Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
TIME SERIES PLOT
100000 200000
300000 400000
500000 600000
700000
1990 1995
2000 2005
2010
TAHUN
NI L
AI P
E NJ
UAL AN
Gambar 4.1 Plot Data Penjualan Koran Waspada di Kota Medan
Dari Tahun 1993 sampai 2007 4.3 Metode Smoothing Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan metode peramalan forcasting berdasarkan metode smoothing eksponensial satu
parameter dari brown.
Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda, tunggal dan ramalan yang akan datang, maka terlebih dahulu kita akan menentukan parameter nilai
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
yang biasanya secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai dipilih yang besarnya 0 1, dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran
ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing- masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian memperoleh rata-rata atau nilai
tengah kuadrat tersebut dan kemudian dicoba nilai yang lain.
Untuk menghitung MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi
dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut :
MSE =
∑
= n
i i
n e
1 2
Tabel 4.3 Aplikasi Nilai MSE Untuk Memilih Nilai
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
f
+
e
2
e
591592 591592.0
591592.00 625112
594944.0 591927.20
597960.80 335.20
623115 597761.1
592510.59 603011.61
583.39 598296.00 24819.00
615982761.000 585092
596494.2 592908.95
600079.43 398.36 603595.00
-18503.00 342361009.000
612114 598056.2
593423.67 602688.67
514.72 600477.79 11636.21
135401383.164 557625
594013.1 593482.61
594543.50 58.94 603203.39
-45578.39 2077389817.306
600855 594697.2
593604.07 595790.42
121.46 594602.44 6252.56
39094560.326 458179
581045.4 592348.21
569742.64 -1255.87 595911.89
-137732.89 18970348089.734 565376
579478.5 591061.24
567895.73 -1286.97 568486.77
-3110.77 9676909.995
586036 580134.2
589968.54 570299.93
-1092.70 566608.75 19427.25
377417905.499
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
578540 579974.8
588969.16 570980.46
-999.37 569207.23 9332.77
87100595.023 533992
575376.5 587609.90
563143.16 -1359.26 569981.08
-35989.08 1295214147.336
491732 567012.1
585550.12 548474.03
-2059.78 561783.89 -70051.89
4907267904.461 430825
553393.4 582334.44
524452.29 -3215.67 546414.25
-115589.25 13360875188.182 432885
541342.5 578235.25
504449.81 -4099.19 521236.62
-88351.62 7806008622.738
50024138893.764
Sumber : Perhitungan Tabel diatas memakai nilai = 0,1
Maka MSE =
∑
= n
t t
n e
1 2
= 3.334.942.592,92
Jadi untuk nilai = 0,2 sampai dengan = 0,9 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di atas.
Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untu k menemukan nilai
yang memberikan MSE yang minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan nilai penjualan koran waspada di kota Medan dengan melihat MSE sebagai
berikut :
Tabel 4.4 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan
MSE 0,1
3334942592.92 0,2
2658628982.42
0,3 2620992837.50
0,4 2812935741.07
0,5 3146646371.77
0,6 3636487998.72
0,7 4333324366.04
0,8 5325981206.26
0,9 6768700251.84
Sumber : Perhitungan
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
Dari tabel 4.3 diatas, dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang minimum atau terkecil yaitu pada nilai parameter pemulusan = 0.3, yaitu dengan nilai
MSE = 2620992837.
Tabel 4.5 Aplikasi Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter Dari Brown
Menggunakan = 0.3 Pada Data Penjualan Koran Waspada
Periode
Error Bookmark
not defined.
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
f
+
e
e
2
e
1 591592
591592.00 591592.00
2 625112
601648.00 594608.80
608687.20 3016.80
3 623115
608088.10 598652.59
617523.61 4043.79
611704.00 11411.00
11411.00 130210921.00
4 585092
601189.27 599413.59
602964.95 761.00
621567.40 -36475.40
36475.40 1330454805.16
5 612114
604466.69 600929.52
608003.86 1515.93
603725.95 8388.05
8388.05 70359382.80
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
6 557625
590414.18 597774.92
583053.44 -3154.60
609519.78 -51894.78
51894.78 2693068606.41
7 600855
593546.43 596506.37
590586.48 -1268.55
579898.84 20956.16
20956.16 439160553.93
8 458179
552936.20 583435.32
522437.08 -13071.05
589317.93 -131138.93
131138.93 17197420215.23
9 565376
556668.14 575405.17
537931.11 -8030.15
509366.03 56009.97
56009.97 3137117180.42
10 586036
565478.50 572427.17
558529.83 -2978.00
529900.96 56135.04
56135.04 3151142890.27
11 578540
569396.95 571518.10
567275.80 -909.07
555551.83 22988.17
22988.17 528456003.46
12 533992
558775.46 567695.31
549855.62 -3822.79
566366.73 -32374.73
32374.73 1048123209.68
13 491732
538662.42 558985.44
518339.41 -8709.87
546032.83 -54300.83
54300.83 2948579836.20
14 430825
506311.20 543183.17
469439.22 -15802.27
509629.54 -78804.54
78804.54 6210155507.71
15 432885
484283.34 525513.22
443053.46 -17669.95
453636.95 -20751.95
20751.95 430643450.16
-229852.77 581629.56
39314892562.45
Sumber : Perhitungan
Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan = 0.3
1. ME =
∑
= n
t t
n e
1
=
13 77
, 229852
−
= - 17.680,98 MSE =
∑
= n
t t
n e
1 2
=
13 45
, 2
3931489256
= 3.024.222.504,80
2. MAE =
∑
= n
t
n e
1
=
13 56
, 629
. 581
= 44.740,73 3.
MPE =
∑
= n
t t
n PE
1
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
=
13 20
, 54
−
= -4,17 4.
MAPE =
∑
= n
t t
n PE
1
= 13
50 ,
114
= 8,81
Plot Pemulusan Data
100000 200000
300000 400000
500000 600000
700000
1 3
5 7
9 11
13 15
Periode N
ila i P
e n
ju a
la n
Periode Xt
St St
Expon. St
Gambar 4.2 Plot Pemulusan Data Penjualan Koran Waspada
Dari Tahun 1993 sampai 2007 4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan
Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besar nya 0 1
dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan pemulusan smoothing eksponensial linier satu par
ameter dari brown dengan = 0,3.
Renny Triana : Peramalan Nilai Penjualan Surat Kabar Harian Waspada Di Kota Medan Untuk Tahun 2008 – 2009, 2008.
USU Repository © 2009
Perhitungan pada tabel 4.4 di atas didasarkan atas = 0,3 dan ramalan untuk
satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke 16, serta gambar smoothing eksponensial linier satu parameter dari brown.
Untuk menghitung nilai peramalan akan menggunakan persamaan sebagai berikut :
F
t+m
= m
b a
t t
+ Sedangkan :
t
a = 2S’
t
+ S”
t
t
b
= Error Bookmark not defined.
α α
− 1
S’
t
– S”
t
S’
t
= X
t
+ 1 – S’
t-1
S”t = S’
t
+ 1 – S”
t-1
Berdasarkan perhitungan data terakhir, dapat kita buat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan sebagai berikut :
=
+m t
F 443.053,46 + - 17.669,95 m
4.4 Peramalan Jumlah Penjualan Koran Waspada
