Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
kejadian tersebut akan berbeda. Sehingga kesimpulannya nilai peluang setiap state dianggap sama, dimana P{s
1
}=P{s
2
}=. . . = P{s
n
}=
n 1
. Diberikan
j i
s a
v ,
yang menyatakan perolehan, maka pilihan terbaik dapat didefinisikan sebagai berikut :
i a
max
∑
= n
j j
i
s a
v n
1
, 1
Dimana
n 1
adalah peluang bahwa
j
s
j = 1,2,3,...,n terjadi.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana menyelesaikan suatu masalah program linier fuzzy dengan mentransformasikan kriteria pengambilan
keputusan Laplace pada langkah-langkah pencarian solusinya.
1.3 Pembatasan Masalah
Tulisan ini dibatasi untuk masalah program linier fuzzy dengan fungsi objektif fuzzy dan kendala crisp. Sedangkan fungsi keanggotaannya dibatasi pada bilangan
fuzzy triangular untuk parameter fuzzy yang terdapat pada fungsi objektif.
1.4 Maksud dan Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menemukan solusi program linier fuzzy dengan menggunakan kriteria Laplace sebagai kriteria pengambilan keputusan dibawah
ketidakpastian dalam langkah-langkah pencarian solusinya, dengan tidak bermaksud untuk membandingkan antara kriteria Laplace dan kriteria Maximin mengingat setiap
kriteria memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing.
Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
1.5 Metodologi Penelitian
Penelitian ini dilakukan dalam bentuk studi literatur dari berbagai buku teks dan jurnal. Usulan langkah-langkah pencarian solusi bagi program linier fuzzy adalah
sebagai berikut :
Langkah 1 : Menentukan nilai-nilai berikut :
z
1 min
= min c -c
-
x z
1 max
= max c -c
-
x z
2 min
= min c x
z
2 max
= max c x
z
3 min
= min c
+
- c x
z
3 max
= max c
+
- c x
Langkah 2 : Mendefinisikan fungsi keanggotaan segitiga dengan menggunakan
fungsi-fungsi objektif diatas. Langkah 3 :
Mendefinisikan ketiga fungsi keanggotaan diatas dengan pengambilan keputusan kriteria Laplace.
Langkah 4 : Mendefinisikan fungsi tujuan dengan kendala adalah penggabungan
dari langkah-3 dengan kendala awal permasalahan. Langkah 5 :
Penyelesaian dengan menggunakan Metode Simpleks Big M Method.
1.6
Tinjauan Pustaka
Zimmerman 1991, dalam tulisannya mengemukakan tujuan dan batasan- batasan dipresentasikan dengan himpunan fuzzy dan pembuat keputusan dapat
menetapkan sebuah tingkat ide untuk nilai dari fungsi objektif yang ingin dicapai. Selain itu dibicarakan juga tentang bentuk umum model program linier fuzzy.
Tanaka dan Asai 1984, dalam tulisannya menganggap koefisien dari A, b, dan c sebagai bilangan fuzzy dan batasan-batasan sebagai fungsi fuzzy.
Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
Sri Kusumadewi 2002, dalam tulisannya mengemukakan jika diasumsikan bahwa keputusan linier programming akan dibuat pada lingkungan fuzzy maka model
program linier klasik akan mengalami sedikit perubahan yaitu : 1.
Bentuk imperatif pada fungsi objektif tidak lagi benar-benar “maksimum” atau “minimum”, karena adanya beberapa hal yang perlu mendapat pertimbangan
dalam suatu sistem. 2.
Tanda ≤ pada batasan dalam kasus maksimasi dan tanda ≥ pada batasan
dalam kasus minimasi tidak lagi bermakna crisp secara matematis, namun sedikit mengalami pelanggaran makna. Hal ini juga disebabkan karena adanya
beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam sistem yang mengakibatkan batasan tidak dapat didekati secara tegas.
Elisabeth Aritonang : Kriteria Laplace Pada Pencarian Solusi Program Linier Fuzzy, 2009.
