RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Satuan Pendidikan : SMA PGRI 2 KAJEN Kelas Semester
: X 1I Mata Pelajaran
: Matematika Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
Standar Kompetensi
4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar
4.4 Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
Indikator
1. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
2. Menarik kesimpulan dari pernyataan berkuantor dengan spesifikasi universal,Generelisasi eksistensial, Generelisasi Universal. Spesifikasi eksistensial
A. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme
2. Peserta didik dapat menarik kesimpulan dari pernyataan berkuantor dengan spesifikasi universal,Generelisasi eksistensial, Generelisasi Universal. Spesifikasi
eksistensial.
B. Materi Ajar 1. Modus Ponenn
Permasalahan yang muncul dari adalah jika p maka q bernilai benar, p benar maka apa yang dapat disimpulkan dengan q?.
Pembuktian dengan modus ponen didasarkan pada prinsip berikut: p⇒ q premis 1
p premis 2
∴ q
konklusi Cara menrik kesimpulan dengan modus poen sah karena merupakan tautologi.
contoh : premis 1 : jika x bilangan prima maka x memiliki 2 faktor
premis 2 : 7 memiliki 2 faktor konklusi :
∴
7 bilangan prima.
2. Modus Tolens
Permasalahan yang muncul dari adalah jika p maka q bernilai benar, ~q benar maka apa yang dapat disimpulkan dengan ~p?.
Pembuktian dengan modus ponen didasarkan pada prinsip berikut: p⇒ q
premis 1 ~q
premis 2
∴ ~ p
konklusi cara menarik kesimpulan dengan modus tolens sah karena merupakan tautologi.
contoh : premis 1 : jika x bilangan prima maka x memiliki 2 faktor
premis 2 : 4 tidak memiliki 2 faktor konklusi :
∴
4 bukan bilangan prima.
3. Silogisme
Permasalahan yang muncul dari adalah jika p maka q bernilai benar, dan jika q maka r bernilai benar maka apa yang dapat disimpulkan jika q maka r?.
Pembuktian dengan modus ponen didasarkan pada prinsip berikut: p⇒ q premis 1
q ⇒ r premis 2 ∴ p⇒ r
konklusi cara menarik kesimpulan dengan silogisme sah karena merupakan tautologi.
contoh : premis 1 : jika tidak hujan maka Ali bermain sepakbola
premis 2 : Jika Ali bermain sepakbola maka ia bertemu Budi konklusi :
∴
Jika tidak hujan maka Ali bertemiu Budi.
4. Spesifikasi Universal
∀ x
Mx⇒ Nx
Mh ∴ Nh
5. Generalisasi Eksistensial
Bp Tp
∴ ∃
x Bx∧Tx
6. Generalisasi Universal
∀ x
Hx ⇒ Dx ∀
x Mx⇒ Hx
∴ Nh
7. Spesifikasi Eksistensial
∀ x
Gx ⇒ Dx
∃ x
Gx ⇒Tx ∴
∃ x
Tx⇒ Dx
C. Metode Pembelajaran
