4. Penentuan Banyaknya Dimensi
Keputusan untuk memilih banyaknya dimensi dimensionalitas yang akan diambil dapat diatasi secara mudah dengan memilih dimensionalitas dengan nilai
STRESS terkecil. Meski begitu, sejumlah hal harus dipahami sebelum orang
memanfaatkan nilai STRESS sebagai indikator apakah dimensionalitas yang diambil tepat.
Ada dua pendekatan dasar untuk memanfaatkan nilai STRESS untuk menentukan jumlah dimensi yang digunakan. Pendekatan pertama disebut metode
obyektif karena berdasar pada argumen-argumen statistik. Pendekatan lain disebut subyektif
karena terutama
mengandalkan intuisi
dan pengalaman.Selain
menggunakan dua pendeketan diatas kita juga dapat menggunakan nilai R-sequare atau sering disebut RSQ.
a. Metode Obyektif
Nilai STRESS dihasilkan dari penskalaan data pada penyelesaian dalam berbagai dimensionalitas. Kemudian nilai STRESS diplotkan dengan dimensionalitas. Lalu,
data sintesis dibuat dengan komponen kesalahan acak tertentu dan dimensionalitas yang
diketahui. Data
sintetis diolah
menggunakan analisis
MDS dan
penyelesaiannya dibandingkan dengan penyelesaian untuk data yang sebenarnya. Proses berlanjut
sampai ditemukan data sintetis yang memiliki plot STRESS dengan dimensionalitas yang hampir sama dengan plot yang dihasilkan data yang
sebenarnya.
b. Metode subyekif
Pendekatan subyektif menggunakan kriteria scree-elbow. Dengan asumsi bahwa dimensionalitas yang benar bukan satu dan bahwa komponen galat dalam data
tidak besar, plot STRESS dengan dimensionalitas, pada umumnya plot tersebut akan mebentuk pola cembung. Titik dimana suatu siku atau bengkokkan tajam
terjadi, menunjukkan banyaknya dimensi yang tepat. Karena STRESS sangat sensitif terhadap banyaknya stimuli dan dimensi, metode ini harus digunakan
dengan hati-hati.
Contoh 8
Dalam sebuah penelitian tentang persepsi orang mengenai koran yang terkenal di kota JakartaBilson Simamora.2005.Analisis Multivariat Pemasaran, data yang
diperoleh adalah
BISNIS INDONESA
KOMPAS KORAN
TEMPO LAMPU
MERAH PEMBARUAN
POS KOTA
RAKYAT MERDEKA
REPUBLIKA BISNIS
INDONESIA
6 6
1 4
1 1
4
KOMPAS
6 1
6 6
1 1
4
KORAN TEMPO
6 6
1 7
1 1
5
LAMPU MERAH
1 1
1 1
6 5
1
PEMBAHARUAN
4 6
7 1
1 3
2
POS KOTA
1 1
1 6
1 5
3
RAKYAT MERDEKA
1 1
1 5
3 5
1
REPUBLIKA
4 4
5 1
2 3
1
Setelah melakukuan beberapa interasi kita mendapatkan nilai STRESS sebagai PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
berikut: untuk satu dimensi nilai STRESS= 0,50849 , untuk dua dimensi nilai STRESS
= 0,32138 dan untuk tiga dimensi nilai STRESS=0,20249 Model berapa dimensi yang paling baik? Dengan menggunakan metode subyektif ketiga nilai
STRESS dibuat grafik dalam sistem koordinat sebagai berikut:
0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
1 2
3 Jumlah Dimensi
S tre
s s
Garis Stress
Gambar 3.4 Dari gambar 3.4 dapat kita lihat bahwa siku elbow dari garis STRESS bila
diproyeksikan kesumbu koordinat akan menghasilkan bilangan dua dua dimensi. Jadi dapat kita simpulkan bahwa model terbaik adalah model dua dimensi.
c .
R-square RSQ
Dalam menentukan banyaknya dimensi kita juga dapat menggunakan nilai RSQ, rumus dari RSQ dapat dilihat dalam BAB II. Dimana nilai RSQ dalam MDS
mengindikasikan proporsi varians data yang dapat dijelaskan oleh MDS, semakin besar nilai RSQ yang kita dapat semakin baik pula model yang akan kita peroleh.
Contoh 9
Selain mendapatkan nilai STRESS pada saat interasi terakhir pada contoh 8 kita juga akan mendapatkan nilai RSQ, nilai RSQ yang kita dapatkan pada interasi
terakhir adalah untuk satu dimensi RSQ= 0,8620 pada dua dimensi RSQ = PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
0.12649 sedangkan untuk tiga dimensi RSQ = 0,31039. Dapat kita lihat bahwa nilai RSQ terbesar adalah nilai RSQ satu dimensi yaitu sebesar 0.8620 ini artinya
model terbaik adalah model satu dimensi.
5. Intepretasi Hasil dan Penamaan Dimensi
Setelah dimensionalitas yang sesuai ditentukan, konfigurasi stimuli pada bidang pemetaan harus diinterpretasikan. Interpretasi dapat dengan mudah
dilakukan dengan melihat posisi stimuli dalam bidang pendekatan subyektif atau melakukan pendekatan yang lebih obyektif baik itu dengan memetakan apa yang
disebut vektor sifat ke dalam bidang pemetaan atau dengan menjalankan analisis korelasi kanonik.
a. Pendekatan Subyektif
Pendekatan subyektif untuk menginterpretasikan bidang turunan hanya didasarkan pada posisi obyek stimulus dalam bidang. Langkah pertama adalah melihat sifat-
sifat stimulus yang berada pada posisi ekstrem dalam bidang pemetaan Untuk stimuli ini kita mencoba mengidentifikasi sifat atau atribut yang dapat
menjelaskan posisi relatif stimuli pada bidang pemetaan. Sifat-sifat atau atribut stimuli inilah yang menjadi petunjuk untuk menentukan nama dimensi.
b. Property fitting
Tipe pendekatan obyektif ini didasarkan pada penalaran berikut. Diandaikan ada suatu variabel yang mengukur suatu karakteristik stimuli yang diduga memiliki
hubungan sistematis dengan posisi stimuli pada bidang pemetaan. Kemudian PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
