hasil di citra dan di lapangan Gambar 10 dan 11. Terdapat pada plot contoh 105 dengan persentase tajuk di citra sebesar 72 dan persentase
tajuk lapangannya 48.
Gambar 11 Plot contoh persentase penutupan tajuk crown cover pada lapangan.
b. Teknik mengukur jumlah pohon pada citra N
Menghitung jumlah pohon pada citra dilakukan secara visual langsung dengan memberikan tanda pada pohon yang berada dalam luasan tajuk. Kemudian
dibandingkan antara pohon citra dengan lapangan seperti pada Gambar 12.
a b
Gambar 12 a Plot contoh jumlah pohon pada citra. b Plot contoh jumlah pohon di lapangan.
Posisi pohon
Persentase tajuk di lapangan
c. Menghitung diameter tajuk crown diameter D
Menghitung diameter tajuk crown diameter dilakukan dengan metode interpretasi visual dengan mengukur panjang diameter terpanjangnya dengan arah
dari utara ke selatan dan barat ke timur Gambar 13. Perhitungan tersebut dengan menggunakan icon measure pada software Arc View Gis ver 3.2.
Gambar 13 Plot contoh diameter tajuk.
d. Penyusunan model 1. Model-model alternatif
Penyusunan model regresi dan pemilihan parameter tegakan di citra foto udara citra dijital non-metrik resolusi tinggi yang akan digunakan sebagai
peubah bebas dibuat sesederhana mungkin, tetapi mempunyai ketelitian yang cukup tinggi. Pada penelitian ini model penduga potensi yang dikembangkan
antara lain dijelaskan pada Tabel 2. Arah pengukuran
diameter tajuk
Tabel 2 Bentuk model-model yang diuji cobakan dalam melakukan penyusunan model sediaan tegakan jati
Model Persamaan
1 Linier a. Sederhana
V = a + b.C V = a + c.D
V = a + d.N b. Berganda
V = a + b.C + c.D + d.N 2 Non Linier
a. Sederhana V = a.Cb
V = a.Dc V = a.Nd
b. Berganda V = a.Cb.Dc.Nd
c. Kuadratik V = a + b.C
2
+ c.D
2
+ d.N
2
d. Polynomial V = a + b.C + c. C
2
V = a + b.D + c. D
2
V = a + b.C + c. D + d. C. D + e. C
2
+ f. D
2
Selain model-model umum yang biasa digunakan tersebut, ada beberapa model penduga potensi dengan foto udara yang dihasilkan dari penelitian-
penelitian terdahulu yang disajikan pada Tabel 3.
Pada Tabel 3 disajikan beberapa model penduga sediaan tegakan dengan foto udara.
Tabel 3 Model-model penduga potensi sediaan tegakan dengan foto udara
No Persamaan
R
2
Penelitian Sumber
1. Log V = 0,06 + 1,11 Log C
+ 0,133 Log D 69,2 Model penduga volume
tegakan dengan
foto udara di hutan alam
studi kasus di HPH PT. Sura Asia, Propinsi Dati
I Riau Budi 1998
2. V = 1,47.10
-4
H
1,42
D
0,35
N
2,21
81 Model penduga volume
terbaik dengan
foto udara skala 1 : 20000
untuk tegakan
pinus Pinus merkusii di KPH
Pekalongan Barat
dengan pendekatan
stratifikasi dan tanpa stratifikasi
Hidayatullah 1996
3
a. V = 54,2 – 0,469 C
untuk SFNAP b. V = 32,4
– 0,246 C untuk CAP
76,2 69,1
Kajian teknis
pemanfaatan potret
udara non-metrik format kecil
pada bidang
kehutanan Cahyono 2001
4.
a. Ln V = -1,65 + 0,798LnC + 1,58 Ln D
untuk bonita ≤ 3 b. Ln V = -0,713 +
1,206 LnC + 0,219 Ln D untuk bonita ≥ 4
74,5 64,9
Tabel volume
udara Aerial Volume Tabel
Hardjoprajitno S. 1996
5. V = 35481338,92 C
3,00
79,3 Penyusunan tabel
tegakan hutan tanaman dengan potret udara
Prihanto 1996 6.
V = -10,2 + 0,169N + 8,20D
53,8 Penduga Volume
Tegakan Jati di BKPH Cikampek
KPH Purwakarta melalui foto
udara Suar 1993
7. Ln V = -5,577 + 0,427 Ln
N + 2,591Ln H 67,4 Hubungan
Antara Volume
Tegakan Dengan Peubah Potret
Udara Sebagai
Alat Inventarisasi Hutan
Atmosoemarto 1993
2. Penduga regresi
Tahap selanjutnya berkaitan dengan pembangunan model di atas adalah penyusunan persamaan regresi. Penduga regresi bagi nilai tengah rata-rata
populasi dapat diperoleh sebagai berikut: a. Penyusunan model dengan peubah tunggal
y = a + b. x Dimana: y
= V dalam m
3
ha x
= dapat berupa C, D, N Kemiringan slope garis regresi dapat dihitung dengan rumus:
x xy
JK JHK
b
dan
a
- b
JHK
xy
=
−
�
�−1
JK
x
=
2
−
2
� �−1
Dimana: = Rata-rata peubah tak bebas y berupa V dalam m
3
ha = Rata-rata peubah bebas x berupa C, D, N
JHK = Jumlah hasil kuadrat JK
= Jumlah kuadrat a
= Koefisien elevasi b
= Koefisien regresi n
= Banyaknya plot b. Penyusunan model dengan peubah ganda
y = a + b.x
1
+ c.x
2
Dimana: y = V dalam m
3
ha x
= x berupa C, D, N a, b, c= Konstanta
Maka kemiringan slope garis regresi antar pasangan data dapat dihitung dengan rumus:
�
1 �
2 �
1 �
1 �
2 1
� 2
� 2
� 1
� 2
� 1
� 2
=
� 1
� � 2
� �
c. Korelasi Antar Peubah Penyusunan model pendugaan sediaan tegakan ini masing-masing
menggunakan metode persamaan regresi terbaik. Namun, sebelumnya dilakukan terlebih dahulu perhitungan koefisien korelasi menggunakan pendekatan korelasi
product moment r yang menyatakan tingkat keeratan hubungan antar peubah yang akan digunakan dalam pendugaan tegakan. Nilai r dapat dihitung dengan
rumus sebagai berikut: r =
Dimana: x
i
= Dimensi pohon ke – i
y
j
= Dimensi pohon lainnya ke – j
n = Jumlah pohon Besarnya nilai r berkisar antara -1 sampai +1. Jika nilai r = -1 maka
hubungan antara dua peubah adalah korelasi negatif sempurna. Artinya, apabila salah satu peubah nilainya menurun, maka peubah lainnya akan meningkat.
Sebaliknya jika nilai r = 1 maka hubungan antara dua peubah merupakan korelasi positif sempurna. Artinya, apabila salah satu peubah meningkat, maka peubah
lainnya akan meningkat pula. Bila r mendekati -1 atau +1 maka hubungan antara peubah itu kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara kedua peubah itu
Walpole 1995. Hipotesisnya: H : p = 0, artinya tidak ada korelasi antara 2
peubah H
1
: p ≠ 0, artinya ada korelasi antara 2 peubah H
diterima apabila p α
dan H
1
diterima apabila p α.
Untuk menguji apakah nilai koefisien korelasi memiliki nilai yang signifikan nilai r 0,7071 dalam hubungannya terhadap tegakan, perlu
dilakukan perhitungan Uji- Z pada tingkat kepercayaan 95 α = 0,005.
Hipotesis yang digunakan dalam pengujian keeratan koefisien korelasi adalah H
: ρ ≥ 0,7071 dan H
1 :
ρ 0,7071. Rumus yang digunakan dalam Uji Z yaitu:
n n
n
j i
y y
x x
y x
y x
2 j
2 2
i 2
j i
j i
Zr Z
Z
hitung
Dimana: Z
= Sebaran normal Z σ
= Pendekatan simpangan baku tranformasi Z ρ
= Nilai koefisien korelasi yang diharapkan pada populasi r
= Nilai koefisien korelasi n
= Jumlah data Jika hasil Z-
hitung ≤ 1,96, maka H diterima, yang berarti bahwa
hubungan antara peubah bebas dengan volume cukup erat dengan r ≥ 0,7071.
Sedangkan jika Z-hitung 1,96, maka H
1
diterima, yang berarti bahwa hubungan antara peubah bebas dalam model dengan volume adalah kurang erat.
3 Uji Koefisien regresi
Pengujian hipotesis dilakukan terhadap model guna mengetahui keberartian hubungan peubah pada citra dengan volume tegakan di lapangan.
Analisis yang digunakan dalam pengujian hipotesis adalah analisis ragam sebagai berikut:
Tabel 4 Analisis ragam untuk regresi sederhana
Sumber Keragaman
db JK
KT F Hit
Regresi Dbr = p-1
JKR =b.JHKxy KTR =JKRdbr
KTRKTS Sisa
Dbs = n-p JKS = JKy - JKR
KTS = JKSdbs Total
n-1 JKT = JKy
Keterangan: p = banyaknya peubah regresi n = banyaknya plot contoh yang diamati
Tabel 5 Analisis ragam untuk regresi berganda
Keragaman db JK
KT F Hit
Regresi Dbr = p-1
JKR = b.JHKxy KTR = JKRdbr KTRKTS
Sisa Dbs = m-1
–p-1 JKS = JKy - JKR KTS = JKSdbs Total
m-1 JKT = JKy
Keterangan: p = banyaknya parameter m = banyaknya plot contoh
Hipotesis yang diuji adalah: H
: βi = 0, i = 1,2,3,…,p H
1
: sekurang- kurangnya ada satu βi ≠ 0.
Bila hasil analisis keragaman tersebut diperoleh F-hit F-tab maka terima H
1
, yang berarti minimal ada satu peubah yang bebas yang berpengaruh nyata terhadap peubah tak bebas dan sebaliknya Walpole 1995.
Jika H
1
diterima melalui Uji –F, maka selanjutnya dilakukan uji signifikansi
koefisien masing-masing peubah bebas dengan menggunakan perhitungan Uji-t. Rumus yang digunakan dalam perhitungan Uji-t adalah:
n s
t
hitung
Dimana: X
= Pengamatan μ
= Nilai tengah = Standar deviasi
n = Jumlah sampel
Dengan hipotesis sebagai berikut: H
: μ = μ0, H
1
: μ ≠ μ0. Selanjutnya kriteria uji bagi hipotesis dengan menggunakan t-hitung, yaitu
jika t
hitung
t
tabel
maka terima H
1
, yang berarti pengukuran di lapangan dan di citra berbeda nyata. Sedangkan jika t
hitung
t
tabel
maka terima H , yang berarti
pengukuran di lapangan dan di citra tidak berbeda nyata.
4 Uji Verifikasi Model
Setelah model terbangun dan secara statistik dapat diterima, maka perlu dilakukan uji verifikasi terhadap model tersebut. Uji verifikasi model terbangun
dengan menggunakan perhitungan Uji- χ
2
,
е
Bias, SA Simpangan Agregat, SR Simpangan Rata-rata dan RMSE Root Mean Square Error Spurr 1952 dalam
Divayana 2011. Pada penelitian ini, perhitungan Uji- χ2 menunjukkan besarnya
kecocokan antara hasil perhitungan menggunakan model nilai harapan dengan perhitungan data lapangan nilai observasinilai aktual. Jika nilai χ²-hitung lebih
kecil dari nilai χ²-tabel, maka dapat dinyatakan bahwa hasil dugaan menggunakan
model terbangun tidak berbeda dengan perhitungan data lapangan nilai aktual.
Dimana:
χ2
= Nilai Chi-square
�
�
= Nilai ekspetasi dugaan
�
�
= Nilai observasi aktual RMSE digunakan untuk mengetahui seberapa besar error yang terjadi pada
hasil perhitungan model jika dibandingkan dengan nilai aktual. Semakin kecil nilai RMSE, maka semakin kecil pula kesalahan yang terjadi pada penggunaan
model. Perhitungan
RMSE menggunakan
rumus sebagai
berikut:
100 ]
[
1 2
n Ha
Ha Ht
RMSE
n i
i i
i
Dimana: RMSE = Root Mean Square Error
Ht
i
= Nilai dugaan Ha
i
= Nilai aktual n
= Jumlah pengamatan Bias ℮ adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan
dalam pengukuran, baik kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. Nilai
℮
yang dapat diterima adalah jika nilainya mendekati nol. Perhitungan ℮ Bias dapat dirumuskan sebagai berikut:
n Y
Y Y
n i
Ai Ai
Ti
} 100
{ e
1
Dimana: ℮
= Bias Y
T
= Nilai dugaan Y
A
= Nilai aktual N
= Jumlah pengamatan
k i
i i
i hitung
E E
O
1 2
2
Simpangan Agregat SA adalah perbedaan antara jumlah nilai aktual dan jumlah nilai dugaan Spur 1952. Nilai SA diharapkan berkisar antara -1 sampai
+1. Nilai SA dapat dihitung dengan rumus:
Ti A
Ti
Y Y
Y SA
i
Dimana: SA = Simpangan Agregat
Y
T
= Nilai dugaan Y
A
= Nilai aktual Nilai SR menunjukkan suatu model dapat dikatakan baik jika nilainya
tidak lebih dari 10. Perhitungan SR yaitu dengan rumus sebagai berikut:
n Y
Y Y
SR
n i
Ti Ai
Ti
1
} 100
| {|
Dimana: SR
= Simpangan Rata-rata Y
T
= Nilai dugaan Y
A
= Nilai aktual n
= Jumlah pengamatan Untuk mendapatkan model yang akurat dan valid, perlu adanya penyusunan
peringkat terhadap model dengan acuan kriteria-kriteria uji yang dilakukan. Penyusunan peringkat dilakukan dengan memberikan skor pada model-model
yang diperoleh. Kemudian akan terbentuk model terbaik yang dapat digunakan sesuai kriteria yang ada yaitu model yang memuat sedikit peubah penduga,
kemudahan mengukur peubah bebas dan potensial kesalahannya rendah. Pemberian skor dilakukan berdasarkan nilai SA, SR, RMSE, dan
е
dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
1 4
max min
max
SA SA
Skor 1
4 max
min max
e
e Skor
1 4
max min
max
SR SR
Skor 1
4 max
min max
RMSE
RMSE Skor
2.4 Pendugaan Biomassa
