Logika Fuzzy Dan Program Linier Untuk Pengoptimalan Perolehan Laba Dalam Impor Barang

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

TESIS

Oleh

SENIMAN

107038047/TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

TESIS

Oleh

SENIMAN

107038047/TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

TESIS

Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika

Fakultas Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara

Oleh

SENIMAN

107038047/TINF

PROGRAM STUDI MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

PENGESAHAN TESIS

Judul Tesis : LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM

LINIER UNTUK PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA DALAM IMPOR BARANG

Nama Mahasiswa : SENIMAN

Nomor Induk Mahasiswa : 107038047

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika

Fakultas : Fakultas Ilmu Komputer Dan Teknologi Informasi

Menyetujui Komisi Pembimbing

Dr. Zakarias Situmorang, MT Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Anggota Ketua

Ketua Program Studi, Dekan,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis Prof. Dr. Muhammad Zarlis

PERNYATAAN ORISINALITAS

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

T E S I S

Dengan ini saya nyatakan bahwa saya mengakui semua karya tesis ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali kutipan dan ringkasan yang tiap satunya telah dijelaskan sumbernya dengan benar.

Medan, 7 Agustus 2012

Seniman

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI

KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Seniman

NIM : 107038047

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas Tesis sayaa yang berjudul:

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA DALAM IMPOR BARANG.

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk data-base, merawat dan mempublikasikan Tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 7 Agustus 2012

Telah diuji pada Tanggal :

PANITIA PENGUJI TESIS

KETUA : Prof. Dr. Muhammad Zarlis ANGGOTA : 1. Dr. Zakarias Situmorang

2. Prof. Dr. Tulus

3. Prof. Dr. Opim Salim Sitompul 4. Dr. Erna Budhiarti Nababan, MIT

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama lengkap berikut gelar : Seniman, S.Kom Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 25 Mei 1987

Alamat Rumah : Jl. Serbajadi No. 478 Pasar 1 Marelan Kel. Tanah 600. Medan 20245

Telepon/Faks/HP : 085373732034

e-mail : seniman@usu.ac.id

Instansi Tempat Bekerja : Bagian Tata Usaha SE USU

Alamat Kantor : Jl. Dr. T. Mansur No. 9 Kampus USU Medan Gedung KPA USU Lt. III

Telepon/Faks/HP : 061 8226737

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Negeri 067256 Medan Tamat : 1999 SMP : SLTP Negeri 38 Medan Tamat : 2002

SMA : SMU Negeri 3 Medan Tamat : 2005

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya serta segala sesuatunya dalam hidup, sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan tesis ini, sebagai syarat untuk memperoleh gelar Master Komputer, Program Studi S2 Teknik Informatika Universitas Sumatera Utara. Shalawat beriring salam saya hadiahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW.

Ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya saya sampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak Dr. Zakarias Situmorang sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, saran, dan masukan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas dan padat dan profesional telah diberikan kepada saya sehingga saya dapat menyelesaikan tugas ini. Selanjutnya kepada para Dosen Penguji Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, Bapak Prof. Dr. Opim Salim Sitompul dan Ibu Dr. Erna Budhiarti atas saran dan kritikan yang sangat berguna bagi saya. Ucapan terima kasih juga ditujukan kepada Ketua dan Sekretaris Program Studi S2 Teknik Informatika, Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Bapak M. Andri B, ST, MCompSC,MEM, Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, semua dosen Program Studi S2 Teknik Informatika Fasilkom-TI USU, dan pegawai di Fasilkom-TI USU.

Untuk kedua orang tua dan keluarga saya yang telah memberikan dukungan dan motivasi yang menggugah. Tesis ini terutama saya persembahkan untuk papa dan mama tercinta yang membimbing saya sampai saat ini dan saat yang akan datang. Dan untuk kedua adik saya Sudarman dan Silfia Anggraini yang masih tetap belajar dan belajar serta harus tetap semangat menjalani hidup dan kehidupan. Untuk teman-teman sekelas dan satu angkatan yang sedang berjuang tanpa patah semangat dan tiada pupus harapan. Terima kasih pula kepada semua pihak-pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu, terima kasih atas ide, saran, dan kerjasama yang baik.

Saya menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kesempurnaan, karena kesempurnaan hanya milik Allah. Oleh karena itu saya menerima saran dan kritik yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini. Sehingga dapat bermanfaat bagi kita semuanya.

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membangun suatu model dalam proses impor barang untuk mendapatkan laba yang optimal dari penjualan barang impor tersebut. Model ini meliputi prediksi harga jual kembali barang impor di pasar lokal dan pengoptimalan pembelian barang impor di pasar luar negeri. Proses prediksi harga jual kembali barang impor diperhitungkan menggunakan metode logika fuzzy Tsukamoto. Input terdiri atas tiga barang yang berbeda dengan variabel yang akan diamati adalah permintaan barang, ketersediaan/stok barang dan harga pasaran di pasar lokal. Outputnya adalah perkiraan harga jual kembali dan keuntungan masing-masing barang impor. Proses pengoptimalan pembelian barang impor menggunakan metode program linier simplex. Variabel yang akan diperlukan antara lain perkiraan keuntungan masing-masing barang, modal yang tersedia, alokasi berat paket pengiriman, berat masing-masing barang, dan jumlah maksimum masing-masing barang yang akan dibeli. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini antara lain model prediksi harga jual kembali barang impor dan model pengoptimalan pembelian barang impor. Perhitungan dengan model ini dibandingkan dengan perhitungan nilai acak disimpulkan bahwa perhitungan dengan model ini memberikan nilai yang lebih optimal.

Kata kunci : prediksi harga jual, pengoptimalan pembelian, logika fuzzy Tsukamoto, program linier simplex.

FUZZY LOGIC AND LINEAR PROGRAM FOR INCOME OBTAINING OPTIMIZATION IN

THE IMPORT OF GOODS

ABSTRACT

This study aims to construct a model in the process of importing goods to obtain the optimal profit from the sale of imported goods. This model includes the prediction of the resale price of imported goods in local markets and optimizing the purchase of imported goods in overseas markets. Prediction process of the resale price of imported goods accounted for using the Tsukamoto fuzzy logic method. Input consists of three different items that will be observed variables are the demand of goods, availability/stock and the market price in the local market. The output is estimated resale price and the profits of each imported goods. The process of optimizing the purchase of imported goods performed using simplex method of linear programming. Variables that will be needed including the expected profits of each item, available capital, the allocation of shipping the package weight, the weight of each item, and the maximum amount of each item to be purchased. The results obtained in this research include the prediction model resale price of imported goods and imported goods purchases optimization models. Calculations with this model compared with the calculation of random values is concluded that the calculation with this model provides a more optimal value.

Keywords: prediction of selling price, purchase optimization, Tsukamoto fuzzy logic, linear programming simplex.

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR GAMBAR vi

DAFTAR TABEL viii

BAB I PENDAHULUAN 1

1.1Latar Belakang 1

1.2Perumusan Masalah 3

1.3Batasan Masalah 3

1.4Tujuan Penelitian 3

1.5Manfaat Penelitian 3

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5

2.1Pengenalan Teori Logika Fuzzy 5

2.2Teori Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy 7

2.3Operasi Himpunan Fuzzy 11

2.4Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy 12

2.5 Pengoptimalan Program Linier 17

2.6 Riset-riset Terkait 19

2.7 Persamaan dengan Riset-riset Lain 23 2.8 Perbedaan dengan Riset-riset Lain 24

2.9 Kontribusi Riset 25

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 26

3.1Pendahuluan 26

3.2Lokasi Pelaksanaan Penelitian 27

3.3Rancangan Penelitian 27

3.4Pengumpulan Data 28

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 34

4.1Pendahuluan 34

4.2Hasil Penelitian 34

4.2.1 Hasil Penelitian Prediksi Harga Jual dengan Logika

Fuzzy 34

4.2.2 Hasil Penelitian Pengoptimalan Pembelian Barang Impor dengan Program Linier Simplex 41 4.2.3 Program Implementasi dan Pengujian Penelitian 51 4.3Penemuan Yang Didapat Dalam Penelitian 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 60

5.1Kesimpulan 60

5.2Saran 61

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Gambar Judul Halaman

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 3.1 3.2 4.1 4.2

Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy Diagram Venn

Gabungan, Perpotongan. Komplemen dan Selisih Himpunan A dan B

Hukum De Morgan d_an

Contoh Fungsi Keanggotaan untuk Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy

Diagram Venn untuk Operasi Gabungan, Perpotongan dan Komplemen pada Himpunan Fuzzy

Core, Support dan Boundary dari Suatu Himpunan Fuzzy Representasi Linear Naik

Representasi Linier Turun

Representasi Keanggotaan Segitiga pada Himpunan Fuzzy

Representasi Keanggotaan Trapesium pada Himpunan Fuzzy

Representasi Keanggotaan Sigmoid pada Himpunan Fuzzy

Representasi Keanggotaan Phi pada Himpunan Fuzzy Rancangan Penelitian Untuk Pengoptimalan Impor Barang

Kerangka Konseptual Pengoptimalan Impor Barang Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang USBasp

Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Arduino Uno

6 8 9 10 10 11 13 14 14 15 15 16 16 28 31 37 37

Nomor Gambar

Judul Halaman

4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16

Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Sensor Ultrasonik

Data Barang dan Variabel

Data Term Suatu Variabel dan Nilainya

Representasi Fungsi Keanggotaan Barang Sensor Ultrasonik

Nilai Aktual Variabel Masing-Masing Barang Rule dan Inferensi dalam Operasi Logika Fuzzy

Hasil Inferensi dan Defuzzifikasi Masing-Masing Barang Fungsi Tujuan dan Batasan Pada Lindo

Hasil Perhitungan Pengoptimalan dengan Lindo Hasil Akhir Pivot Tabel Matriks Variabel pada Lindo Penentuan Jumlah Variabel, Batasan dan Jenis Fungsi pada QM For Windows

Fungsi Tujuan dan Batasan pada QM For Windows Hasil Perhitungan Pengoptimalan dengan QM For Windows

Matriks Variabel dari Tiap Iterasi pada Perhitungan Pengoptimalan dengan QM For Windows

38 51 52 52 53 53 54 55 56 56 57 57 58 59

DAFTAR TABEL

Nomor

Tabel Judul Halaman

2.1 2.2 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13

Hukum yang Berlaku untuk Himpunan Klasik Data Tentang Jumlah Produksi per Batch Pabrik PT WinIndo

Variabel dan Kategori untuk Masing-Masing Barang Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang USBasp

Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Arduino Uno

Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Sensor Ultrasonik

Perhitungan Rumus untuk Perhitungan Nilai Derajat Keanggotaan untuk Barang USBasp

Representasi Tabel untuk Rule

Data Barang Sebagai Input Program Linier Penambahan Slack Variabel Pada Initial Matriks Program Linier Simplex Iterasi Pertama

Program Linier Simplex Iterasi Kedua Program Linier Simplex Iterasi Ketiga Program Linier Simplex Iterasi Keempat Pemberian Nilai 0 pada Non Slack Varibel

10 28 47 47 47 48 49 50 52 54 55 55 56 56 57

LOGIKA FUZZY DAN PROGRAM LINIER UNTUK

PENGOPTIMALAN PEROLEHAN LABA

DALAM IMPOR BARANG

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk membangun suatu model dalam proses impor barang untuk mendapatkan laba yang optimal dari penjualan barang impor tersebut. Model ini meliputi prediksi harga jual kembali barang impor di pasar lokal dan pengoptimalan pembelian barang impor di pasar luar negeri. Proses prediksi harga jual kembali barang impor diperhitungkan menggunakan metode logika fuzzy Tsukamoto. Input terdiri atas tiga barang yang berbeda dengan variabel yang akan diamati adalah permintaan barang, ketersediaan/stok barang dan harga pasaran di pasar lokal. Outputnya adalah perkiraan harga jual kembali dan keuntungan masing-masing barang impor. Proses pengoptimalan pembelian barang impor menggunakan metode program linier simplex. Variabel yang akan diperlukan antara lain perkiraan keuntungan masing-masing barang, modal yang tersedia, alokasi berat paket pengiriman, berat masing-masing barang, dan jumlah maksimum masing-masing barang yang akan dibeli. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini antara lain model prediksi harga jual kembali barang impor dan model pengoptimalan pembelian barang impor. Perhitungan dengan model ini dibandingkan dengan perhitungan nilai acak disimpulkan bahwa perhitungan dengan model ini memberikan nilai yang lebih optimal.

Kata kunci : prediksi harga jual, pengoptimalan pembelian, logika fuzzy Tsukamoto, program linier simplex.

FUZZY LOGIC AND LINEAR PROGRAM FOR INCOME OBTAINING OPTIMIZATION IN

THE IMPORT OF GOODS

ABSTRACT

This study aims to construct a model in the process of importing goods to obtain the optimal profit from the sale of imported goods. This model includes the prediction of the resale price of imported goods in local markets and optimizing the purchase of imported goods in overseas markets. Prediction process of the resale price of imported goods accounted for using the Tsukamoto fuzzy logic method. Input consists of three different items that will be observed variables are the demand of goods, availability/stock and the market price in the local market. The output is estimated resale price and the profits of each imported goods. The process of optimizing the purchase of imported goods performed using simplex method of linear programming. Variables that will be needed including the expected profits of each item, available capital, the allocation of shipping the package weight, the weight of each item, and the maximum amount of each item to be purchased. The results obtained in this research include the prediction model resale price of imported goods and imported goods purchases optimization models. Calculations with this model compared with the calculation of random values is concluded that the calculation with this model provides a more optimal value.

Keywords: prediction of selling price, purchase optimization, Tsukamoto fuzzy logic, linear programming simplex.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu bentuk kegiatan dalam sistem perekonomian adalah proses impor barang. Kegiatan impor ini tidak lain bertujuan untuk memperoleh keuntungan atau laba. Dan impor ini merupakan usaha untuk membeli barang dari pihak lain di luar negeri dan kemudian dapat dipakai sendiri atau dijual kembali kepada pihak lain. Dalam upaya ini tentunya terdapat perhitungan modal dan harga jual untuk produk atau barang yang diimpor. Dan nantinya akan dilakukan perhitungan terhadap laba/untung yang didapat.

Dalam penentuan impor barang, beberapa hal penting yang diperlukan adalah harga dasar barang, pajak terhadap barang dan ketersediaan barang tersebut di pasar lokal. (UU RI, 1995 dan DEPDAG RI, 2007). Ketersediaan barang di pasar lokal sangat mempengaruhi pajak atas barang tersebut, misalnya terdapat produsen lokal untuk suatu barang seperti produk barang pertanian atau pakaian, maka pajak atas barang tersebut lebih tinggi. Hal ini dapat diperhatikan dalam buku tarif bea masuk dari Dirjen Bea dan Cukai RI. (MENKEU RI, 2011). Impor barang jenis ini dapat menghambat pertumbuhan industri dalam negeri dan menurunkan harga jual barang dalam negeri karena bersaingan dengan barang impor. Selain itu, angka penjualan barang impor ini di dalam negeri juga rendah karena bersaingan dengan barang produksi lokal. Sehingga terdapat kemungkinan kerugian karena barang impor tersebut memiliki harga yang mahal produk lokal yang lebih murah dengan fitur dan kualitas yang hampir sama. Dan terjadi penurunan harga barang impor yang berakibat pada kerugian.

Pertimbangan dalam penentuan jumlah barang yang akan diimpor juga harus diperhatikan dan tidak bisa sembarangan. Kesalahan dalam penentuan jumlah barang impor akan berakibat sangat fatal. Dampak negatif kesalahan ini antara lain merosotnya penghasilan industri dalam negeri, angka penjualan barang impor menurun, menumpuknya barang yang tidak laku terjual sehingga terjadi penimbunan modal, dampak akhir yang berakibat pada kerugian baik dari pihak industri dalam negeri dan juga pengimpor barang. Ini berarti, kesalahan dalam pengalokasian sejumlah modal untuk pembelian barang impor tertentu juga dapat mengakibatkan perolehan laba yang sedikit atau bahkan mengakibatkan kerugian. Oleh karena itu, diperlukan suatu model untuk perhitungan yang sesuai dalam menentukan harga jual barang impor dan menentukan jumlah barang impor yang akan dibeli sehingga dapat mengoptimalkan pembelian barang impor.

Penelitian terdahulu yang berkaitan, mendekati atau memiliki persamaan dengan penelitian ini misalnya penelitian yang dilakukan oleh Sejati et al (2008) yang membahas tentang penentuan harga beli handphone bekas. Dalam penelitian ini, dilakukan perhitungan untuk menentukan harga pembelian handphone bekas berdasarkan parameter kondisi handphone, pasaran harga beli dan pasaran harga jual. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah logika fuzzy Tsukamoto. Penelitian lainnya dilakukan oleh Wahyudi (2006) yang mengkaji tentang prediksi harga pembelian tembakau di beberapa propinsi di Pulau Jawa. Prediksi harga pembelian tembakau ini dilakukan menggunakan metode neural network.

Muhson (2007) dalam penelitiannya membahas tentang pemodelan tingkat inflasi di Indonesia. Tingkat inflasi yang selama ini hanya dimodelkan dengan cara konvensional yang sangat sulit diterapkan jika datanya berupa variabel linguistik. Dalam penelitian ini, tingkat inflasi dimodelkan menggunakan metode logika fuzzy sehingga dapat memodelkan tingkat inflasi berdasarkan inflasi sebelumnya. Penelitian lainnya oleh Muchlas and Sutikno (2007) yang membahas tentang prediksi harga saham pada Bursa Efek Jakarta (BEJ) berbasis web. Parameter yang diperhitungkan dalam penelitian ini mencakup permintaan, penawaran dan tingkat inflasi. Metode yang digunakan adalah logika fuzzy Tsukamoto.

Beberapa penelitian dalam topik yang sama dikemukakan oleh Gardiner and Blackstone (1991), Ellis (1993) serta Balakrishnan and Cheng (2005) yang mengkaji tentang penentuan keputusan untuk membuat atau membeli suatu barang dengan metode program linier. Dari sejumlah penelitian terdahulu yang telah diuraikan, belum ada penelitian yang mengkaji secara spesifik tentang prediksi harga barang dan pengoptimalan pembelian barang impor. Oleh karena itu, berdasarkan masalah yang telah diuraikan sebelumnya, dalam penelitian ini penulis mengambil topik tentang logika fuzzy dan program linier untuk memodelkan perhitungan prediksi harga jual dan pembelian barang impor.

Dalam kasus penjualan kembali barang impor, tidak diketahui secara pasti berapa harga jual kembali barang impor tersebut. Selain itu, harga jual barang impor tersebut juga selalu berubah-ubah tergantung permintaan dan ketersediaan barang tersebut. Untuk itu diperlukan suatu cara untuk memprediksi harga jual kembali barang impor tersebut. Penggunaan logika fuzzy ditujukan untuk memprediksi harga jual kembali barang impor untuk nantinya dijadikan sebagai fungsi tujuan dalam pengoptimalan program linier.

Untuk penentuan jumlah barang yang akan diimpor, batasan-batasan dalam program linier antara lain ketersediaan modal, jumlah stok barang dalam gudang, serta jumlah minimal pembelian barang impor tersebut. Dengan menggunakan hasil prediksi keuntungan barang impor sebagai fungsi tujuan dalam program linier, maka dapat diperoleh jumlah barang yang akan diimpor.

Berdasarkan perhitungan prediksi harga barang impor yang menghasilkan fungsi tujuan dalam program linier dan dengan disertai batasan-batasan yang ada, maka diperoleh suatu model yang dapat mengoptimalkan pembelian barang impor, sehingga dari penjualan barang impor tersebut didapatkan laba yang optimal.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan pada latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan masalah yaitu penentuan model dalam proses impor barang untuk mendapatkan laba yang optimal.

1.3 Batasan Masalah

Rumusan masalah di atas dibatasi dengan beberapa hal berikut:

1. Barang yang akan diteliti hanya mencakup tiga jenis barang elektronik yang berbeda yang diambil datanya dari Aliexpress, Tokobagus, Tokopedia dan Kaskus.

2. Pengamatan variabel untuk barang impor mencakup prediksi keuntungan, harga total, jumlah pembelian, ketersediaan barang dan modal yang tersedia.

3. Pengamatan variabel untuk penjualan kembali mencakup harga jual, jumlah permintaan pasar dan stok/ketersediaan barang di pasar lokal.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian dalam tesis ini dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Memprediksi harga jual kembali suatu barang impor di pasar dalam negeri menggunakan logika fuzzy.

2. _{Membangun model program linier berdasarkan hasil prediksi harga jual} kembali barang impor untuk menentukan barang yang akan diimpor sehingga diperoleh laba yang optimal.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini antara lain :

1. Menghasilkan aturan dalam proses impor barang yang dituangkan dalam bentuk aturan fuzzy dan fungsi dalam program linier untuk dapat dilakukan komputasi oleh komputer.

2. Menghasilkan sistem yang dapat digunakan sebagai pertimbangan para pengimpor dalam kegiatan impor barang untuk memaksimalkan laba.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengenalan Teori Logika Fuzzy

Teori klasik tentang himpunan atau “set” didasarkan pada konsep fundamental himpunan bahwa suatu entiti dapat merupakan anggota himpunan tersebut atau bukan merupakan anggotanya. Perbedaan yang tajam, jelas dan tidak ambigu terdapat antara anggota dan bukan anggota dari suatu himpunan yang telah didefenisikan pada teori ini. Dan terdapat batas yang sangat jelas agar dapat mengindikasikan bahwa suatu entiti merupakan bagian dari himpunan ini. (Chen and Pham, 2001).

Ketika terdapat pertanyaan mengenai suatu entiti ini merupakan anggota dari himpunan atau tidak, jawabannya adalah “Ya” atau “Tidak”. Dalam kasus ini jawabannya dapat berupa misalnya, “Kemungkinan bahwa entiti ini merupakan anggota dari suatu himpunan adalah 90%”, namun kesimpulannya masih juga dapat dikatakan bahwa entiti ini adalah anggota atau bukan anggota dari suatu himpunan. Kemungkinan untuk seseorang dalam membuat prediksi yang tepat bahwa “entiti ini anggota suatu himpunan “ adalah 90%, dimana hal ini bukan berarti bahwa entiti ini memiliki 90% keanggotaan dalam himpunan dan 10% bukan keanggotan dari entiti ini. Dalam teori himpunan klasik, hal ini tidak diperbolehkan dimana sebuah elemen atau entiti ada dalam himpunan dan tidak ada dalam himpunan tersebut dalam waktu yang bersamaan. Sehingga, banyak kasus dalam aplikasi dunia nyata tidak dapat dijelaskan dan ditangani dengan teori himpunan klasik. Sebaliknya, teori himpunan fuzzy mengizinkan penggunaan keanggotaan sebagian dalam himpunan, yang dalam teori himpunan klasik memiliki keterbatasan dalam hal ini. (Chen and Pham, 2001).

Sebuah himpunan klasik digambarkan dengan batasan yang jelas, yakni tidak ada ketidakpastian dalam lokasi dan batas dari himpunan. Gambar 2.1a menunjukkan batasan dari himpunan klasik A dalam garis yang jelas. Sedangkan himpunan fuzzy, ditentukan dengan properti yang samar-samar dan ambigu, karenanya, batasannya dispesifikasikan secara samar dan ambigu. Gambar 2.1b menunjukkan batasan dalam himpunan fuzzy A. Dari gambar pertama menggambarkan secara jelas bahwa entiti a merupakan anggota dari himpunan klasik A dan entiti b jelas bukan merupakan anggota dari himpunan A. Sedangkan gambar kedua menunjukkan hal yang samar, batas yang ambigu dari himpunan fuzzy A. Area abu-abu berbayang merupakan batas himpunan fuzzy A.

Gambar 2.1 Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy Sumber : Ross, 2010

Pada area pusatnya (tidak berbayang) dari himpunan fuzzy menunjukkan entiti a secara jelas sepenuhnya adalah anggota dari himpunan ini, pada area luar dari batas area himpunan fuzzy entiti b secara jelas bukan merupakan anggota dari himpunan ini. Namun, keanggotaan dari entiti c yang berada dalam area batas himpunan fuzzy adalah ambigu. Jika anggota himpunan secara penuh dalam himpunan (entiti a) direpresentasikan dengan angka 1 dan entiti b yang bukan merupakan anggota himpunan direpresentasikan dengan angka 0, maka entiti c dalam himpunan ini harus memiliki nilai tengah dari keanggotaan pada interval [0,1].

2.2Teori Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy 2.2.1 Teori Himpunan Klasik

Misalkan sebuah himpunan semesta X yang terdiri atas kumpulan objek-objek yang memiliki karakteristik yang sama dan masing-masing elemen dalam X dinotasikan dengan x. Contoh himpinan dalam X ini adalah :

a. Kecepatan pemrosesan CPU komputer b. Arus yang terpakai pada motor elektronik c. Temperatur/suhu dalam suatu ruangan d. Skala kekuatan gempa

e. Nilai integer antara 1 dan 10

Sebuah attribut yang berguna dan sering digunakan dalam himpunan dan semesta, dimana atribut tersebut didefenisikan dalam suatu ukuran adalah kardinalitas atau angka kardinal. Kardinal ini merupakan jumlah keseluruhan anggota dari suatu himpunan semesta X yang dinotasikan dengan n(x). Kumpulan dari elemen-elemen dalam suatu himpunan semesta adalah himpunan atau set. Dan kumpulan elemen dalam suatu himpunan atau set disebut subset.

Ada empat cara dalam menyajikan suatu himpunan klasik. Berikut ini penjelasannya.

a. Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya (roster) yang diletakkan di dalam sepasang tanda kurung kurawal, dan di antara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh:

 A = {1, 2, 3, 4}

 A = {a, i, u, e, o} Keanggotaan:

x  A : x merupakan anggota himpunan A x  A : x bukan merupakan anggota himpunan A

b. Simbol baku: dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh:

 P adalah himpunan bilangan bulat positif = { 1, 2, 3, ... }

c. Notasi pembentuk himpunan: dengan menuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum (role) dari anggota. Contoh :

 A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat}

 A adalah himpunan bilangan bulat positif yang kecil dari 5 A = { x | x adalah bilangan bulat positif lebih kecil dari 5}

atau

A = { x | x  P, x < 5 }

Nilai yang ekivalen dengan A = {1, 2, 3, 4}

d. Diagram Venn yaitu menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta (U) yang digambarkan dengan segi empat. Contoh:

Misalkan U = {1, 2, …, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5} dan B = {2, 5, 6, 8}.

U

1 ₂

5

3 6

8 4

7

A B

Gambar 2.2 Diagram Venn

Misalkan A dan B adalah dua himpunan pada semesta X. Gabungan antara dua himpunan ini dinotasikan dengan A B, yang merepresentasikan semua elemen semesta yang berada di (atau milik) himpunan A, himpunan B, atau kedua himpunan A dan B. (Operasi ini juga disebut logika “or”. Perpotongan dua himpunan dinotasikan dengan A ∩ B, yang merepresentasikan semua elemen semesta X yang secara bersamaan berada di (atau milik) kedua himpunan A dan B. Komplemen dari himpunan A dinotasikan dengan , yaitu kumpulan dari semua elemen semesta yang tidak terdapat di himpunan A. Selisih antara himpunan A terhadap B dinotasikan dengan A | B yaitu kumpulan semua elemen semesta yang berada di A dan yang tidak berada di B secara bersamaan.

Gabungan A B = {x|x ∈ A or x ∈ B}. (2.1) Perpotongan A ∩ B = {x|x ∈ A and x ∈ B}. (2.2)

Komplemen A = {x|x /∈ A, x ∈ X}. (2.3)

Selisih A|B = {x|x ∈ A and x /∈ B}. (2.4)

Gambar 2.3 Gabungan, Perpotongan. Komplemen dan Selisih Himpunan A dan B

Pada himpunan klasik juga berlaku aturan/hukum yang merupakan sifat/ciri himpunan ini dan sangat penting dalam penerapan, termasuk hukum De Morgan yang berguna dalam menyelesaikan masalah tautologi dan kontradiksi dalam logika. Berikut ini beberapa hukum yang berlaku dalam himpunan klasik.

Tabel 2.1 Hukum yang Berlaku untuk Himpunan Klasik 1. Hukum identitas:

 A  = A  A  U = A

2. Hukum null/dominasi:  A  =   A  U = 3. Hukum komplemen:

 A  A = U  A  A = 

4. Hukum idempoten:  A  A = A  A  A = A 5. Hukum involusi:



(

A

)

= A

6. Hukum penyerapan (absorpsi):  A  (A  B) = A

 A  (A  B) = A 7. Hukum komutatif:

 A  B = B  A  A  B = B  A

8. Hukum asosiatif:

 A  (B  C) = (A  B)  C  A  (B  C) = (A  B)  C 9. Hukum distributif:

 A  (B  C) = (A  B)  (A  C)  A  (B  C) = (A  B)  (A  C)

10. Hukum De Morgan: 

A



B

= AB 

A



B

= AB 11. Hukum 0/1





= U 

U

=  Sumber : Ross, 2010

Representasi hukum De Morgan diberikan pada diagram venn pada gambar berikut.

Gambar 2.4 Hukum De Morgan d_an

2.2.2 Teori Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy dilambangkan dengan teks dengan simbol himpunan garis atas bergelombang. Jadi, misalnya, akan menjadi himpunan fuzzy A. Fungsi ini akan memetakan elemen dari himpunan fuzzy ke nilai nyatanya pada interval 0 – 1. Jika sebuah elemen dalam semesta, katakanlah x, adalah anggota dari himpunan fuzzy , maka pemetaan ini diberikan oleh μ (x) ∈ [0, 1]. Simbol μ (x) adalah derajat keanggotaan dari elemen x dalam himpunan fuzzy . μ (x) adalah nilai dalam interval antara 0 dan 1 yang mengukur derajat dimana elemen x menjadi anggota dalam himpunan fuzzy . Notasi ini dapat dibedakan dengan himpunan klasik, yaitu ∈

, dimana elemen x dalam semesta adalah

anggota atau bukan anggota dari himpunan klasik A. (RossPemetaan dalam bentuk grafik antara himpunan klasik dan himpunan fuzzy untuk anggota domain himpunan A, yaitu x dimana 5 ≤ x ≤ 7 ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2.5 Contoh Fungsi Keanggotaan untuk Himpunan Klasik dan Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu :

a. Linguistik, yaitu penamaan suatu group yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, misalnya: muda, parobaya, tua.

b. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel, misalnya: 25, 40, 60.

2.3 Operasi Himpunan Fuzzy

Misalkan himpunan fuzzy dan dalam semesta X, untuk elemen x dalam semesta berlaku operasi gabungan, perpotongan dan komplemen, sebagai berikut.

Gabungan μ (x) = μ (x) μ (x) (2.5) Perpotongan μ ∩ (x) = μ (x) μ (x) (2.6)

Komplemen μ -1(x) = 1 −μ (x) (2.7)

Operasi-operasi ini disebut operasi standar fuzzy. Diagram venn untuk operasi ini ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 2.6 Diagram Venn untuk Operasi Gabungan, Perpotongan dan Komplemen pada Himpunan Fuzzy

Untuk pemetaan himpunan fuzzy, misalkan dan adalah pemetaan himpunan fuzzy dalam semesta X dan Y, maka operasi yang berlaku sebagai berikut.

Gabungan μ (x, y) = max(μ (x, y), μ (x, y)) (2.8) Intersection μ ∩ (x, y) = min(μ (x, y), μ (x, y)) (2.9) Complement μ (x, y) = 1 −μ (x, y) (2.10)

Sebagai contoh, jika himpunan fuzzy dan sebagai berikut:

maka hasil operasi gabungan, perpotongan dan komplemen pada relasi dua himpunan di atas adalah sebagai berikut.

2.4 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy

Fungsi Keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang memiliki nilai interval antara 0 dan 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi. (Widhiastiwi, 2007).

Inti (core) dari fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy didefenisikan sebagai wilayah dari himpunan semesta yang dicirikan dengan keanggotaan yang penuh dan lengkap dalam himpunan fuzzy . Inti ini meliputi semua elemen x dalam semesta dimana μ (x) = 1. Dukungan (support) dari fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy didefenisikan sebagai wilayah dari himpunan semesta

yang dicirikan dengan keanggotaan yang bukan nol dalam dalam himpunan fuzzy , meliputi semua elemen x dalam semesta dimana μ (x) > 0.

Batas (boundary) dari fungsi keanggotaan untuk himpunan fuzzy didefenisikan sebagai wilayah dari himpunan semesta yang terdiri atas elemen yang memiliki keanggotaan bukan nol tetapi keanggotaannya juga tidak penuh atau lengkap. Yaitu meliputi elemen x dari semesta dimana 0 < μ (x) > 1. Elemen-elemen ini dalam semesta dikenal sebagai derajat kekaburan (degree of fuzziness) atau keanggotaan sebagian dalam himpunan fuzzy . (Ross, 2010). Gambar berikut mengilustrasikan wilayah yang mencakup ini (core), dukungan (support) dan batas (boundary) dari suatu himpunan fuzzy.

Gambar 2.7 Core, Support dan Boundary dari Suatu Himpunan Fuzzy Sumber : Ross, 2010

2.4.1 Fungsi Keanggotaan Linier

Salah satu representasi fungsi keanggotaan dalam himpunan fuzzy adalah representasi linier. Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Ada dua keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol [0] bergerak ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih tinggi. Gambar grafik fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut.

Gambar 2.8 Representasi Linear Naik

Fungsi keanggotaan keadaaan himpunan fuzzy ini adalah:

µ[x] =

(2.11)

Keadaan kedua adalah representasi linier turun, kebalikan dari keadaaan pertama di atas, yaitu garis lurus dimulai dari nilai domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Gambar grafik fungsi keanggotaannya sebagai berikut.

Gambar 2.9 Representasi Linier Turun

Fungsi keanggotaan keadaaan himpunan fuzzy ini adalah:

µ[x] =

(2.12)

Representasi fungsi keanggotaan lainnya yang umum digunakan dalam himpunan fuzzy adalah representasi segitiga, trepesium sigmoid dan phi.

2.4.2 Fungsi Keanggotaan Segitiga

Gambar 2.10 Representasi Keanggotaan Segitiga pada Himpunan Fuzzy

Fungsi keanggotaan untuk representasi segitiga adalah:

µ[x] =

(2.13)

2.4.3 Fungsi Keanggotan Trapesium

Gambar 2.11 Representasi Keanggotaan Trapesium pada Himpunan Fuzzy

Fungsi keanggotaan untuk representasi trapesium adalah:

µ[x] =

2.4.4 Fungsi Keanggotaan Sigmoid

Gambar 2.12 Representasi Keanggotaan Sigmoid pada Himpunan Fuzzy

Fungsi keanggotaan untuk representasi sigmoid adalah:

µ[x;a,b,c]sigmoid =

(2.15)

2.4.5 Fungsi Keanggotaan Phi

Gambar 2.13 Representasi Keanggotaan Phi pada Himpunan Fuzzy

Fungsi keanggotaan untuk representasi sigmoid adalah:

µ[x;a,b,c]phi =

2.5 Pengoptimalan Program Linier

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia (http://bahasa.kemdiknas.go.id/kbbi), pengoptimalan berasal dari kata dasar optimal yang berarti “(ter)baik; tertinggi; paling menguntungkan”. Sedangkan pengertian pengoptimalan dalam kamus besar Bahasa Indonesia adalah “proses, cara, perbuatan mengoptimal-kan (menjadikan paling baik, paling tinggi, dsb)”. Program linier merupakan dasar dari metoda pengoptimalan secara matematis. Dalam masalah ini fungsi kendala dan fungsi sasarannya semuanya dinyatakan dalam fungsi linier. Fungsi kendala dapat berupa persamaan maupun pertidaksamaan, dan fungsi sasarannya berupa meminimumkan dan memaksimumkan. Program linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Program linier berkaitan dengan penjelasan suatu kasus dalam dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dengan beberapa kendala linier.

Perkembangan program linear telah mengalami peningkatan di antaranya adalah kemajuan ilmiah yang paling penting pada pertengahan abad 20, dan kita harus setuju dengan penilaian ini. Dampaknya sangat luar biasa sejak tahun 1950. Sekarang ini banyak alat standar hasil program linier yang telah menyelamatkan ribuan atau jutaan dolar bagi sebagian besar perusahaan atau bisnis, bahkan ukuran moderat di negara-negara industri berbagai dunia, dan penggunaannya dalam sektor masyarakat lainnya menyebar pesat. (Hillier, 2001).

Metode penyelesaian program linier dengan metode simpleks pertamakali dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menjadi terkenal ketika diketemukan alat hitung elektronik dan menjadi poluler ketika munculnya komputer. Proses perhitungan metode ini dengan melakukan iterasi berulang-ulang sampai tercapai hasil optimal dan proses perhitungan ini menjadi mudah dengan komputer. Selanjutnya berbagai alat dan metode dikembangkan untuk menyelesaikan masalah program linear bahkan sampai pada masalah riset operasi hingga tahun 1950 an seperti pemrograman dinamik, teori antrian, dan persediaan.

Program linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. Program linier banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, indutri, militer, sosial dan lain-lain. Karakteristik persoalan dalam program linier adalah sebagai berikut:

a. Ada tujuan yang ingin dicapai

b. Tersedia beberapa alternatif untuk mencapai tujuan c. Sumberdaya dalam keadaan terbatas

d. Dapat dirumuskan dalam bentuk matematika (persamaan/ketidaksamaan) Ada dua metode penyelesaian masalah yang digunakan dalam program linier, yaitu metode grafis (untuk 2 variabel) dan metode simpleks (untuk 2 variabel atau lebih). Beberapa ketentuan yang perlu diperhatikan dalam penyelesaian metode simpleks (Hillier and Lieberman, 2001):

1. Nilai kanan fungsi tujuan harus nol (0)

2. Nilai kanan fungsi kendala harus positif. Apabila negatif, nilai tersebut harus dikali dengan – 1

3. Fungsi kendala dengan tanda “≤” harus diubah ke bentuk “=” dengan menambahkan variabel slack/surplus. Variabel slack/surplus disebut juga variabel dasar. Penambahan slack variabel menyatakan kapasitas yang tidak digunakan atau tersisa pada sumber daya tersebut. Hal ini karena ada kemungkinan kapasitas yang tersedia tidak semua digunakan dalam proses produksi.

4. Fungsi kendala dengan tanda “≥” diubah ke bentuk “≤” dengan cara mengkalikan dengan -1, lalu diubah ke bentuk persamaan (=) dengan ditambah variabel slack. Kemudian karena nilai kanan-nya negatif, dikalikan lagi dengan -1 dan ditambah artificial variabel (M). Artifisial variabel ini secara fisik tidak mempunyai arti, dan hanya digunakan untuk kepentingan perhitungan saja.

2.6 Riset-riset Terkait

Beberapa riset yang telah dilakukan oleh banyak peneliti berkaitan dengan pembahasan dalam tesis ini, antara lain sebagai berikut:

Pada riset oleh Chang and Liu (2008) menjelaskan sistem fuzzy rule-base Takagi-Sugeno-Kang (TSK) dikembangkan untuk prediksi harga saham. Model fuzzy TSK berlaku indeks teknis sebagai variabel input dan bagian konsekuen adalah kombinasi linier dari variabel input. Model aturan fuzzy aturan diuji pada Saham Taiwan Elektronik dari Taiwan Stock Exchange (TSE). Melalui eksperimen intensif tes, model telah berhasil diperkirakan dengan variasi harga untuk saham dari berbagai sektor dengan akurasi yang mendekati 97,6% pada indeks TSE dan 98,08% di MediaTek. Hasil ini sangat menggembirakan dan dapat diimplementasikan dalam sistem perdagangan real-time untuk prediksi harga saham selama periode perdagangan.

Dalam makalah oleh Wang (2001) yang bertujuan untuk memprediksi harga saham langsung pada waktu tertentu. Satu masalah dengan memprediksi harga saham adalah bahwa mungkin ada perbedaan yang besar atau kecil dalam dua set data yang berkelanjutan. Masalah lainnya adalah bahwa volume data saham adalah begitu besar sehingga mempengaruhi kemampuan kita untuk menggunakannya. Untuk mengatasi masalah ini, kami membangun data mart untuk mengurangi ukuran data saham dan teknik fuzzifikasi gabungan dengan teori abu-abu untuk mengembangkan prediksi abu-abu fuzzy sebagai salah satu memprediksi fungsi dalam sistem kami untuk memprediksi kemungkinan jawaban segera. Untuk menunjukkan bahwa sistem kami bekerja dengan benar, kami menggunakan sistem prediksi kami untuk menganalisis data saham dan untuk memprediksi harga saham dengan segera pada waktu tertentu. Sistem ini dapat secara efektif membantu dealer saham berurusan dengan perdagangan hari.

Zarandi et al (2009) dalam makalahnya sistem pakar berbasis sistem fuzzy tipe-2 dikembangkan untuk analisis harga saham. Interval sistem fuzzy tipe-2 memungkinkan kita untuk model ketidakpastian aturan dan setiap nilai keanggotaan dari suatu unsur adalah selang itu sendiri. Model fuzzy tipe-2 yang diusulkan menerapkan indeks teknis dan fundamental sebagai variabel masukan.

Model ini diuji pada prediksi harga saham dari sebuah pabrik otomotif di Asia. Melalui pengujian eksperimental intensif, model telah berhasil diperkirakan variasi harga saham dari sektor yang berbeda. Hasil ini sangat menggembirakan dan dapat diimplementasikan dalam sistem perdagangan real-time untuk prediksi harga saham selama periode perdagangan.

Dalam makalah Amjady (2006), metode yang efisien berdasarkan jaringan saraf tiruan berbasiskan sistem fuzzydiusulkan untuk peramalan jangka pendek harga pasar untuk peralatan listrik. Jaringan neural fuzzy memiliki antar-layer dan arsitektur umpan maju dengan mekanisme pelatihan baru yaitu hypercubic. Metode yang diusulkan memprediksi harga pasar per jam-kliring untuk hari berikutnya pada pasar peralatan listrik. Dengan kombinasi logika fuzzy dan algoritma pembelajaran yang efisien, model yang tepat untuk perilaku nonstasioner dan outlier dari seri harga disajikan. Metode yang diusulkan ini diuji pasar peralaran listrik Spanyol. Hal ini menunjukkan bahwa metode tersebut dapat memberikan hasil yang lebih akurat dibandingkan dengan teknik peramalan harga lainnya.

Riset oleh Homayouni and Amiri (2011) menyatakan sebagai berikut. Prediksi harga sangat penting untuk membuat keputusan investasi dan meningkatkan perhatian terutama karena aplikasi praktisnya. Memprediksi pasar saham sangat sulit karena tergantung pada faktor yang tidak diketahui. Beberapa model prediksi tradisional tidak dapat mencapai efek prediksi memuaskan dalam masalah sistem non-linear dan masalah keuangan non stasioner. Di sisi lain persiapan data merupakan langkah penting untuk analisis data yang kompleks dan memiliki besar dampak pada keberhasilan prediksi. Dalam tulisan ini mengusulkan model fusi peramalan dengan menggabungkan wavelet sebagai alat persiapan data, logika fuzzy dan jaringan syaraf tiruan. Uji coba menggunakan harga pasar saham Teheran sebagai dataset sampel untuk membandingkan kesalahan simulasi pengembalian pasar saham antara model yang diusulkan. Hasil percobaan menunjukkan bahwa model fusi mencapai yang lebih baik akurasi peramalan dari salah satu model yang digunakan secara terpisah.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Boushehri (2000) untuk mengembangkan sistem yang dapat memprediksi harga di masa depan di pasar saham dengan mengambil sampel dari harga terakhir. Model ini memunculkan, dari harga data historis, beberapa peraturan yang mengatur pasar, dan menunjukkan bahwa aturan-aturan yang diambil dari saham tertentu yang sampai batas tertentu independen dari saham itu, dan dapat digeneralisasi dan diterapkan ke saham lain tanpa spesifik waktu atau bidang industri. Hasil percobaan penelitian ini dalam durasi 3 bulan mengungkapkan bahwa model dengan benar dapat memprediksi arah pasar dengan rasio hit rata-rata 87%. Selain prediksi harian, model ini juga mampu memprediksi harga terbuka, tinggi, rendah, dan dekat dari saham yang diinginkan mingguan dan bulanan.

Pada penelitian Kusan et al (2010) mengembangkan model penilaian baru untuk prediksi harga jual bahan bangunan rumah. Sistem logika fuzzy mencakup rencana kota, kedekatan dengan budaya, pelatihan medis, bangunan pendidikan, sistem angkutan umum, faktor lingkungan lain dan penawaran peningkatan teknologi dengan informasi tentang konstruksi, telah digunakan untuk membangun model dan mencapai tujuan. Faktor tersebut digunakan sebagai input. Selain itu, aplikasi kuesioner termasuk faktor-faktor ini telah diterapkan untuk menentukan nilai dari pelatihan set fuzzy dan pengujian. Dengan cara ini, model yang dibangun telah diterapkan untuk prediksi harga jual rumah yang terletak di berbagai wilayah Kota Eskisehir di Turki. Nilai-nilai diprediksi dan harga jual riil ditentukan dengan harga pasar telah dibandingkan satu sama lain.

Aydin et al (2009) dalam penelitiannya, algoritma prediksi menggunakan time series data mining berdasarkan logika fuzzy. Prediksi gempa telah dilakukan dari serangkaian waktu gempa sintetis dengan menggunakan metode investigasi pada langkah pertama lalu. Deret waktu telah berubah ke ruang fase dengan menggunakan analisis time series nonlinier dan kemudian logika fuzzy telah digunakan untuk nilai-nilai prediksi yang optimal dari parameter penting karakteristik peristiwa waktu seri. Kebenaran prediksi algoritma logika Fuzzy berbasis telah dibuktikan oleh hasil aplikasi.

Dalam penelitian oleh Vaidehi et al (2008) membangun sistem prediksi untuk memprediksi terjadinya suatu peristiwa masa depan. Logika fuzzy sebagai teknik yang berguna dalam memprediksi kejadian masa depan. Jenis pemodelan fuzzy digunakan untuk membangun sistem prediksi. Ini adalah kombinasi dari algoritma clustering dan identifikasi sistem fuzzy yang terbukti efektif dalam meningkatkan efisiensi dari prediksi. Untuk melatih sistem prediksi, data historis yang diperoleh dari web. Data spesifik untuk aplikasi yang diinginkan diperoleh dan dicatat. Informasi yang direkam secara subjektif beralasan untuk mengembangkan yang hanya berisi input yang diperlukan untuk sistem prediksi. Algoritma clustering subtraktif digunakan untuk keuntungan komputasi dan aturan fuzzy yang dibentuk dengan menggunakan teknik identifikasi sistem. Bursa saham adalah contoh yang sangat baik di mana sistem ini dapat diterapkan prediksi dan kemungkinan kenaikan atau penurunan dalam harga pasar diperkirakan. Sistem peramalan seluruh direalisasikan menggunakan Java.

Penelitian oleh Ellis (1993) menjelaskan penggunaan program linier dalam menyelesaikan masalah yang lebih kompleks yaitu persoalan “membuat atau membeli”. Jika tidak ada keuntungan yang didapatkan dengan membuat suatu produk, maka produk tersebut harus dibeli. Suatu produk mungkin dapat memberikan keuntungan terbesar jika dibeli dengan adanya satu batasan tertentu, tetapi pada saat yang sama barang tersebut mungkin memberikan keuntungan paling sedikit dengan adanya batasan kedua. Dalam kasus ini, solusi optimal menjadi sulit untuk ditentukan. Pembahasan dalam penelitian ini tidak menggali secara dalam terhadap kompleksitas algoritma simplex, akan tetapi lebih berfokus pada formulasi masalah dan interpretasi hasilnya.

Balakrishnan and Cheng (2005) dalam penelitiannya yang masih berkaitan dengan persoalan "membuat atau membeli”, menambahkan penelitian yang telah dilakukan oleh Gardiner and Blackstone (1991). Dalam jurnal ini, Gardiner and Blackstone (1991) membuat kasus yang kuat dalam menggabungkan sejumlah batasan untuk menghasilkan keputusan. Namun, metode mereka tidak menjamin solusi terbaik untuk masalah “membuat atau membeli” yang lebih rumit. Selain itu, pendekatan mereka dalam beberapa kasus memungkinkan organisasi untuk

melepaskan kesempatan untuk memperbaiki keuntungan. Sejak publikasi penelitian Gardiner dan Blackstone, spreadsheet memiliki pengoptimalan berbasis Program Linier (LP) yang memungkinkan untuk cepat mengerjakan analisis "what-if" yang mendorong upaya menuju solusi optimal untuk masalah rumit. Penelitian Balakrishnan and Cheng (2005) adalah review dan update dari Gardiner dan Blackstone berdasarkan LP spreadsheet yang menyediakan peningkatan solusi dalam lingkungan yang kompleks dengan beberapa produk dan situasi hambatan.

2.7 Persamaan dengan Riset-riset lain

Riset-riset lainnya yang memiliki persamaan dengan penelitian ini antara lain dituliskan sebagai berikut. Mohammadian and Kingham (2004) dalam penelitiannya yang membahas tentang sistem logika fuzzy menggunakan algoritma genetika untuk memprediksi dan memodelkan tingkat keuntungan di Australia. Sistem yang diusulkan menggunakan sebuah sistem logika fuzzy hirarkis dimana algoritma genetika digunakan sebagai metode pelatihan dalam mempelajari basis pengetahuan aturan fuzzy yang digunakan untuk memprediksi tingkat keuntungan di Australia. Sistem logika fuzzy hirarkis dibangun untuk memodelkan dan memprediksi fluktuasi tingkat keuntungan dalam tiga bulan (per tri wulan). Lebih jauh sistem dilatih untuk memodelkan dan memprediksi tingkat keuntungan untuk periode enam bulan dan satu tahun. Sistem yang diusulkan awalnya dibangun dengan dua basis ppengetahuna, kemudian menjadi tiga, empat dan pada akhirnya menjadi lima basis pengetahuan hirarkis untuk memodelkan dan memprediksi tingkat keuntungan.

Dalam penelitian oleh Jennergren (1986) mengemukakan sebagai berikut. Telah diketahui bahwa harga hanya biasanya tidak dapat dimanfaatkan untuk mengkoordinasikan sistem ekonomi linier. Penelitian ini membahas sistem ekonomi linier, secara formal direpresentasikan sebagai model pemrograman linier yang ditafsirkan sebagai masalah alokasi sumber daya. Sebuah algoritma dibangun berdasar pada gagasan yang berkenaan dengan setiap sumber daya yang secara linier meningkatkan harga bukan berdasar harga konstan. Penelitian ini

menunjukkan bahwa mekanisme yang agak mirip dengan mekanisme yang dapat digunakan baik untuk menemukan maupun mempertahankan alokasi optimal sumber daya dalam sistem ekonomi linier.

Penelitian oleh Goh and Cooper (1996) menjelaskan penggunaan harga bayangan dalam menentukan keputusan manajerial yang efektif baik untuk sumber daya dengan harga yang tetap maupun yang berubah-ubah. Program linear menyediakan harga bayangan atau kesempatan harga dari suatu batasan sumber daya yang. Secara teknis, harga bayangan adalah perubahan nilai dari fungsi tujuan dari tiap unit penambahan jumlah batasan sumber daya yang tersedia.

Penelitian oleh Wahyudi (2010) yang membahas tentang optimasi pembelian tembakau. Dalam penelitiannya menggunakan program linier dan neural network. Optimasi ditujukan meminimalkan biaya untuk pembelian tembakau dari petani dari beberapa daerah penghasil tembakau setiap bulan setiap tahun untuk memproduksi beberapa brand rokok setiap bulan setiap tahun di tahun berikutnya dengan tetap memperhatikan batasan-batasan teknologi dan ekonomi. Data terpenting untuk optimasi ini adalah prediksi harga dan kuantitas tembakau dari tembakau dari tiap area yang memproduksi tembakau di tahun 2007 dengan metode peramalan, yaitu neural network atau jaringan saraf buatan. Dari hasil penelitian ini, diperoleh pembelian optimal tembakau dari propinsi Jawa Timur dilakukan pada bulan Januari Agustus, tembakau dari propinsi Jawa Tengah pada bulan Januari, September, Oktober, dan Desember, tembakau dari propinsi Jawa Barat pada bulan Januari, dilanjutkan Maret dan Nopember, dan tembakau dari NTB dibeli pada bulan Februari-Maret, Mei, dan dilanjutkan bulan Oktober dan Desember. Dan dengan metode program linier ini perusahaan dapat melakukan efisiensi biaya pembelian tembakau sebesar 5.6% dibandingkan dengan metode konvensional (trial and error).

2.9 Perbedaan dengan Riset-riset lain

Dari beberapa riset yang telah diuraikan sebelumnya, terdapat beberapa titik perbedaan dengan riset yang akan dilakukan ini, yaitu sebagai berikut :

1. Pada penelitian ini prediksi dilakukan terhadap harga jual kembali suatu barang impor, sedangkan pada penelitian sebelumnya prediksi digunakan untuk pasar saham, harga tembakau, harga bahan bangunan dan harga produk lokal. Perhitungan prediksi harga jual kembali barang dilakukan menggunakan logika fuzzy metode Tsukamoto sedangkan pada penelitian sebelumnya prediksi harga menggunakan neural network. Parameter yang digunakan dalam perhitungan prediksi harga juga berbeda dengan penelitian lain. Parameter yang digunakan antara lain harga jual pasar lokal, jumlah penjualan dan harga awal.

2. Pada penelitian ini pengoptimalan dilakukan untuk membeli sejumlah barang impor sehingga menghasilkan keuntungan yang optimal, sedangkan pada penelitian lain pengoptimalan digunakan dalam penentuan untuk membuat atau membeli suatu barang. Pengoptimalan dilakukan berdasarkan masukan dari hasil perhitungan prediksi keuntungan suatu barang yang dijadikan fungsi tujuan untuk melakukan pengoptimalan.

2.10Kontribusi Riset

Sebagai hasil dari penelitian ini, model yang diperoleh untuk pengoptimalan pembelian barang impor dapat memberikan suatu masukan untuk menentukan harga jual barang impor dan berapa jumlah barang tersebut akan dibeli. Ini dapat diujicobakan pada kasus yang sejenis misalnya penjualan barang-barang lokal.

Pengoptimalan pembelian barang impor dalam penelitian ini dapat membantu para pengimpor atau pedagang untuk menentukan jumlah barang yang akan dibelinya dengan sejumlah modal yang tersedia sehingga dapat memberikan keuntungan yang optimal.

Situs jual beli online yang ada sekarang ini hanya memiliki sistem yang membandingkan fitur dan spesifikasi produk yang satu dengan produk yang lainnya tanpa memberikan pertimbangan atau anjuran untuk suatu produk. Maka implementasi model ini dalam suatu sistem secara terpisah dapat memberikan masukan kepada pembeli untuk menentukan jumlah barang dan harga jual kembali yang cocok untuk dijual di pasar lokal.

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendahuluan

Pembahasan dalam tesis ini bertujuan untuk membuat suatu sistem yang dapat melakukan pengoptimalan dalam proses impor barang, Sejak dari proses pembelian barang impor sampai dengan penjualan kembali barang tersebut di dalam negeri. Serangkaian proses dalam penjabaran bahasa natural dalam kegiatan impor barang, yang dikutip dari berbagai sumber yang mengatur tentang kegiatan impor barang. Mencakup pembahasan tentang prosedur yang digunakan dalam melakukan pengoptimalan pada penentuan jumlah dan jenis barang impor yang akan dibeli, selanjutnya penentuan dalam harga jual kembali barang tersebut. Kegiatan impor dalam penelitian ini berskala kecil dan menengah dalam hal total harga barang yang diimpor, yaitu dari kisaran total harga ratusan ribu rupiah sampai beberapa juta rupiah. Kegiatan impor dilakukan secara online dari situs yang telah terpercaya. Data mengenai barang impor diperoleh dari beberapa situs online market dan e-commerce baik dari dalam dan luar negeri. Sebagai acuan untuk barang impor dari luar, website yang menjadi objek penelitian adalah aliexpress. Sedangkan untuk penjualan kembali barang tersebut, mengacu pada beberapa website seperti tokopedia, tokobagus dan forum internet seperti kaskus.

3.2 Lokasi Pelaksanaan Penelitian

Untuk penelitian dan survei barang impor, data diperoleh dari situs aliexpress (www.aliexpress.com), situs ini berasal dari Negara China. Sedangkan untuk barang tersebut yang nantinya akan dijual kembali di dalam negeri, datanya diperoleh dari situs online market lokal yaitu tokopedia (www.tokopedia.com), tokobagus (www.tokobagus.com) dan forum internet kaskus (www.kaskus.us). Waktu penelitian ditargetkan selama tiga bulan yang dimulai pada awal Pebruari 2012 sampai dengan akhir Juli 2012.

3.3 Rancangan Penelitian

Tahap awal dalam penelitian ini dilakukan dengan menentukan beberapa barang yang akan diimpor untuk diteliti. Dalam penelitian ini penulis mengambil contoh barang dengan jenis komponen dan kit elektronik mikrokontroler. Dari jenis barang ini akan dispesifikasikan lagi beberapa properti yang lebih rinci sebagai variabel yang akan diamati. Spesifikasi ini misalnya nama barang dan harga beli, permintaan dan ketersediaan barang tersebut.

Langkah selanjutnya adalah melakukan prediksi harga jual kembali di pasar lokal terhadap barang yang akan diimpor. Dengan menggunakan logika fuzzy dapat diperitungkan perkiraan harga jual kembali barang impor. Setelah didapat perkiraan harga jualnya, akan didapatkan perkiraan keuntungan barang tersebut dengan menghitung selisih antara harga beli barang dengan harga jual kembalinya.

Selanjutnya adalah pengoptimalan pembelian barang impor tersebut dari pasar luar negeri. Proses ini dilakukan dengan metode program linier simplex yaitu dengan memodelkan fungsi tujuan dan batasan berdasarkan proses impor barang. Sehingga pada akhirnya diperoleh jumlah masing-masing yang akan diimpor dan perkiraan keuntungan yang didapatkan. Rancangan penelitian ini digambarkan secara ringkas pada gambar berikut.

Gambar 3.1 Rancangan Penelitian Untuk Pengoptimalan Impor Barang

3.4 Pengumpulan Data Untuk Implementasi Sistem Logika Fuzzy

Dalam penelitian ini, penulis mengumpulkan data dari berbagai situs online-shop, e-commerce dan forum komunitas internet. Pengambilan data dilakukan dengan pencarian menggunakan query tertentu yang berhubungan dengan barang impor yang akan dibeli. Secara umum data ini dikategorikan menjadi dua bagian, yaitu pertama adalah data untuk keperluan impor barang dari luar negeri dan kedua adalah data untuk keperluan penjualan kembali barang impor tersebut di dalam negeri.

Seperti yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa data untuk barang impor diperoleh dari situs online-shop dan e-commerce dari Negara China yaitu Toko Aliexpress. Sedangkan data untuk pernjualan kembali barang impor tersebut diperoleh dari situs lokal online-shop, e-commerce dan forum komunitas internet yaitu Tokopedia, Tokobagus dan Kaskus.

Pencarian barang di pasar luar dan dalam

negeri

Perhitungan perkiraan harga jual

kembali dan perolehan untung

Penetapan jumlah modal

Pengoptimalan pembelian barang

Berikut ini data yang telah diperoleh di pasar lokal pada bulan Mei sampai dengan Juni 2012 yang meliputi tiga barang yaitu USBasp, Arduino Uno dan Sensor Elektronik.

Tabel 3.1 Data Barang di Pasar Lokal

No Produk Harga Permintaan Stok Toko

1 USBasp 70000 200 20 tokopedia

80000 175 17 kaskus

95000 180 25 kaskus

69000 220 21 tokopedia

2 Arduino 200000 50 60 Tokopedia

300000 100 85 Tokobagus

279000 140 45 Famosastudio

320000 70 50 Kaskus

275000 85 30 Kaskus

3 Sensor Ultrasonik

120000 140 60 Tokopedia

100000 85 45 Kaskus

85000 100 90 Tokobagus

140000 125 115 Tokopedia

Sumber : Kaskus, Tokopedia, Tokobagus tanggal 30 Juni 2012

Data ini selanjutnya dijadikan sebagai masukan bersama dengan aturan penentuan harga barang yang digunakan untuk proses prediksi harga jual kembali dengan logika fuzzy. Sedangkan data yang dipergunakan untuk pengoptimalan pembelian barang impor yang diperoleh dari Aliexpress pada tanggal 20 Juli 2012 sebagai berikut.

Tabel 3.2 Harga Barang di Aliexpress

No Nama Barang Harga Satuan Berat Satuan

1 USBasp 30000 30 gram

2 Arduino Uno 100000 50 gram

3 Sensor Ultrasonik 90000 40 gram Sumber : Aliexpress tanggal 20 Juli 2012

3.5 Kerangka Konseptual

Untuk pemasaran dalam negeri dibutuhkan data meliputi harga barang di pasar lokal, tingkat permintaan dan ketersediaan/stok barang tersebut. Nantinya akan dilakukan pengolahan data dan pengambilan sampel untuk operasi logika fuzzy untuk menentukan prediksi harga jual kembali. Perhitungan untuk memperoleh hasil prediksi keuntungan barang impor dilakukan dengan mencari selisih (melakukan pengurangan) antara hasil prediksi harga jual kembali barang impor dengan modal awal impor tersebut.

Berdasarkan hukum permintaan dan penawaran yang membentuk keseimbangan harga (equilibrium harga) pada pertemuan fungsinya (Buzoianu et al, 2005), maka aturan yang digunakan untuk melengkapi paparan di atas dapat dijabarkan sebagai berikut.

1. Jika permintaan di pasar lokal termasuk kategori rendah, maka prediksi harga jual diturunkan dan sebaliknya.

2. Jika ketersediaan barang di pasar lokal rendah, maka prediksi harga jual dinaikkan dan sebaliknya.

Perkiraan perolehan keuntungan tiap barang, tentunya akan mempengaruhi proses pengoptimalan dan pengambilan keputusan untuk menentukan jumlah barang yang akan dibeli. Pengoptimalan penentuan jumlah barang impor dilakukan dengan operasi program linier. Sehingga perkiraan perolehan untung dijadikan sebagai variabel untuk menghitung fungsi tujuan dalam penentuan pengoptimalan impor barang. Variabel lainnya yaitu harga total barang impor yang dihitung berdasarkan harga pokok barang, biaya pengiriman, berat dan maksimum jumlah masing-masing barang. Harga total, jumlah pembelian, ketersediaan barang dan modal yang tersedia merupakan variabel kendala pada proses pengoptimalan yang akan dilakukan.

Dari fungsi tujuan dan variabel kendala yang telah diketahui maka diperoleh model untuk pengoptimalan pembelian barang impor. Selanjutnya pengoptimalan ini diujicobakan pada tiga jenis barang yang telah ditentukan sehingga diperoleh jumlah pembelian masing-masing barang impor dan

keuntungan optimal barang-barang tersebut. Kerangka konseptual dari model ini secara keseluruhan ditunjukkan gambar 3.3.

Gambar 3.3 Kerangka Konseptual Pengoptimalan Impor Barang Pencarian barang di pasar dalam negeri:

 Permintaan, stok dan harga jual pasar lokal

Menghasilkan :

 Perkiraan harga jual kembali

 Perkiraan keuntungan

Perhitungan perkiraan harga jual kembali dan perolehan untung dengan logika fuzzy Tsukamoto

Model pengoptimalan pembelian barang dengan program linier simplex

Pengujian model untuk tiga jenis barang

Menghasilkan :

 Jumlah barang yang akan diimpor

 Keuntungan optimal penjualan barang impor Pencarian barang di

pasar luar negeri :

 Harga pembelian dan berat paket masing-masing barang

Menentukan :

 Ketersediaan Modal

 Alokasi berat total paket

 Maksimum masing-masing barang

3.5.1 Model Pengoptimalan Impor Barang

Proses pembelian barang impor dapat dimodelkan sebagai berikut. Barang yang diimpor terdiri atas tiga macam barang, misalkan jumlah masing-masing barang tersebut adalah X1, X2 dan X3. Ketiga barang tersebut memiliki harga yang

berbeda. Masing-masing harga barang tersebut adalah harga totalnya dimisalkan Ht1, Ht2 dan Ht3. Sejumlah modal M akan dialokasikan untuk pembelian ketiga

barang tersebut dengan jumlah tertentu. Dalam hal ini, variabel modal dan harga masing-masing barang adalah variabel kendala yang diketahui nilainya.

Pembahasan oleh Lipsey (1975) dalam bukunya yang membahas tentang pembelian barang x dan y barang lainnya dengan sejumlah modal untuk menentukan jumlah maksimum masing-masing barang, mendefenisikan pada persamaan untuk kendala dalam pembelian sebagai berikut.

Px.X + Py.Y = m (3.1)

dengan:

m : sejumlah uang yang dialokasikan sebagai modal Px : Harga barang x; Py : Harga barang lainnya X : Jumlah barang x; Y : Jumlah barang lainnya

Berdasarkan persamaan (3.1) dan pemodelan dalam proses impor barang yang telah dijabarkan sebelumnya, maka dapat didefenisikan satu kendala dalam pengoptimalan pembelian sebagai berikut.

(3.2)

Selain itu, pengimpor memiliki batasan total berat paket pengiriman untuk keseluruhan barang yang akan diimpornya. Karena hal ini berhubungan dengan pengurangan modal yang tersedia untuk dialokasikan pada pembayaran biaya pengiriman barang impor. Jika diasumsikan kapasitas yang diperlukan untuk penyimpanan masing-masing barang dalam satuan berat Be1, Be2 dan Be3.

Kapasitas total alokasi berat paket dimisalkan sebagai B. Dalam hal ini, variabel Be1, Be2 dan Be3 serta B adalah variabel kendala yang diketahui nilainya, maka

kendala lain yang mempengaruhi pengoptimalan sebagai berikut.

Kendala lainnya, pengimpor memiliki batasan jumlah untuk masing-masing barang yang akan diimpornya karena berhubungan dengan stok yang terdapat dalam gudangnya dan menghindari penumpukan barang yang belum laku terjual di pasar lokal. Jika dimisalkan maksimal barang yang akan dibeli adalah Mb1, Mb2 dan Mb3, maka kendala lainnya sebagai berikut.

(3.4)

(3.5)

Untuk memaksimalkan perolehan keuntungan, dilakukan perhitungan menggunakan hasil prediksi untung masing-masing barang yang diperoleh dari proses sistem fuzzy Tsukamoto pada tahap awal. Misalkan prediksi untung masing-masing barang sebagai Un1, Un2 dan Un3, serta fungsi yang akan

dimaksimalkan sebagai Z. Maka fungsi maksimumnya sebagai berikut.

(3.6)

Metode program linier yang digunakan pada pembahasan ini adalah metode simplex. Berbeda dengan kasus lain yang hanya mencakup dua variabel sehingga dapat menggunakan metode grafik sebagai penyelesaiannya. Karena pembahasan ini mencakup tiga variabel maka tidak dapat digunakan metode grafik. Metode grafik hanya dapat digunakan untuk model yang mencakup dua variabel. Untuk model yang lebih kompleks dan variabel lebih dari dua digunakan penyelesaian menggunakan metode simplex. (Hillier and Lieberman, 2001).

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Pendahuluan

Pada bab ini disajikan hasil dan pembahasan penelitian berdasarkan pengumpulan data yang telah dilakukan. Penelitian dilakukan dalam dua tahap yaitu tahap pertama memprediksi harga jual kembali barang impor dengan menggunakan logika fuzzy Tsukamoto dan tahap kedua mengoptimalkan pembelian barang impor menggunakan metode program linier simplex.

4.2 Hasil Penelitian

Berdasarkan data sejumlah barang pada tabel 3.1 yang terdiri atas tiga jenis barang, dilakukan perhitungan prediksi harga jual barang kembali barang impor sebagai perhitungan tahap pertama. Hasil dari perhitungan ini memberikan perkiraan harga jual kembali untuk sejumlah n barang impor. Pada tahap kedua untuk pengoptimalan pembelian barang impor, fungsi tujuan diperoleh dari hasil prediksi harga jual barang impor. Dengan batasan modal dan berat paket barang dapat diperoleh model pengoptimalan pembelian barang impor. Adapun hasil penelitian secara lengkap dijabarkan pada pembahasan berikutnya.

4.2.1 Hasil Penelitian Prediksi Harga Jual dengan Logika Fuzzy

Pada penelitian untuk melakukan prediksi harga jual kembali barang impor, terdapat tiga variabel yang diperhitungkan yaitu harga jual di pasar lokal, jumlah total angka permintaan dan ketersediaan barang/stok di pasar lokal. Fungsi

keanggotaan untuk variabel permintaan dikategorikan menjadi rendah dan tinggi, untuk variabel stok dikategorikan menjadi sedikit dan banyak, dan untuk variabel harga dikategorikan menjadi murah dan mahal.

Tabel 4.1 Variabel dan Kategori untuk Masing-Masing Barang Variabel Kategori

Permintaan rendah dan tinggi Stok sedikit dan banyak

Harga murah dan mahal

4.2.1.1 Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel Masing-Masing Barang

Dari data yang diperoleh dari situs jual beli online di pasar lokal pada tabel 3.1, variabel-variabel dari masing-masing barang yang diteliti dapat dibagi dalam beberapa range nilai berdasarkan fungsi keanggotaannya, yaitu sebagai berikut:

Tabel 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan

Kategori Permintaan (piece)

USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Rendah 170 – 175 50 – 65 80 – 95

Tinggi 220 – 225 125 – 140 130 – 150 Tabel 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Stok

Kategori Stok (piece)

USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Sedikit 15 – 17 30 – 40 45 – 60

Tabel 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Harga

Kategori Harga (rupiah)

USBasp Arduino Sensor Ultrasonik Murah 65000 – 69000 180000 – 200000 90000 – 110000 Mahal 95000 – 100000 300000 – 320000 140000 – 150000

Dalam ketentuan dari IEC (1997) dalam penentuan fungsi keanggotaan yang berdasar pada titik-titik (points) dari nilai nyata suatu kategori/term dan nilai keanggotaanya dalam himpunan fuzzy sehingga diperoleh grafik fungsi keanggotaannya. Titik-titik ini diberikan dalam urutan yang menaik nilainya. Jumlah titik bervariasi bergantung pada batasan dalam kasusnya. Suatu fungsi keanggotaan adalah penggalan dalam fungsi linier yang didefenisikan dengan titik-titik. Persamaan fungsi keanggotaan sebagai berikut.

(4.1) Dalam penelitian ini, masing-masing fungsi keanggotaan diberikan dalam empat titik berdasarkan aturan IEC. Misal untuk fungsi keanggotaan variabel permintaan dengan kategori rendah dapat dirumuskan menjadi:

(4.2) Berdasarkan variabel dan term yang diteliti seperti diberikan tabel 4.1, maka akan terdapat delapan fungsi keanggotaan untuk masing-masing barang. Fungsi keanggotaan untuk masing-masing barang, variabel dan term sebagai berikut.

(4.3) Dengan :

XnVnTn : Fungsi keanggotaan suatu barang dengan variabel dan termnya. Xn : Barang 1, barang 2, … barang n.

Vn : Variabel 1, variabel 2, … variabel n dari suatu barang. Tn : Term 1, term 2, … term n dari suatu variabel.

point_xn : Koordinat x dari satu titik suatu fungsi keanggotaan.

Berdasarkan tabel 4.1 s/d 4.3 dan persamaan (4.3) untuk masing-masing barang di atas, fungsi keanggotaan dapat direpresentasikan dalam bentuk grafik linier sebagai berikut.

Gambar 4.1 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang USBasp

Gambar 4.2 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Arduino Uno

Gambar 4.3 Representasi Fungsi Keanggotaan Variabel-Variabel untuk Barang Sensor Ultrasonik

4.2.1.2 Fuzzifikasi Variabel-Variabel Masing-Masing Barang

Setelah menentukan nilai dari fungsi keanggotaan variabel-variabel dari masing-masing barang maka selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mencari nilai derajat keanggotaan dari variabel-variabel ini. Sebagai contoh perhitungan rumus untuk memperoleh nilai derajat keanggotaan maka diambil subjek barang USBasp.

Tabel 4.5 Perhitungan Rumus untuk Perhitungan Nilai Derajat Keanggotaan untuk Barang USBasp

Barang Variabel Fungsi Rumus Fungsi Kondisi Usbasp Permintaan µrendah(x) 1

(220-x)/(220-175) 0

x <=175 175 < x < 220 x>=220 µtinggi(x) 0

(x-175)/(220-175) 1

x <=175 175 < x < 220 x>=220 Stok µsedikit(x) 1

(25-x)/(25-17) 0

x <=17 17 < x < 25 x>=25 µbanyak(x) 0

(x-17)/(25-17) 1

x <=17 17 < x < 25 x>=25

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Setelah melakukan pembahasan pada penelitian ini, maka dapat disimpulkan antara lain:

1. Perhitungan akhir dari logika fuzzy Tsukamoto menghasilkan model untuk prediksi harga jual kembali sejumlah n barang impor sebagai persamaan:

2. Fungsi tujuan model pengoptimalan pembelian sejumlah n barang impor didapatkan dari hasil prediksi harga jual kembali barang impor sehingga menghasilkan persamaan:

3. Pengujian untuk tiga jenis barang melalui perbandingan antara perhitungan menggunakan model ini dengan perhitungan untuk 50 pasangan nilai acak masing-masing barang didapatkan hasil bahwa perhitungan menggunakan model ini memberikan nilai yang optimal.

3.2Saran

Berikut ini beberapa saran yang mungkin diperlukan untuk pengembangan dalam penelitian ini:

1. Dalam melakukan perhitungan prediksi harga jual kembali barang impor, selain menggunakan metode Tsukamoto dapat dicoba juga menggunakan metode logika fuzzy yang lain seperti Mamdani dan Sugeno. Ketiga metode ini dibandingkan untuk mendapatkan hasil yang paling baik dan cocok untuk kondisi sistem pada penelitian ini.

2. Dalam penelitian yang berkesinambungan dalam jangka waktu yang cukup lama, penentuan fungsi keanggotaan yang semula sangat sederhana dengan hanya menggunakan metode intuisi, maka dapat ditingkatkan dengan menggunakan metode lain seperti neural network atau genetic algorithm. 3. Penerapan model yang diperoleh dalam penelitian ini dapat ditanamkan

menjadi satu sistem secara utuh dalam suatu web site untuk membantu kegiatan ekspor dan impor serta jual beli di pasar lokal secara real time.

DAFTAR KEPUSTAKAAN

Adeli, H and Kamal C.S. 2006. Cost Optimization of Structures : Fuzzy Logic, Genetic Algorithms and Parallel Computing. John Wiley and Sons Ltd. United Kingdom.

Amjady, N. 2006. Day-ahead price forecasting of electricity markets by a new fuzzy neural network. IEEE Transactions on Power Systems. Vol. 21 Issue 2, pp. 887-896.

Antoniou, A and Wu-Sheng Lu. 2007.Practical Optimization-Algorithms and Engineering Applications. Springer. Berlin Heidelberg.

Aydin, I., Karakose, M. and Akin, E. 2009. The Prediction Algorithm Based on Fuzzy Logic Using Time Series Data Mining Method. World Academy of Science, Engineering and Technology. Vol. 51, pp. 91-98.

Balakrishnan, J. and Cheng, C.H. 2005. The Theory of Constraints and the Make-or-Buy Decision : An Update and Review. Journal of Supply Chain Management, pp. 40-47.

Boushehri, A.G. 2000. Applying fuzzy logic to stock price prediction. Masters Thesis. Concordia University. Canada.

Buzoianu, M., Brockwell, A.E. and Seppi, D.J. 2005. A Dynamic Supply-Demand Model for Electricity Prices. Department of Statistics Carnegie Mellon University. Pittsburgh.

Chang, P.C. and Liu, C.H. 2008. A TSK Type Fuzzy Rule Based System for Stock Price Prediction. Expert Systems with Applications. Vol. 34, pp. 135-144. Elsevier.

Chen, G and Pham. T.T. 2001. Introduction to fuzzy set, fuzzy logic, and fuzzy control system. CRC Press LLC. Florida.

Cox, E. 1994. The fuzzy systems handbook: a practitioner’s guide to building, using, and maintaining fuzzy systems. AP Professional. Massachusetts.

Cruz, P.P. and Figueroa, F.D.R. 2010. Intelligent Control Systems with

DEPDAGRI. 2007. Kebijakan Umum di Bidang Impor. Direktorat Jenderal Perdagangan Luar Negeri, Departemen Perdagangan Republik Indonesia. Ellis, G. 1993. Solving Make-or-Buy Problems With Linear Programming.

ABI/INFORM Complete pp. 52.

Galindo, J. 2008. Handbook of Research on Fuzzy Information Processing in Databases Volume I. Information Science Reference. New York.

Gardiner, S.C. and Blackstone Jr., J.H. 1991. The ‘Theory of Constraint’ and The Make-or-Buy Decision. Jaournal of Supply Chain Management. ABI/INFORM Complete pp. 38.

Gil-Lafuente, A. M. 2005. Studies in Fuzziness and Soft Computing, Volume 17 : Fuzzy Logic in Financial Analysis. Springer. Berlin Heidelberg.

Goh, C.H. and Cooper, J.C. 1996. Shadow Prices in Linear Programming: A Cost Behaviour Complication. Production and Inventory Management Journal. Proquest pp. 11.

Grosan, C. and Abraham, A. 2011. Intelligent Systems Reference Library Volume 17 : Intelligent Systems A Modern Approach. Springer. Berlin Heidelberg. Hillier, F.S. and Lieberman G.J. 2001. Introduction to Operation Research,

Seventh Edition. McGraw-Hill Companies, Inc. New York.

Homayouni, N. and Amiri, A. 2011. Stock Price Prediction Using a Fusion Model of Wavelet, Fuzzy Logic and ANN. International Conference on E-business, Management and Economics. IPEDR Vol.25. IACSIT Press. Singapore.

IEC 1131. 1997. IEC 1131 - Programmable Controllers Part 7 - Fuzzy Control Programming. Technical Committee No. 65: Industrial Process Measurement And Control, Sub-Committee 65 B: Devices. International Electrotechnical Commission (IEC). Switzerland.

Jennergren, P. 1986. A Price Schedules Decomposition Algorithm for Linear Programming Problems. Econometrika. Vol.41, pp. 965.

Klir, G.J. and Yuan, B. 1995. Fuzzy sets and fuzzy logic : theory and applications. Prentice Hall PTR. New Jersey.

Kusan, H., Aytekin, O., and Ozdemir, I. 2010. The Use of Fuzzy Logic in Predicting House Selling Price. Expert System with Applications: An International Journal. Volume 37 Issue 3. Pergamon Press, Inc. New York.

Leondes, C.T. 1998. Fuzzy Logic and Expert Systems Applications. AP Professional. Massachusetts.

Lipsey, R.G. 1975. An introduction to positive economics (fourth ed.). Weidenfeld and Nicolson. London.

Lughofer, E. 2011. Studies in Fuzziness and Soft Computing : Evolving Fuzzy Systems – Methodologies, Advanced Concepts and Applications. Springer. Berlin Heidelberg.

Luknanto, D. 2000. Pengantar Optimasi Non Linier. Universitas Gadjah Mada. Yogyakarta.

McNeill, M.F. and Thro, E. 1994. Fuzzy logic : a practical approach. AP Professional. Massachusetts.

MENKEU RI. 2011. Peraturan Menteri Keuangan Republik Indonesia Nomor 213/Pmk,Oll/2011 Tentang Penetapan Sistem Klasifikasi Barang Dan Pembebanan Tarif Bea Masuk Atas Barang Impor. Kementerian Keuangan Republik Indonesia.

Mohammadian, M. and Kingham, M. 2004. An adaptive Hierarchical Fuzzy Logic System For Modelling Of Financial Systems. ABI/INFORM Complete pp. 61-82.

Muchlas and Sutikno, T. 2007. Prediksi Harga Saham Berbasis Web Dengan Sistem Inferensi Fuzzy Tsukamoto. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2007 (SNATI 2007), pp. D27-D31.

Muhson, A. 2007. Penerapan Logika Fuzzy Dalam Pemodelan Perkiraan Tingkat Inflasi di Indonesia. Jurnal Ekonomi dan Pendidikan, Volume 4 Nomor 2, pp. 78-91.

Murty, K.G. 2003. Junior Level Self-Teaching for Optimization Models For Decision Making: Volume 1. Dept. Industrial & Operational Engineering University Of Michigan. Michigan.

Ross, T.J. 2010. Fuzzy logic with engineering applications, Third Edition. John Wiley and Sons Ltd. United Kingdom.

Russel, K. 2004. Fuzzy Logic. Computer World 30 Agustus 2004 pg.26.

Sejati, Y.W.P., Kristanto, H. and Karel, J.T. 2008. Implementasi Fuzzy Set Dan Fuzzy Inference System Tsukamoto Pada Penentuan Harga Beli Handphone Bekas. Jurnal Informatika, Volume 4 Nomor 2, pp. 39-47.

Tenne, Y. and Goh, C.K. (Eds.). 2010. Computational Intelligence in Expensive Optimization Problems. Springer. Berlin Heidelberg.

Tenne, Y. and Goh, C.K. (Eds.). 2010. Computational Intelligence in Optimization – Applications and Implementations. Springer. Berlin Heidelberg.

UU RI. 1995. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 10 Tahun 1995 Tentang Kepabeanan.

Vaidehi, V., Monica,S., Safeer, M.S.S., Deepika, M. and Sangeetha, S. 2008. A Prediction System Based on Fuzzy Logic. Proceedings of the World Congress on Engineering and Computer Science 2008. San Fransisco, USA.

Wahyudi, D. 2006. Optimasi Biaya Pembelian Tembakau dengan Memanfaatkan Linear Programming dan Neural Network. Master Theses of Magister Management Technology. ITS, Semarang.

Wang, Y.F. 2002. Predicting stock price using fuzzy grey prediction system. Expert Systems with Applications. Volume 22, Issue 1, pp. 33-38.

Widhiastiwi, Y. 2007. Model Fuzzy Dengan Metode Tsukamoto. Bina Widya Vol 18 No. 02, pp. 88 – 94.

Zarandi, M.H.F., Rezaee, B., Turksen, I.B. and Neshat, E. 2009. A type-2 fuzzy rule-based expert system model for stock price analysis. Expert Systems with Applications. Volume 36, Issue 1, pp. 139-154.

Zilouchian, A. and Jamshidi, M. 2001. Intelligent Control Systems Using Soft Computing Methodologies. CRC Press LLC. Florida