Pengolahan Data Persamaan Regresi Linier Berganda

Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 BAB 4 ANALISIS DATA

4.1 Pengolahan Data

Setiap data merupakan alat bagi pengambilan keputusan untuk dasar pembuatan keputusan atau untuk memecahkan masalah suatu persoalan. Keputusan yang baik dapat dihasilkan jika pengambilan keputusan tersebut didasarkan atas keputusan yang baik. Salah satu kegunaan dari data adalah untuk memperolah dan mengetahui gambaran tentang suatu keadaanpermasalahan. Untuk membahas dan memecahkan masalah tentang laju inflasi seperti yang diuraikan pada bagian sebelumnya, penulis mengumpulkan data yang berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang dikumpulkan dari Badan Pusat Statistik adalah data mengenai laju inflasi di Indonesia berdasarkan perhitungan tahunan, serta faktor – faktor yang mempengaruhi laju inflasi tersebut diantaranya jumlah uang beredar, suku bunga bank, dan kurs rupiah terhadap dolar, pada periode Januari 2005 sampai dengan Desember 2006. Adapun datanya adalah sebagai berikut : Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 Tabel 4.1 Data Jumlah Uang Beredar triliun rupiah, Suku Bunga Bank persen, Kurs Rupiah Terhadap Dolar dan Laju Inflasi persen. Bulan Jumlah Uang Beredar triliun rupiah Suku bunga bank persen Kurs Rupiah Terhadap Dolar Laju Inflasi persen 1 248.175 7.42 9149 7.32 2 250.433 7.43 9235 7.15 3 250.492 7.44 9158 8.81 4 246.296 7.70 9682 8.12 5 252.500 7.95 9467 7.40 6 267.635 8.25 9705 7.42 7 266.870 8.49 9826 7.84 8 274.841 9.51 10097 8.33 9 273.954 10.00 10250 9.06 10 286.715 11.00 10020 17.89 11 276.729 12.25 10067 18.38 12 281.905 12.75 9850 17.11 13 281.412 12.75 9958 17.03 14 277.265 12.74 9753 17.92 15 277.293 12.73 9671 15.74 16 282.400 12.74 9437 15.40 17 304.663 12.50 9483 15.60 18 313.153 12.50 9863 15.53 19 311.822 12.25 9625 15.15 20 329.372 11.75 9594 14.90 21 333.905 11.25 9643 14.55 22 346.414 10.75 9687 6.29 23 342.645 10.25 9635 5.27 24 361.073 9.75 9587 6.60 Sumber: BPS Medan

4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk mencari persamaan linier berganda terlebih dahulu kita menghitung koefisien – koefisien regresinya b o , b 1 , b 2 , b 3 dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel yang lain. Untuk lebih menyederhanakan tabel 4.1 maka variabel – variabel Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 yang akan dicari persamaan regresinya diubah ke notasi variabel X dan Y, yaitu jumlah uang beredar X 1i , suku bunga bank X 2i , kurs rupiah terhadap dolar X 3i , dan laju inflasi Y i . berikut ini dapat disajikan dalam tabel. Tabel 4.2 Nilai – nilai yang dibutuhkan untuk menghitung koefisien – koefisien Bulan X1 X2 X3 Y X1X2 X1X3 X2X3 1 248.175 7.42 9149 7.32 1841.459 2270553.075 67885.580 2 250.433 7.43 9235 7.15 1860.717 2312748.755 68616.050 3 250.492 7.44 9518 8.81 1863.660 2384182.856 70813.920 4 246.296 7.70 9682 8.12 1896.479 2384637.872 74551.400 5 252.500 7.95 9467 7.40 2007.375 2390417.500 75262.650 6 267.635 8.25 9705 7.42 2207.989 2597397.675 80066.250 7 266.870 8.49 9826 7.84 2265.726 2622264.620 83422.740 8 274.841 9.51 10097 8.33 2613.738 2775069.577 96022.470 9 273.954 10.00 10250 9.06 2739.540 2808028.500 102500.000 10 286.715 11.00 10020 17.89 3153.865 2872884.300 110220.000 11 276.729 12.25 10067 18.38 3389.930 2785830.843 123320.750 12 281.905 12.75 9850 17.11 3594.289 2776764.250 125587.500 13 281.412 12.75 9958 17.03 3588.003 2802300.696 126964.500 14 277.265 12.74 9753 17.92 3532.356 2704165.545 124253.220 15 277.293 12.73 9671 15.74 3529.940 2681700.603 123111.830 16 282.400 12.74 9437 15.40 3597.776 2665008.800 120227.380 17 304.663 12.50 9483 15.60 3808.288 2889119.229 118537.500 18 313.153 12.50 9863 15.53 3914.413 3088628.039 123287.500 19 311.822 12.25 9625 15.15 3819.820 3001286.750 117906.250 20 329.372 11.75 9594 14.90 3870.121 3159994.968 112729.500 21 333.905 11.25 9643 14.55 3756.431 3219845.915 108483.750 22 346.414 10.75 9687 6.29 3723.951 3355712.418 104135.250 Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 23 342.645 10.25 9635 5.27 3512.111 3301384.575 98758.750 24 361.073 9.75 9587 6.60 3520.462 3461606.851 93473.250 Jlh 6937.962 252.15 232802 284.81 73608.438 67311534.212 2450137.990 Sambungan tabel 4.2 Bulan YX1 YX2 YX3 X12 X22 X32 1 1816.641 54.314 66970.680 61590.831 55.056 83704201 2 1790.596 53.125 66030.250 62716.687 55.205 85285225 3 2206.835 65.546 83853.580 62746.242 55.354 90592324 4 1999.924 62.524 78617.840 60661.720 59.290 93741124 5 1868.500 58.830 70055.800 63756.250 63.203 89624089 6 1985.852 61.215 72011.100 71628.493 68.063 94187025 7 2092.261 66.562 77035.840 71219.597 72.080 96550276 8 2289.426 79.218 84108.010 75537.575 90.440 101949409 9 2482.023 90.600 92865.000 75050.794 100.000 105062500 10 5129.331 196.790 179257.800 82205.491 121.000 100400400 11 5086.279 225.155 185031.460 76578.939 150.063 101344489 12 4823.395 218.153 168533.500 79470.429 162.563 97022500 13 4792.446 217.133 169584.740 79192.714 162.563 99161764 14 4968.589 228.301 174773.760 76875.880 162.308 95121009 15 4364.592 200.370 152221.540 76891.408 162.053 93528241 16 4348.960 196.196 145329.800 79749.760 162.308 89056969 17 4752.743 195.000 147934.800 92819.544 156.250 89927289 18 4863.266 194.125 153172.390 98064.801 156.250 97278769 19 4724.103 185.588 145818.750 97232.960 150.063 92640625 20 4907.643 175.075 142950.600 108485.914 138.063 92044836 21 4858.318 163.688 140305.650 111492.549 126.563 92987449 22 2178.944 67.618 60931.230 120002.659 115.563 93837969 23 1805.739 54.018 50776.450 117405.596 105.063 92833225 24 2383.082 64.350 63274.200 130373.711 95.063 91910569 Jlh 82519.486 3173.491 2771444.770 2031750.546 2744.421 2259792276 Dari tabel 4.2 diperoleh : n = 24 ∑Y i = 284.81 ∑X 1i = 6937.962 ∑Y i X 1i = 82519.486 ∑X 2i = 252.15 ∑Y i X 2i = 3173.491 ∑X 3i = 232802 ∑Y i X 3i = 2771444.770 Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 ∑X 1i X 2i = 73608.438 ∑X 1i 2 = 2031750.546 ∑X 1i X 3i = 67311534.212 ∑X 2i 2 = 2744.421 ∑X 2i X 3i = 2450137.990 ∑X 3i 2 = 2259792276 Dari persamaan : ∑Y i = b n + b 1 ∑ X 1i + b 2 ∑X 2i + b 3 ∑X 3i ∑Y i X 1i = b ∑X 1i + b 1 ∑ X 1i 2 + b 2 ∑ X 1i X 2i + b 3 ∑ X 1i X 3i ∑Y i X 2i = b ∑X 2i + b 1 ∑ X 2i X 1i + b 2 ∑ X 2i 2 + b 3 ∑ X 2i X 3i ∑Y i X 3i = b ∑X 3i + b 1 ∑ X 3i X 1i + b 2 ∑ X 2i X 3i + b 3 ∑ X 3i 2 Dapat disubstitusikan ke dalam nilai – nilai yang bersesuaian sehingga diperoleh : 284.81 = 24 b + 6937.962 b 1 + 252.15 b 2 + 232802 b 3 299902.220 = 6937.962 b + 2031750.546 b 1 + 73608.438 b 2 + 67311534.212 b 3 3173.491 = 252.12 b + 73608.438 b 1 + 2744.421 b 2 + 2450137.990 b 3 2771444.770 = 232802 b + 67311534.212 b 1 + 2450137.990 b 2 + 2259792276 b 3 Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien – koefisien regresi linier berganda sebagai berikut : b o = 6.804 b 1 = -0.057 b 2 = 2.345 b 3 = 0.001 Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 Dengan demikian, persamaan regresi linier ganda atas X 1 , X 2 , dan X 3 atas Y adalah : Y = 6.804 – 0.057X 1i + 2.345 X 2i + 0.001 X 3i Sedangkan untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga – harga Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X 1i , X 2i , dan X 3i yang diketahui dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut. Tabel 4.3 Harga Penyimpangan Y Bulan Y i i Y i i Y Y − 2 i i Y Y − 1 7.32 7.1381 0.18192 0.0331 2 7.15 7.0054 0.14464 0.0209 3 8.81 6.9356 1.87442 3.5135 4 8.12 7.7328 0.38720 0.1499 5 7.40 8.0334 -0.63336 0.4011 6 7.42 7.7976 -0.37762 0.1426 7 7.84 8.3658 -0.52577 0.2764 8 8.33 10.2171 -1.88715 3.5613 9 9.06 11.3685 -2.30846 5.3290 10 17.89 13.0586 4.83136 23.3420 11 18.38 16.5455 1.83454 3.3655 12 17.11 17.4917 -0.38168 0.1457 13 17.03 17.4855 -0.45552 0.2075 14 17.92 17.7638 0.15615 0.0244 15 15.74 17.7648 -2.02483 4.0999 16 15.40 17.5711 -2.17112 4.7138 17 15.60 15.7230 -0.12300 0.0151 18 15.53 15.1178 0.41222 0.1699 Fitriani Sagala : Analisis Regresi Berganda Terhadap Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Laju Inflasi, 2008. USU Repository © 2009 19 15.15 14.6830 0.46704 0.2181 20 14.90 12.5185 2.38155 5.6718 21 14.55 11.0715 3.47854 12.1002 22 6.29 9.1708 -2.88083 8.2992 23 5.27 8.2297 -2.95973 8.7600 24 6.60 6.0205 0.57949 0.3358 Jlh - - - 84.8969 Sehingga kesalahan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus : 1 2 2 123 − − − = ∑ k n Y Y s y dengan : ∑Y i - Y 2 = 84.897 n = 24 k = 3 Diperoleh : 2 ,123 84.897 24 3 1 y s = − − = 4.245 Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata - rata angka laju inflasi yang sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata laju inflasi yang diperkirakan sebesar 4,245.

4.3 Uji Regresi Linier Ganda