Untuk hal ini, penulis menggunakan regresi linier berganda dengan tiga variabel, yaitu satu variabel takbebas dependent variable dan dua variabel bebas independent
variable. Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut yaitu : Y
i
= b
o
+ b
1
X
1i
+ b
2
X
2
i + b
3
X
3i
+ e
i
2.5
Dimana : I =
1,2,…,n n
= ukuran sampel e
1
= variabel kesalahan
Untuk rumus diatas, dapat diselesaikannya dengan tiga variabel yang berbentuk: ∑Y
i
= nb + b
1
∑X
1i
+ b
2
∑X
2i
+ b
3
X
3i
2.6 ∑X
1i
Y
i
= b
∑X
1i
+ b
1
∑X
1i 2
+ b
2
X
1i
X
2i
+ b
3
X
1i
X
3i
2.7 ∑X
2i
Y
i
= b ∑X
2i
+ b
1
∑X
1i
X
2i
+ b
2
∑X
2i 2
+ b
3
X
2i
X
3i
2.8 X
3i
Y
i
=b X
3
i + b
1
X
1i
X
3i
+ b
2
X
2i
X
3i
+ b
3
X
3i 2
2.9 Dengan
b
1
,b
2
adalah koefisien yang ditentukan berdasarkan data hasil pengamatan. Untuk x
1
= X
1
- X
1 2
= X
2
- ,
x X
2
, x
3
=
3
- X
X
3
dan y = Y- Y , persamaannya liniernya menjadi
y = b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan R
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui proporsi
Universitas Sumatera Utara
keragaman total dalam variabel tak bebas Y yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel – variabel bebas X yang ada didalam model persamaan regresi linier
berganda secara bersama – sama. Maka R
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu : R
2
=
2 i
reg
y JK
2.10
Dimana : JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi
n Y
Yi y
i i
2 2
2
2.11
Harga R
2
yang diperoleh variansi yang dijelaskan masing – masing variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variansi yang dijelaskan penduga yang
disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja yang bersifat nyata.
2.7 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui adanya derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel yang lain. Untuk nengukur
kuat tidaknya antara variabel bebas dan tak bebas, ditinjau dari besar kecilnya nilai koefisien korelasi r. makin besar nilai r maka makin kuat hubungannya dan jika r makin
kecil berarti makin lemah hubungannya.
Nilai koefisien korelasi adalah -1 r 1. Jika dua variabel berkorelasi negatif maka
koefisien korelasi akan mendekati 0; sedangkan jika dua variabel berkorelasi positif maka nilai koefisien korelasi akan mendekati 1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk lebih memudahkan mengetahui seberapa jauh derajat keeratan antara variabel tersebut, dapat dilihat pada perumusan berikut :
-1,00 r - 0,80 berarti berkorelasi kuat secara negatif
-0,79 r -0,50 berarti berkorelasi sedang secara negatif
-0.49 r 0,49 berarti berkorelasi lemah
0,50 r 0,79 berarti berkorelasi sedang secara positif
0,80 r 1,00 berarti berkorelasi kuat secara positif
Untuk hubungan lima variabel tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
1. Koefisien Korelasi antara X
1
dan Y r
yx1
=
}
}{ {
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2.12
2. Koefisien Korelasi antara X
2
dan Y r
yx2
=
}
}{ {
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2.13
3. Koefisien Korelasi antara X
3
dan Y r
yx3
=
}
}{ {
2 2
2 3
2 3
3 3
i i
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2.14
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
SEJARAH SINGKAT TEMPAT RISET
3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik di Indonesia
