Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
Ukuran tersebut dapat dihitung oleh kekeliruan baku taksiran
2 ...
12 .
k y
s
, yang dapat ditentukan dengan rumus :
1
2 2
... 12
.
− −
− =
∑
k n
Y Y
s
k y
Dengan : Y
i
= nilai data hasil pengamatan Y
= nilai hasil regresi n
= ukuran sampel k
= banyak variabel bebas
2.3 Uji Regresi Linier Ganda
Pengujian hipotesis bagi koefisien – koefisien regresi linier berganda dapat dilakukan secara serentak atau keseluruhan. Pengujian regresi linier perlu dilakukan untuk
mengetahui apakah variabel – variabel bebas secara bersamaan memiliki pengaruh terhadap variabel tak bebas.
Langkah – langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1
Menentukan formulasi hipotesis H
: b
1
= b
2
= b
3
= … = b
k
= 0 X
1
, X
2
, …X
k
tidak mempengaruhi Y H
1
: minimal ada satu parameter koefisien regresi yang tidak sama dengan nol atau mempengaruhi Y.
Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
2 Menentukan taraf nyata dan nilai F
tabel
dengan derajat kebebasan v
1
=k dan v
2
= n-k-1.
3 Menentukan kriteria pengujian
H diterima bila F
hitung
≤ F
tabel
H ditolak bila F
hitung
F
tabel
4 Menentukan nilai statistik F dengan rumus :
1 −
− =
k n
JK k
JK F
res reg
Dengan : JK
reg
= jumlah kuadrat regresi JK
res
= jumlah kuadrat residu sisa n-k-1 = derajat kebebasan
JK
reg
= b
1
∑y
i
x
1i
+ b
2
∑y
i
x
2i
+ … + b
k
∑y
i
x
ki
Dengan : x
1i
= X
1i
-
1
X x
2i
= X
2i
-
2
X x
ki
= X
ki
-
k
X JK
res
=
2 i
i
Y Y
∑
− 5
Membuat kesimpulan apakah H diterima atau ditolak.
2.4 Koefisien Determinasi
Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel. Koefisien determinasi adalah untuk
mengetahui proporsi keberagaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel bebas X yang ada di dalam model
persamaan regresi linier berganda secara bersama – sama. Maka R
2
akan ditentukan oleh rumus :
∑
=
2 2
i reg
y JK
R
Dengan : Jkreg = Jumlah kuadrat regresi
n Y
Y y
i i
i 2
2 2
∑ ∑
∑
− =
2.5 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain. Hubungan antara
satu variabel dengan variabel yang lainnya dapat merupakan hubungan yangkebetulan belaka, tetapi dapat juga merupakan hubungan sebab akibat.
Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan pada satu varibel akan diikuti oleh perubahan variabel lain, baik dengan arah yang sama maupun dengan arah
yang berlawanan. Hubungan antar varibel dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis hubungan sebagai berikut :
1. Korelasi positif
Terjadinya korelasi positif apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang sama berbanding lurus.
Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan peningkatan variabel yang lain.
2. Korelasi negatif
Korelasi negatif terjadi apabila perubahan pada variabel yang satiu diikuti dengan perubahan variabel yang lain dengan arah yang berlawanan berbanding
terbalik. Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti dengan penurunan pada variabel yang lain dan sebaliknya.
3. Korelasi nihil
Korelasi nihil terjadio apabila perubahan pada variabel yang satu diikuti perubahan pada variabel yang lain dengan arah yang tidak teratur acak.
Artinya, apabila variabel yang satu meningkat, kadang diikuti dengan peningkatan pada variabel yang lain dan kadang diikuti dengan penurunan pada
variabel yang lain.
Besarnya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lain dinyatakan dengan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan “r”. besarnya koefisien
korelasi berkisar antara -1 ≤ r ≤+1.
Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
Untuk mencari korelasi antara variabel Y terhadap X
i
atau r
y.1,2,…,k
dapat dicari
dengan rumus :
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
− =
2 2
2 2
,..., 2
, 1
. i
i i
i i
i i
i k
y
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n r
Sedangkan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas dengan tiga buah variabel bebas adalah :
1. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
2
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
2 1
2 1
2 1
2 1
12 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
2. Koefisien korelasi antara X
1
dan X
3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 3
2 3
2 1
2 1
3 1
3 1
13 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
3. Koefisien korelasi antara X
2
dan X
3
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
− =
2 3
2 3
2 2
2 2
3 2
3 2
23 i
i i
i i
i i
i
X X
n X
X n
X X
X X
n r
Nilai koefisien korelasi adalah -1 ≤ r ≥ 1. Jika dua variabel berkorelasi negatif
maka nilai koefisien korelasi akan mendekati -1 ; jika dua variabel tidak berkorelasi maka koefisien korelasi akan mendekati 0; sedangkan jika dua variabel berkorelasi
positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati +1.
Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009
Untuk lebih memudahkan mengetahui senerapa jauh derajat keeratan antara variabel tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut :
-1,00 ≤ r ≥ -0.80 berarti berkorelasi kuat secara negatif
-0,79 ≤ r ≥ -0,50 berarti berkorelasi sedang secara negatif
-0,49 ≤ r ≥ 0,49 berarti berkorelasi lemah
0.50 ≤ r ≥ 0.79 berarti berkorelasi sedang secara positif
0.80 ≤ r ≥ 1.00 berarti berkorelasi kuat secara positif
2.6 Uji Koefisien Regresi Ganda
