PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN
DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD
NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Lidia Rosita Dianningsih
NIM. 101134166
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2014

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PENGGUNAAN PEMODELAN UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN
DATAR DENGAN PENDEKATAN PMRI KELAS V-C SD
NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh:
Lidia Rosita Dianningsih
NIM. 101134166
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA

2014
i

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Halaman Persembahan

Skripsi ini dipersembahkan untuk:
Tuhan YME
Bapak dan Ibu tercinta
Keluargaku tersayang
Kekasih hatiku
Teman-teman seperjuanganku PGSD ‘10 Kelas E
Dan tentunya
ALMAMATERKU
Universitas Sanata Dharma

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

MOTTO

Mimpi harus kita perjuangkan dengan sungguh-sungguh,
bukan orang lain yang akan memperjuangkannya,
namun diri kita sendiri yang harus terus berjuang sampai mimpi-mimpi itu menjadi
nyata

Tidak ada manusia sempurna,
namun kita bisa membuat hidup kita sempurna

Tidak ada yang tidak mungkin, selagi kita yakin, hal itu akan menjadi mungkin

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

SURAT PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat
karya atau bagian orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka,
sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 23 Juli 2014

Lidia Rosita Dianningsih

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama

: Lidia Rosita Dianningsih

Nomor Mahasiswa

: 101134166

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan Universitas
Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
PENGGUNAAN

PEMODELAN

UNTUK

MENINGKATKAN

KEMAMPUAN

MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN DATAR DENGAN PENDEKATAN
PMRI KELAS V-C SD NEGERI UNGARAN 1 YOGYAKARTA
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan
Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya

dalam

bentuk

pangkalan

data,

mendistribusikan

secara

terbatas

dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu
meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya selama mencantumkan nama
saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada Tanggal 23 Juli 2014
Yang menyatakan,

(Lidia Rosita Dianningsih)

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK
Dianningsih, Lidia Rosita. (2014). Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan
Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan
PMRI Kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta:
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan
memahami konsep geometri bangun datar siswa dengan menggunakan pendekatan
PMRI karakteristik pemodelan pada siswa kelas V-C SDN Ungaran 1 Yogyakarta
tahun ajaran 2013/2014. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK).
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V-C semester genap SDN Ungaran 1
Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Objek penelitiannya adalah kemampuan
memahami konsep geometri bangun datar. Peneliti melaksanakan penelitian dalam
dua siklus. Setiap siklus terdiri atas perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi.
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan tes kemampuan
memahami bangun datar, kuesioner respon siswa, observasi pembelajaran, dan
wawancara dengan guru kelas V-C. Data hasil tes kemampuan memahami bangun
datar dianalisis dengan cara menghitung banyaknya siswa yang memperoleh nilai di
atas Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk setiap indikator kemampuan
memahami.
Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan kemampuan memahami
konsep geometri bangun datar dengan menggunakan pemodelan dalam pendekatan
PMRI. Indikator memberikan contoh suatu konsep mengalami peningkatan dari
kondisi awal sebesar 70% menjadi 86,2%. Indikator menggambarkan konsep dengan
suatu model mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 89,6%. Indikator
mengubah suatu bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 70%
menjadi 100%. Indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep
mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 93,1%. Indikator menyatakan
ulang suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal 70% menjadi 100%.
Data ini menunjukkan hasil peningkatan kemampuan memahami dari kondisi awal ke
kondisi akhir siklus.
Kata kunci: Pemodelan, Kemampuan Memahami, Konsep Geometri Bangun Datar,
Pendekatan PMRI

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT
Dianningsih, Lidia Rosita. (2014). Use of Modeling to Improve Understanding the
Geometrical Concept Using PMRI Approach in Class V-C of SD Negeri
Ungaran 1 Yogyakarta. Thesis. Yogyakarta: Elementary School Teacher
Education Program, The Faculty of Teacher Training and Education,
University of Sanata Dharma.
This study purposed to determine the increase in the ability to understand the
concept of geometrical using modeling by PMRI approach to students in grade V-C
SDN Unggaran 1 Yogyakarta academic year 2013/2014. This research was a
Classroom Action Research (CAR). The subjects were 30 students of grade V-C in
semester two at SDN Unggaran 1 Yogyakarta. The research object was the ability to
understand the concept of geometrical. Researcher conducted the research in two
cycles. Each cycle consisted of planning, implementation, observation, and reflection.
Data collection techniques in this study used a test's ability to understand the
geometrical, student response questionnaires, observational learning, and interviews
with teachers of V-C class. Ability to understand the test results data of geometrical
were analyzed by calculating the number of students scoring above a minimum
completeness criteria (KKM) for each indicator's ability to understand.
The results showed an increase in the ability to understand the concept of
geometrical using the modeling in PMRI approach. Giving an example of a concept
indicator the initial conditions increased from 70% to 86,2%. Illustrating the concept
with a model indicator the initial conditions from 70% to 89,6%. Transforming a
form to another indicator the initial conditions from 70% to 100%. Comparing several
forms in a concept indicator the initial conditions from 70% to 93,1%. Declaring
reexamined a concept indicator the initial conditions from 70% to 100%. The data
shows the results of the ability to understand improvement of the initial conditions
and the end of cycle.
Keywords: Modeling, Understanding the Capabilities, Concept of Geometrical,
Approaches PMRI

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan YME yang telah melimpahkan
rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, sehingga peneliti dapat menyelesaikan penyusunan
skripsi yang berjudul “Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan Kemampuan
Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan PMRI di SD Negeri
Ungaran 1 Yogyakarta” ini dengan lancar tanpa halangan suatu apapun. Skripsi ini
disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru
Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari
adanya kerjasama, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Peneliti tidak
mungkin dapat menyelesaikan skripsi ini tanpa adanya bantuan, bimbingan, serta
dukungan tersebut. Oleh karena itu, pada kesempatan ini ijinkan peneliti untuk
menyampaikan ucapan terimakasih kepada semua pihak yang telah memberikan
bantuan, bimbingan, serta dukungannya kepada peneliti dalam proses penelitian dan
penyusunan skripsi ini, baik secara langsung maupun tidak langsung.
Ucapan terimakasih ini peneliti sampaikan kepada:
1. Rohandi,

Ph.D. selaku Dekan

FKIP

yang telah memberikan ijin

dilaksanakannya penelitian ini,
2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A. selaku Kaprodi PGSD yang
telah memberikan ijin sehingga penelitian ini dapat terlaksana dengan lancar,
3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku dosen pembimbing I yang telah
membimbing peneliti dengan penuh kesabaran sehingga skripsi ini dapat
selesai dengan baik,
4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang selalu
memberikan bimbingan dan masukan dalam penyusunan skripsi ini sehingga
dapat selesai dengan baik,

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5. Eny Winarti, M.Hum., Ph.D. selaku dosen penguji yang telah memberikan
banyak masukan kepada peneliti untuk memperbaiki skripsi ini,
6. Para validator yang telah melakukan validasi instrumen yang dibutuhkan
dalam penelitian ini sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar,
7. Kuswandi, S.Pd. selaku Kepala SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta yang telah
memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian di SD Negeri Ungaran 1
Yogyakarta,
8. Supriyanti, S.Pd. selaku wali kelas V-C yang telah bersedia membantu
pelaksanaan penelitian di kelas V-C,
9. Zeny Nurahmawati, S.H. selaku wali kelas V-B yang telah mengijinkan untuk
dilaksanakannya uji validitas di kelas V-B,
10. Seluruh siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran
2013/2014 yang telah bersedia menjadi subjek penelitian ini,
11. Kedua orangtuaku (Bapak Markus Ngadeno dan Ibu Susana Watri) yang
selalu mendoakan tanpa henti, kakakku Maria Puji Setianingsih yang selalu
menjadi teman berbagi cerita, keponakanku Dian dan Fajar yang selalu
memberikan tawa riangnya, serta Bulek Sriwati yang selalu memberikan
dukungan. Keluargaku tercinta yang selalu mendoakan, mendukung, dan
menyemangati peneliti sehingga skripsi ini dapat segera terselesaikan dengan
baik,
12. Kekasihku sahabatku Dwi Kuncoro Jati yang selalu mendoakan, membantu,
mendukung,

menasihati,

memarahi,

memberikan

semangat

dalam

penyelesaian skripsi ini, serta tidak pernah lelah mendengarkan dan menerima
keluh kesah, emosi, marah, kecewa peneliti dalam melaksanakan penelitian
dan penyusunan skripsi ini. Thankyou honey,
13. Sahabatku (Shintia, Wulan, dan Puput) yang selalu membantu dengan tulus
dalam setiap kesempatan, teman seperjuangan satu payung (Ida dan Avi) yang
memacu peneliti untuk segera menyelesaikan skripsi ini, teman-temanku PPL
(Maya, Yudit, dan Deo) yang telah memberikan bantuan kepada peneliti, serta
xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

teman-teman kelas E PGSD ’10 yang telah bersedia bertukar pikiran selama
penyusunan skripsi ini,
14. Kakak kosku (Mbak Ita) yang sudah membantu keterbatasan peneliti dalam
penyusunan skripsi ini,
15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah
membantu selama proses penelitian dan penyusunan skripsi ini.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena
itu, peneliti megharapkan kritik dan saran yang membangun untuk menyempurnakan
skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang membacanya.

Yogyakarta, 23 Juli 2014
Peneliti,

(Lidia Rosita Dianningsih)

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .......................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................... iv
HALAMAN MOTTO .................................................................................... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................................ vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI......................................... vii
ABSTRAK ...................................................................................................... viii
ABSTRACT ..................................................................................................... ix
KATA PENGANTAR .................................................................................... x
DAFTAR ISI ................................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xv
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xvi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xviii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah .............................................................................. 1
B. Pembatasan Masalah ................................................................................... 6
C. Rumusan Masalah ....................................................................................... 7
D. Tujuan Penelitian......................................................................................... 7
E. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7
F. Definisi Operasional .................................................................................... 8

BAB II TINJAUAN PUSTAKA.................................................................... 11
A. Kajian Teori................................................................................................. 11
B. Penelitian yang Relevan .............................................................................. 28
C. Kerangka Berpikir ....................................................................................... 30
D. Hipotesis Tindakan ...................................................................................... 32

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB III METODE PENELITIAN ............................................................... 33
A. Jenis Penelitian ............................................................................................ 33
B. Setting Penelitian ......................................................................................... 34
C. Rencana Tindakan ....................................................................................... 35
D. Indikator Keberhasilan dan Pengukurannya ............................................... 43
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................................... 44
F. Instrumen Penelitian .................................................................................... 46
G. Validitas, Reliabilitas, dan Indeks Kesukaran ............................................. 52
H. Teknik Analisis Data ................................................................................... 57
BAB IV HASIL PENELITIAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN ........ 62
A. Hasil Penelitian ........................................................................................... 62
B. Pembahasan ................................................................................................ 123
C. Keterbatasan dalam Penelitian .................................................................... 129
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ......................................................... 130
A. Kesimpulan ................................................................................................. 130
B. Saran ............................................................................................................ 131
Daftar Pustaka ................................................................................................ 132
Lampiran ........................................................................................................ (1)

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Diagram Penelitian yang Relevan ................................................ 30
Gambar 3.1 Model PTK oleh Kemmis & Mc Taggart..................................... 33

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Indikator keberhasilan .................................................................... 43
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Siklus I dan II .......................................... 47
Tabel 3.3 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Masalah Kontekstual ................. 48
Tabel 3.4 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Model ......................................... 49
Tabel 3.5 Kisi-kisi Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa........................ 49
Tabel 3.6 Kisi-kisi Observasi Interaktivitas ................................................... 50
Tabel 3.7 Kisi-kisi Observasi Intertwining dalam Pembelajaran................... 50
Tabel 3.8 Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Respon Siswa ................................ 51
Tabel 3.9 Kisi-kisi Instrumen Pengumpulan Wawancara ............................. 51
Tabel 3.10 Kriteria Reliabilitas ........................................................................ 54
Tabel 3.11 Kualifikasi Indeks Kesukaran ........................................................ 56
Tabel 3.12 Kategori Sikap Siswa Menurut Skala Likert.................................. 60
Tabel 4.1 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan
contoh dari suatu konsep ............................................................... 71
Tabel 4.2 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
menggambarkan konsep dengan suatu model ............................... 73
Tabel 4.3 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah
suatu bentuk ke bentuk lain ........................................................... 74
Tabel 4.4 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ............. 75
Tabel 4.5 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan
ulang sebuah konsep...................................................................... 77
Tabel 4.6 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan intertwining 78
Tabel 4.7 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
interaktivitas siswa ........................................................................ 79
Tabel 4.8 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan pemodelan .. 80
Tabel 4.9 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi
siswa .............................................................................................. 81
Tabel 4.10 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
masalah kontekstual ....................................................................... 82

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

Tabel 4.11 Hasil observasi penggunaan konteks ............................................. 84
Tabel 4.12 Hasil observasi penggunaan model ................................................ 85
Tabel 4.13 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ................................ 86
Tabel 4.14 Hasil observasi interaktivitas siswa ............................................... 88
Tabel 4.15 Hasil observasi penggunaan intertwining ...................................... 90
Tabel 4.16 Hasil wawancara dengan guru matematika .................................... 91
Tabel 4.17 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator memberikan
contoh dari suatu konsep ............................................................... 102
Tabel 4.18 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
menggambarkan konsep dengan suatu model ............................... 103
Tabel 4.19 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator mengubah
suatu bentuk ke bentuk lain ........................................................... 104
Tabel 4.20 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator
membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep ............. 105
Tabel 4.21 Hasil tes kemampuan memahami pada indikator menyatakan
ulang sebuah konsep...................................................................... 106
Tabel 4.22 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan intertwining 108
Tabel 4.23 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
interaktivitas siswa ........................................................................ 109
Tabel 4.24 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan pemodelan .. 110
Tabel 4.25 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan kontribusi
siswa .............................................................................................. 111
Tabel 4.26 Hasil kuesioner respon siswa mengenai penggunaan
masalah kontekstual ...................................................................... 112
Tabel 4.27 Hasil observasi penggunaan konteks ............................................. 113
Tabel 4.28 Hasil observasi penggunaan model ................................................ 115
Tabel 4.29 Hasil observasi penggunaan kontribusi siswa ................................ 116
Tabel 4.30 Hasil observasi interaktivitas siswa ............................................... 118
Tabel 4.31 Observasi penggunaan intertwining ............................................... 119
Tabel 4.32 Hasil wawancara dengan guru matematika.................................... 121
Tabel 4.33 Hasil pencapaian akhir siklus ......................................................... 126

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Validasi Ahli ............................................................................ (2)
1. Validasi instrumen tes .................................................................................. (3)
2. Validasi instrumen kueasioner ..................................................................... (8)
3. Validasi instrumen wawancara .................................................................... (10)
4. Validasi perangkat pembelajaran ................................................................. (16)
Lampiran 2 : Uji Coba Validitas dan Reliabilitas ...................................... (19)
1. Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Memahami....................................... (20)
2. Hasil Pengisian Uji Coba Tes Kemampuan Memahami .............................. (27)
3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Uji Coba
Tes Kemampuan Memahami ....................................................................... (33)
4. Rincian Hasil Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ................. (39)
Lampiran 3 : Tes, Observasi, Kuesioner, Wawancara .............................. (41)
1. Instrumen Tes Kemampuan Memahami ...................................................... (42)
2. Hasil Pengisian Tes Kemampuan Memahami ............................................. (49)
3. Instrumen Kuesioner .................................................................................... (57)
4. Hasil Pengisian Lembar Kuesioner .............................................................. (60)
5. Instrumen Observasi..................................................................................... (66)
6. Hasil Pengisian Lembar Observasi .............................................................. (72)
7. Instrumen Wawancara .................................................................................. (112)
8. Verbatim Hasil Wawancara ......................................................................... (113)
Lampiran 4 : Silabus dan RPP .................................................................... (117)
1. Silabus Siklus 1 ............................................................................................ (118)
2. RPP Siklus I ................................................................................................. (123)
3. Silabus Siklus II ........................................................................................... (158)
4. RPP Siklus II ................................................................................................ (163)
Lampiran 5 : Dokumentasi dan Surat-surat .............................................. (188)
1. Foto-foto....................................................................................................... (189)
2. Surat Penelitian ............................................................................................ (190)
Lampiran 6 : Daftar Riwayat Hidup............................................................ (192)

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Sekolah Dasar (SD) merupakan salah satu lembaga formal penyelenggara
pendidikan yang berada di bawah naungan Departemen Pendidikan Nasional
dengan tugas untuk mengemban misi dasar dalam memberikan konstribusi untuk
mencapai tujuan pendidikan nasional (Amin, 2004: 1). Pendidikan tersebut
dilaksanakan melalui proses belajar mengajar yang dilakukan sesuai dengan
kurikulum sekolah. Melalui pengajaran yang dilaksanakan di sekolah, siswa SD
yang sedang berada pada tahap perkembangan operasional konkret dapat
memperoleh bekal ilmu pengetahuan dasar dan keterampilan dasar yang dapat
menjadi persiapan untuk proses belajar pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi.
Bekal ilmu pengetahuan dan keterampilan dasar siswa diperoleh dari berbagai
macam mata pelajaran yang terdapat di SD, salah satunya adalah matematika.
Menurut Fowler (dalam Muslich, 2009: 221), matematika merupakan mata
pelajaran yang bersifat abstrak sehingga dituntut kemampuan guru untuk dapat
mengupayakan metode yang tepat sesuai dengan tingkat perkembangan mental
siswa. Berdasarkan pendapat tersebut, diketahui bahwa karakteristik matematika
adalah mempunyai objek yang bersifat abstrak.
Menurut Rosser (dalam Sagala, 2003: 73), konsep adalah suatu abstraksi
yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau
hubungan-hubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama. Kemampuan
siswa juga mempunyai pengaruh pada pemahaman konsep siswa. Siswa yang
1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
2

kurang berbakat matematika atau kurang mampu dalam mempelajari matematika,
sering mengalami kesulitan menangkap dan memahami konsep yang benar dalam
proses belajar, sehingga proses belajar mengajar tidak dapat berlangsung dengan
baik. Oleh sebab itu, pelaksanaan proses pembelajaran harus sesuai dengan
perkembangan dalam dunia pendidikan sekarang ini serta harus dapat menerapkan
pendekatan proses pembelajaran yang relevan dengan paradigma pendidikan saat
ini, yang lebih mengaktifkan siswa. Sehingga, hasil belajar yang diperoleh siswa
akan memuaskan serta pemahaman konsep siswa akan meningkat.
Peneliti melaksanakan observasi pembelajaran Matematika di kelas V-C
SDN Ungaran 1 Yogyakarta pada tanggal 4 Desember 2013 dengan pembelajaran
mengenai materi bangun datar. Berdasarkan hasil observasi, terlihat bahwa
sebagian siswa menyimak dan memperhatikan guru pada saat pembelajaran
dimulai. Pembelajaran yang berlangsung cenderung didominasi oleh guru dengan
menggunakan metode ceramah, sehingga ketika pertengahan proses pembelajaran
siswa mulai tidak fokus belajar. Sebagian besar siswa tidak ramai di kelas, namun
terlihat melakukan kesibukan sendiri yang tidak berkaitan dengan pelajaran
Matematika yang sedang diikuti. Walaupun guru berusaha menggunakan media
pembelajaran, namun siswa masih terlihat pasif dengan media yang digunakan.
Ketika guru menunjukkan cara mengerjakan soal di depan kelas, siswa terlihat
mendengarkan. Namun, ketika siswa diminta mengerjakan beberapa soal, siswa
masih mengalami kesulitan untuk mengerjakannya. Siswa yang kesulitan
mengerjakan soal tidak langsung bertanya kepada guru, namun hanya diam saja
sampai waktu pergantian jam mata pelajaran tiba. Berdasarkan observasi yang

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
3

dilakukan, terlihat bahwa siswa masih kurang aktif mengikuti pembelajaran.
Pembelajaran yang berlangsung masih fokus kepada guru, sehingga siswa belum
memperoleh kesempatan untuk mengembangkan pengetahuan mereka sendiri
berdasarkan media yang digunakan dalam pembelajaran. Hal ini menyebabkan
siswa tidak bersemangat mengikuti pembelajaran dan siswa kurang mampu
memahami materi yang dipelajari.
Selain melakukan observasi, peneliti juga melakukan wawancara dengan
guru kelas V-C di SDN Ungaran 1 Yogyakarta. Berdasarkan hasil wawancara
tersebut, dapat diketahui bahwa sebagian besar siswa di kelas V-C masih
mengalami kesulitan untuk memahami materi pelajaran yang diberikan. Sebagian
siswa masih kesulitan untuk memahami materi walaupun guru sudah berusaha
memberikan penjelasan kepada siswa, serta menyediakan media pembelajaran
untuk memudahkan siswa dalam belajar. Namun media yang ada kurang efektif
dalam pembelajaran, karena siswa yang kesulitan memahami materi cenderung
menggunakan media pembelajaran sebagai mainan di dalam kelas. Selain itu,
siswa masih terlihat pasif dalam mengikuti pembelajaran di dalam kelas. Hal ini
tentu menjadi salah satu masalah yang dihadapi guru kelas V-C di SDN Ungaran
1 Yogyakarta. Guru merasa sudah kehabisan ide untuk membuat siswa mudah
memahami materi Matematika.
Berdasarkan hasil penilaian siswa di kelas V-C SDN Ungaran 1
Yogyakarta semester dua tahun pelajaran 2012/2013, dari 37 siswa kelas V-C ada
22 siswa yang masih mendapatkan nilai ulangan harian di bawah KKM, yaitu 72.
Sehingga hanya ada 40,5% siswa yang mendapatkan nilai

di atas KKM.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
4

Perolehan nilai ulangan harian tersebut dapat menggambarkan kemampuan
memahami siswa, karena setelah materi pelajaran selesai diberikan, maka
dilaksanakan ulangan harian untuk melihat seberapa besar tingkat kemampuan
memahami siswa terhadap materi pelajaran tersebut. Oleh karena itu, peneliti
melaksanakan penelitian di SDN Ungaran 1 Yogyakarta dengan menerapkan
pendekatan PMRI untuk meningkatkan kemampuan memahami siswa terhadap
materi pelajaran yang dipelajari.
Pendidikan

Matematika

Realistik

Indonesia

(PMRI)

merupakan

pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan paradigma pendidikan saat ini.
PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari
paradigma mengajar menjadi paradigma belajar (Marpaung, 2004). PMRI
merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang relatif baru, sehingga belum
semua kalangan dalam dunia pendidikan mengenal pendekatan tersebut. Namun
untuk saat ini, sudah banyak seminar-seminar yang dilakukan oleh pemerintah
untuk lebih mengenalkan PMRI pada para pendidik, sehingga PMRI sudah mulai
diterapkan dalam dunia pendidikan untuk mendukung proses pembelajaran
matematika.
Melalui pendekatan PMRI, siswa tidak hanya dilatih untuk membangun
pengetahuannya sendiri tetapi siswa juga dilatih untuk mengetahui seberapa jauh
tingkat pemahaman siswa terhadap materi yang diperoleh dalam setiap proses
pembelajaran yang diikuti. Selain itu, PMRI menekankan untuk membawa
matematika pada pengajaran bermakna dengan mengaitkannya dalam kehidupan
nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Kata realistik disini dimaksudkan sebagai

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
5

suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi
dalam dunia nyata.
Pendekatan PMRI memiliki lima karakteristik menurut De Lange
(Zulkardi, 2005: 14), yaitu 1) The use of context (menggunakan masalah
kontekstual), 2) The use of models (menggunakan berbagai model), 3) Student
contributions (kontribusi siswa), 4) Interactivity (interaktivitas), dan 5)
Intertwining (keterkaitan). Dalam penelitian ini, peneliti memfokuskan penelitian
pada karakteristik yang kedua, yaitu The use of models (menggunakan berbagai
model/ pemodelan). Pemilihan karakteristik ini mengacu pada hasil observasi dan
wawancara yang telah dilakukan, yang menjelaskan bahwa siswa masih kurang
aktif mengikuti pembelajaran, serta siswa belum memperoleh kesempatan untuk
mengembangkan sendiri pengetahuan yang diperoleh. Hal ini sejalan dengan
karakteristik tersebut yang lebih menekankan pada pengembangan sendiri model
matematika oleh siswa. PMRI dimulai dengan suatu hal yang nyata dan dekat
dengan siswa, oleh karena itu siswa dapat mengembangkan sendiri model
matematika yang mereka peroleh. Melalui pengembangan sendiri model-model
matematika oleh siswa, maka siswa dapat menambah pemahamannya terhadap
materi matematika.
Penelitian ini menerapkan pendekatan PMRI karakteristik pemodelan
dalam pembelajaran Matematika untuk materi geometri bangun datar kelas V
SDN Ungaran 1. Pengambilan materi geometri bangun datar ini dilandasi dengan
alasan, karena siswa masih belum mampu memahami konsep geometri bangun
datar dengan baik. Selain itu, bangun datar banyak terdapat di lingkungan sekitar

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
6

siswa dan sering dijumpai siswa. Penerapan PMRI karakteristik pemodelan dalam
materi geometri bangun datar dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk
mengembangkan sendiri model-model yang diperoleh, sehingga kemampuan
memahami konsep geometri bangun datar dapat meningkat.
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diungkapkan di atas,
penelitian ini berjudul ”Penggunaan Pemodelan untuk Meningkatkan Kemampuan
Memahami Konsep Geometri Bangun Datar dengan Pendekatan PMRI Kelas V-C
SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta”.

B. PEMBATASAN MASALAH
Agar permasalahan dalam penelitian ini tidak meluas dan menyimpang
dari sasaran yang diharapkan, maka peneliti membatasi permasalahan pada hal-hal
berikut:
1. Peningkatan yang dimaksud yaitu adanya peningkatan pemahaman konsep
geometri bangun datar dalam pembelajaran matematika siswa kelas V-C SD
Negeri Ungaran 1 Yogyakarta tahun pelajaran 2013/2014.
2. Pemahaman siswa terhadap konsep geometri bangun datar dapat dilihat dari
hasil tes kemampuan memahami yang memiliki lima indikator pemahaman
konsep dalam proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.
3. Peningkatan pemahaman konsep geometri bangun datar pada standar
kompetensi “Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun”,
kompetensi

dasar

“Mengidentifikasi

sifat-sifat

bangun

datar”

dan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
7

“Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan bangun
ruang sederhana”.

C. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan hal-hal yang telah diuraikan di atas, maka permasalahan yang
timbul adalah: “Bagaimana penerapan pendekatan PMRI karakteristik Pemodelan
dalam pembelajaran Matematika dapat meningkatkan kemampuan memahami
konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1 Yogyakarta
pada tahun ajaran 2013/2014?”.

D. TUJUAN PENELITIAN
Tujuan dari pelaksanaan penelitian ini yaitu meningkatkan kemampuan
memahami konsep geometri bangun datar siswa kelas V-C SD Negeri Ungaran 1
Yogyakarta pada tahun ajaran 2013/2014 dalam proses pembelajaran matematika
dengan menerapan pendekatan PMRI Pemodelan.

E. MANFAAT PENELITIAN
Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara
lain:
1. Manfaat Praktis
a. Bagi sekolah tempat penelitian, sebagai bahan pertimbangan untuk
meningkatkan dan menyempurnakan program pengajaran matematika di
sekolah.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
8

b. Bagi guru mata pelajaran, sebagai informasi dan acuan untuk
meningkatkan kualitas pengajaran dalam proses pembelajaran matematika.
c. Bagi

peneliti,

sebagai

pengalaman

langsung

dalam

pelaksanaan

pembelajaran dengan menerapkan pendekatan yang realistik untuk siswa.
2. Manfaat Teoritis
a. Bagi program studi, sebagai gambaran pelaksanaan pembelajaran dengan
pendekatan PMRI Pemodelan di Sekolah Dasar.
b. Bagi peneliti lanjutan, sebagai bahan acuan untuk penelitian selanjutnya
yang relevan.
c. Bagi

dunia

pendidikan,

sebagai

sumbangan

peneliti

untuk

mensosialisasikan PMRI pada masyarakat.

F. DEFINISI OPERASIONAL
1. Pemahaman konsep. Siswa dikatakan mampu memahami apabila siswa
mampu memberikan contoh dari suatu konsep, menggambarkan konsep
dengan suatu model, mengubah suatu bentuk ke bentuk lain, membandingkan
beberapa bentuk dalam sebuah konsep, dan menyatakan ulang sebuah
konsep.Pemahaman

konsep

adalah

kemampuan

siswa

yang

berupa

penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali
dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan intepretasi data dan
mampu mengaplikasi konsep yang sesuai denan struktur kognitif yang
dimilikinya (Sanjaya, 2009).

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
9

2. Konsep geometri adalah salah satu struktur matematika yang memuat banyak
konsep mengenai penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial yang
sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
3. Karakteristik siswa SD yang berada dalam tahap operasional konkret memiliki
ciri khusus, yaitu siswa memiliki kemampuan berpikir logis dengan
menggunakan benda-benda konkret, serta mampu untuk memanipulasi
gambaran yang ada di dalam dirinya.
4. Pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang bersifat abstrak, yang
diajarkan secara bertahap dengan menggunakan metode spiral, serta
menggunakan penyampaian pembelajaran yang bermakna, sehingga siswa
lebih cepat untuk memahami.
5. Pendekatan PMRI adalah sebuah pendekatan dalam proses pembelajaran
matematika yang menekankan bagaimana siswa menemukan konsep atau
prosedur dalam matematika melalui masalah kontekstual yang dipahami siswa
untuk memperlancar pembelajaran matematika.
6. Prinsip PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah prinsip aktivitas,
prinsip realitas, prinsip berjenjang, prinsip jalinan, prinsip interaksi, dan
prinsip bimbingan.
7. Karakteristik PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah penggunaan
masalah kontektual, penggunaan berbagai model, penggunaan kontribusi
siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.
8. Pendekatan PMRI pemodelan dalam penelitian ini adalah jembatan yang
menghubungkan pengetahuan informal siswa yang dikembangkan dan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
10

disempurnakan sendiri oleh siswa menjadi bentuk pengetahuan formal dengan
bimbingan guru.
9. Langkah-langkah PMRI yang diterapkan dalam penelitian ini adalah
mengkondisikan siswa untuk belajar, mengajukan masalah kontekstual,
membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual, meminta siswa
menyajikan penyelesaian masalah, membandingkan dan mendiskusikan
penyelesaian masalah, dan bernegosiasi.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan pustaka pada bab ini terdiri dari kajian teori, penelitian yang
relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis tindakan. Kajian teori menjelaskan
mengenai berbagai pengertian yang dikaji oleh peneliti.
A. KAJIAN TEORI
1. Pemahaman Konsep
Sanjaya (2009) mengemukakan bahwa pemahaman konsep adalah
kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi
mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti,
memberikan intepretasi data dan mampu mengaplikasi konsep yang sesuai dengan
struktur kognitif yang dimilikinya. Indikator pemahaman konsep menurut Sanjaya
(2009) adalah:
a. Mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya
b. Mampu menyajikan situasi matematika ke dalam berbagai cara serta
mengetahui perbedaan
c. Mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau
tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut
d. Mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur
e. Mampu memberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari
11

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
12

f. Mampu menerapkan konsep secara alogaritma
g. Mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari
Sedangkan indikator pemahaman konsep menurut Kurikulum 2006 (dalam
Kesumawati, 2010), yaitu:
a. Menyatakan ulang sebuah konsep
b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya)
c. Memberikan contoh dan non contoh dari konsep
d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
e. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep
f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu
g. Mengaplikasikan konsep atau alogaritma pemecahan masalah.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
ia menerima pengalaman belajarnya. Untuk mengevaluasi hasil belajar siswa yang
diharapkan, diperlukan tujuan yang bersifat operasional yaitu tujuan berupa
tingkah laku yang dapat dikerjakan dan diukur. Tujuan berkaitan dengan sifat
secara operasional dan tujuan pembelajaran khusus (Subiyanto, 1986: 46).
Benyamin Bloom mengklasifikasikan kemampuan hasil belajar ke dalam tiga
kategori, yaitu:
a. Ranah kognitif, meliputi kemampuan menyatakan kembali konsep atau
prinsip yang telah dipelajari dan kemampuan intelektual.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
13

b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri atas aspek
penerimaan,

tanggapan,

penilaian,

pengelolaan,

dan

penghayatan

(karakterisasi).
c. Ranah psikomotorik, mencakup kemampuan yang berupa keterampilan
fisik (motorik) yang terdiri dari gerakan refleks, keterampilan gerakan
dasar, kemampuan perseptual, ketepatan, keterampilan kompleks, serta
ekspresif dan interperatif.
Taksonomi tujuan pembelajaran dalam kawasan kognitif menurut Bloom
terdiri atas enam tingkatan yaitu (1) Pengetahuan, (2) Pemahaman, (3) Penerapan,
(4) Analisis, (5) Sintesis, dan (6) Evaluasi.
Pemahaman adalah kemampuan untuk memahami segala pengetahuan
yang diajarkan seperti kemampuan mengungkapkan dengan struktur kalimat lain,
membandingkan, menafsirkan, dan sebagainya. Kemampuan memahami dapat
juga disebut dengan istilah “mengerti”. Kemampuan-kemampuan yang tergolong
dalam taksonomi ini, mulai dari yang terendah sampai yang tertinggi ialah:
a) Translasi, yaitu kemampuan untuk mengubah simbol tertentu menjadi simbol
lain tanpa perubahan makna.
b) Interpretasi, yaitu kemampuan untuk menjelaskan makna yang terdapat di
dalam simbol, baik simbol verbal maupun non verbal.
c) Ekstrapolasi, yaitu kemampuan untuk melihat kecenderungan atau arah atau
kelanjutan dari suatu temuan.
Berdasarkan penjelasan dari para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
siswa dikatakan mampu memahami apabila siswa mampu memberikan contoh

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
14

dari suatu konsep, menggambarkan konsep dengan suatu model, mengubah suatu
bentuk ke bentuk lain, membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep,
dan menyatakan ulang sebuah konsep.
2. Konsep Geometri Bangun Datar
Travers dkk (1987: 6) menyatakan bahwa: “Geometry is the study of the
relationships among points, lines, angles, surfaces, and solids”. Geometri adalah
ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang dan
bangun-bangun ruang.
Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika, karena
banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang
psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan
spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut
pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk
pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor,
dan transformasi. Geometri juga merupakan lingkungan untuk mempelajari
struktur matematika (Burger & Shaughnessy, 1993:140). Hal ini berarti bahwa
geometri merupakan suatu lingkup materi yang memberikan kesempatan kepada
siswa untuk mempelajari struktur matematika. Dengan mempelajari struktur
matematika, siswa akan terlatih untuk berpikir logis, sistematis, dan kritis, yang
sangat membantu dalam mengembangkan pengetahuan siswa.
Alders (1961, dalam Intan & Bagus, 2012: 2) menyatakan bahwa
”Geometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang titik,
garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
15

hubungannya antara yang satu dengan yang lain”. Ada dua macam geometri, yaitu
geometri datar dan geometri ruang. Geometri bidang (geometri datar atau
geometri dimensi dua) membicarakan bangun-bangun datar, sedangkan geometri
ruang membicarakan bangun-bangun ruang dan bangun-bangun datar yang
merupakan bagian dari bangun ruang. Suatu bangun disebut bangun datar apabila
keseluruhan bangun itu terletak pada satu bidang. Suatu bangun disebut bangun
ruang apabila titik-titik yang membentuk bangun itu tidak semuanya terletak pada
satu bidang yang sama.
Geometri digunakan oleh setiap orang dalam kehidupan sehari-hari.
Ilmuwan, arsitek, artis, insinyur, dan pengembang perumahan adalah sebagian
kecil contoh profesi yang menggunakan geometri secara reguler. Dalam
kehidupan sehari-hari, geometri digunakan untuk mendesain rumah, taman, atau
dekorasi (Van de Walle, 1990:269). Usiskin (1987:26-27) mengemukakan bahwa
geometri adalah (1) cabang matematika yang mempelajari pola-pola visual, (2)
cabang matematika yang menghubungkan matematika dengan dunia fisik atau
dunia nyata, (3) suatu cara penyajian fenomena yang tidak tampak atau tidak
bersifat fisik, dan (4) suatu contoh sistem matematika.
Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya
diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik,
dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat bernalar secara matematik
(Bobango, 1992:148). Sedangkan Budiarto (2000:439) menyatakan bahwa tujuan
pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis,
mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
16

materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen
matematik.
Berdasarkan pengertian para ahli diatas, maka konsep geometri bangun
datar adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari titik, garis, dan
sudut, yang terletak pada satu bidang.
3. Karakteristik Siswa SD
Menurut Piaget (Budiningsih, 2004), proses belajar seseorang akan
mengikuti pola dan tahap-tahap perkembangan sesuai dengan umurnya. Pola dan
tahap-tahap tersebut bersifat hirarkis, artinya harus dilalui berdasarkan urutan
tertentu dan seseorang tidak dapat belajar sesuatu yan berada di luar tahap
perkembangan kognitifnya. Piaget membagi tahap-tahap perkembangan kognitif
menjadi empat tahap, yaitu:
a. Tahap sensorimotor (usia 0 – 2 tahun), pada tahap ini bayi
mengorganisasikan

skema

tindakan

fisiknya

seperti

menghisap,

menggenggam, dan memukul untuk menghadapi dunia yang ada di
hadapannya.
b. Tahap preoperasional (usia 2 – 7/8 tahun), pada tahap ini seorang anak
belajar berpikir menggunakan simbol-simbol dan pencitraan batiniah,
namun pikiran anak masih tidak sistematis dan tidak logis.
c. Tahap operasional konkret (usia 7/8 tahun – 11/12 tahun), dalam tahap ini
seorang anak dapat mengembangkan kemampuan berpikir sistematis,

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI
17

namun hanya ketika anak dapat mengacu kepada objek-objek atau
aktivitas konkret.
d. Tahap operasional formal (usia 11/12 tahun – 18 tahun), pada tahap ini
seorang anak dapat mengembangkan kemampuan untuk berpikir sistematis
menurut rancangan yang murni abstrak dan hipotesis.
Siswa SD yang berada pada tahap operasional konkret memiliki beberapa
ciri pokok, diantaranya: (1) Anak sudah mulai menggunakan aturan-aturan yang
jelas dan logis, yang ditandai dengan adanya reversible dan kekekalan, (2) Anak
telah memiliki kecakapan berpikir logis, akan tetapi hanya dengan benda-benda
yang bersifat konkret, (3) Anak dapat memanipulasi objek atau gambaran yang
ada di dalam dirinya, (4) Anak dapat menangani sistem klasifikasi, (5) Anak
sudah tidak perlu coba-coba dan membuat kesalahan, karena anak sudah dapat
berpikir dengan menggunakan model “kemungkinan” dalam melakukan kegiatan
tertentu.
Dalam penelitian ini, karakteristik siswa SD yang berada dalam tahap
operasional konkret memiliki ciri khusus, yaitu siswa memiliki kemampuan
berpikir logis dengan menggunakan benda-benda konkret, serta mampu untuk
memanipulasi gambaran yang ada di dalam dirinya.
4. Pembelajar

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23