Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
1. Kriteria Maximin Wald
2. Kriteria optimis-pesimis Hurwicz
3. Kriteria minimax Savage
4. Kriteria prinsip ketidakcukupan Laplace
2.8.1 Kriteria maximin Wald
Dibawah tindakan
i
a akibat buruk yang mungkin terjadi memiliki nilai kepada pembuat keputusan dari ;
ij n
j i
x S
,..., 2
, 1
min
=
= 2.22
i
S dapat disebut sebagai level keamanan dari
i
a , contohnya
i
a menjamin pembuat keputusan dalam pengembalian paling sedikit
i
S . Wald 1950 menyarankan bahwa pembuat keputusan seharusnya memilih
k
a sehingga mempunyai level keamanan sebesar mungkin. Sehingga kriteria
pengembalian maximin Wald adalah :
Pilih
k
a sehingga
k
s =
i m
i
S
,..., 1
max
=
=
ij j
i
x min
max 2.23
Kriteria ini adalah kriteria pemilihan yang sangat pesimis, dimana filsafat umumnya adalah mengasumsikan bahwa yang terburuklah yang akan terjadi.
2.8.2 Kriteria optimis-pesimis Hurwicz
Definisikan tingkat optimis dari
i
a menjadi ;
ij n
j i
x O
,..., 1
max
=
= Sehingga
i
O merupakan nilai dari konsekuensi terbaik yang diperoleh jika
i
a diambil. Kriteria pengembalian maximax adalah ; memilih
k
a sedemikian hingga
ij j
i i
n j
k
x O
O max
max max
,..., 1
= =
=
2.24
Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
Hurwicz 1951 menganjurkan bahwa pembuat keputusan seharusnya memberi rank pada tindakan menurut rata-rata pembobotan dari level keamanan dan level optimis :
i i
O S
1 α
α −
+ , dimana 0
1 ≤
≤
α , adalah indeks optimis-pesimis dari pembuat
keputusan. Hurwicz merekomendasikan aturan dalam keputusan; memilih
k
a sedemikian hingga
{ }
i i
i k
k
O S
O S
1 max
1 α
α α
α −
+ =
− +
2.25
2.8.3 Kriteria minimax Savage
Savage mendefinisikan penyesalan dari sebuah akibat yaitu :
{ }
ij lj
m l
ij
x x
r −
=
= ,..., 1
max 2.26
Bahwa perbedaan diantara nilai berdasarkan dari tindakan terbaik yang diberikan dimana
j
S
adalah kondisi masa depan yang sebenarnya dan memperoleh nilai dari
i
a dibawah
j
S
. Savage menyarankan bahwa
ij
r
seharusnya memindahkan
ij
x
dalam tabel keputusan dan pada tabel regret yang baru, pembuat keputusan seharusnya memilih dengan
mengikuti pendekatan pesimis Wald, tetapi dengan mengingat bahwa penyesalan adalah kehilangan bukan perolehan. Setiap tindakan diberikan indeks :
ij n
j i
r
,.., 1
max
=
= ρ
2.27 Bahwa penyesalan terburuk dapat terjadi dari tindakan
i
a dan sebuah tindakan seharusnya dipilih untuk meminimisasi
i
ρ , contohnya memilih
k
a sedemikian hingga;
ij j
i i
m j
k
r max
min min
,.., 1
= =
=
ρ ρ
2.28
2.8.4 Kriteria prinsip ketidakcukupan Laplace
