yang mengandung elemen-elemen yang mempunyai derajat keanggotaan yang berbeda-beda dan sangat kontras dengan crisp, karena anggota crisp tidak akan
menjadi anggota kecuali apabila keanggotaannya penuh dalam himpunan tersebut, sedangkan dalam fuzzy untuk dapat menjadi anggota tidak perlu lengkap.
Teori tentang fuzzy dinyatakan dengan sebuah subset dari semesta , di mana
transisi antara keanggotaan penuh dan bukan anggota lebih bersifat berderajat. Sebuah nilai dalam interval
mempunyai derajat keanggotaan dari salah
satu anggota fuzzy dikatakan bahwa fuzzy dipetakan ke nilai-nilai dalam
interval oleh fungsi.
Misalkan merupakan tradisional himpunan objek, misalnya bilangan riil,
yang disebut semesta. Suatu fuzzy pada dinyatakan dengan fungsi keanggotaan
yang menghubungkan setiap elemen dengan suatu nilai dalam interval dan dinotasikan dengan pasangan himpunan
{ }. Untuk
pasti tidak berada di , jika berarti pasti berada pada
. Nilai yang diberikan tersebut menyatakan derajat keanggotaan dalam .
2.3.2 Triangular Fuzzy Number
Fuzzy number adalah spesial fuzzy . Di mana membawa
nilainya ke dalam garis riil dan
merupakan penggambaran kontinu dari R pada interval terdekat dari
Dubois and Prade 1978, 1980, dalam L. K. Chan, et al 1999.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.1 Fungsi keanggotaan dari TFN
Fungsi Keanggotaan Kusumadewi, 2010:
{
Fuzzy number digunakan untuk menyatakan konsep bilangan yang tidak presisi, seperti “mendekati 7”, “antara 8 sampai 9”, “hampir 6” dan sebagainya. Suatu
triangular fuzzy number, dinotasikan dengan di mana
adalah bilangan fuzzy spesial, yang menyatakan konsep fuzzy = “mendekati b”.
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara dua garis linier seperti terlihat pada gambar 2.2:
{
0,2 0,4
0,6 0,8
1
a b
c
x
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Triangular Fuzzy Number
Fuzzy number sering dinyatakan sebagai triple a,b,c di mana adalah batas
bawah, batas tengah, dan batas atas Tsvetinov, Mikhailov. Nilai TFN dihitung dengan metode centroid untuk menghasilkan nilai crisp yang diperoleh dengan
cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
Secara umum dirumuskan Kusumadewi, 2010: ∫
∫ ∑
∑
2.3.3 Fuzzifikasi dan Defuzzifikasi
Fuzzifikasi adalah proses yang dilakukan untuk mengubah variabel nyata menjadi variabel fuzzy, ini ditujukan agar masukan kontroler fuzzy bisa dipetakan menuju
jenis yang sesuai dengan fuzzy. Pemetaan dilakukan dengan bantuan model dari fungsi keanggotaan agar dapat diketahui besar masukkan tersebut derajat
keanggotaan.
Setelah variabel tersebut ditentukan fuzzy-nya kemudian menentukan domain batas dari masing-masing fuzzy tersebut. Domain batas ditentukan berdasarkan
data-data yang telah ada. Data-data tersebut dianalisa sehingga dihasilkan nilai
0,2 0,4
0,6 0,8
1
2 4
6 8
10 12
Universitas Sumatera Utara
batas dari setiap fuzzy pada setiap variabel tersebut. Adapun estimasi domain batas tersebut yaitu dengan menentukan batas bawah, rata-rata, dan batas atas. Dari
batas-batas tersebut maka tiap-tiap himpunan memiliki nilai, misal pada Luas Lahan memiliki fuzzy bernama sempit, sedang, dan luas.
1. Sempit, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi:
a. Nilai Bawah c = Batas Bawah. b. Nilai Bawah a = Rata-rata.
2. Sedang, yang direpresentasikan dengan kurva segitiga meliputi:
a. Nilai Tengah c = 0,05 Rata-rata. b. Nilai Tengah a = Rata-rata.
c. Nilai Tengah b = 0,05 Rata-rata. 3.
Luas, yang direpresentasikan dengan kurva bentuk bahu meliputi: a. Nilai Atas c = Rata-rata.
b. Nilai Atas b = Batas Atas. Adapun estimasi nilai tengah c dan nilai tengah b pada c fuzzy sedang ditentukan sendiri
faktor pengalinya. Untuk sistem ini digunakan faktor pengali sebesar 0,05 atau 5 agar mempunyai jangkauan yang tidak begitu terlalu besar.
Defuzzikasi adalah proses pemetaan fuzzy ke crisp. Proses ini merupakan kebalikan
dari proses fuzzifikasi. Input proses defuzzifikasi adalah suatu fuzzy yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain fuzzy tersebut. Jika diberikan suatu fuzzy dalam
range tertentu, maka harus diambil suatu nilai crisp tertentu. Perhitungan fuzzifikasi data persepsi responden dilakukan dengan menggunakan langkah
awalnya adalah mencari nilai untuk tiap kriteria dengan cara sebagai berikut:
Nilai batas bawah :
Nilai tengah :
Universitas Sumatera Utara
Nilai batas atas :
Keterangan : = atribut
= lingustik variabel
Nilai batas tengah diperoleh dari jumlah data dibagi dengan banyaknya data pada
setiap pilihan jawaban tidak penting, kurang penting, cukup penting, penting, sangat penting. Untuk nilai batas bawah
merupakan nilai minimal dari data jawaban responden, sedangkan nilai batas atas
merupakan nilai maksimal dari data jawaban responden. Rata-rata nilai
, , dan
tersebut merupakan nilai defuzzifikasi yang diformulasikan sebagai berikut:
2.4 Skala Likert
