Peramalan Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Di Sumatera Utara Pada Tahun 2012

PERAMALAN JUMLAH PENYALURAN BAHAN BAKAR

MINYAK DI SUMATERA UTARA PADA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

DESY RYSKA PANE

072407087

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2010

PERAMALAN JUMLAH PENYALURAN BAHAN BAKAR MINYAK DI SUMATERA UTARA PADA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

DESY RYSKA PANE 072407087

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2010

PERSETUJUAN

Judul : PERAMALAN JUMLAH PENYALURAN BAHAN BAKAR

MINYAK DI SUMATERA UTARA PADA TAHUN 2012

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : DESY RYSKA PANE

NIM : 072407087

Program Studi : D3 STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Disetujui di

Medan, Juni 2010

Diketahui/ Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing,

Ketua,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc

NIP. 19640109 198803 1 004 NIP. 19530418 198703 1 001 Drs. Rahmad Sitepu, M.Si

PERNYATAAN

PERAMALAN JUMLAH PENYALURAN BAHAN BAKAR MINYAK DI SUMATERA UTARA PADA TAHUN 2012

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Mei 2010

DESY RYSKA PANE 072407087

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia- Nya penulis dapat menyusun dan menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Rahmad Siterpu, M.Si selaku pembimbing pada Tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan kepercayaan kepada penulis untuk menyempurnakan kajian ini. Ucapan terima kasih

juga ditujukan kepada Ketua Departemen Matematika Dr. Saib Suwilo M.Sc.,selaku

Ketua Jurusan D-3 Teknik Informatika dan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Eddy Marlianto, M.Sc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Seluruh Staf dan Pegawai jurusan D-3 Teknik Informatika dan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Terkhusus dengan mengucapkan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orangtua saya, ”Ayahanda Alm. Sutan Pandapotan Pane dan Ibunda Parida Hanum Pulungan“ dan “Papa tercinta Insan Nauli Mei Rangkuti” atas doa restu, kasih sayang, pengorbanan, bimbingan, semangat dan dukungan baik moril maupun materil yang telah diberikan kepada saya serta saudara tercinta penulis (Armeyn, Jerni dan Reski) sehingga saya dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Seluruh keluarga besar yang telah memberikan bantuan dan motivasi pada penulis. Buat senior serta pihak – pihak yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu per satu yang telah banyak membantu penulis, dalam menyelesaikan laporan ini. Buat teman-teman Statistika khususnya sahabat-sahabat penulis (Eka Kurniaty, Iin Sundari, Jenny Fridayanti, Sumi Sriardina Yusara, Novita Sari, Devi Diana, Ayu Harlina dan Yunita Anggreini Rtg) serta STAT-C Stambuk 2007.

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan ii

Pernyataan iii

Penghargaan iv

Daftar Isi v

Daftar Tabel vi

Daftar Gambar vii

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Metodologi Penelitian 3

1.6 Lokasi Penelitian 5

1.7 Sistematika Penelitian 5

Bab 2 Landasan Teori 7

2.1 Pengertian Peramalan 7

2.2 Jenis-jenis Peramalan 8

2.3 Pemilihan Metode Peramalan 9

2.4 Kegunaan Peramalan 11

2.5 Metode Pemulusan (Smoothing) 11

2.6 Metode Smoothing yang Digunakan 13

Bab 3 Sejarah Dan Struktur Badan Pusat Statistik 15

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik 15

3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda 15

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang 16

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia 17

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang 19

3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik 20

3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik 20

3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik 20

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik 21

3.4 Tugas dan Wewenang Masing-Masing Bagian di Badan Pusat Statistik 24

3.4.1 Bagian Tata Usaha 24

3.4.2 Bidang Statistik Produksi 25

3.4.3 Bidang Statistik Distribusi 26

3.4.4 Bidang Pengolahan Data 26

3.4.5 Bidang Statistik Kependudukan 27

Bab 4 Analisis Data 29

4.1 Arti Analisis Data 29

4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda 29

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown 32

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan 32

4.4 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.1) 33

4.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.2) 37

4.6 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.3) 40

4.7 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.4) 43

4.8 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.5) 46

4.9 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.6) 49

4.10 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.7) 52

4.11 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.8) 55

4.12 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.9) 58

4.13 Nilai Mean Square Error (MSE) 61

4.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan 67

4.15 Peramalan Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak 68

Bab 5 Implementasi Sistem 70

5.1 Microsoft Excel 70

5.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel 71

5.3 Hasil dalam Metode Brown 75

Bab 6 Kesimpulan dan Saran 76

6.1 Kesimpulan 76

6.2 Saran 77

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak di Pertamina UPMS – I Medan 31

Tabel 4.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.1 36

Tabel 4.3 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.2 39

Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.3 42

Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.4 45

Tabel 4.6 Menentukan MSE dengan menggunakan α= 0.5 48

Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.6 51

Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.7 54

Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.8 57

Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.9 60

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 65

Tabel 4.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown

dengan Menggunakan α = 0.8 Pada Jumlah Penyaluran

Bahan Bakar Minyak Solar (dalam Kilo Liter) di Sumatera Utara 66

Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Bahan Bakar Minyak di Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar di

Sumatera Utara (1997-2008) 32

Gambar 5.1 Langkah Memulai Microsoft Excel 71

Gambar 5.2 Tampilan Lembar Kerja Excel 72

Gambar 5.3 Tampilan Data Tiap Tahun 72

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Industri minyak dan gas memberi peranan penting bagi penyelenggaraan pembangunan dalam rangka menggerakkan perekonomian guna meningkatkan kesejahteraan dan kemakmuran masyarakat. Karena itu, pengembangannya perlu terus dipantau dan penggunaannya perlu dilaksanakan secara efektif dan efisien sehingga kebutuhan akan minyak dan gas yang terus meningkat dapat terpenuhi. Hal ini perlu dilakukan mengingat persediaannya memiliki keterbatasan.

Jika ditinjau dari penciptaan nilai tambah, kontribusi sektor pertambangan dan energi dalam perekonomian Sumatera Utara tahun 2007 hanya sebesar 2,73 persen, namun peranannya mendukung sektor-sektor perekonomian lain yang berproduksi, tidak adanya kedua sektor ini dapat mematikan sektor-sektor lain. Oleh sebab itu, sektor ini perlu dioptimalkan manajemen dan kinerjanya bila ingin sektor-sektor lain melakukan aktivitasnya secara maksimal.

Apabila dilihat dari perkembangan jumlah penyaluran Bahan Bakar Minyak untuk memenuhi kebutuhan di Sumatera Utara terus mengalami peningkatan. Dari beberapa jenis Bahan Bakar Minyak, minyak solar merupakan jenis paling banyak dikonsumsi.

Oleh karena hal di atas, maka penulis merasa tertarik dan terdorong untuk mengadakan penelitian tentang jumlah penyaluran bahan bakar minyak, dengan judul “Peramalan Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Di Sumatera Utara Pada

Tahun 2012”.

1.2Perumusan Masalah

Permasalahan yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa besar tingkat penyaluran bahan bakar minyak di Sumatera Utara pada tahun 2009-2012 yang akan datang.

1.3Batasan Masalah

Agar penelitian ini semakin jelas dan terarah perlu dilakukan pembatasan masalah. Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Jenis bahan bakar minyak yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah

2. Data yang digunakan adalah data sekunder dari BPS yaitu data jumlah penyaluran bahan bakar minyak di Sumatera Utara tahun 1997-2008.

1.4Maksud dan Tujuan

Adapun maksud dan tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui seberapa besar jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara pada tahun 2009-2012.

1.5Metodologi Penelitian

Metode yang akan digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian ini adalah :

1. Penelitian Kepustakaan (Studi Literatur)

Penelitian kepustakaan yaitu metode pengumpulan data untuk memperoleh data dan informasi dari perpustakaan, dengan membaca buku-buku, referensi dan bahan-bahan yang bersifat teoritis yang mendukung penulisan tugas akhir.

2. Metode Pengumpulan Data

Penulis mengumpulkan data dengan menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara. Data yang dikumpulkan kemudian disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka

dengan tujuan untuk mendapatkan gambaran yang jelas dari sekumpulan data yang diperoleh.

3. Metode Analisa

Pengolahan data untuk meramalkan jumlah penyaluran bahan bakar minyak (dalam kilo liter) di Sumatera Utara dilakukan dengan menggunakan Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linier Satu-Parameter dari Brown.

Dengan Rumus :

m b a F_t+m = _t + _t

Dengan :

(

)

'

1 '

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t

t S S

S α α

" ' 2 _{t t}

t S S

a = −

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

Dimana :

'

t

S = Pemulusan (Smoothing) eksponensial tunggal periode t

"

t

S = Pemulusan (Smoothing) eksponensial ganda periode t

t

X = Nilai riil periode t '

1

−

t

S = Pemulusan (Smoothing) eksponensial tunggal periode t-1

" 1

−

t

S = Pemulusan (Smoothing) eksponensial ganda periode t-1

m t

1.6Lokasi Penelitian

Penelitian atau pengumpulan data mengenai Peramalan Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak di Sumatera Utara Pada Tahun 2012 berdasarkan data tahun 1997-2008 diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara, Jl. Asrama No.179 Medan.

1.7Sistematika Penelitian

Sistematika penulisan diuraikan untuk memberikan kerangka atau gambaran dari Tugas Akhir ini, yaitu sebagai berikut :

BAB 1 : PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang masalah, identifikasi masalah, maksud dan tujuan, metodologi penelitian serta sistematika penulisan.

BAB 2 : LANDASAN TEORI

Bab ini berisi tentang pengertian-pengertian, teori-teori tentang peramalan.

BAB 3 : SEJARAH SINGKAT BADAN PUSAT STATISTIK (BPS)

Pada bab ini berisikan tentang sejarah singkat perkembangann Badan Pusat Statistik (BPS), pemerintahan serta struktur organisasi.

BAB 4 : ANALISIS DAN PENGOLAHAN DATA

Pada bab ini diuraikan tentang pengolahan data dan analisis data dengan menggunakan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda : Metode Linier Satu-Parameter dari Brown.

BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM

Bab ini menerangkan pemakaian sistem yang telah dirancang dan melakukan pengujian program.

BAB 6 : PENUTUP

Pada bab ini berisikan tentang kesimpulan dan saran dari hasil pembahasan sebelumnya.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Peramalan (Forecasting)

Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan tersebut didasarkan atas bermacam-macam cara, diantaranya adalah Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-Rata Bergerak dan Metode Box Jenkins. Metode peramalan merupakan cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu. Dengan kata lain, metode peramalan ini digunakan dalam peramalan yang bersifat objektif.

Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena itu, metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Keberhasilan dari suatu peramalan sangat ditentukan oleh pengetahuan teknik tentang informasi lalu yang dibutuhkan yaitu informasi yang bersifat

Metode peramalan dapat memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah, sehingga dengan demikian dapat dimungkinkan penggunaan teknik-teknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar, karena dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.

Disamping itu, metode peramalan juga memberikan urutan pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan. Sehingga bila digunakan pendekatan yang sama dalam suatu permasalahan dalam suatu kegiatan peramalan maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan yang sama.

Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakan juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi maupun data yang digunakan. Selama data maupun informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.

2.2 Kegunaan Peramalan

Sering terjadi sepanjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa. Adanya waktu tenggang (lead time) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan

peramalan. Dalam situasi diatas, peramalan sangat diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.

Dalam perencanaan di suatu instansi baik instansi pemerintahan maupun swasta, peramalan merupakan kebutuhan yang sangat mendasar. Dimanapun, baik maupun buruknya ramalan dapat mempengaruhi seluruh bagian instansi, karena waktu tenggang untuk pengambilan keputusan dapat berkisar dari beberapa tahun. Peramalan merupakan alat bantu yang penting dalam perencanaan yang efektif dan efisien. Didalam bagian organisasi terdapat beberapa kegunaan peramalan diantaranya :

1. Berguna untuk penjadwalan sumber daya yang tersedia. Penggunaan sumber

daya yang efisien memerlukan penjadwalan produksi, transportasi, kas personalia dan sebagainya. Input yang penting untuk penjadwalan seperti itu adalah ramalan tingkat permintaan konsumennya atau si pelanggan.

2. Berguna dalam penyediaan sumber daya tambahan. Waktu tenggang (lead

time) untuk memperoleh bahan baku, menerima pekerja baru atau pembelian

mesin dan peralatan dapat berkisar antara beberapa hari sampai beberapa tahun. Peramalan digunakan untuk menentukan kebutuhan sumber daya di masa yang akan datang.

3. Untuk menentukan sumber daya yang diinginkan. Setiap organisasi harus

menentukan sumber daya yang dimiliki dalam waktu jangka panjang. Keputusan semacam ini bergantung kepada faktor-faktor lingkungan, manusia dan pengembangan sumber daya keuangannya. Semua penentuan ini memerlukan peramalan yang baik dan manajer yang dapat menafsirkan

BAB 3

SEJARAH DAN STRUKTUR BADAN PUSAT STATISTIK

3.1 Sejarah Singkat Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik (BPS) adalah lembaga Negara Non Departemen. Badan Pusat Statistik melakukan kegiatan yang ditugaskan oleh pemerintah antara lain pada bidang pertanian, agraria, pertambangan, kependudukan, sosial, ketenagakerjaan, keuangan, pendapatan dan keagamaan. Selain hal-hal tersebut Badan Pusat Statistik juga bertugas untuk melaksanakan koordinasi di lapangan, kegiatan statistik dari segenap instansi baik di pusat maupun di daerah dengan tujuan mencegah dilakukannya pekerjaan yang serupa oleh dua atau lebih instansi, memajukan keseragaman dalam penggunaan definisi, klasifikasi dan ukuran-ukuran lainnya. Berikut ini adalah beberapa masa peralihan dari BPS yaitu :

3.1.1 Masa Pemerintahan Hindia Belanda

Pada bulan Februari 1920, kantor statistik pertama kali didirikan oleh Direktur Pertanian, Kerajinan dan Perdagangan (Directur Vand Land Bouw Nijeverheid En

Handle), dan berkedudukan di Bogor. Kantor ini diserahi tugas untuk mengolah dan

mempublikasikan data statistik.

Pada tahunn 1923, dibentuk suatu komisi untuk statistik yang anggotanya merupakan wakil dari tiap-tiap departemen. Komisi tersebut diberi tugas untuk merencanakan tindakan-tindakan yang mengarah sejauh mungkin untuk mencapai kesatuan dalam kegiatan di bidang statistik di Indonesia.

Pada tanggal 24 September 1924, nama lembaga tersebut diganti dengan nama

Centraal Kantoor Voor de Statistik (CKS) atau kantor statistik dan dipindahkan ke

Jakarta. Bersama dengan itu beralih pula pekerjaan mekanisme statistik perdagangan yang semula dilakukan oleh Kantor Invoer Uitvoer en Accijinsen (IUA) yang sekarang disebut kantor Bea Cukai.

3.1.2 Masa Pemerintahan Jepang

Pada bulan Juni 1944 pemerintahan Jepang baru mengaktifkan kembali kegiatan statistik yang utamanya diarahkan untuk memenuhi kebutuhan perang atau militer. Pada masa ini CKS diganti Shomubu Chasasitsu Gunseikanbu.

3.1.3 Masa Kemerdekaan Republik Indonesia

Setelah Proklamasi Kemerdekaan Republik Indonesia (RI) tanggal 17 Agustus 1945, kegiatan statistik ditangani oleh lembaga atau instansi baru sesuai dengan suasana kemerdekaan yaitu KAPPURI (Kantor Penyelidikan Perangkat Umum Republik Indonesia). Tahun 1946 kantor KAPPURI dipindahkan ke Yogyakarta sebagai hasil perjanjian Linggar Jati. Sementara itu pemerintahan Belanda (NICA) di Jakarta mengaktifkan kembali CKS.

Berdasarkan surat edaran Kementerian Kemakmuran tanggal 12 Juni 1950 Nomor 219/S.C;KAPPURI dan CKS dilebur menjadi Kantor (KPS) dan berada dibawah Kementerian Kemakmuran.

Dengan surat Menteri Perekonomian tanggal 1 Maret 1952 Nomor P/44, lembaga KPS berada dibawah dan bertanggung jawab kepada Menteri Perekonomian, dan pada tanggal 24 Desember 1953 dengan Surat Menteri Perekonomian Nomor 18.099/M, KPS dibagi menjadi dua bagian yaitu bagian research yang disebut Afdeling A dan bagian penyelenggaraan dan tata usaha yang disebut Afdeling B.

Dengan keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 131 Tahun 1957, Kementerian Perekonomian dipecah menjadi Kementerian Perdagangan dan Perindustrian. Untuk selanjutnya dengan keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 172 Tahun 1957 KPS diubah menjadi Biro Pusat Statistik, dan urusan statistik yang semula menjadi tanggung jawab dan wewenang Menteri Perekonomian

dialihkan menjadi dibawah dan bertanggungjawab kepada Perdana Menteri. Berdasarkan KEPPRES ini pula secara formal nama BPS dipergunakan.

Memenuhi anjuran PBB agar setiap Negara anggota menyelenggarakan sensus penduduk secara serentak, maka pada tanggal 24 September 1960 telah diundangkan UU Nomor 6 Tahun 1960 tentang sensus, sebagai pengganti Volk Stelling

Ordonnantie 1930.

Dalam rangka memperhatikan kebutuhan data bagi perencanaan pembangunan semesta berencana dan mengingat materi statistiek ordonnantie 1934 dirasakan sudah tidak sesuai lagi dengan kemajuan-kemajuan yang cepat dicapai oleh Negara kita, maka pada tanggal 26 September 1960 telah diundangkan UU Nomor 7 Tahun 1960 tentang Statistik.

Berdasarkan putusan Presidium Kabinet RI No. Aa/C/9 Tahun 1965, maka tiap-tiap daerah Tingkat I dan Tingkat II dibentuk kantor-kantor cabang BPS dengan nama Kantor Sensus Statistik Daerah (KKS) yang mempunyai tugas menjalankan kegiatan-kegiatan statistik di daerah-daerah. Di setiap daerah administrasi kecamatan, dapat diangkat seorang atau lebih pegawai yang merupakan pegawai KKS di tingkat 2 dan dibawah pengawasan Kepala Kecamatan. Kabupaten/ Kota terdapat cabang perwakilan BPS dengan nama Kantor Statistik Kabupaten/ Kota.

3.1.4 Masa Orde Baru Sampai Sekarang

Pada masa pemerintahan Orde Baru khususnya untuk memenuhi kebutuhan perencanaan dan evaluasi pembangunan, maka untuk mendapatkan statistik yang handal, lengkap, tepat, akurat dan terpercaya mulai diadakan pembenaran organisasi Biro Pusat Statistik.

Dalam masa orde baru ini Badan Pusat Statistik telah mengalami empat kali perubahan struktur organisasi yaitu :

a. Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 1968 tentang organisasi Biro Pusat

Statistik.

b. Peraturan Pemerintah Nomor 6 Tahun 1980 tentang organisasi Biro Pusat

Statistik.

c. Peraturan Pemerintah Nomor 2 Tahun 1992 tentang Organisasi Biro Pusat

Statistik dan Keputusan Presiden Nomor 6 Tahun 1992 tentang Kedudukan, Tugas, Fungsi, Susunan, Reorganisasi dan Tata Kerja Biro Pusat Statistik.

d. Undang-Undang Nomor 16 Tahun 1997 tentang Statistik.

e. Keputusan Presiden RI Nomor 86 Tahun 1998 tentang Badan Pusat Statistik.

f. Keputusan Kepala Badan Pusat Statistik Nomor 100 Tahun 1998 tentang

Organisasi dan Tata Kerja Badan Pusat Statistik.

g. Peraturan Pemerintah Nomor 51 Tahun 1999 tentang Penyelenggaraan

Statistik.

Tahun 1968, ditetapkan Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 1968 yaitu yang mengatur organisasi dan tata kerja di pusat dan di daerah. Tahun 1980, Peraturan

Pemerintah Nomor 6 Tahun 1980 tentang organisasi sebagai pengganti Peraturan Pemerintah Nomor 16 Tahun 1968. Berdasarkan Peraturan Pemerintah Nomor 6 Tahun 1988 di tiap provinsi terdapat perwakilan BPS dengan nama Kantor Statistik Provinsi dan di Kabupaten/ Kota terdapat cabang perwakilan BPS dengan nama Kantor Statistik Kabupaten/ Kota. Pada tanggal 19 Mei 1997 menetapkan tentang statistik sebagai pengganti UU Nomor 6 dan 7 tentang sensus dan statistik. Pada tanggal 17 Juni 1998 dengan Keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 86 Tahun 1998 ditetapkan BPS sekaligus mengatur tata kerja dan struktur BPS yang baru.

3.2 Visi dan Misi Badan Pusat Statistik

3.2.1 Visi Badan Pusat Statistik

Badan Pusat Statistik mempunyai visi menjadikan informasi statistik sebagai tulang punggung informasi pembangunan nasional dan regional, didukung sumber daya manusia yang berkualitas, ilmu pengetahuan dan teknologi informasi yang mutakhir.

3.2.2 Misi Badan Pusat Statistik

Dalam perjuangan pembangunan nasional Badan Pusat Statistik mengembangkan misi mengarahkan pembangunan statistik pada penyajian dan statistik yang bermutu dan

handal, efektif dan efisien, peningkatan kesadaran masyarakat akan arti dan kegunaan statistik dan pengembangan ilmu pengetahuan statistik.

3.3 Struktur Organisasi Badan Pusat Statistik

Organisasi merupakan suatu fungsi manajemen yang mempunyai peranan dan kegiatan langsung dengan instansi sosial yang terjadi diantara individu-individu dalam rangka kerjasama untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Struktur organisasi perusahaan salah satu faktor yang penting yang mempengaruhi tingkat keberhasilan suatu perusahaan dalam mencapai tujuan yang ditetapkan. Dengan adanya struktur organisasi maka akan jelaslah pemisahan tugas dari para pegawai/ staf tersebut.

Struktur organisasi yang diterapkan di Kantor Badan Pusat Statistik adalah struktur organisasi dan staf. Struktur ini mengandung unsur-unsur spesialisasi kerja. Standardisasi kegiatan, sentralisasi dan desentralisasi dalam pembuatan keputusan dan ukuran satuan yang menunjukkan suatu kelompok kerja.

Adapun tujuan dari struktur organisasi ini dan staf di Kantor Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Sumatera Utara adalah :

a. Pengkoordinasian yaitu yang memungkinkan komunikasi integrasi berbagai

departemen dan kegiatan-kegiatan yang saling berhubungan satu sama lain.

b. Pemberian saran yaitu memberikan saran atau membuat rekomendasi bagi

c. Pembuat keputusan yaitu membuat keputusan-keputusan dan mengamati bagaimana pelaksanaan dari keputusan tersebut.

Adapun bagan atau struktur organisasi Badan Pusat Statistik Propinsi Sumatera Utara adalah sebagai berikut :

Peraturan Presiden Republik Indonesia No. 86 tahun 1998 ditetapkan Badan Pusat Statistik sebagaimana dalam lampiran dalam organisasi Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara dipimpin seorang Kepala Kantor.

Kepala Kantor dibantu bagian tata usaha yang terdiri dari :

a. Sub Bagian Urusan Dalam

b. Sub Bagian Perlengkapan

c. Sub Bagian Keuangan

d. Sub Bagian Kepegawaian

e. Sub Bagian Bina Potensi/ Bina Program

Sedangkan Bidang Penunjang Statistik terdiri dari lima (5) bidang yaitu :

1. Bidang Statistik Produksi

Bidang Statistik Produksi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan Statistik Pertanian, Industri, Konstruksi Pertambangan dan Energi.

2. Bidang Statistik Distribusi

Bidang Statistik Distribusi mempunyai tugas untuk melaksanakan kegiatan statistik konsumen dan perdagangan besar, statistik keuangan dan harga produsen serta niaga dan jasa.

3. Bidang Statistik Sosial

Bidang Statistik Kependudukan mempunyai tugas yaitu melaksanakan kegiatan demografi dan rumah tangga, ketenagakerjaan, serta statistik kesejahteraan.

4. Bidang Integrasi Pengolahan dan Diseminasi Statistik (IPDS)

Penyiapan data, penyusunan sistem dan program serta operasional pengolahan data dengan komputer.

5. Bidang Neraca Wilayah dan Analisis Statistik

Mempunyai tugas untuk penyusunan neraca produksi, neraca konsumsi, dan akumulasi penyajian analisis serta kegiatan penerapan statistik.

3.4 Tugas dan Wewenang Masing-Masing Bagian di Badan Pusat Statistik

Wewenang (authority) adalah hak untuk melakukan sesuatu atau memerintahkan orang lain untuk melakukan atau tidak melakukan sesuatu agar tercapai tujuan tertentu.

3.4.1 Bagian Tata Usaha

a. Menyusun program kerja tahun bidang.

b. Mengatur dan melaksanakan penghimpunan barang dan penyusunan program kerja tahunan baik rutin maupun proyek kantor statistik provinsi dan menyampaikan ke Badan Pusat Statistik.

c. Mengatur dan melaksanakan urusan dalam yang meliputi surat-surat penggandaan atau percetakan kearsipan, rumah tangga dan pemeliharaan gedung keamanan dan lingkungan serta perjalanan dinas maupun luar negeri. d. Mengatur dan melaksanakan urusan perlengkapan dan perbekalan yang

meliputi penyusunan, penyimpanan atau penggudangan, inventarisasi dan penghapusan serta pemeliharaan perlengkapan.

e. Mengatur dan melaksanakan urusan dan keuangan yang meliputi tata usaha keuangan, perbankan, vertifikasi dan pembukuan.

f. Mengatur dan melaksanakan urusan dan mutasi pegawai, pembinaan pegawai, kesejahteraan pegawai, administrasi jabatan dan fungsional, hukum, organisasi, tata laksana serta penyajian.

h. Mengatur dan melaksanakan urusan penyelenggaraan berbagai pelatihan teknis dan pelatihan administratif.

3.4.2 Bidang Statistik Produksi

a. Menyusun program kerja tahunan bidang yang meliputi kegiatan statistik

pertanian, industri, konstruksi energi dan statistik produksi lainnya yang ditemuka n.

b. Mengatur keikutsertaan program pelatihan yang diselenggarakan oleh pusat

dibidang statistik produksi.

c. Mengatur dan mengkoordinasikan penyelenggaraan pelatihan petugas

lapangan di pusat pelatihan serta mengatur penjatahan pelatihannya.

d. Membantu kepala kantor Badan Pusat Statistik Provinsi atau pimpinan bagian

proyek untuk menyiapkan program pelatihan petugas lapangan.

e. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dan pengawasan lapangan terhadap

pelaksanaan lapangan produksi.

f. Mengatur dan melaksanakan pengawasan dan pemeriksaan dokumen hasil

pengumpulan data statistik produksi.

g. Bersama-sama dengan bidang pengolahan data, mengatur dan menyiapkan

data statistik produksi melalui komputer sesuai yang diterapkan.

h. Mengatur dan melaksanakan evaluasi hasil kerja kegiatan statistik produksi.

i. Mengatur dan menyiapkan hasil pengolahan statistik produksi yang akan

j. Membantu kepala kantor Badan Pusat Statistik Provinsi melakukan pembinaan secara teratur petugas pencacah, pengawas dan pemeriksaan pengumpulan data statistik produksi, kabupaten, kotamadya maupun kecamatan,

3.4.3 Bidang Statistik Distribusi

a. Menyusun program kerja tahunan bidang yang meliputi kegiatan statistik

pertanian, industri, konstruksi energi dan statistik produksi lainnya yang ditemuka n.

b. Mengatur keikutsertaan program pelatihan yang diselenggarakan oleh pusat

dibidang statistik produksi.

c. Mengatur dan mengkoordinasikan penyelenggaraan pelatihan petugas

lapangan di pusat pelatihan serta mengatur penjatahan pelatihannya.

d. Membantu kepala kantor Badan Pusat Statistik Provinsi atau pimpinan bagian

proyek untuk menyiapkan program petugas lapangan.

e. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dan pengawasan lapangan terhadap

pelaksanaan statistik distribusi.

3.4.4 Bidang Pengolahan Data

b. Meneliti jenis data yang diolah melalui komputer dan bersama-sama dengan bidang yang bersangkutan serta menentukan sistem pengolahan dengan komputer.

c. Mengatur pembuatan sistem dan program pelaksanaan penyiapan data dan

operasi pengolahannya.

d. Mengatur dan melaksanakan penerimaan dokumen yang diolah dengan

komputer.

e. Mengatur dan melaksanakan tugas yang langsung diberikan atasan.

3.4.5 Bidang Statistik Kependudukan

a. Menyusun program kerja tahunan bidang.

b. Melaksanakan kegiatan statistik demografi dan rumah tangga,

ketenagakerjaan, kesejahteraan rakyat dan statistik kependudukan lainnya yang ditentukan.

c. Mengatur dan melaksanakan penjatahan dokumen yang diperlukan untuk

pelaksanaan lapangan.

d. Melaksanakan pembinaan, pengamatan lanjut dan pengawasan lapangan

terhadap pelaksanaan kegiatan statistik kependudukan.

e. Mengatur dan menyiapkan dokumen dan hasil pengolahan statistik

3.4.6 Bidang Neraca Wilayah dan Analisa

a. Menyusun program kerja tahunan.

b. Menyusun dan melaksanakan penerangan kegiatan statistik kepada

masyarakat, instansi lainnya maupun media massa.

BAB 4

ANALISIS DATA

4.1 Arti Analisis Data

Analisis data pada dasarnya dapat diartikan sebagai penjabaran atas pengukuran data kuantitatif menjadi suatu penyajian yang lebih mudah untuk ditafsirkan dan menguraikan suatu masalah secara parsial ataupun keseluruhan. Untuk pemecahan masalah perlu dilakukan suatu analisis dan pengolahan data. Data yang akan diolah adalah data jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara dari tahun 1997-2008. Analisis yang dipakai dalam pengolahan data ini adalah pemulusan (smoothing) eksponensial ganda : metode linier satu parameter dari Brown.

4.2 Analisis Pemulusan Eksponensial Ganda

Pada bagian ini penulis menentukan nilai parameter yang akan digunakan, dimana

nilai parameter (α) besarnya antara 0 <α< 1 dengan cara trial dan error. Adapun

langkah-langkah yang ditempuh untuk menentukan bentuk persamaan peramalan dengan menggunakan Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah :

1. Menentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya dari

0<α<1

2. Menghitung harga pemulusan eksponensial tunggal dengan menggunakan

persamaan :

(

)

'

1 '

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

3. Menghitung harga pemulusan eksponensial ganda dengan menggunakan

persamaan :

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t t

t S S

S α α

4. Menghitung koefisien a dan _t b dengan menggunakan persamaan : _t

a_t =2S_t' −S_t"

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− =

α α

5. Menghitung trend peramalan (F_t+m) dengan menggunakan persamaan :

F_t+m =a_t +b_tm

Tabel 4.1 Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak di Pertamina UPMS – I Medan

No Tahun

Jenis Bahan Bakar Minyak Solar

(Kilo Liter)

1 1997 1036345

2 1998 949708

3 1999 990120

4 2000 1142793

5 2001 1430286

6 2002 1664393

7 2003 1778298

8 2004 1843650

9 2005 1895912

10 2006 1874276

11 2007 2143909

12 2008 2169885

Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar (Kilo Liter)

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Periode

Ju

m

lah

P

en

yal

u

ran

Bahan Bakar Minyak Solar (Kilo Liter)

Periode

Gambar 4.1 Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar di Sumatera Utara (1997-2008)

4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown

4.3.1 Penaksiran Model Peramalan

Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan metode peramalan (forecasting) berdasarkan pemulusan eksponensial ganda satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka akan terlebih

dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error (coba

dan salah). Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 <α< 1, dihitung Mean Square

Error (MSE) yang merupakan suatu ukuran ketetapan perhitungan dengan

masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain.

Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE (Mean Square Error) adalah sebagai berikut :

N e MSE

N

t t

∑

₌

= 1 2

4.4 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.1)

Untuk α = 0.1 kita ambil sebagai sampel pada tahun kedua dan tahun ketiga, dengan

menggunakan langkah-langkah seperti diatas sehingga dapat dihitung : Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.1 (949708) + (1 - 0.1) 1036345 = 1027681.30

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.1 (1027681.30) + (1 - 0.1) 1036345 = 1035478.63

3. at =2St' −St"

= 2 (1027681.30) – 1035478.63 = 1019883.97

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1027681.30 1035478.63

)

1 . 0 1 1 . 0 − − = -866.37

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 1019883 + -886.37 (1) ₃

= 1019017.60 Tahun 1999 :

t

X = 990120

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.1 (990120) + (1 - 0.1) 1027681.30 = 1023925.17

2.

(

)

"1

' "

1− ₋ +

= t t

t S S

S α α

= 0.1 (1023925.17) + (1 - 0.1) 1035478.63 = 1034323.28

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (1023925.17) – 1034323.28 = 1013527.06

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1023925.17 1034323.28

)

1 . 0 1 1 . 0 − − = -1155.35

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 1013527.06 + -1155.35 (1) ₄

= 1012371.71

Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :

Tabel 4.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.1

Sumber : Perhitungan

t

X '

t

S S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 1027681.30 1035478.63 1019883.97 -866.37 - - -

990120 1023925.17 1034323.28 1013527.06 -1155.35 1019017.60 -28897.60 835071285.76

1142793 1035811.95 1034472.15 1037151.76 148.87 1012371.71 130421.29 17009712885.26

1430286 1075259.36 1038550.87 1111967.84 4078.72 1037300.62 392985.38 154437507321.80

1664393 1134172.72 1048113.06 1220232.39 9562.19 1116046.56 548346.44 300683813325.56

1778298 1198585.25 1063160.28 1334010.22 15047.22 1229794.57 548503.43 300856010220.59

1843650 1263091.72 1083153.42 1443030.03 19993.14 1349057.44 494592.56 244621797579.27

1895912 1326373.75 1107475.45 1545272.05 24322.03 1463023.17 432888.83 187392736022.49

1874276 1381163.98 1134844.31 1627483.65 27368.85 1569594.08 304681.92 92831070081.77

2143909 1457438.48 1167103.72 1747773.24 32259.42 1654852.50 489056.50 239176260037.59

2169885 1528683.13 1203261.66 1854104.60 36157.94 1780032.65 389852.35 151984852900.79

4.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.2)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.2.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.2 (949708) + (1 - 0.2) 1036345 = 1019017.60

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.2 (1019017.60) + (1 - 0.2) 1036345 = 1032879.52

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (1019017.60) – 1032879.52 = 1005155.68

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1019017.60 1032879.52

)

2

. 0 1

2 . 0

− −

= -3465.48

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

Tahun 1999 :

t

X = 990120

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.2 (990120) + (1 - 0.2) 1019017.60 = 1013238.08

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.2 (1013238.08) + (1 - 0.2) 1032879.52 = 1028951.23

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (1013238.08) – 1028951.23 = 997524.93

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1028951.23 997524.93

)

2 . 0 1

2 . 0

− −

= -3928.29

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 997524.93 + -3928.29 (1) ₄

= 993596.64

Tabel 4.3 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.2

Sumber : Perhitungan

4.6 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.3)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.3.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1.

(

)

' 1

'

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

= 0.3 (949708) + (1 - 0.3) 1036345 = 1010353.90

t

X '

t

S S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 1019017.60 1032879.52 1005155.68 -3465.48 - - -

990120 1013238.08 1028951.23 997524.93 -3928.29 1001690.20 -11570.20 133869528.04

1142793 1039149.06 1030990.80 1047307.33 2039.57 993596.64 149196.36 22259553837.25

1430286 1117376.45 1048267.93 1186484.97 17277.13 1049346.90 380939.10 145114600956.32 1664393 1226779.76 1083970.30 1369589.23 35702.37 1203762.10 460630.90 212180822349.76 1778298 1337083.41 1134592.92 1539573.90 50622.62 1405291.59 373006.41 139133779692.89

1843650 1438396.73 1195353.68 1681439.77 60760.76 1590196.52 253453.48 64238665421.08

1895912 1529899.78 1262262.90 1797536.66 66909.22 1742200.54 153711.46 23627214168.96

1874276 1598775.03 1329565.33 1867984.73 67302.43 1864445.88 9830.12 96631192.63

2143909 1707801.82 1405212.62 2010391.02 75647.30 1935287.15 208621.85 43523076135.87

2169885 1800218.46 1484213.79 2116223.12 79001.17 2086038.32 83846.68 7030266543.24

2.

(

)

"1 '

"

1− ₋ +

= t t

t S S

S α α

= 0.3 (1010353.90) + (1 - 0.3) 1036345 = 1028547.67

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (1010353.90) – 1028547.67 = 992160.13

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− =

α α

=

(

1010353.90 1028547.67

)

3 . 0 1 3 . 0 − − = -7797.33

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 992160.13 + -7797.33 (1) ₃

= 984362.80 Tahun 1999 :

t

X = 990120

1.

(

)

' 1

'

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

= 0.3 (990120) + (1 - 0.3) 1010353.90 = 1004283.73

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.3 (1004283.73) + (1 - 0.3) 1028547.67 = 1021268.49

3. at =2St' −St"

= 2 (1004283.73) – 1021268.49 = 987298.97

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1004283.73 1021268.49

)

3 . 0 1 3 . 0 − − = -7279.18

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 987298.97 + -7279.18 (1) ₄

= 980019.79

Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :

Tabel 4.4 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.3

Sumber : Perhitungan

t

X S_t' S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 1010353.90 1028547.67 992160.13 -7797.33 - - -

990120 1004283.73 1021268.49 987298.97 -7279.18 984362.80 5757.20 33145351.84

1142793 1045836.51 1028638.89 1063034.13 7370.41 980019.79 162773.21 26495117893.70

1430286 1161171.36 1068398.63 1253944.08 39759.74 1070404.53 359881.47 129514669570.31

1664393 1312137.85 1141520.40 1482755.30 73121.76 1293703.82 370689.18 137410467798.38

1778298 1451985.90 1234660.05 1669311.74 93139.65 1555877.07 222420.93 49471071418.80

1843650 1569485.13 1335107.57 1803862.68 100447.52 1762451.39 81198.61 6593213971.83

1895912 1667413.19 1434799.26 1900027.12 99691.69 1904310.21 -8398.21 70529858.74

1874276 1729472.03 1523201.09 1935742.97 88401.83 1999718.81 -125442.81 15735897570.31

2143909 1853803.12 1622381.70 2085224.55 99180.61 2024144.81 119764.19 14343461787.03

2169885 1948627.69 1720255.50 2176999.88 97873.80 2184405.16 -14520.16 210834920.96

4.7 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.4)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.4.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.4 (949708) + (1 - 0.4) 1036345 = 1001690.20

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.4 (1001690.20) + (1 - 0.4) 1036345 = 1022483.08

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (1001690.20) – 1022483.08 = 980897.32

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

1001690.20 1022483.08

)

4

. 0 1

4 . 0

− −

= -13861.92

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 980897.32 + -13861.92 (1) ₃

Tahun 1999 :

t

X = 990120

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.4 (990120) + (1 - 0.4) 1001690.20 = 997062.12

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.4 (997062.12) + (1 - 0.4) 1022483.08 = 1012314,70

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (997062.12) – 1012314,70 = 981809.54

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

997062.12 1012314.70

)

4 . 0 1

4 . 0

− −

= -10168.38

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 981809.54 + -10168.38 (1) ₄

= 971641.16

Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.4

Sumber : Perhitungan

4.8 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.5)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.5.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.5 (949708) + (1 - 0.5) 1036345 = 993026.50

t

X '

t

S S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 1001690.20 1022483.08 980897.32 -13861.92 - - -

990120 997062.12 1012314.70 981809.54 -10168.38 967035.40 23084.60 532898757.16

1142793 1055354.47 1029530.61 1081178.34 17215.91 971641.16 171151.84 29292952335.39

1430286 1205327.08 1099849.20 1310804.97 70318.59 1098394.25 331891.75 110152135045.63

1664393 1388953.45 1215490.90 1562416.00 115641.70 1381123.56 283269.44 80241575637.91

1778298 1544691.27 1347171.05 1742211.49 131680.15 1678057.70 100240.30 10048117198.78

1843650 1664274.76 1474012.53 1854536.99 126841.49 1873891.64 -30241.64 914556890.53

1895912 1756929.66 1587179.38 1926679.93 113166.85 1981378.48 -85466.48 7304518693.80

1874276 1803868.19 1673854.91 1933881.48 86675.52 2039846.78 -165570.78 27413683660.72

2143909 1939884.52 1780266.75 2099502.28 106411.84 2020557.01 123351.99 15215714428.67

2169885 2031884.71 1880913.93 2182855.49 100647.18 2205914.13 -36029.13 1298097910.54

2.

(

)

"1 '

"

1− ₋ +

= t t

t S S

S α α

= 0.5 (993026.50) + (1 - 0.5) 1036345 = 1014685.75

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (993026.50) – 1014685.75 = 971367.25

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− =

α α

=

(

993026.50 1014685.75

)

5 . 0 1 5 . 0 − − = -21659.25

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 971367.25 + -21659.25 (1) ₃

= 949708 Tahun 1999 :

t

X = 990120

1.

(

)

' 1

'

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

= 0.5 (990120) + (1 - 0.5) 993026.50 = 991573.25

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.5 (991573.25) + (1 - 0.5) 1014685.75 = 1003129.50

3. at =2St' −St"

= 2 (991573.25) – 1003129.50 = 980017

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

991573.25 1003129.50

)

5 . 0 1 5 . 0 − − = -11556.25

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 980017 + -11556.25 (1) ₄

= 968460.75

Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :

Tabel 4.6 Menentukan MSE dengan menggunakan α = 0.5

Sumber : Perhitungan

t

X S_t' S_t" a_t b_t F_{t+m e} 2

e

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 993026.50 1014685.75 971367.25 -21659.25 - - -

990120 991573.25 1003129.50 980017.00 -11556.25 949708.00 40412.00 1633129744.00

1142793 1067183.13 1035156.31 1099209.94 32026.81 968460.75 174332.25 30391733390.06

1430286 1248734.56 1141945.44 1355523.69 106789.13 1131236.75 299049.25 89430453925.56

1664393 1456563.78 1299254.61 1613872.95 157309.17 1462312.81 202080.19 40836402180.04

1778298 1617430.89 1458342.75 1776519.03 159088.14 1771182.13 7115.88 50635677.02

1843650 1730540.45 1594441.60 1866639.29 136098.85 1935607.17 -91957.17 8456121459.25

1895912 1813226.22 1703833.91 1922618.54 109392.31 2002738.14 -106826.14 11411824320.83

1874276 1843751.11 1773792.51 1913709.71 69958.60 2032010.85 -157734.85 24880282165.14

2143909 1993830.06 1883811.28 2103848.83 110018.77 1983668.31 160240.69 25677077930.47

2169885 2081857.53 1982834.41 2180880.65 99023.12 2213867.60 -43982.60 1934469154.30

4.9 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.6)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.6.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.6 (949708) + (1 - 0.6) 1036345 = 984362.80

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.6 (984362.80) + (1 - 0.6) 1036345 = 1005155.68

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (984362.80) – 1005155.68 = 963569.92

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

984362.80 1005155.68

)

6

. 0 1

6 . 0

− −

= -31189.32

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

Tahun 1999 :

t

X = 990120

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.6 (990120) + (1 - 0.6) 984362.80 = 987817.12

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.6 (987817.12) + (1 - 0.6) 1005155.68 = 994752.54

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (987817.12) – 994752.54 = 980881.70

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

987817.12 994752.54

)

6 . 0 1

6 . 0

− −

= -10403.14

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 980881.70 + -10403.14 (1) ₄

= 970478.56

Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.6

Sumber : Perhitungan

4.10 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.7)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.7.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.7 (949708) + (1 - 0.7) 1036345 = 975699.10

t

X S_t' S_t" a_t b_t F_{t+m e} 2

e

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 984362.80 1005155.68 963569.92 -31189.32 - - -

990120 987817.12 994752.54 980881.70 -10403.14 932380.60 57739.40 3333838312.36

1142793 1080802.65 1046382.61 1115222.69 51630.06 970478.56 172314.44 29692266232.51

1430286 1290492.66 1192848.64 1388136.68 146466.03 1166852.75 263433.25 69397076151.83

1664393 1514832.86 1386039.17 1643626.55 193190.54 1534602.71 129790.29 16845518859.12

1778298 1672911.95 1558162.84 1787661.05 172123.66 1836817.09 -58519.09 3424483810.16

1843650 1775354.78 1688478.00 1862231.55 130315.16 1959784.72 -116134.72 13487272609.73

1895912 1847689.11 1784004.67 1911373.56 95526.67 1992546.72 -96634.72 9338269055.05

1874276 1863641.24 1831786.61 1895495.88 47781.95 2006900.22 -132624.22 17589183988.98

2143909 2031801.90 1951795.78 2111808.01 120009.17 1943277.82 200631.18 40252869736.41

2169885 2114651.76 2049509.37 2179794.15 97713.58 2231817.18 -61932.18 3835595160.30

2.

(

)

"1 '

"

1− ₋ +

= t t

t S S

S α α

= 0.7 (975699.10) + (1 - 0.7) 1036345 = 993892.87

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (975699.10) – 993892.87 = 957505.33

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− =

α α

=

(

975699.10 993892.87

)

7 . 0 1 7 . 0 − − = -42452.13

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 957505.33 + -42452.13 (1) ₃

= 915053.20 Tahun 1999 :

t

X = 990120

1.

(

)

' 1

'

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

= 0.7 (990120) + (1 - 0.7) 975699.10 = 985793.73

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.7 (985793.73) + (1 - 0.7) 993892.87 = 988223.47

3. at =2St' −St"

= 2 (985793.73) – 988223.47 = 983363.99

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

985793.73 988223.47

)

7 . 0 1 7 . 0 − − = -5669.40

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 983363.99 + -5669.40 (1) ₄

= 977694.59

Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :

Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.7

Sumber : Perhitungan

t

X S_t' S_t" a_t b_t F_{t+m e} 2

e

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 975699.10 993892.87 957505.33 -42452.13 - - -

990120 985793.73 988223.47 983363.99 -5669.40 915053.20 75066.80 5635024462.24

1142793 1095693.22 1063452.29 1127934.14 75228.82 977694.59 165098.41 27257484984.53

1430286 1329908.17 1249971.40 1409844.93 186519.11 1203162.97 227123.03 51584872573.36

1664393 1564047.55 1469824.71 1658270.39 219853.30 1596364.04 68028.96 4627939874.88

1778298 1714022.86 1640763.42 1787282.31 170938.71 1878123.69 -99825.69 9965169374.25

1843650 1804761.86 1755562.33 1853961.39 114798.91 1958221.02 -114571.02 13126519469.60

1895912 1868566.96 1834665.57 1902468.35 79103.24 1968760.30 -72848.30 5306875055.94

1874276 1872563.29 1861193.97 1883932.60 26528.40 1981571.59 -107295.59 11512343390.69

2143909 2062505.29 2002111.89 2122898.68 140917.92 1910461.01 233447.99 54497965822.74

2169885 2137671.09 2097003.33 2178338.84 94891.44 2263816.60 -93931.60 8823145610.90

4.11 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.8)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.8.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.8 (949708) + (1 - 0.8) 1036345 = 967035.40

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.8 (967035.40) + (1 - 0.8) 1036345 = 980897.32

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (967035.40) – 980897.32 = 953173.48

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

967035.40 980897.32

)

8

. 0 1

8 . 0

− −

= -55447.68

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 953173.48 + -55447.68 (1) ₃

Tahun 1999 :

t

X = 990120

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.8 (990120) + (1 - 0.8) 967035.40 = 985503.08

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.8 (985503.08) + (1 - 0.8) 980897.32 = 984581.93

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (985503.08) – 984581.93 = 986424.23

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

985503.08 984581.93

)

8 . 0 1

8 . 0

− −

= 3684.61

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 986424.23 + 3684.61 (1) ₄

= 990108.84

Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.8

Sumber : Perhitungan

4.12 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda (α = 0.9)

Langkah-langkah yang dilakukan sama dengan langkah-langkah sebelumnya,

perbedaannya hanya pada penggunaan α sebesar 0.9.

Tahun 1998 :

t

X = 949708

1. S_t' =αX_t +

(

1−α

)

S_t'₋₁

= 0.9 (949708) + (1 - 0.9) 1036345 = 958371.70

t

X '

t

S S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345 1036345 - - - - -

949708 967035.4 980897.32 953173.48 -55447.68 - - -

990120 985503.08 984581.93 986424.23 3684.608 897725.80 87777.28 7704850884.20

1142793 1111335 1085984.4 1136685.6 101402.5 990108.84 121226.18 14695785747.58

1430286 1366495.8 1310393.5 1422598.1 224409.1 _{1238088.10 128407.70 16488537213.84}

1664393 1604813.6 1545929.6 1663697.6 235536 1647007.21 -42193.65 1780303877.54

1778298 1743601.1 1704066.8 1783135.4 158137.2 1899233.60 -155632.49 24221470982.41

1843650 1823640.2 1799725.5 1847554.9 95658.74 _{1941272.67 -117632.45 13837393027.25}

1895912 1881457.6 1865111.2 1897804.1 65385.69 1943213.64 -61756.00 3813803544.85

1874276 1875712.3 1873592.1 1877832.6 8480.885 1963189.75 -87477.42 7652299372.69

2143909 2090269.7 2046934.2 2133605.2 173342 _{1886313.43 203956.23 41598144234.43}

2169885 2153961.9 2132556.4 2175367.5 85622.22 2306947.22 -152985.29 23404499154.57

2.

(

)

"1 '

"

1− ₋ +

= t t

t S S

S α α

= 0.9 (958371.70) + (1 - 0.9) 1036345 = 966169.03

3. a_t =2S_t' −S_t"

= 2 (958371.70) – 966169.03 = 950574.37

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− =

α α

=

(

958371.70 966169.03

)

9 . 0 1 9 . 0 − − = -70175.97

5. Forecast tahun ke 2 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 950574.37 + -70175.97 (1) ₃

= 880398.40 Tahun 1999 :

t

X = 990120

1.

(

)

' 1

'

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

= 0.9 (990120) + (1 - 0.9) 958371.70 = 986945.17

2. S_t" =αS_t' +

(

1−α

)

S_t"₋₁

= 0.9 (986945.17) + (1 - 0.9) 966169.03 = 984867.56

3. at =2St' −St"

= 2 (986945.17) – 984867.56 = 989022.78

4.

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

=

(

986945.17 984867.56

)

9 . 0 1 9 . 0 − − = 18698.53

5. Forecast tahun ke 3 (m=1)

Ft+m =at +bt

( )

m

F = 989022.78 + 18698.53 (1) ₄

= 1007721.31

Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :

Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α= 0.9

Sumber : Perhitungan

t

X S_t' S_t" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345.00 1036345.00 - - - - -

949708 958371.70 966169.03 950574.37 -70175.97 - - -

990120 986945.17 984867.56 989022.78 18698.53 880398.40 109721.60 12038829506.56

1142793 1127208.22 1112974.15 1141442.28 128106.59 1007721.31 135071.69 18244361439.46

1430286 1399978.22 1371277.81 1428678.63 258303.66 1269548.88 160737.12 25836422388.84

1664393 1637951.52 1611284.15 1664618.89 240006.34 1686982.29 -22589.29 510276135.65

1778298 1764263.35 1748965.43 1779561.27 137681.28 1904625.23 -126327.23 15958568968.73

1843650 1835711.34 1827036.74 1844385.93 78071.31 1917242.55 -73592.55 5415863859.85

1895912 1889891.93 1883606.41 1896177.45 56569.67 1922457.24 -26545.24 704649676.75

1874276 1875837.59 1876614.48 1875060.71 -6991.94 1952747.12 -78471.12 6157717008.52

2143909 2117101.86 2093053.12 2141150.60 216438.65 1868068.77 275840.23 76087831359.28

2169885 2164606.69 2157451.33 2171762.04 64398.21 2357589.24 -187704.24 35232882910.52

4.13 Nilai Mean Square Error (MSE)

Nilai MSE tersebut akan dihitung sebagai berikut :

1. Untuk α= 0.1, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 1689828831660.88

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 88 . 660 1689828831

= 168982883166.09

2. Untuk α= 0.2, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 657338479826.04

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 04 . 26 6573384798 = 65733847982.60

3. Untuk α= 0.3, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 379.878.410.141,90

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 90 . 41 3798784101 = 37.987.841.014,19

4. Untuk α= 0.4, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 282414250559.14

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 14 . 59 2824142505 = 28241425055.91

5. Untuk α= 0.5, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 67 . 46 2347021299 = 23470212994.67

6. Untuk α= 0.6, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 207196373916.47

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 47 . 16 2071963739 = 20719637391.65

7. Untuk α= 0.7, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 192337340619.14

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 14 . 19 1923373406 = 19233734061.91

8. Untuk α= 0.8, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 155197088039.35

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 35 . 39 1551970880 = 15519708803.94

9. Untuk α= 0.9, N = 10, maka :

SSE =

∑

= N t t e 1 2

= 196187403254.17

MSE = N e N t t

∑

₌₁ 2

= 10 17 . 54 1961874032 = 19618740325.42

Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan α

yang memberikan MSE yang terkecil/ minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan peningkatan jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara dengan melihat MSE sebagai berikut :

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

α MSE

0.1 168982883166.09

0.2 65733847982.60

0.3 37.987.841.014,19

0.4 28241425055.91

0.5 23470212994.67

0.6 20719637391.65

0.7 19233734061.91

0.8 15519708803.94

0.9 19618740325.42

Sumber : Perhitungan

Dari tabel 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling

Tabel 4.12 Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown Dengan Menggunakan α= 0.8 Pada Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar (dalam Kilo Liter) di Sumatera Utara

Sumber : Perhitungan

4.14 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < α < 1

dengan cara trial dan error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial

linier satu parameter dari Brown dengan α = 0.8.

Perhitungan pada tabel 4.5 di atas didasarkan pada α = 0.8 dan ramalan untuk

satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke 12. Seperti yang sudah dijelaskan pada Bab 2 ( landasan teori ) persamaan yang dipakai dalam perhitungan peramalan adalah sebagai berikut :

t

X '

t

S St" at bt Ft+m e e2

1036345 1036345 1036345 - - - - -

949708 967035.4 980897.32 953173.48 -55447.68 - - -

990120 985503.08 984581.93 986424.23 3684.608 897725.80 87777.28 7704850884.20

1142793 1111335 1085984.4 1136685.6 101402.5 990108.84 121226.18 14695785747.58

1430286 1366495.8 1310393.5 1422598.1 224409.1 1238088.10 128407.70 16488537213.84

1664393 1604813.6 1545929.6 1663697.6 235536 1647007.21 -42193.65 1780303877.54

1778298 1743601.1 1704066.8 1783135.4 158137.2 1899233.60 -155632.49 24221470982.41

1843650 1823640.2 1799725.5 1847554.9 95658.74 1941272.67 -117632.45 13837393027.25

1895912 1881457.6 1865111.2 1897804.1 65385.69 1943213.64 -61756.00 3813803544.85

1874276 1875712.3 1873592.1 1877832.6 8480.885 1963189.75 -87477.42 7652299372.69

2143909 2090269.7 2046934.2 2133605.2 173342 1886313.43 203956.23 41598144234.43

2169885 2153961.9 2132556.4 2175367.5 85622.22 2306947.22 -152985.29 23404499154.57

(

)

' 1 '

1− ₋ +

= t t

t X S

S α α

(

)

" 1 '

"

1− ₋

+

= t

t S S

S α α

" ' 2 t t

t S S

a = −

(

' "

)

1 t t

t S S

b −

− = α_α

m b a Ft+m = t + t

Berdasarkan daftar terakhir dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan :

m b a F_t+m = _t + _t

( )

m

F_t+m =2175367.5+85622.22

4.15 Peramalan Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak

Setelah diketahui error yang terdapat pada model peramalan, maka dilakukan peramalan jumlah penyaluran bahan minyak solar untuk tahun 2009, 2010, 2011 dan 2012 dengan menggunakan persamaan :

( )

m

F_t+m =2175367.5+85622.22

Setelah diperoleh nilai peramalan jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar, maka dapat dihitung untuk empat periode kedepan yaitu tahun 2009, 2010, 2011 dan 2012 seperti di bawah ini :

a. Untuk Periode Ke 13 (tahun 2009)

( )

m

F_t+m =2175367.5+85622.22

( )

1 22 . 85622 5 . 2175367 1

12+ = +

F 70 . 2260989 13 = F

b. Untuk Periode Ke 14 (tahun 2010)

( )

m

F_t+m =2175367.5+85622.22

( )

2 22 . 85622 5 . 2175367 2

12+ = +

F 92 . 2346611 14 = F

c. Untuk Periode Ke 15 (tahun 2011)

( )

m

F_t+m =2175367.5+85622.22

( )

3 22 . 85622 5 . 2175367 3

12+ = +

F 14 . 2432234 15 = F

d. Untuk Periode Ke 16 (tahun 2012)

( )

m

Ft+m =2175367.5+85622.22

( )

4 22 . 85622 5 . 2175367 4

12+ = +

F

Tabel 4.13 Peramalan Jumlah Bahan Bakar Minyak di Sumatera Utara untuk tahun 2009, 2010,2011 dan 2012

Tahun Periode

Peramalan (Kilo Liter)

2009 13 2260989.70

2010 14 2346611.92

2011 15 2432234.14

2012 16 2517856.36

BAB 5

IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Microsoft Excel

Microsoft Excel merupakan program aplikasi lembar elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office Excel merupakan salah satu software pengolah angka yang cukup digunakan di dunia. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengelolaan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisa, dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai versi mulai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 2000, Excel 2003 dan 2007.

Sheet (lembar kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Kolom

diberi nama dengan huruf mulai A, B, C, … , Z. kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan baris ditandai dengan angka mulai dari 1,2,3,… sampai angka 65536.

Excel 2003 hadir dengan berbagai penyempurnaan, tampil lebih terintegrasi dengan berbagai software lain, salah satunya adalah under windows seperti Word,

Acces, Powerpoint. Keunggulan program spreadsheet ini adalah mudah dipakai, fleksibel, mudah terintegrasi dengan aplikasi berbagai windows.

5.2 Langkah-langkah Memulai Pengolahan Data dengan Excel

Sebelum mengoperasikan software ini, pastikan bahwa pada komputer terpasang program Excel. Langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Klik tombol start

b. Pilih All Program

c. Lalu pilih Microsoft Office dan klik Microsoft Excel

d. Setelah itu muncul tampilan worksheet (lembaran kerja) seperti di bawah ini.

Gambar 5.2 Tampilan Lembar Kerja Excel

Data tiap tahun pada tiap kolom pertama untuk periode, tahun dan data jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara.

Dari data di atas dapat menentukan besarnya forecast denganα = 0.8. Dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom seperti berikut ini :

1. Pada kolom keempat ditulis keterangan S_t'

2. Pada kolom kelima ditulis keterangan "

t

S

3. Pada kolom keenam ditulis keterangan a _t

4. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan b _t

5. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan F_t+m (Forecast)

6. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan dengan error

( )

e

7. Pada kolom kesepuluh ditulis keterangan square error

( )

e2

Maka perhitungan masing-masing pemulusan pertama, pemulusan kedua, konstanta,

slope, forecast, error dan square error sebagai berikut :

1. Pemulusan pertama

Untuk tahun pertama yakni tahun 1997, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus tertera pada sel D2 adalah C2.

Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 1998 dapat menggunakan rumus =0.8*C3+(1-0.8)*D2 sehingga hasil pada sel D3 adalah 967035.40, untuk periode ketiga sampai periode 12 kita tinggal menyalin rumus pada sel D3.

2. Pemulusan kedua

Untuk tahun pertama yakni tahun 1997, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E2 adalah C2.

Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 1998 dapat digunakan rumus =0.8*C3+(1-0.8)*E2.

Dalam kasus ini untuk sel E3 menghasilkan 980897.32, untuk periode ketiga sampai periode ke 12 kita tinggal menyalin rumus pada sel D3.

3. Nilai a baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 1998. _t

Rumus yang digunakan untuk F3 adalah =(2*D3)-E3 Sehingga akan menghasilkan angka 953173.48

Untuk tahun-tahun berikutnya tinggal menyalin rumus F3

4. Nilai b baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 1998. _t

Rumus yang digunakan untuk sel G3 adalah =(0.8/0.2)*(D3-E3)

Sehingga akan menghasilkan angka -55447.68 untuk periode ketiga sampai periode 12 tinggal menyalin rumus pada sel G3.

5. Peramalan (F/ Forecast)

Untuk periode ketiga yaitu pada sel H4 dapat dicari dengan menggunakan rumus = F3+G3 sehingga akan menghasilkan angka : 897725.80

Untuk periode keempat sampai periode 12 tinggal menyalin rumus pada sel H4

6. Error

Untuk periode ketiga yaitu pada sel I4 dapat dicari dengan menggunakan rumus = C4-H4 sehingga menghasilkan angka 87777.28

Dari data di atas dapat menentukan besarnya forecast denganα = 0.8. Dan untuk setiap perhitungan akan diberi nama tiap kolom seperti berikut ini :

1. Pada kolom keempat ditulis keterangan S_t'

2. Pada kolom kelima ditulis keterangan "

t

S 3. Pada kolom keenam ditulis keterangan a _t 4. Pada kolom ketujuh ditulis keterangan b _t

5. Pada kolom kedelapan ditulis keterangan F_t+m (Forecast) 6. Pada kolom kesembilan ditulis keterangan dengan error

( )

e 7. Pada kolom kesepuluh ditulis keterangan square error

( )

e2

Maka perhitungan masing-masing pemulusan pertama, pemulusan kedua, konstanta, slope, forecast, error dan square error sebagai berikut :

1. Pemulusan pertama

Untuk tahun pertama yakni tahun 1997, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus tertera pada sel D2 adalah C2.

Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 1998 dapat menggunakan rumus =0.8*C3+(1-0.8)*D2 sehingga hasil pada sel D3 adalah 967035.40, untuk periode ketiga sampai periode 12 kita tinggal menyalin rumus pada sel D3.

2. Pemulusan kedua

Untuk tahun pertama yakni tahun 1997, ditentukan sebesar periode pertama dari data historisnya, sehingga rumus yang tertera pada sel E2 adalah C2.

Sedangkan untuk periode kedua yakni untuk tahun 1998 dapat digunakan rumus =0.8*C3+(1-0.8)*E2.

Dalam kasus ini untuk sel E3 menghasilkan 980897.32, untuk periode ketiga sampai periode ke 12 kita tinggal menyalin rumus pada sel D3.

3. Nilai a baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 1998. _t Rumus yang digunakan untuk F3 adalah =(2*D3)-E3

Sehingga akan menghasilkan angka 953173.48

Untuk tahun-tahun berikutnya tinggal menyalin rumus F3

4. Nilai b baru bisa dicari pada periode kedua yaitu pada tahun 1998. _t Rumus yang digunakan untuk sel G3 adalah =(0.8/0.2)*(D3-E3)

Sehingga akan menghasilkan angka -55447.68 untuk periode ketiga sampai periode 12 tinggal menyalin rumus pada sel G3.

5. Peramalan (F/ Forecast)

Untuk periode ketiga yaitu pada sel H4 dapat dicari dengan menggunakan rumus = F3+G3 sehingga akan menghasilkan angka : 897725.80

Untuk periode keempat sampai periode 12 tinggal menyalin rumus pada sel H4

6. Error

Untuk periode ketiga yaitu pada sel I4 dapat dicari dengan menggunakan rumus = C4-H4 sehingga menghasilkan angka 87777.28

7. Square error (e2

Untuk periode ketiga yaitu pada sel J4 dapat dicari dengan menggunakan rumus = I4^2 sehingga menghasilkan angka 7704850884.20

)

Untuk periode keempat sampai periode 12 tinggal menyalin rumus pada sel J4

5.3 Hasil dalam Metode Brown

BAB 6

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada bab 4 maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut :

1. Pada hasil peramalan metode smoothing eksponensial ganda dengan satu parameter dari Brown didapat analisis dengan nilai MSE yang terkecil adalah dengan α =0.8 yakni MSE = 15.519.708.803,94

2. Bentuk persamaan peramalan dari jumlah penyaluran bahan bakar minyak di Sumatera Utara untuk α = 0.8 berdasarkan tahun 1997-2008 adalah :

( )

m Ft+m =2175367.5+85622.22

3. Diperkirakan jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara untuk periode ke-16 pada tahun 2012 adalah 2517856.36

6.2 Saran

1. Dalam meramalkan jumlah penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara dengan menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda linier satu parameter dari Brown akan sangat membantu jika kita menggunakan alat bantu komputer khususnya program aplikasi Excel.

2. Dengan menganalisis data yang terus meningkat tiap tahunnya, diramalkan penyaluran bahan bakar minyak solar di Sumatera Utara di masa yang mendatang akan terus meningkat. Untuk menghadapi kondisi tersebut hendaknya pihak Pertamina membuat suatu kebijakan baru dalam menyalurkan bahan bakar.

3. Metode yang dibahas dalam tugas akhir ini akan sangat membantu sebagai bahan pertimbangan dan perbandingan dalam mengambil berbagai kebijakan.

DAFTAR PUSTAKA

Assouri, Sofyan. 1984. Teknik dan Metode Peramalan. Jakarta : Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia

BPS.2000.Laporan Perekonomian Sumatera Utara 2000. Badan Pusat Statistik BPS.2005.Laporan Perekonomian Sumatera Utara 2005. Badan Pusat Statistik BPS.2007.Laporan Perekonomian Sumatera Utara 2007. Badan Pusat Statistik BPS.2008.Sumatera Utara Dalam Angka 2008. Badan Pusat Statistik