4.2. Pengolahan Data
Uji Kesesuaian Poisson
Uji kesesuaian poisson dilakukan dengan uji x
2
. Untuk menghitung nilai x
2
dari data pengamatan pada H
1
,H
2
sampai H
10
x terlebih
dahulu ditentukan nilai data yang diharapkan yang ditentukan dengan rumus:
2
=
∑
− x
x x
i
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima pola kedatangan berdistribusi poisson apabila x
2
hitung
≤ x
2 tabel
dalam hal lain keputusan ditolak. Dari data pengamatan maka diperoleh rata-rata kedatangan nasabah per jam sebagai
berikut: Tabel 4-9 Rata – rata kedatangan nasabah gabungan
Hari H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
λ 47,33 57
54,66 53,33 55,33 51
36 38,33
53 50,66
Dari data diatas maka, Rata-rata kedatangan nasabah per jam adalah: λ =
10 64
, 496
= 49,66
Sehigga,
2
x = 66
, 49
1 16
, 11
37 ,
128 59
, 186
79 ,
1 15
, 32
46 ,
13 25
87 ,
53 42
, 5
+ +
+ +
+ +
+ +
+
x
2
= 66
, 49
81 ,
458
x
2
= 9,23 Berdasarkan nilai batas kritis x
2
dengaan taraf nyata α = 0,05 dan k = 10
maka x
2
1 1
− −
k
α
= x
2
9 95
,
= 16,92 Sehingga, x
2
hitung
≤
x
2 tabel
yakni 9,23
≤
16,92 Maka diterima asumsi bahwa pola kedatangan nasabah berdistribusi poisson.
Universitas Sumatera Utara
Uji Kesesuaian Eksponensial
Untuk menghitung nilai x
2
dari data pengamatan pada H
1
, H
2
, sampai H
10
Untuk menentukan nilai x terlebih
dahulu ditentukan nilai waktu pelayanan yang diharapkan dengan menggunakan rumus distribusi Eksponensial.
2
maka digunakan rumus: x
2
=
∑
−
harapan i
harapan i
i
µ µ
µ
2
Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi eksponensial apabila x
2 hitung
≤ x
2 tabel
dalam hal lain keputusan ditolak
Dari data pengamatan maka diperoleh rata – rata kecepatan pelayanan sebagai berikut: Tabel 4-10 Rata-rata kecepatan pelayanan gabungan
Hari H
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
6
H
7
H
8
H
9
H
10
µ 0,315 0,344 0,338 0,340 0,342 0,322 0,249 0,271 0,328 0,313
harapan
µ 0,229 0,243 0,241 0,242 0,242 0,233 0,194 0,206 0,236 0,228
Dari data diatas maka: x
2
=
∑
−
harapan i
harapan i
i
µ µ
µ
2
x
2
= 0,032+0,041+0,039+0,039+0,041+0,033+0,015+0,020+0,028+0,031 x
2
= 0,319 Berdasarkan nilai batas kritis x
2
dengaan taraf nyata α = 0,05 dan k = 10
maka x
2
1 1
− −
k
α
= x
2
9 95
,
= 16,92 Sehingga, x
2 hitung
≤
x
2 tabel
yakni 0,319
≤
16,92 Maka diterima asumsi bahwa kecepatan pelayanan berdistribusi eksponensial.
Universitas Sumatera Utara
Uji Runtun
Tabel 4-11 Data sampel rata –rata nasabah dalam hitungan 10 menit Data sampel minggu I
8 10
7 8
9 Data sampel minggu II
9 6
6 9
8
Data sampel setelah diurutkan: 6 6 7 8 8 8 9 9 9
10
Banyaknya runtun = 6 Dari tabel batas kritis untuk sampel pertama 5 dan sampel kedua 5 maka u=2 dan
u=10. Karena runtun dari data yang ada 6 berada diantara 2 dan 10 maka semua data
tersebut sudah disusun secara acak. Dari susunan runtun sampel yang diambil maka penentuan selanjutnya adalah:
d. Tentukan nilai median dari data.
e. Berikan tanda positif pada data yang nilainya diatas median dari sampel
pertama dan sampel kedua kemudian anggap sebagai n f.
Berikan tanda negatif pada data yang nilainya dibawah median dari sampel pertama dan sampel kedua kemudian anggap sebagai n
1.
2.
Nilai median dari data runtun tersebut adalah: M
e
=
2 6
5 ke
data ke
data +
M
e
=
2 8
8 +
M
e
= 8 Banyak data diatas median n
1
Banyak data dibawah median n = 4
1
Pendekatan sebaran normal baku diawali dengan hipotesis sebagai berikut : = 3
H H
: Data sample secara acak dari sebuah populasi
1
: Data sample diambil tidak secara acak
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung nilai Z dari data pengamatan diuji dengan Pendekatan Sebaran Normal Baku yaitu dengan rumus sebagai berikut :
Z = 1
2 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1
− +
− −
+ +
−
n n
n n
n n
n n
n n
n n
n n
r
Dengan : r = Banyak runtun
n
1
n = Banyak data diatas median
2
Dengan memasukkan data yang diperoleh maka dapat dihitung nilai Z sebagai berikut :Maka r = 6 , yang mana
= Banyak data dibawah median
n
1
= 4 dan n
2
= 3
sehingga diperoleh:
Z =
{ }
1 3
4 3
4 3
4 3
4 2
3 4
2 3
4 3
4 2
1 6
2
− +
+ −
−
+
+ −
Z = 17
, 11
58 ,
1 Z = 0,135
Dari nilai data pada tabel sebaran normal baku diperoleh: Z
121-0,05
Maka dapat dianalisis bahwa: = 0.1808
-Z
121-0,05
Z
hitung
Z
121-0,05
Maka Terima hipotesis H - 0,1808 0,135 0,1808
o,
menunjukkan bahwa kedatangan nasabah bersifat acak.
Universitas Sumatera Utara
4.3. Analisis Hasil Perhitungan berdasarkan Teori Antrian
Kategori