2
3

a 3

C. 13 a 6
D. 13 a 3
E.

2
3

a 2

24. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 6 cm, PQ = 8 cm, QR =20, besar sudut SPQ =
90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah … cm2
S
R
P
Q
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~6~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A. 100
B. 184
C. 124
D. 56
E. 164
25. Nilai x yang memenuhi persamaan 2 sin 2x + 2 sin x = 0 dan 0 < x < 360 adalah …
A. {30o , 60o , 90o}
B. {120o , 180o, 240o}
C. {60o , 90o , 120o}
D. {90o , 120o, 150o}
E. {120o , 150o , 240o}

cos 115   cos 5 
=…
26. Nilai dari
sin 115   sin 5 
A. √
B. –1
C. √
D.
√
E. √

27. Nilai dari lim ( 4 x 2  8 x  3  2 x  4) = …
x

A. –6
B. –8
C. 2
D. 6
E. 8

 1  cos 2 x 
28. Nilai lim 
= …
x0 1  cos 4 x


A.  12
B. 0
C.  14
D.
E.

1
4
1
16

29. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan
h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah … meter
A. 270
B. 720
C. 670
D. 770
E. 320
30. Hasil dari

 (3x

2

3x  1
dx =…..
 2 x  7) 7

1
C
3(3x  2 x  7) 7
1
C
B.
2
4(3x  2 x  7) 6
1
C
C.
2
12(3x  2 x  7) 6
1
C
D.
2
6(3x  2 x  7) 6

A.

2

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~7~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

E.

1
C
12(3x  2 x  7) 7
2

  x
2

31. Hasil dari



2



1

A.

9
5

B.

11
6

C.

19
6

D.

9
6

E.

17
6

 (sin

1

3

32. Nilai dari

2

1 
dx = …
x2 

x  cos 2 x)dx = ...

0

A.

3
4

B.

2
4

C. 34 

D. 1  2 3
E. 0
33. Hasil sin3 4x cos 4x dx = …
A. 13 sin 4 4 x  c
B.

1
16

C.

1
4

D.

3
4

sin 4 4 x  c

sin 4 4 x  c

sin 4 4 x  c

E. 4 sin 4 4 x  c

34. Integral yang menyatakan Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah …
y=x

Y

y=

X
0

A.
B.
C.

∫ (√

∫ (

∫ (√

D. ∫ (√
E. ∫ (√

)

√ )
)

)

)

35. Suatu daerah yang dibatasi kurva
dan
di putar mengelilingi sumbu–
X sejauh 360. Volume benda putar yang terjadi adalah …

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~8~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

A.  satuan volume
B.
C.
D.
E.

 satuan volume
 satuan volume

 satuan volume

 satuan volume

36. Perhatikan diagram berikut!

Median dari data pada histogram di atas adalah …
A. 52,5 +
B. 49,5 +
C. 49,5 +
D. 52,5 +
E. 52,5
37. Perhatikan table berikut!
Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah …
Nilai
40 – 47
48 – 55
56 – 63
64 – 71
72 – 79
80 – 87
88 – 95

F
2
3
5
9
7
3
1

A. 71,5
B. 75,5
C. 72,0
D. 76,5
E. 73,5
38. Banyak bilangan terdiri dari angka berlainan antara 100 dan 400 yang dapat disusun dari
angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 adalah …
A. 36
B. 60
C. 48
D. 68
E. 52
39. Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata”WIYATA” adalah…. kata
A. 360
B. 90
C. 30
D. 180
E. 60
hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~9~

PAKET 11

MATEMATIKA SMA/MA IPA

40. Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu
kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah …
A. 365
B. 11
36
C. 15
36
D.
E.

1
6
13
36

SELAMAT MENGERJAKAN
“Kejujuran Adalah Kunci Kesuksesan”

hakcipta©MGMP Matematika Kota Batam

~ 10 ~

PAKET 11