Selanjutnya, jika model regresi layak digunakan akan dilakukan lagi uji terhadap koefisien-koefisien regresi secara terpisah untuk mengetahui apakah koefisien tersebut
layak dipakai dalam persamaan atau tidak. Rumusan hipotesis untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah
sebagai berikut: �
∶ �
�
= 0 artinya koefisien regresi ke- � tidak signifikan atau variabel bebas ke-� tidak
berpengaruh nyata terhadap �.
�
1
∶ �
�
≠ 0 artinya koefisien regresi ke-� signifikan atau variabel bebas ke-� berpengaruh nyata terhadap
�.
Statistik uji yang digunakan untuk menguji parameter regresi secara parsial adalah:
�
������
��̂
�
� =
��
�
���� ���
�
�
2.23
Jika ��
������
��̂
�
�� �
�−�−1;�2
, maka �
ditolak yang artinya variabel bebas ke- �
berpengaruh nyata terhadap �.
2.7 Analisis Klaster
2.7.1 Konsep Dasar
Analisis klaster merupakan suatu kelas teknik, dipergunakan untuk mengklasisfikasi objek atau kasus responden ke dalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut
klaster cluster. Objek kasus variabel dalam satu klaster cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh tidak sama dengan objek dari klaster lainnya. Analisis klaster
disebut juga analisis klasifikasi atau taksonomi numerik numerical taxonomy. Setiap objek hanya masuk ke dalam 1 klaster saja, tidak terjadi tumpang tindih overlapping
Supranto, 2010.
Gambar 2.1: Pengklasteran Ideal
X
2
X
1
Gambar 2.1 menunjukkan hasil pengklasteran yang ideal, di mana setiap objek variabel kasus hanya masuk atau menjadi anggota dari salah satu klaster tidak
mungkin menjadi anggota dari dua klaster atau lebih. Gambar 2.1 menunjukkan situasi di mana klaster dipisahkan secara berbeda distincly separated pada dua variabel.
Perhatikan bahwa setiap objek kasus variabel hanya masuk ke dalam1 klaster dan tidak terjadi tumpang tindih, kalster saling meniadakan mutually exclusive.
Sebaliknya pada gambar 2.2 menunjukkan hasil pengklasteran yang sering terjadi dalam praktik, yaitu terjadi tumpang tindih, artinya objek variabel yang
seharusnya menjadi anggota klaster 1, menjadi anggota klaster 2, dan sebaliknya.
Gambar 2.2: Pengklasteran dalam praktik
X
2
X
1
2.7.2 Melakukan Analisis Klaster
Adapaun langkah-langkah yang diperlukan untuk melakukan analisis klaster adalah: 1. Merumuskan Masalah
Hal yang paling penting dalam perumusan masalah analisis klaster ialah pemilihan variabel-variabel yang akan digunakan untuk pengklasteran Memasukkan satu atau
dua varaiebel yang tidak relevan akan mendistorsi hasil pengklasteran yang kemungkinan besar sangat bermanfaat.
Pada dasarnya set variabel yang dipilih harus menguraikan kemiripan similarity, yang memang benar-benar relevan dengan permasalahn yang akan dibahas.
2. Memilih Ukuran Jarak Oleh karena tujuan analisis klaster adalah untuk mengelompokkan objek variabel
yang mirip dalam klaster yang sama, maka beberapa ukuran diperlukan untuk mengakses seberapa mirip atau berbeda objek objek atau varaiabel varaiabel
tersebut.Pendekatan yang paling biasa ialah mengukur kemiripan dinyatakan dalam jarak distance antara pasangan objek.
Ukuran kemiripan yang yang paling biasa dipakai ialah jarak euclidean euclidean distance atau nilai kuadratnya yang merupakan akar dari jumlah kuadrat perbedaan
deviasi di dalam nilai untuk setiap variabel. Rumusnya adalah sebagai berikut: ��, � = �∑ �
�
− �
� 2
2.25 3. Memilih Suatu Prosedur Pengklasteran
Gambar 2.3: Klasifikasi Prosedur Pengklasteran
Clustering Procedure Hierarchical
Devisive Agglomerative
Optimizing Paralle
Sequential Non- Hierarchical
Prosedur pengklasteran bisa hierarki dan bisa juga non hierarki. Pengklasteran hierarki ditandai dengan pengembangan suatu hierarki atau struktur mirip pohon
tree like structure. Metode hierarki bisa aglomeratif atau devisif agglomerative or divisive.
Pengklasteran agglomeratif dimulai dengan setiap objek dalam suatu klaster yang terpisah. Klaster dibentuk dengan mengelompokkan objek variabel ke
dalam klaster yang semakin membesar., yaitu semakin banyak elemen atau objek yang menjadi anggotanya. Proses ini dilanjutkan sampai semua objek menjadi
anggota dari suatu klaster tunggal. Sebaliknya pengklasteran devisif dimulai dari semua objek dikelompokkan menjadi klaster tunggal. Kemudian klaster dibagi atau
dipisah, sampai setiap objek berada di dalam klaster yang terpisah.
Hasil dari kedua metode agglomeratif dan devisif bisa disajikan dalam bentuk dendogram, sebagai suatu diagram dua dimensi. Di sini akan dibahas
prosedur agglomerasi hierarkis, khususnya metode pertalian linkage method, yaitu single linkage method metode pertalian tunggal, complete linkage method metode
pertalian lengkap, average linkage method metode pertalian rata-rata.
Berikut adalah langkah-langkah di dalam pengklasteran agglomeratif hierarkis untuk mengelompokkan N objek responden kasus variabel.
a. Mulai dengan N kelompok klaster, masing-masing kelompok suatu objek tunggal dan matriks simetris N x N berjarak D = {di
k
}.
Centroid Variance
Linkage Ward’s Method
Average Linkage Complete Linkage
Single Linkage
b. Selidiki jarak matriks untuk pasangan kelompok yang paling mirip atau paling dekat. Misalkan jarak yang paling mirip yaitu U dan V = d
uv
. c. Gabungkan kelompok atau klaster U dan V.
Klaster ini disebut klaster UV. Perbaharui entry di dalam matriks jarak dengan:
i. Menghapus menghilangkan baris dan kolom, sesuai dengan klaster U dan V.
ii. Tambah satu baris dan kolom memberikan jarak antara klaster UV dan sisa klaster.
d. Ulangi langkah 2 dan 3 sebanyak N-1 kali. Seluruh objek akan berada dalam 1 klaster kelompok setelah algoritma
selesai. Catat identitas klaster yang digabung dan tingkatan distance or similarities pada saat mana penggabungan terjadi.
Jenis prosedur pengklasteran yang kedua yaitu metode nonhierarki atau yang sering disebut K-means clustering sangat berbeda dengan metode hierarki.
Dalam metode ini, kita terlebih dahulu menentukan jumlah klaster dan pusat klaster sembarang, sehingga hasil klaster bergantung pada bagaimana pusat center dipilih.
4. Menentukan Banyaknya Klaster Isu utama dalam analisis klaster ialah menetukan berapa banyaknya klaster. Dalam
kenyataannya, tidaka ada aturan baku untuk menentukan berapa sebetulnya banyaknya klaster, namun demikian ada beberapa petunjuk yang bisa dipergunakan,
yaitu: a. Pertimbanngan teoritis, konseptual, praktis, mungkin bisa diusulkan disarankan
untuk menetukan berapa banyaknya klaster yang sebenarnya. b. Di dalam pengklasteran hierarki, jarak dimana klaster digabung bisa
dipergunakan sebagai kriteria. Hal paling mudah adalah dengan melihat dendogram.
c. Di dalam pengklasteran nonhierarki, rasio jumlah varian dalam klaster dengan jumlah varian antarklaster dapat diplotkan melawan banyaknya klaster, di luar
titik ini biasanya tidak perlu. d. Besarnya relatif klaster harus berguna .
5. Menginterpretasi dan Memprofil Klaster
2.8 Analisis Komponen utama
