17
Matematika SMP KK D
Gambar 1.4 Ilustrasi Wajah Brahmagupta
Pemahaman Brahmagupta tentang sistem bilangan jauh melebihi orang-orang sejamannya. Dalam Brahmasphutasiddhanta, ia mendefinisikan nol sebagai hasil
pengurangan sebuah bilangan dengan dirinya sendiri. Brahmagupta juga memberikan aturan aritmetika dalam istilah untung bilangan positif dan istilah
rugihutang bilangan negatif. Brahmagupta juga memberikan metode perkalian yang menggunakan nilai tempat, yang menjadi cikal bakal cara perkalian kita.
Terdapat tiga metode yang dinyatakannya dalam Brahmasphutasiddhanta. Sumbangan lain adalah algoritma untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan.
Algoritma ini kini dikenal dengan rumus iterasi Newton-Raphson. Brahmagupta juga mengembangkan notasi aljabar dan metode menyelesaikan persamaan kuadrat,
serta metode menyelesaikan persamaan tak tentu berbentuk ax + c = by. Dalam Brahmasphutasiddhanta, ia juga memberikan rumus untuk luas segiempat tali busur
dan diagonal segiempat talibusur dengan menggunakan sisi-sisi segiempat. Dalam buku Khandakhadyaka, ia membahas rumus interpolasi untuk menghitung nilai
sinus yang sekarang dikenal dengan nama rumus interpolasi Newton-Stirling.
e. Al-Khwarizmi 780-850 M
Abu Musa al-Khwarizmi lahir di Khiran, al-Khwarizm, Uzbekistan dan wafat di kota 1001 malam, Baghdad. Aljabar sering dilekatkan dengan nama Ibnu Musa al-
Khwarizmi. Gandz dalam The Source of Al-Khwarizmi’s algebra menyebut bahwa al- Khwarizmi adalah “Bapak aljabar”, begitu pula Boyer dalam A history of
mathematics. Abu Musa al-Khwarizmi menyusun karya aljabar Hisab al-Jabr wal- Muqabala yang selama berabad-abad digunakan di Timur maupun Barat, di mana
kitab asli berbahasa Arabnya telah lama hilang. Terjemahan yang termasyur oleh Gerard de Cremona yaitu De Jebra et Almucabala. Di dalam terjemahan karya al-
18
Kegiatan Pembelajaran 1
Khwarizmi tersebut terdapat 6 bab yang berisi 6 bentuk persamaan linear dan kuadrat. Selain secara aljabar, al-Khwarizmi juga memberikan penyelesaian secara
geometri dengan membuat diagram geometris. Salah satu contohnya untuk persamaan kuadrat x
2
+ 10x = 39.
Gambar 1. 5 Ilustrasi Wajah Al-Khwarizmi
Lewat sebuah karya aritmetikanya, yaitu Liber Argoritum atau Algoritmi de Numero Indorum arabnya : Al-Jami’ wa at-Tafriq bil Hisab al-Hind diperkenalkan angka-
angka Hindu-Arab untuk pertama kali ke Eropa beserta sistem desimal. Ia berjasa dalam merintis dan memelopori perhitungan dengan angka nol bahasa Inggris:
chiper, yang berasal dari bahasa arab sifr dan sistem desimal. Karena pengkajiannya yang analitis dalam karya-karyanya, namanya menjadi suatu istilah
“algoritma”. Selain karya yang telah disebutkan, terdapat pula karya lain yang terkenal yaitu
Trattati d’Arithmetica, terjemahan Prince Boncompagni. Tokoh ini sering dikaitkan dengan teorema The Casting Out 9`s. Sebagai astronom, al-Khwarizmi juga
menyusun Zij daftar astronomi yang sangat populer pada saat itu dan berisi nilai- nilai sinus dan tangens. Dia pun mempersiapkan sebuah peta bumi bersama-sama
ilmuwan lain.
f. Fibonacci 1170-1250 M
Fibonacci memiliki nama Leonardo Pisano. Fibonacci lahir di Pisa, Italia, dan dibesarkan di Afrika Utara tempat ayahnya bekerja. Tahun 1200, Fibonacci kembali
ke Pisa. Fibonacci menulis karya yang terkenal yaitu Liber Abaci tahun 1202. Buku tersebut berisi aritmetika dan aljabar yang ia himpun selama perjalanannya di
