interval dapat diolah dengan operasi hitung penambahan dan pengurangan. Data hasil pengukuran interval akan bersifat invariant jika dikenai transformasi linier
yaitu transformasi bilangan dengan persamaan garis lurus yang dirumuskan sebagai y=a+bx. Operasi statistik yang dapat digunakan untuk data interval adalah
mean aritmatik, standar deviasi, deviasi rata-rata, korelasi product-moment, t-test dan F-test.
4. Data Rasio
Skala pengukuran rasio pada dasarnya adalah skala pengukuran interval yang memiliki nilai 0 mutlak dan bilangan-bilangannya dapat diperbandingkan secara
mutlak. Contoh data rasio adalah data hasil pengukuran berat, panjang, banyaknya benda dan lain sebagainya. Jika kita nyatakan panjang benda adalah 0 cm, artinya
benda itu tidak memiliki panjang sama sekali. Nilai 0 pada skala ini memang menunjukkan bahwa atribut yang diukur sama sekali tidak ada pada obyek yang
bersangkutan. Demikian pula, dapat dikatakan bahwa obyek dengan panjang 15 cm adalah lima kali lebih panjang dari pada obyek dengan panjang 3 cm. Data
berlevel rasio dapat dikenai keempat operasi hitung yaitu perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan. Data rasio bersifat invarian ketika dikenai
transformasi dengan rumusan Y=cX dengan c adalah bilangan konstan. Operasi statistik yang diperbolehkan untuk data rasio adalah koefisien variasi, mean
geometris dan mean harmonis.
C. Matriks
Suatu matriks berukuran n
m
atau matriks n
m
adalah suatu jajaran bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri dari m baris dan n kolom. Matriks
tersebut dinotasikan dalam bentuk:
A
mn m
m n
n
a a
a a
a a
a a
a
... ...
... ...
... ...
...
2 1
2 22
21 1
12 11
Setiap bilangan
jk
a
dalam matriks ini dinamakan elemen matriks. Indeks j dan
k
berturut-turut menyatakan baris dan kolom dari unsur matriks tersebut.
1. Matriks Kuadrat Square Matrix
Suatu matriks A dapat dikalikan dengan dirinya sendiri membentuk matriks kuadrat A jika dan hanya jika A adalah matriks bujursangkar. Hasil kali A.A
dalam kasus ini dinotasikan sebagai A
2
. Dengan cara yang sama didefinisikan
pangkat dari suatu matriks bujursangkar yaitu A
3
=A.A
2
, A
4
=A.A
3
dan seterusnya
2. Matriks Tranpos Tranpos Matrix Jika baris dan kolom matriks A ditukar, matriks baru yang dihasilkan disebut
transpos dari A dan dinyatakan sebagai A
T
. Dengan lambang ditulis jika A= a
jk
maka A
T
= a
kj
. Untuk matriks transpos berlaku hukum:
A+B
T
=A
T
+B
T
AB
T
=B
T.
A
T
A
T T
=A PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
