5. Cari bilangan terkecil dari bilangan-bilangan yang tak tertutup garis,
misalkan e. Selanjutnya:
Semua elemen yang tak tertutup garis dikurangi e.
Semua elemen yang yang tertutup oleh satu garis tidak diubah.
Semua elemen yang tertutup oleh dua garis
ditambah dengan e. Setelah diperoleh tabel baru kembali ke langkah – 4.
2.5 Analisis Sensitivitas pada Metode Hungari
Dalam persoalan assignment problem tidak semua parameter-parameter di atas dapat diterapkan. Seperti yang diketahui bahwa assignment problem memiliki ciri
khusus yaitu: 1.
Semua fungsi kendala bertanda ‘=’ 2.
Semua nilai a
ij
bernilai 1 atau 0 3.
nilai sebelah kanan NSK fungsi kendala adalah 1. Setiap permasalahan yang dapat dibentuk dalam program linier memiliki
masalah analisis yang berbeda. Untuk itu, harus diteliti terlebih dahulu jenis analisis sensitivitas yang sesuai dengan Assignment Problem.
Untuk mengetahui bagian mana pada Assignment Problem yang harus dianalisis, harus diteliti dari bentuk umum Assignment Problem itu sendiri. Dari
bentuk umum Assignment Problem dapat dilihat bahwa fungsi kendala diformulasikan dalam bentuk sebagai berikut:
1
1
=
∑
= n
i ij
X
1
1
=
∑
= n
j ij
X
Universitas Sumatera Utara
Ini berarti nilai sebelah kanan untuk persamaan kendala telah ditetapkan adalah 1. Ciri ini yang membedakan antara masalah transportasi dengan
assignment problem. Kalau pada masalah transportasi dikenal adanya permintaan dan persediaan dengan nilai yang berbeda, pada masalah Assignment Problem
persediaan dan permintaan harus bernilai 1. Jadi, sangat tidak mungkin kalau dianalisis nilai sebelah kanan, yang biasa dianalisis pada masalah transportasi.
Pada bagian fungsi objektif, bentuk umumnya adalah:
x c
ij n
i ij
Z
∑
=
=
1
∑
=
=
n j
ij ij
X C
Z
1
Sebagai contoh 35
11
X
artinya untuk pekerja pertama mengerjakan job pertama dengan biaya 35. Dalam dunia nyata biaya pengerjaan suatu job bisa berubah,
baik naik ataupun turun. Selain finansial, biaya dalam hal ini bisa berarti lama waktu pengerjaan dan resiko dalam pengerjaan.
Misalnya suatu perusahan dengan 4 jenis job telah memiliki formula tertentu dalam memilih 4 pekerjanya sehingga semua pekerja dapat bekerja
dengan optimal dan tentu saja dengan biaya minimal. Namun seiring berjalannya waktu dan semakin ahlinya suatu pekerja dalam mengerjakan pekerjaannya, bisa
saja pekerja meminta kenaikan upah. Akibatnya ada kenaikan biaya disini. Tidak efisien apabila harus merubah formula optimal sebelumnya. Tentu saja
perusahaan harus menganalisis hal ini, sampai seberapa jauh perusahaan bisa menaikkan upah pekerja agar hasil tetap optimal dan tidak mengubah formula
optimal sebelumnya. Jadi yang memungkinkan untuk melakukan analisis sensitivitas adalah pada parameter perubahan koefisien fungsi tujuan.
Perubahan kofisien fungsi tujuan dapat terjadi karena perubahan keuntungan atau ongkos suatu kegiatan. Misal, diinginkan untuk menentukan
Universitas Sumatera Utara
pengaruh perubahan keuntungan per unit produk 1 C
1
. Pada suatu kasus dimana produk 1 menguntungkan untuk diproduksi, jika C
1
turun di bawah nilai tertentu, maka dapat menyebabkan produk 1 yang akan diproduksi menjadi berkurang atau
bahkan tidak menguntungkan untuk diproduksi. Sebaliknya jika C
1
naik di atas nilai tertentu, dapat menyebabkan kenaikan jumlah produk 1 yang akan
diproduksi.
Pada kasus lain bisa jadi produk 1 tidak menguntungkan untuk diproduksi karena keuntungan per unit C
1
nya rendah. Jika C
1
turun dapat dipastikan tidak akan berpengaruh terhadap solusi optimal yang ada, tetapi jika C
1
naik melebihi nilai tertentu maka produk 1 menjadi menguntungkan untuk diproduksi. Dari
uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa terdapat suatu batas atas dan batas bawah range perubahan C
1
dimana keputusan optimal tidak berpengaruh.
Tabel optimal yang telah didapat dengan metode hungari menunjukkan
variabel yang menjadi basis dan variabel non basis. Variabel yang koefisien pada
tabel optimal adalah 0 merupakan variabel basis. Sebaliknya variabel yang koefisien pada tabel optimal bukan 0 merupakan variabel non basis.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Assignment Problem
