Arbitrase n -poin Spot Rates Quotations

¾ Jika | | 1 | S y z S x y S x z atau | | | S x z S x y S y z maka ada kesempatan terjadi arbitrase yang mengikuti barisan x z y x → → → . ¾ Jika | 1 | | S x z S x y S y z atau | | | S x z S x y S y z maka ada kesempatan terjadi arbitrase yang mengikuti barisan x y z x → → → .

3. Arbitrase n -poin

Arbitrase n -poin adalah arbitrase yang terdiri atas n mata uang dengan 2, 3,... n = , tetapi arbitrase 3-poin sudah cukup untuk menetapkan kekonsistenan kurs yang menghapuskan kemungkinan dari arbitrase n - poin. Dalam kasus arbitrase 3-poin yang memuat tiga mata uang, misalkan , , dan x y z maka kondisi no-arbitrage dapat ditulis sebagai: | | | 1 S x y S y z S z x = . 7 Jika terdapat empat mata uang, misalkan 1 2 3 4 , , dan x x x x , maka kita memiliki arbitrase 4-poin, dalam kasus ini no-arbitrage terpenuhi jika: 1 2 2 3 3 4 4 1 | | | | 1 S x x S x x S x x S x x = . 8 Ketika terdapat n mata uang, kondisi no- arbitrage terpenuhi jika: 1 2 2 3 1 1 | | ... | | 1 n n n S x x S x x S x x S x x − = . 9 [Moosa, 2004]

III. PEMBAHASAN

3.1 Model Makroskopis dari Arbitrase Triangular

Model makroskopis menggunakan data aktual kurs yang diambil dari www.oanda.com untuk tiga mata uang, yaitu IDR, JPY dan USD, dalam kurun waktu dari Januari sampai Maret 2007 kecuali hari libur. Data-data tersebut akan dianalisis untuk mengetahui apakah dari tiga mata uang tersebut memungkinkan terjadinya kesempatan arbitrase triangular atau arbitrase 3-poin. Lampiran 1 menunjukkan fluktuasi dari masing-masing kurs. 3.1.1 Keberadaan Kesempatan Arbitrase Triangular Arbitrase triangular adalah kegiatan finansial yang ingin mengambil keuntungan dari tiga kurs di pasar dunia. Prosedur transaksinya adalah sebagai berikut: pedagang menukar 1 unit mata uang pertama misalkan x untuk sejumlah mata uang kedua misalkan y , menukar sejumlah mata uang kedua y untuk sejumlah mata uang ketiga misalkan z , dan menukarkan kembali sejumlah mata uang ketiga z dengan mata uang pertama x pada saat t , dengan z merupakan ‘base currency’ atau mata uang dasar yang menjadi patokan dalam pertukaran. Umumnya USD merupakan ‘base currency’ dalam pertukaran mata uang. Jika pedagang dapat memperoleh keuntungan melalui transaksi tiga kurs maka dalam pasar tersebut terjadi kesempatan arbitrase triangular. Kesempatan arbitrase triangular terjadi dalam waktu yang singkat dan akan segera hilang dikarenakan banyak pedagang lain yang ingin membuat transaksi yang sama. Untuk memenuhi syarat kesempatan arbitrase triangular didefinisikan syarat berikut: 3 1 1 i i t r t = = ∏ μ 10 dengan i r t menyatakan kurs transaksi ke- i pada saat t . Syarat di atas dinamakan sebagai hasil kurs. Jika hasil kurs μ lebih besar dari unit awal mata uang pertama yang digunakan maka pedagang memperoleh keuntungan dan hal ini menandakan terjadinya kesempatan arbitrase triangular di pasar valuta asing. Arbitrase triangular melibatkan tiga kurs mata uang dengan salah satu dari mata uang tersebut merupakan ‘base currency’ maka pertukarannya memiliki dua kemungkinan aliran kurs, yang salah satunya akan lebih menguntungkan akibat adanya kesempatan arbitrase. Arah aliran kurs yang pertama berdasarkan transaksi dengan arah x y z x → → → dan yang kedua berdasarkan transaksi yang mempunyai arah x z y x → → → . Untuk transaksi dengan arah x y z x → → → , maka tiap kurs dapat didefinisikan sebagai berikut: 1 2 3 | 1 | 1 . 11 | a b a r t S y x r t S y z r t S z x = = = Sedangkan untuk transaksi dengan arah x z y x → → → , maka tiap kurs didefinisikan sebagai berikut: 1 2 3 1 | 1 | | . 12 a a b r t S x z r t S z y r t S x y = = = Diasumsikan bahwa seorang arbitran dapat bertransaksi dengan segera pada harga bid dan ask. Oleh karenanya digunakan harga pada waktu yang sama untuk menghitung hasil kurs. Berdasarkan hubungan antara nilai bid dan ask pada Persamaan 1 dan 2 maka hasil kurs μ dapat memiliki dua bentuk lain, didefinisikan sebagai berikut: 3 1 . i i t r t μ = = ∏ 13 Transaksi dengan arah x y z x → → → memiliki nilai i r t sebagai berikut: 1 2 3 1 | | | , 14 b a b r t S x y r t S z y r t S x z = = = dan transaksi dengan arah x z y x → → → memiliki nilai i r t sebagai berikut: