Maka untuk r
2
, dengan kelambatan k 2 periode
r
2
=
∑ ∑
= −
= −
− −
−
10 1
2 2
10 1
2 t
t t
t t
Y Y
Y Y
Y Y
r
2
=
∑ ∑
= =
−
− −
−
10 1
2 8
1 2
t t
t t
t
Y Y
Y Y
Y Y
r
2
=
2 2
5 ,
966 .
699 400
. 091
. 1
..... 5
, 966
. 699
800 .
271 5
, 966
. 699
400 .
091 .
1 5
, 966
. 699
902.000 .....
5 ,
966 .
699 496.480
5 ,
966 .
699 800
. 271
− +
+ −
− −
+ +
− −
r
2
=
2 2
391.433,5 .....
5 ,
166 .
428 391.433,5
202.033,5 .....
-203.486,5 -428.166,5
+ +
− +
+
r
2
= 3.902,5
690.935.98 2.060,5
275.720.54
r
2
= 0,40
Dengan demikian, maka autokorelasi untuk time lag ke-3 dan seterusnya dapat kita peroleh dari persamaan tersebut dengan menggunakan data dalam table untuk mempermudah penulis
dalam mengolah data tersebut dengan tepat dan akurat. Maka dengan cara yang sama akan diperoleh koefisien autokorelasi yang selanjutnya. Dari cara datas diperoleh data nilai
autokorelasi sebagai berikut :
Tabel 4.4 Nilai Koefisien Autokorelasi Time Lag
r
1 0.69
2 0.40
3 0.18
4 -0.08
5 -0.30
6 -0.38
7 -0.39
8 -0.38
9 -0.24
Sumber : Perhitungan
Dari data analisis deret berkala dengan autokorelasi serta nilai - nilai autokorelasi data nilai Upah Minimum Regional UMR dapat dilihat bahwa pola trend linear menunjukkan bahwa
data tersebut tidak stasioner. Maka dapat diplot autokorelasi data pertumbuhan nilai Upah Minimum Regional UMR setelah dicari autokorelasinya.
Gambar 4.2 Diagram Batang Koefisien Autokorelasi Data Asli
Dari plot autokorelasi data di atas dapat dilihat trend searah diagonal. bersama dengan jumlah time lag dimana nilai - nilai autokorelasi menurun secara perlahan - lahan. Dan dapat
meyakinkan peramalan dalam menganalisa adanya kestasioneran atau ketidakstasioneran data.
Adapun kesalahan standar Se
rk
= n
1
= 10
1
= 0.3162
Dengan tingkat kepercayaan 95 dari seluruh koefisien berdasarkan sampel harus terletak dalam daerah tengah ditambah atau dikurangi 1.96 kali kesalahan standar. Dengan
demikian suatu deret data dapat dituliskan dengan :
-1.960.3162 ≤ r
k
≤ 1.960.3162 -0.619752
≤ r
k
≤ 0.619752
-0,6 -0,4
-0,2 0,2
0,4 0,6
0,8
1 2
3 4
5 6
7 8
9
N il
a i
r
Time lag
Autokorelasi Nilai UMR
Nilai koefisien autokorelasi time lag 1 berada di luar rentang. jadi berbeda secara signifikan dari nol. yang berarti ada hubungan yang signifikan antara nilai suatu variabel dengan nilai
variabel itu sendiri dengan time lag suatu periode yang menunjukkan pola trend.
4.3 Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown
4.3.1 Penaksiran Model Peramalan
Dalam pengolahan dan penganalisaan data. penulis mengaplikasikan data tabel 4.1 dengan metode peramalan forecasting berdasarkan metode pemulusan smoothing eksponensial
linear satu parameter dari Brown. Persamaan yang dipakai dalam Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
•
Nilai Pemulusan Eksponensial Tunggal
S
t
= αX
t
+ 1 - α S
t – 1
Agar dapat menggunakan rumus tersebut, karena nilai S
t – 1
tidak diketahui, maka nilainya dapat ditetepakan dari nilai rata-rata Xt atau nilai X pada saat t=1 sebagai titik awal. Dari data
yang telah diperoleh maka nilai S
t
dimana t mulai dari 1 samapai 10, dan α mulai dari 0,1 samapai 0,9 namun yang dijelaska
n penulis hanya menggunakan α=0,1 adalah sebagai berikut:
Untuk t=1
S
1
= nilai X
1
= 271.800 Untuk mendapatkan nilai S yang selanjutnya.
Untuk t=2
S
2
= 0,1 X
2
+ 1 – 0,1 S
2- 1
S
2
= 0,1 364.335 + 1 – 0,1 S
1
S
2
= 0,1 364.335 + 0,9 271.800
S
2
= 36433,5 + 244.620
S
2
= 281.053,5
Untuk t=3
S
3
= 0,1 X
3
+ 1 – 0,1 S
3- 1
S
3
= 0,1 496.480 + 1 – 0,1 S
2
S
3
= 0,1 496.480 + 0,9 281.053,5
S
3
= 49.648 + 252.948,15
S
3
= 302.596,15
Untuk S
t
mulai dari t=3 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya.
• Nilai Pemulusan Eksponensial Ganda
S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t – 1
Sama dengan S
t,
Agar dapat menggunakan rumus tersebut, karena nilai S
t – 1
tidak diketahui, maka nilainya dapat ditetepakan dari nilai rata-rata Xt atau nilai X pada saat t=1 sebagai titik
awal. Dari data yang telah diperoleh maka nilai S
t
dimana t mulai dari 1 samapai 10, dan α mulai dari 0,1 samapai 0,9 namun yang dijelaskan penulis hanya menggunakan α=0,1
adalah sebagai berikut:
Untuk t=1
S
1
= nilai S
1
= 271.800 Untuk mendapatkan nilai S yang selanjutnya.
Untuk t=2
S
2
= 0,1 S
2
+ 1 – 0,1 S
2 – 1
S
2
= 0,1 281.053,5 + 1 – 0,1 S
1
S
2
= 0,1 281.053,5 + 0,9 271.800
S
2
= 28.105,35 + 244.620
S
2
= 272.725,35
Untuk t=3
S
3
= 0,1 S
3
+ 1 – 0,1 S
3-1
S
3
= 0,1 302.596,15 + 1 – 0,1 S
2
S
3
= 0,1 302.596,15 + 0,9 272.725,35
S
3
= 30.259,615+ 245.452,815 S
3
= 275.712,43
Untuk S
t
mulai dari t=3 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya.
•
Konstanta Pemulusan a
t
dan b
t
a
t
= S
t
+ S
t
- S
t
= 2 S
t
- S
t
b
t
=
Untuk t=1
a
1
= 2 S
1
- S
1
b
1
=
untuk nilai a dan b pada saat t=1 nilainya tidak ada karena nilai pemulusan tunggal dan ganda memakai nilai pada X untuk t=1.
Untuk t=2
a
2
= 2 S
2
- S
2
a
2
= 2 281.053,5 - 272.725,35
a
2
= 562.107 - 272.725,35
a
2
= 289.381,65
b
2
= b
2
= b
2
= b
2
= 925,35
untuk t=3
a
3
= 2 S
3
- S
3
a
3
= 2 302.596,15 - 275.712,43
a
3
= 605.192,3 - 275.712,43
a
3
= 329.479,87
b
3
= b
3
=
b
3
= b
3
= 2.987,08
Untuk a dan b mulai dari t=4 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya.
• Hasil Peramalan Untuk m Periode Kedepan
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk nilai F
t+m
, dapat ditentukan dengan melihat nilai m selisih waktu peramalan dimana m=1,2,3,…. Namun penulis membuat nilai ramalan untuk tahun berikutnya dipakai 1 tahun
sebelumnya. Maka untuk nilai F dapat dicari mulai dari t=2 untuk memperoleh nilai F
3
karena nilai a dan b dimulai dari t=2. Dengan menggunakan rumus diatas diperoleh sebagai berikut:
Untuk t=2
F
2+1
= a
2
+ b
2
1 F
3
= 289.381,65 + 925,35 1 F
3
= 289.381,65 + 925,35 F
3
= 290.307
Untuk t=3
F
3+1
= a
3
+ b
3
1 F
4
= 329.479,87 + 2.987,08 1
F
4
= 329.479,87 + 2.987,08
F
4
= 332.466,95
Untuk F
t
mulai dari t=5 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya.
