X dikatakan mempengaruhi Y, jika perubahan nilai X akan menyebabkan perubahan nilai Y. Untuk mengetahui kuat tidaknya hubungan antara X dan Y,
kita harus menghitung koefisien korelasi atau r yaitu:
n i
n i
i i
n i
i i
Y Y
X X
Y Y
X X
r
1 1
2 2
1
2.5
Dimana
n X
X
n i
i
1
, perkiraan
x
n Y
Y
n i
i
1
, perkiraan
y
Jika
r
, maka X dan Y tidak berkorelasi. Jika
r0,5, maka hubungan X dan Y lemah positif. -0,5r0, maka hubungan X dan Y lemah negatif.
Jika 0,5 r0,75, maka hubungan X dan Y cukup kuat positif.
-0,75r -0,5, maka hubungan X dan Y cukup kuat negatif.
Jika 0,75 r0,9, maka hubungan X dan Y kuat positif.
-0,9r -0,75, maka hubungan X dan Y kuat negatif.
Jika 0,90 r1, maka hubungan X dan Y sangat kuat positif.
-1r -0,90, maka hubungan X dan Y sangat kuat negatif.
Jika r
1
, maka hubungan X dan Y sempurna positif atau negatif. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Untuk mengetahui seberapa besar kontribusi dari X terhadap naik turunnya nilai Y kita harus menghitung suatu koefisien yang disebut koefisien determinasi atau
2
r yaitu
n i
n i
i i
n i
i i
Y Y
X X
Y Y
X X
r
1 1
2 2
1 2
2.6
2
r merupakan sumbangan share dari X terhadap variasi naik turunnya Y,
tingkat variasi ditunjukkan oleh besarnya nilai varian Y.
Contoh 1
Dalam contoh ini kita ingin mengetahui seberapa besar hubungan lama tinggal seseorang dikota ‘K’ dengan sikap orang tersebut terhadap kota “K”.
Misal: X= lamanya tinggal di kota “ K”
Y= sikap terhadap kota”K” bernilai antara 1 sampai 11. Nilai 11= sangat senang dan 1 = tidak senang.
n= 12 Data yang diperoleh sebagai berikut:
X 10
12 12
4 12
6 8
2 18
9 17
2 Y
6 9
8 3
10 4
5 8
2 11
10 2
Jawab:
12 2
17 9
18 2
8 6
12 4
12 12
10 12
12 1
i
i
X X
9,333 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12 2
10 11
2 8
5 4
10 3
8 9
6 12
12 1
i
i
Y Y
6,583
12 1
i i
i
Y Y
X X
10-9,336-6,583+12-9,339-6,583+12-9,338-6,583 + 4-9,333-6,583+12-9,3310-6,583+6-9,334-6,583
+ 8-9,335-6,583+2-9,332-6,583+18-9,3311-6,583 + 9-9,339-6,583+17-9,3310-6,583+2-9,332-6,583
= 179,6668.
12 1
2 i
i
X X
10-9,33
2
+ 12-9,33
2
+ 12-9,33
2
+ 4-9,33
2
+ 12-9,33
2
+ 6-9,33
2
+ 8-9,33
2
+ 2-9,33
2
+ 18-9,33
2
+ 9-9,33
2
+ 17-9,33
2
+ 2-9,33
2
= 304,6668.
12 1
2 i
i
Y Y
6-6,58
2
+ 9-6,58
2
+ 8-6,58
2
+ 3-6,58
2
+ 10-6,58
2
+ 4-6,58
2
+ 5-6,58
2
+ 2-6,58
2
+ 11-6,58
2
+ 9-6,58
2
+ 10-6,58
2
+ 2-6,58
2
= 120,9168 Kemudian dicari nilai r dengan memasukkan ke dalam persamaan 2.5
didapat nilai r = 0,9361 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
karena 0,9 r
1 maka hubungan antara X dan Y sangat kuat, artinya makin lama seseorang tinggal dikota “K” maka orang tersebut cenderung sangat mencintai
kota tersebut. Dan nilai
87628 ,
9361 ,
2 2
r
artinya sikap seseorang terhadap kota “K” 87 dijelaskan oleh lamanya seseorang tinggal dikota tersebut.
G. Korelasi Ganda
Dalam pembahasaan sebelumnya kita telah membahas mengenai korelasi yang mencakup dua variabel yaitu Y variabel tak bebas dan X variabel bebas.
Manfaat dari analisis korelasi adalah untuk mengetahui besarnya pengaruh X terhadap Y. Sebenarnya faktor penyebab perubahan nilai Y bukan hanya
dipengaruhi oleh X tetapi masih banyak faktor lain yang bisa mempengaruhi Y. Untuk memperhitungkan pengaruh lebih dari satu variabel bebas X, kita dapat
menggunakan analisis korelasi ganda. Prosedur yang digunakan dalam korelasi ganda sama dengan prosedur
yang digunakan dalam korelasi sederhana, bedanya hanya terletak pada banyaknya variabel bebas X yaitu lebih dari satu.
Untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antara Variabel Y dengan beberapa variabel X
n
X X
X ,.....,
,
2 1
dapat diukur dengan
2
R koefisien
determinasi atau sering disebut R-square yaitu:
n i
i n
i i
Y Y
Y Y
R
1 2
1 2
2
2.7 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Dimana
Y nilai Y berdasarkan persamaan regresi ganda
n Y
Y
n i
i
1
Dalam konteks MDS nilai R Square mengindikasikan proporsi varian data yang dapat dijelaskan oleh MDS, semakin besar nilai R Square R Square mendekati 1
yang kita dapat semakin baik pula model yang kita peroleh. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III PENSKALAAN MULTI DIMENSI
Penskalaan multidimensi Multi Dimensional Scaling, MDS adalah metode analisis multivariat yang menggunakan representasi grafis untuk
mendapatkan informasi dari data. Secara garis besar MDS menampilkan kedekatan proximity antar obyek secara spasial dalam bidang multi dimensi.
Yang dimaksud dengan kedekatan adalah semua himpunan bilangan yang melambangkan tingkat kemiripan atau perbedaan antara sepasang obyek. Dengan
demikian, tujuan utama MDS adalah memetakan obyek-obyek dalam suatu bidang multidimensi sehingga posisi relatif obyek-obyek dalam bidang tersebut
menggambarkan tingkat kedekatan antar obyek yang sebenarnya. Untuk data besar, MDS memberikan gambaran data yang mudah dipahami dan lebih
informatif dibandingkan metode lain sebab hasil akhir MDS berupa gambaran visual. Karena alasan ini, metode MDS banyak digunakan dalam riset pemasaran
untuk membandingkan posisi relatif obyek produk, merk, perusahaan dengan obyek lainnya berdasar persepsi konsumen. Riset semacam ini menghasilkan peta
persepsi perceptual map yang menggambarkan pandangan konsumen terhadap obyek-obyek yang diperbandingkan. Dalam peta ini dapat diketahui apakah
produk yang
diteliti tersebut
relatif sama
atau beda
dengan produk
pembandingnya, atribut apa saja yang menjadi keunggulan dan atribut apa saja yang menjadi kekurangan suatu produk dibandingkan dengan produk pesaingnya.
Pada akhirnya, analisis ini menghasilkan suatu strategi atau keputusan yang seharusnya dilakukan untuk memasarkan produk dalam kerangka persaingan
dengan produk lain. Peta persepsi disusun dengan menempatkan beberapa obyek pada bidang
multidimensi sedemikian rupa sehingga jarak antar obyek berkorelasi dengan nilai kedekatan yang dipersepsikan konsumen. Dua obyek yang mirip nilai kedekatan
besar direpresentasikan sebagai dua titik yang berdekatan. Sedang dua obyek yang relatif berbeda nilai kedekatan kecil direpresentasikan sebagai dua titik
yang berjauhan.. MDS telah banyak digunakan dalam berbagai macam penelitian. Beberapa
contoh penelitian yang memanfaatkan MDS adalah:
Contoh 1
Schiffman 1977 merancang penelitian untuk memperoleh persepsi konsumen apakah 10 jenis minuman cola cukup berbeda berdasarkan kualitas rasa
minuman menggunakan MDS. Kesepuluh minuman ini adalah Diet Pepsi, RC Cola, Yukon, Dr. Pepper, Shasta, Coca Cola, Diet Dr. Pepper, Tab, Pepsi dan Diet
Rite. Sepuluh subyek, lima pria dan lima wanita, berpartisipasi dalam eksperimen. Mereka diminta memberikan nilai antara 0 bila rasanya sama sampai 100 bila
rasanya sangat berbeda untuk tiap-tiap pasangan minuman cola. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa subyek cenderung membandingkan minuman ini berdasar
apakah minuman tersebut termasuk minuman diet atau non diet serta berdasar apakah minuman tersebut mengandung rasa cherry atau rasanya regular.
Contoh 2
Wish, Deutsch dan Biener 1972 mengadakan penelitian mengenai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
