2.4 Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda adalah analisi regresi yang menjelaskan hubungan antara peubah respon variable dependentdengan faktor-faltor yang mempengaruhi lebih dari satu
predator variable Independent. Regresi linier berganda hampir sama dengan Regresi linier sederhana, hanya saja
pada Regresi linier berganda variabel penduga variabel bebas lebih dari satu variabel penduga. Tujuan analisi regresi linier berganda adalah untuk mengukur intensitas
hubungan antara dua variabel atau lebih dan memuat prediksiperkiraan nilai Y atas nilai X. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau lebih variabel :
Y = β
+ β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+…+ β
k
X
ki
+ ε
i
2.2 Dimana :
Y = Pengamatan ke-i pada variabel tak bebas
X
ik
= Pengamatan ke- i pada variabel bebas β
= Parameter
Intersep β
1
, β
2
,…. β
k
= Parameter Koefisien regresi variabel bebas ε
i
= Pengamatan ke i variabel kesalahan Model diatas merupakan model regresi untuk populasi, sedangkan apabila hanya
menarik sebagian berupa sampel dari populasi secara acak, dan tidak mengetahui regresi populasi, sehingga model regresi populasi perlu diduga berdasarkan model regresi
sampel, sebagai berikut : Y
i
= b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2
i + … + b
k
X
ki
2.3 Dimana :
Universitas Sumatera Utara
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
b
o
,b
1
,….,b
k
= Koefisien regresi
Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada tabel berikut ini :
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Variabel Bebas
Nomor Observasi
Respon Y
i
X
1i
X
2i
X
3i
… Xki
1 2
. .
. n
Y
1
Y
2
. .
. Y
n
X
11
X
12
. .
. X
1n
X
21
X
22
. .
. X
2n
X
31
X
32
. .
. X
3n
… …
… …
… …
X
k1
X
k2
. .
. X
kn
∑ ∑Y
i
∑X
1i
∑X
2i
∑X
3i
… ∑X
kn
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam regresi linier berganda variabel takbebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas X,. Bentuk persamaan regresi linier berganda yang mencakup dua atau
lebih variabel, yaitu :
Y
i
= b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2
i + … + b
k
X
ki
+ e
i
2.4
Universitas Sumatera Utara
Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan tiga variabel, yaitu satu variabel takbebas dependent variable dan dua variabel bebas independent
variable. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut yaitu : Y
i
= b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2
i + b
3
X
3i
+ e
i
2.5
Dimana : I =
1,2,…,n n
= ukuran sampel e
1
= variabel kesalahan
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan tiga variabel yang berbentuk: ∑Y
i
= nb + b
1
∑X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
X
3i
2.6 ∑X
1i
Y
i
= b
∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
X
1i
X
2i
+ b
3
X
1i
X
3i
2.7 ∑X
2i
Y
i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑X
2i 2
+ b
3
X
2i
X
3i
2.8 X
3i
Y
i
=b X
3
i + b
1
X
1i
X
3i
+ b
2
X
2i
X
3i
+ b
3
X
3i 2
2.9 Dengan
b
1
,b
2
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk x
1
= X
1
- X
1 2
= X
2
- ,
x X
2
, x
3
=
3
- X
X
3
dan y = Y- Y , persamaannya liniernya menjadi
y = b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
2.6 Koefisien Determinasi
Kategori