data ordinal adalah pemberian rangking misalnya untuk siswa-siswi dalam suatu kelas. Jenjang kualitatif antara rangking pertama dengan rangking kedua belum
tentu sama dengan jenjang kualitatif antara rangking kedua dengan rangking ketiga. Karena jarak antara dua nilai yang berurutan tidak selalu sama secara
kualitatif maka setiap nilai jenjang dapat diganti dengan nilai lain selama urutan jenjang yang satu dengan jenjang yang lain tidak berubah. Penggantian ini disebut
transformasi monotonik. Transformasi monotonik mengubah nilai tetapi tidak merubah urutan bilangan. Operasi statistik yang diijinkan untuk data ordinal
adalah median, persentil, korelasi rangking, Sign Test dan Run Test.
3. Data Interval
Suatu hasil pengukuran disebut berada pada level interval jika hasil pengukuran tersebut adalah hasil pengukuran ordinal yang memiliki jarak antarjenjang yang
tetap atau selalu sama. Bila terdapat jenjang kualitatif 1, 2 dan 3, maka secara kualitatif dan kuantitatif jarak antara 1 dan 2 adalah sama dengan jarak antara 2
dan 3. Seperti hasil pengukuran ordinal, data interval tidak memiliki harga 0 mutlak. Salah satu contoh hasil pengukuran interval adalah hasil pengukuran suhu
pada thermometer. Bilangan-bilangan pada thermometer memperlihatkan jenjang dan kadar suhu yang berinterval sama. Dapat dikatakan bahwa 36
C adalah 6 C
lebih panas daripada 30 C. Sedangkan 12
C adalah 6 C lebih dingin daripada
18 C. Akan tetapi, tidak dapat dikatakan bahwa 36
C adalah tiga kali lebih panas daripada 12
C. Bilangan 0 pada pengukuran suhu tidak bersifat mutlak. Artinya suhu 0
C tidak berarti tidak memiliki panas sama sekali. Perbedaan bilangan pada level interval memiliki arti perbedaan kualitatif dan kuantitatif. Data pada level
interval dapat diolah dengan operasi hitung penambahan dan pengurangan. Data hasil pengukuran interval akan bersifat invariant jika dikenai transformasi linier
yaitu transformasi bilangan dengan persamaan garis lurus yang dirumuskan sebagai y=a+bx. Operasi statistik yang dapat digunakan untuk data interval adalah
mean aritmatik, standar deviasi, deviasi rata-rata, korelasi product-moment, t-test dan F-test.
4. Data Rasio
Skala pengukuran rasio pada dasarnya adalah skala pengukuran interval yang memiliki nilai 0 mutlak dan bilangan-bilangannya dapat diperbandingkan secara
mutlak. Contoh data rasio adalah data hasil pengukuran berat, panjang, banyaknya benda dan lain sebagainya. Jika kita nyatakan panjang benda adalah 0 cm, artinya
benda itu tidak memiliki panjang sama sekali. Nilai 0 pada skala ini memang menunjukkan bahwa atribut yang diukur sama sekali tidak ada pada obyek yang
bersangkutan. Demikian pula, dapat dikatakan bahwa obyek dengan panjang 15 cm adalah lima kali lebih panjang dari pada obyek dengan panjang 3 cm. Data
berlevel rasio dapat dikenai keempat operasi hitung yaitu perkalian, pembagian, penambahan dan pengurangan. Data rasio bersifat invarian ketika dikenai
transformasi dengan rumusan Y=cX dengan c adalah bilangan konstan. Operasi statistik yang diperbolehkan untuk data rasio adalah koefisien variasi, mean
geometris dan mean harmonis.
C. Matriks
