Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar Kilo Liter
500000 1000000
1500000 2000000
2500000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Periode Ju
m lah
P en
yal u
ran
Bahan Bakar Minyak Solar Kilo Liter
Periode
Gambar 4.1 Jumlah Penyaluran Bahan Bakar Minyak Solar di Sumatera Utara 1997-2008
4.3 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data, penulis mengaplikasikan data pada tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan pemulusan eksponensial
ganda satu parameter dari Brown. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial tunggal, ganda dan ramalan yang akan datang, maka akan terlebih
dahulu kita menentukan parameter nilai α yang biasanya secara trial dan error coba
dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0 α 1, dihitung Mean Square
Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketetapan perhitungan dengan mengkuadratkan masing-masing kesalahan untuk masing-masing kesalahan untuk
Universitas Sumatera Utara
masing-masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang
lain.
Untuk menghitung nilai MSE pertama dicari error terlebih dahulu, yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan kemudian tiap error
dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematis rumus MSE Mean Square Error adalah sebagai berikut :
N e
MSE
N t
t
∑
=
=
1 2
4.4 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0.1
Untuk α = 0.1 kita ambil sebagai sampel pada tahun kedua dan tahun ketiga, dengan
menggunakan langkah-langkah seperti diatas sehingga dapat dihitung : Tahun 1998 :
t
X = 949708 1.
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
= 0.1 949708 + 1 - 0.1 1036345 = 1027681.30
2.
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
= 0.1 1027681.30 + 1 - 0.1 1036345 = 1035478.63
Universitas Sumatera Utara
3.
2
t t
t
S S
a −
=
= 2 1027681.30 – 1035478.63 = 1019883.97
4.
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
= 63
. 1035478
30 .
1027681 1
. 1
1 .
− −
= -866.37 5. Forecast tahun ke 2 m=1
m b
a F
t t
m t
+ =
+ 3
F = 1019883 + -886.37 1 = 1019017.60
Tahun 1999 :
t
X = 990120 1.
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
= 0.1 990120 + 1 - 0.1 1027681.30 = 1023925.17
2.
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
= 0.1 1023925.17 + 1 - 0.1 1035478.63 = 1034323.28
3.
2
t t
t
S S
a −
=
= 2 1023925.17 – 1034323.28 = 1013527.06
Universitas Sumatera Utara
4.
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
=
28 .
1034323 17
. 1023925
1 .
1 1
. −
−
= -1155.35 5. Forecast tahun ke 3 m=1
m b
a F
t t
m t
+ =
+ 4
F = 1013527.06 + -1155.35 1 = 1012371.71
Dengan demikian dapat kita lihat dari tabel forecast di bawah ini :
Tabel 4.2 Menentukan Nilai MSE dengan menggunakan α = 0.1
Sumber : Perhitungan
t
X
t
S
t
S
t
a
t
b
m t
F
+
e
2
e
1036345 1036345.00 1036345.00 -
- -
- -
949708 1027681.30 1035478.63 1019883.97 -866.37
- -
- 990120 1023925.17 1034323.28 1013527.06
-1155.35 1019017.60 -28897.60
835071285.76 1142793 1035811.95 1034472.15 1037151.76
148.87 1012371.71 130421.29
17009712885.26 1430286 1075259.36 1038550.87 1111967.84
4078.72 1037300.62 392985.38
154437507321.80 1664393 1134172.72 1048113.06 1220232.39
9562.19 1116046.56 548346.44
300683813325.56 1778298 1198585.25 1063160.28 1334010.22 15047.22 1229794.57
548503.43 300856010220.59
1843650 1263091.72 1083153.42 1443030.03 19993.14 1349057.44 494592.56
244621797579.27 1895912 1326373.75 1107475.45 1545272.05 24322.03 1463023.17
432888.83 187392736022.49
1874276 1381163.98 1134844.31 1627483.65 27368.85 1569594.08 304681.92
92831070081.77 2143909 1457438.48 1167103.72 1747773.24 32259.42 1654852.50
489056.50 239176260037.59
2169885 1528683.13 1203261.66 1854104.60 36157.94 1780032.65 389852.35
151984852900.79 1689828831660.88
Universitas Sumatera Utara
4.5 Forecast dengan Pemulusan Eksponensial Ganda α = 0.2
