Program Possibilistic LANDASAN TEORI

����{� �����ℎ �} ≜ �� ≜ ��� �∈� � � �⋀� � � 2.28 di mana � adalah � diganti � ∈ � dalam 2.27, � � adalah fungsi keanggotaan dari �, dan ⋀ berdiri, seperti biasa, untuk minimal. Perlu dicatat bahwa, dalam hal height dari suatu set fuzzy, yang didefinisikan sebagai supremum dari fungsi keanggotaan, 2.27 dapat dinyatakan dengan jelas dengan persamaan: �� ≜ ����ℎ��⋂Π � 2.29 b. Possibility dan informasi Jika � adalah sebuah dalil dari bentuk � ≜ � adalah � yang diterjemahkan ke dalam persamaan tugas possibility: Π �� = � 2.30 di mana � adalah himpunan bagian fuzzy dari � dan � � adalah sifat tersirat dari � yang mengambil nilai dalam �, maka informasi yang disampaikan oleh �, ��, dapat diidentifikasi dengan distribusi possibility, Π �� , dari variabel fuzzy ��. Dengan demikian, hubungan antara ��, Π �� , RAX dan � dinyatakan oleh: �� ≜ Π �� 2.31 di mana: Π �� = ����� = � 2.32

2.3 Program Possibilistic

Berikut merupakan formulasi program possibilistic. Pertimbangkan masalah program linear berikut: Fungsi tujuan: min � = �� Universitas Sumatera Utara Kendala: �� ≤ � � ≥ 0, 2.33 Di mana � = � 1 , … , � � merupakan vektor baris �-dimensi, � = � 1 , … , � � � merupakan vektor kolom �-dimensi, � = � 1 , … , � � � merupakan vektor kolom �-dimensi dan � = �� �,� � merupakan matriks � x �. Bilangan fuzzy L-R � �,� dapat ditentukan dengan sebuah pusat � �� � dengan penyebaran kiri � ��� � dan penyebaran kanan � ��� � , dan dapat direpresentasikan sebagai � �,� = � �� � , � ��� � , � ��� � . � � diperkirakan sebagai bilangan fuzzy L-R � � = � � � , � �� � , � �� � . Bilangan fuzzy yang membatasi nilai fungsi possibilistic linear didefinisikan oleh prinsip perluasan. Menerapkan prinsip perluasan, misalnya, untuk fungsi tujuan dari permasalahan 2.33, � � 1 , … , � � = ∑ � � � � � �=1 , bilangan fuzzy � � 1 , … , � � dengan batasan � � 1 , … , � � didefinisikan oleh fungsi keanggotaan berikut: � � � 1 ,…, � � � = Sup � 1,…, � � min �� �1 � 1 , … , � �� � � � 2.34 Di mana � = � 1 � 1 + ⋯ + � � � � . Mempertimbangkan fakta bahwa � � adalah bilangan fuzzy L-R � � � , � �� � , � �� � , bilangan fuzzy � � 1 , … , � � juga menjadi bilangan fuzzy L-R, yaitu: � � 1 , … , � � = � � � � � � , � �=1 � � �� � � � , � �=1 � � �� � � � � �=1 2.35 Persamaan kedua adalah dari non-negatif dalam � � dari permasalahan 2.33. misalkan � � � 1 , … , � � menjadi bilangan fuzzy yang membatasi nilai sisi kiri dari kendala ke- � dari 2.33, oleh karena itu untuk � = 1, … , �, Universitas Sumatera Utara � � � 1 , … , � � = � � �� � � � , � �=1 � � ��� � � � , � � ��� � � � 2.36 � �=1 � �=1 Catatan 1 Asumsikan � �� dan � � adalah bilangan fuzzy triangular simmetris sebagai berikut: � �� = � �� � , � ��� � , � � = � � � , � �� � Jika ditetapkan �� = �� = 1 − �, kemudian permasalahan 2.33 dirumuskan sebagai permasalahan program linear berikut: Fungsi tujuan: ��� � � � � � � − � � � �� � � � �=1 � �=1 Kendala: � � �� � � � + � � � ��� � � � ≤ � � , � = 1, … , � � �=1 � �=1 � � ≥ 0, � = 1, … , � 2.37

2.4 Metode Saving Matriks