homogen. Semua elemen menjadi kriteria dan patokan bagi elemen-elemen yang berada di bawahnya. Dalam menyusun suatu hirarki tidak terdapat suatu pedoman
tertentu yang harus diikuti. Hirarki tersebut tergantung pada kemampuan penyusun dalam memahami permasalahan. Namun tetap harus bersumber pada jenis keputusan
yang akan diambil. Untuk memastikan bahwa kriteria-kriteria yang dibentuk sesuai dengan tujuan
permasalahan, maka kriteria-kriteria tersebut harus memiliki sifat-sifat berikut : 1.
Minimum
Jumlah kritria diusahakan optimal untuk memudahkan analisis. 2.
Independen Setiap kriteria tidak saling tumpang dan harus dihindarkan pengulangan kriteria
untuk suatu maksud yang sama. 3.
Lengkap Kriteria harus mencakup seluruh aspek penting dalam permasalahan.
4. Operasional
Kriteria harus dapat diukur dan dianalisis, baik secara kuantitatif maupun kualitatif dan dapat dikomunkasikan.
b.Comparative Judgment
Universitas Sumatera Utara
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relative dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan kriteria di atasnya. Penilaian ini
merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh dalam menentukan prioritasnya dari elemen-elemen yang ada sebagai dasar pengambilan keputusan. Hasil dari
penilaian ini disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison.
Yang pertama dilakukan dalam menetapkan prioritas elemen-elemen dalam suatu pengambilan keputusan adalah dengan membuat perbandingan dalam bentuk
berpasangan, yaitu membandingkan pasangan, yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria untuk setiap sub sistem hirarki. Dalam perbandingan
berpasangan ini, bentuk yang lebih disukai adalah matriks, karena matriks adalah alat yang sederhana yang biasa dipakai, serta kerangka menguji konsistensi. Rancangan
matriks ini mencerminkan dua prioritas yaitu, mendominasi dan didominasi. Misalkan terdapat suatu sub sistem hirarki dengan kriteria C dan sejumlah n
alternative dibawahnya, A ᵢ sampai An. Perbandingan antara alterntif untuk sub sistem
hirarki itu dapat dibuat dlam bentuk matriks n x n, seperti pada table 4 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.2. Matriks perbandingan berpasangan
C A
1
A
2
A
3
….. A
n
A
1
A
2
A
3
….. A
n
a
11
a
21
a
31
….. a
n1
a
12
a
22
a
32
….. a
n2
a
13
a
23
a
33
….. a
n3
… …
… …
… a
1n
a
2n
a
3n
….. a
nn
Nilai ªıı adalah nilai perbandingan elemen Aı baris terhadap Aı kolom yang menyatakan hubungan :
a. Seberapa tingkat kepentingan Aı baris terhadap kriteria dibandingkan
dengan Aı kolom atau b.
Seberapa jauh dominasi Aı baris terhadap Aı kolom atau c.
Seberapa banyak sifat kriteria Aı baris dibandingkan dengan Aı kolom. Nilai matrik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala
perbandingan yang disebut Saaty pada table 5. Apabila bobot k riteria Aı adalah Wᵢ
dan bobot elemenn Wj maka skala dasar 1-9 yang disusun Saaty mewakili perbandingan W
ᵢWj1. Angka-angka absolute pada skala tersebut merupakan pendekatan yang amat baik terhadap perbandingan bobot elemen A
ᵢ terhadap elemen A
j.
Tabel 3.3.
Skala penilaian perbandingan
Universitas Sumatera Utara
Skala tingkat kepentingan
Definisi Keterangan
1 Sama pentingnya
Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama
3 Sedikit lebih
penting Pengalaman dan penilaian sedikit
memihat satu elemen dibandingkan dengan pasangannya
5 Lebih penting
Pengalaman dan penilaian sangat memihak satu elemen dibandingkan
dengan pasangannya
7 Sangat penting
Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata
dibandingkan dengan elemen pasangannya
9 Mutlak lebih
penting Satu elemen terbukti mutlak lebih disukai
dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan yang tertinggi
2,4,6,8 Nilai tengah
Diberikan bila terdapat keraguan penilaian antara dua penilaian yang berdekatan
Kebalikan A
ij
= 1A
ji
Bila aktivitas i memperoleh suatu angka bila dibandingkan dengan aktivitas j,
maka j memiliki nilai kebalikannya bila dibandingkan i
Sumber: Thomas L. Saaty 1991
Saaty menyusun angka-angka absolute sebagai skala penilaian berdasarkan kemampuan manusia untuk menilai secara kaulitatif, yaitu melalui ungkapan sama,
lemah, amat kuat, dan absolute atau ekstrim.
Penilaian yang dilakukan oleh banyak partisipan akan menghasilkan pendapat yang berbeda satu sama lain. AHP hanya memerlukan satu jawaban untuk matriks
perbandingan. Jadi semua jawaban dari partisipan hrus dirata-ratakan. Dalam hal ini Saaty
memberikan metode peralatan dengan rata-rata geometrik atau geometrik mean. Rata-
Universitas Sumatera Utara
rata geometrik dipakai karena bilangan yang dirata-ratakan adalah deret bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil.
Teori rata-rata geometrik menyatakan bahwa jika terdapat n partisipan yang melakukan perbandingan berpasangan, maka terdapat n jawaban atau nilai numerik
untuk setiap pasangan. Untuk mendapatkan nilai tertentu dari semua nilai tersebut, masing-masing nilai harus dikalikan satu sama lain kemudian perkalian itu
dipangkatkan dengan 1n. Secara sistemasis ditulskan sebagai berikut : a
ij
= z
1
. z
2
. z
3
. …. z
n 1n
dengan :
a
ij
= Nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria A
i
dengan A
j
untuk n partisipan Z
i
= Nilai perbandingan antara A
1
dengan A
i
untuk partisipan i, dengan nilai i = 1, 2, 3, …, n n =
Jumlah partisipan
d. Synthesis of Priority
