2.4 Model – Model Antrian
Berdasarkan sifat pelayanannya dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan phase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang
berbeda-beda. Istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah phase berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, dimana
para langganan harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem
antrian:
1. Single Chanel - Single Phase
Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu stasiun
pelayanan sehingga yang telah menerima pelayanan dapat langsung keluar dari sistem antrian. Contohnya adalah pada pembelian tiket bus yang dilayani oleh satu loket,
seorang pelayan toko dan lain-lain.
Gambar 1. Single Chanel – Single Phase
2. Single Chanel - Multi Phase
Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakn secara berurutan dalam phase-phase. Misalnya pada proses pencucian mobil, lini produksi massa dan
lain-lain.
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelanggan
dilayani Pelayan
Pelanggan pergi
Sistem Antrian
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2. Single Chanel – Multi Phase
3. Multi Chanel - Single Phase
Sistem multi chanel- single phase terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal. Sebagai contoh adalah pada pembelian tiket yang
dilayani oleh lebih dari satu loket, pelayanan nasabah di Bank, dan lain-lain.
Gambar 3. Multi Chanel – Single Phase
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelayan 2
Pelanggan pergi
Pelayan 1
Sistem antrian
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian Pelayan 2
Pelanggan pergi
Pelayan 1
Pelayan 3
Sistem Antrian
Universitas Sumatera Utara
4. Multi Chanel - Multi Phase
Sistem ini terjadi jika ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dengan pelayanan pada lebih dari satu phase.sebagai contoh adalah pada pelayanan kepada pasien di rumah
sakit dari pendaftaran, diagnosa, tindakan medis sampai pembayaran. Setiap sistem- sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih
dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu.
Gambar 4. Multi Chanel – Multi Phase
2.6
Terminologi dan Notasi
Terminologi dan notasi yang biasa digunakan dalam sistem antrian adalah sebagai berikut :
1. Keadaan sistem ialah jumlah atau banyaknya aktivitas pelayanan yang melayani satuan langganan yang berada dalam sistem
2. Panjang antrian adalah banyaknya satuan yang berada dalam sistem dikurangi dengan jumlah satuan yang sedang dilayani.
Notasi yang digunakan sebagai berikut : n
= Jumlah satuan nasabah dalam sistem antrian pada waktu t.
c =
Jumlah satuan pelayanan. P
= Peluang bahwa ada n satuan nasabah yang masuk dalam antrian dalam
waktu t.
Sumber Pelanggan
Pelanggan Datang
Antrian 2 Pelanggan
pergi
Sistem Antrian
Antrian 1
Pelayan 1 Pelayan 2
Pelayan 1 Pelayan 2
Universitas Sumatera Utara
λ =
Kecepatan pertibaan rata-rata.
t ∆
λ = Peluang bahwa ada satu satuan nasabah yang masuk dalam antrian
selama waktu t. µ =
Kecepatan pelayanan rata-rata. t
∆ µ =
Peluang bahwa ada satu satuan nasabah yang selesai dilayani selama waktu t.
ρ = Intensitas lalu lintas.
c µ =
Faktor utilitas untuk fasilitas pelayanan c. L
L =
Ekspektasi panjang garis.
q
W =
Ekspektasi panjang antrian.
W =
Ekspektasi waktu menunggu dalam sistem.
q
Untuk kemudahan dalam memahami karakteristik suatu sistem antrian digunakan notasi Kendall Lee yaitu format umum, a b c : d e f .
= Ekspektasi waktu menunggu dalam antrian
Notasi ini dikenalkan pertama kali oleh DG Kendall dalam bentuk a b c dan selanjutnya AM.Lee menambahkan symbol d, e dan f pada notasi kendall.
Notasi tersebut mempunyai arti sebagai berikut : a
: Bentuk distribusi pertibaan, yaitu jumlah pertibaan pertambahan waktu b
: Bentuk distribusi pelayanan, yaitu selang waktu antara satuan-satuan yang dilayani.
c : Jumlah saluran pararel dalam sistem
d : Disiplin pelayanan
e : Jumlah maksimum yang diperkenankan berada dalam sistem
f : Besarnya populasi masukan
Simbol a dan b untuk kedatangan dan kepergian digunakan kode-kode berikut sebagai pengganti :
M : Distribusi pertibaan Poisson atau distribusi pelayanan eksponensial
D : Waktu pelayanan tetap
G : Distribusi umum keberangkatan atau waktu pelayanan
Untuk huruf d digunakan kode-kode pengganti : FIFO atau FCFS
LIFO atau LCFS SIRO
Universitas Sumatera Utara
Untuk huruf c, dipergunakan bilangan bulat positif yang menyatakan jumlah pelayanan pararel.
Untuk huruf e dan f digunakan kode N atau menyatakan jumlah terbatas atau tak berhingga satu-satuan dalam sistem antrian dan populasi masukan.
Misalnya kalau ditulis model MM1 : FIFO~~, ini berarti bahwa model menyatakan pertibaan didistribusikan secara Poisson, waktu pelayanan didistribusikan
secara eksponensial, pelayanan adalah first in first out, tidak berhingga jumlah langganan yang boleh masuk dalam sistem antrian dan ukuran besarnya populasi
masukan adalah tak berhingga.
2.6 Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan a. Pola Kedatangan
Kategori