Biaya recourse ini merupakan biaya yang diharapkan dari tindakan recourse yang optimal, biaya recourse ini kemudian akan ditambahkan ke dalam fungsi tujuan.
3.2.3.2 Model Dua Tahap
Model dua tahap untuk meminimalkan total biaya terdiri dari biaya langsung pada tahap pertama dan rata-rata biaya recourse pada tahap kedua. Untuk setiap
kemungkinan pada realisasi dalam parameter fuzzy dalam hal ini permintaan fuzzy, tindakan recourse dapat diambil biaya recourse yang minimum. Dengan
pertimbangan dari kemungkinan masing-masing, sebuah biaya rata-rata dapat diperhitungkan. Biaya rata-rata ini memang merupakan biaya recourse rata-rata
sesuai dengan semua rencana rute yang diperoleh pada tahap pertama. Oleh karena itu model dua tahap untuk vehicle routing problem dengan
permintaan fuzzy dapat diberikan sebagai berikut: Fungsi Tujuan:
Min � = � � � �
���
�
���
+ ��
�
�
��
+ �
�
�
�� �
�=1 �+1
�=0 �+1
�=0 �
�=1
+rata − rata ����� ����
�
�
��
+ �
�
�
��
�
� �=1
� 3.27 dengan kendala:
�
��
= � � �
���
�
�� �+1
�=1 �
�=0
; � = 1, 2, … , � 3.28
�
��
= Max 0, �
�
− �
��
; � = 1, 2, … , � 3.29
�
��
= Max 0, �
��
− �
�
; � = 1, 2, … , � 3.30
�
� 1
= � � �
���
�
� 1
3.31
�+1 �=1
� �=0
Universitas Sumatera Utara
�
� 2
= � � �
���
�
� 2
3.32
�+1 �=1
� �=0
�
� 3
= � � �
���
�
� 3
3.33
�+1 �=1
� �=0
�
� 4
= � � �
���
�
� 4
3.34
�+1 �=1
� �=0
�
��
= Max0, �
�
− �
� 1
, �
�
− �
� 2
, �
�
− �
� 3
, �
�
− �
� 4
3.35 �
��
= Max0, �
� 1
− �
�
, �
� 2
− �
�
, �
� 3
− �
�
, �
� 4
− �
�
3.36
� � �
���
= 1; � = 1, 2, … , � + 1 3.37
�+1 �=0
� �=1
� �
�0�
= 1; � = 1, 2, … , �
�+1 �=0
3.38
� �
��0
= 1; � = 1, 2, … , � 3.39
� �=0
� �
�ℎ�
− � �
ℎ��
= 0; ℎ = 1, 2, … , �; � = 1, 2, … . , �
�+1 �=0
�+1 �=0
3.40
� �
�,�+1,�
= 1; � = 1, 2, … . , �
�+1 �=0
3.41
� �
�� �
�=1
= ��
; � = 0
1; � = 1, … , � + 1
3.42
� �
���
= �
��
; � = 0, … , � + 1; � = 1, … , �
� �=0
3.43
Universitas Sumatera Utara
� �
���
= �
��
; � = 0, … , � + 1; � = 1, … , �
� �=0
3.44 �
���
∈ {0, 1}; �, � = 0, 1, 2, … , � + 1; � = 1, 2, … . , � 3.45
3.2.4 Persamaan Permasalahan dari Model Dua Tahap