16
Kegiatan Pembelajaran 1
Gambar 1.3 Ilustrasi Wajah Archimedes
Archimedes menulis banyak subjek, dan seringkali menggunakan cara apa yang sekarang dalam bentuk modern kita sebut dengan kalkulus. Karena itu ia sering
disebut sebagai Bapak Integral. Beberapa karyanya sebagai berikut: The Method Metode yang banyak menjelaskan tentang metode menemukan teorema-
teoremanya, Qudrature of the Parabola Membujursangkarkan parabola yang berisi 24 dalil, Measurement of a Circle Pengukuran lingkaran di mana dengan “metode
klasik” metode poligon beraturan ia mendapatkan perbandingan π berada di
antara
223 71
dan
22 7
dengan menghitung keliling poligon segi 96 beraturan, On Spirals Tentang spiral yang berisi 28 dalil mengenai sifat-sifat spiral yang kini disebut
spiral Archimedes, dengan persamaan polar r = a. θ, juga buku tentang Conoida dan
Sferoida yang memuat 40 dalil mengenai isi benda putaran yang terbentuk oleh kurva derajat dua dan soal-soal mengenai membagi bola sehingga volum segmen-
segmen bola mengikuti suatu perbandingan yang ditentukan.
d. Brahmagupta 598-670 M
Brahmagupta adalah kepala observatori astronomi di Ujjain yang merupakan pusat perkembangan matematika India saat itu. Karya terpenting adalah
Brahmasphutasiddhanta 628 yang ditulis di Bhinmal, ibukota Dinasti Gurjara. Sebagai pelengkap karya di atas, Brahmagupta juga menulis Khandakhadyaka pada
tahun 665 saat ia berusia 67 tahun. Brahmasphutasiddhanta memuat 25 bab.
17
Matematika SMP KK D
Gambar 1.4 Ilustrasi Wajah Brahmagupta
Pemahaman Brahmagupta tentang sistem bilangan jauh melebihi orang-orang sejamannya. Dalam Brahmasphutasiddhanta, ia mendefinisikan nol sebagai hasil
pengurangan sebuah bilangan dengan dirinya sendiri. Brahmagupta juga memberikan aturan aritmetika dalam istilah untung bilangan positif dan istilah
rugihutang bilangan negatif. Brahmagupta juga memberikan metode perkalian yang menggunakan nilai tempat, yang menjadi cikal bakal cara perkalian kita.
Terdapat tiga metode yang dinyatakannya dalam Brahmasphutasiddhanta. Sumbangan lain adalah algoritma untuk menghitung akar kuadrat suatu bilangan.
Algoritma ini kini dikenal dengan rumus iterasi Newton-Raphson. Brahmagupta juga mengembangkan notasi aljabar dan metode menyelesaikan persamaan kuadrat,
serta metode menyelesaikan persamaan tak tentu berbentuk ax + c = by. Dalam Brahmasphutasiddhanta, ia juga memberikan rumus untuk luas segiempat tali busur
dan diagonal segiempat talibusur dengan menggunakan sisi-sisi segiempat. Dalam buku Khandakhadyaka, ia membahas rumus interpolasi untuk menghitung nilai
sinus yang sekarang dikenal dengan nama rumus interpolasi Newton-Stirling.
e. Al-Khwarizmi 780-850 M
Abu Musa al-Khwarizmi lahir di Khiran, al-Khwarizm, Uzbekistan dan wafat di kota 1001 malam, Baghdad. Aljabar sering dilekatkan dengan nama Ibnu Musa al-
Khwarizmi. Gandz dalam The Source of Al-Khwarizmi’s algebra menyebut bahwa al- Khwarizmi adalah “Bapak aljabar”, begitu pula Boyer dalam A history of
mathematics. Abu Musa al-Khwarizmi menyusun karya aljabar Hisab al-Jabr wal- Muqabala yang selama berabad-abad digunakan di Timur maupun Barat, di mana
kitab asli berbahasa Arabnya telah lama hilang. Terjemahan yang termasyur oleh Gerard de Cremona yaitu De Jebra et Almucabala. Di dalam terjemahan karya al-
