Metode Saving Matriks LANDASAN TEORI

� � � 1 , … , � � = � � �� � � � , � �=1 � � ��� � � � , � � ��� � � � 2.36 � �=1 � �=1 Catatan 1 Asumsikan � �� dan � � adalah bilangan fuzzy triangular simmetris sebagai berikut: � �� = � �� � , � ��� � , � � = � � � , � �� � Jika ditetapkan �� = �� = 1 − �, kemudian permasalahan 2.33 dirumuskan sebagai permasalahan program linear berikut: Fungsi tujuan: ��� � � � � � � − � � � �� � � � �=1 � �=1 Kendala: � � �� � � � + � � � ��� � � � ≤ � � , � = 1, … , � � �=1 � �=1 � � ≥ 0, � = 1, … , � 2.37

2.4 Metode Saving Matriks

Metode saving matriks pada hakikatnya adalah metode untuk meminimumkan jarak atau waktu dan ongkos dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Berikut ini langkah-langkah pembentukan rute distribusi dengan menggunakan metode saving matriks, yaitu: 1. Identifikasi Matriks Jarak Pada langkah ini, diperlukan jarak antara gudang dan ke masing-masing toko dan jarak antar toko. Untuk menyederhanakan permasalahan, lintasan terpendek digunakan sebagai jarak antar lokasi. Jadi, dengan mengetahui koordinat masing-masing lokasi maka jarak antar dua lokasi bisa dihitung dengan menggunakan rumus jarak standar. Apabila jarak riil antar lokasi diketahui, maka jarak tersebut lebih baik digunakan dibanding dengan jarak teoritis dengan menggunakan rumus. Jarak dari gudang ke masing-masing Universitas Sumatera Utara toko dan jarak antar toko akan digunakan untuk menentukan matriks penghematan saving matriks yang akan dikerjakan pada langkah berikutnya. 2. Mengidentifikasi matriks penghematan saving matriks Pada langkah ini, diasumsikan bahwa setiap toko akan dikunjungi oleh satu armada secara eksklusif. Saving matriks merepresentasikan penghematan yang bisa direalisasikan dengan menggabungkan dua pelanggan ke dalam satu rute. Untuk perhitungan penghematan jarak dapat mengunakan persamaan: ��, � = � �, � + ��, � – ��, � di mana: ��, � = Penghematan Jarak � �, � = Jarak gudang ke toko � � �, � = Jarak gudang ke toko � � �, � = Jarak toko � ke toko � 3. Mengalokasikan Distributor ke rute Dengan menggunakan tabel penghematan jarak, dapat dilakukan pengalokasian toko ke kendaraan atau rute. Pada tahap awal, tiap toko alokasikan ke rute yang berbeda, namun toko-toko tersebut bisa digabungkan sampai pada batas kapasitas truk yang ada. Penggabungan akan dimulai dari nilai penghematan terbesar karena diupayakan memaksimumkan penghematan. Universitas Sumatera Utara

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1. Deskripsi Permasalahan

Standar dari vehicle routing problem pada umumnya disebut capacited vehicle routing problem CVRP adalah untuk menentukan sebuah himpunan dari � rute yang panjang perjalanannya diminimalkan, sedemikian hingga: • Setiap pelanggan dikunjungi tepatnya sekali dalam satu rute. • Setiap rute dimulai dan diakhiri pada satu depot. • Total permintaan dari pelanggan yang dilayani oleh sebuah rute, tidak melebihi kapasitas kendaraan yang diberikan. • Panjang dari setiap rute tidak melebihi limit yang telah ditetapkan terlebih dahulu. Tujuannya adalah untuk meminimalkan total biaya untuk melayani semua pelanggan. Dalam permasalahan ini, permintaan pelanggan yang dilayani oleh sebuah rute tidak diketahui secara pasti dengan kapasitas kendaraan yang sama dan terbatas. Sehingga total keperluan yang dibawa oleh kendaraan juga bersifat tidak pasti. Dalam permasalahan dengan permintaan yang tidak pasti ini, menyebabkan terjadi kurangnya pemanfaatan kapasitas kendaraan dan kurangnya kapasitas kendaraan, yang akan bersifat tidak pasti juga. Adanya biaya penalti dalam permasalahan ini disebabkan karena kurangnya pemanfaatan kapasitas kendaraan. Begitu pun juga adanya biaya tambahan dalam permasalahan ini disebabkan karena kurangnya kapasitas kendaraan. Keduanya ini mempengaruhi pengoptimalan total biaya dari permasalahan pada fungsi tujuan. Tujuan dalam permasalahan ini adalah untuk mengaplikasikan model dua tahap dalam model pengoptimalan biaya pada vehicle routing problem ketika Universitas Sumatera Utara