Penaksiran Model Peramalan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown

b 3 = b 3 = 2.987,08 Untuk a dan b mulai dari t=4 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya. • Hasil Peramalan Untuk m Periode Kedepan F t+m = a t + b t m Untuk nilai F t+m , dapat ditentukan dengan melihat nilai m selisih waktu peramalan dimana m=1,2,3,…. Namun penulis membuat nilai ramalan untuk tahun berikutnya dipakai 1 tahun sebelumnya. Maka untuk nilai F dapat dicari mulai dari t=2 untuk memperoleh nilai F 3 karena nilai a dan b dimulai dari t=2. Dengan menggunakan rumus diatas diperoleh sebagai berikut: Untuk t=2 F 2+1 = a 2 + b 2 1 F 3 = 289.381,65 + 925,35 1 F 3 = 289.381,65 + 925,35 F 3 = 290.307 Untuk t=3 F 3+1 = a 3 + b 3 1 F 4 = 329.479,87 + 2.987,08 1 F 4 = 329.479,87 + 2.987,08 F 4 = 332.466,95 Untuk F t mulai dari t=5 sampai t=10 dapat dilihat pada table selanjutnya. Untuk memenuhi perhitungan smoothing eksponensial ganda. tunggal. dan ramalan yang akan datang maka terlebih dahulu penulis akan menentukan parameter nilai α yang biasanya dihitung secara trial and error coba dan salah. Suatu nilai α dipilih yang besarnya 0α1. dihitung Mean Square Error MSE yang merupakan suatu ukuran ketepatan perhitungan dengan mengkuadratkan masing - masing kesalahan untuk masing - masing item dalam sebuah susunan data dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Untuk menghitung MSE pertama kali dicari error terlebih dahulu. yang merupakan hasil dari data asli dikurangi hasil ramalan. Lalu tiap error dikuadratkan dan dibagi dengan banyaknya error. Secara matematik rumus MSE Mean Square Error sebagai berikut : MSE = N e N t t ∑ =1 2 Dari rumus tersebut maka dapat di cari nilainya dengan menggunakan tabel yang diolah dengan microsoft excel. Dengan menggunakan nilai α= 0,1 sampai α=0,9 diperoleh dalam tabel sebagai berikut: Tabel 4.5 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.1 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.1 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 1.838,08 728.852.71 = 91.106.588.979.76 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 281053.50 272725.35 289381.65 925.35 - - - 3 496480 302596.15 275712.43 329479.87 2987.08 290307.00 206173.00 42507305929.00 4 540350 326371.54 280778.34 371964.73 5065.91 332466.95 207883.05 43215362477.30 5 660000 359734.38 288673.94 430794.82 7895.60 377030.64 282969.36 80071658698.81 6 802500 404010.94 300207.64 507814.24 11533.70 438690.42 363809.58 132357408680.73 7 861000 449709.85 315157.86 584261.83 14950.22 519347.94 341652.06 116726128667.31 8 902000 494938.86 333135.96 656741.76 17978.10 599212.05 302787.95 91680540512.38 9 1009800 546424.98 354464.87 738385.09 21328.90 674719.86 335080.14 112278698012.23 10 1091400 600922.48 379110.63 822734.33 24645.76 759713.99 331686.01 110015608860.32 Jumlah 728852711838.08 Tabel 4.6 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.2 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 290307.00 275501.40 305112.60 3701.40 - - - 3 496480 331541.60 286709.44 376373.76 11208.04 308814.00 187666.00 35218527556.00 4 540350 373303.28 304028.21 442578.35 17318.77 387581.80 152768.20 23338122931.24 5 660000 430642.62 329351.09 531934.16 25322.88 459897.12 200102.88 40041162584.29 6 802500 505014.10 364483.69 645544.51 35132.60 557257.04 245242.96 60144109429.56 7 861000 576211.28 406829.21 745593.35 42345.52 680677.11 180322.89 32516345667.76 8 902000 641369.02 453737.17 829000.87 46907.96 787938.87 114061.13 13009942307.62 9 1009800 715055.22 506000.78 924109.66 52263.61 875908.84 133891.16 17926843565.91 10 1091400 790324.18 562865.46 1017782.89 56864.68 976373.26 115026.74 13231149812.24 Jumlah 235426203854.63 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.2 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 3.854,63 235.426.20 = 29.428.275.481.83 Tabel 4.7 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.3 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.3 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .102,28 94.747.172 = 11.843.396.512.79 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 299560.50 280128.15 318992.85 8328.15 - - - 3 496480 358636.35 303680.61 413592.09 23552.46 327321.00 169159.00 28614767281.00 4 540350 413150.45 336521.56 489779.33 32840.95 437144.55 103205.45 10651364909.70 5 660000 487205.31 381726.69 592683.94 45205.13 522620.28 137379.72 18873187467.28 6 802500 581793.72 441746.80 721840.64 60020.11 637889.06 164610.94 27096760744.63 7 861000 665555.60 508889.44 822221.77 67142.64 781860.75 79139.25 6263020843.08 8 902000 736488.92 577169.28 895808.56 68279.85 889364.41 12635.59 159658139.83 9 1009800 818482.25 649563.17 987401.32 72393.89 964088.41 45711.59 2089549819.99 10 1091400 900357.57 724801.49 1075913.65 75238.32 1059795.21 31604.79 998862896.78 Jumlah 94747172102.28 Tabel 4.8 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.4 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 308814.00 286605.60 331022.40 14805.60 - - - 3 496480 383880.40 325515.52 442245.28 38909.92 345828.00 150652.00 22696025104.00 4 540350 446468.24 373896.61 519039.87 48381.09 481155.20 59194.80 3504024347.04 5 660000 531880.94 437090.34 626671.55 63193.73 567420.96 92579.04 8570878647.32 6 802500 640128.57 518305.63 761951.50 81215.29 689865.28 112634.72 12686580149.48 7 861000 728477.14 602374.24 854580.04 84068.60 843166.79 17833.21 318023364.64 8 902000 797886.28 680579.05 915193.51 78204.82 938648.65 -36648.65 1343123376.77 9 1009800 882651.77 761408.14 1003895.40 80829.09 993398.33 16401.67 269014691.14 10 1091400 966151.06 843305.31 1088996.81 81897.17 1084724.49 6675.51 44562486.61 Jumlah 49432232167.00 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.4 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .167,00 49.432.232 = 6.179.029.020.87 Tabel 4.9 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.5 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 318067.50 294933.75 341201.25 23133.75 - - - 3 496480 407273.75 351103.75 463443.75 56170.00 364335.00 132145.00 17462301025.00 4 540350 473811.88 412457.81 535165.94 61354.06 519613.75 20736.25 429992064.06 5 660000 566905.94 489681.88 644130.00 77224.06 596520.00 63480.00 4029710400.00 6 802500 684702.97 587192.42 782213.52 97510.55 721354.06 81145.94 6584663172.75 7 861000 772851.48 680021.95 865681.02 92829.53 879724.06 -18724.06 350590516.50 8 902000 837425.74 758723.85 916127.64 78701.89 958510.55 -56510.55 3193441908.11 9 1009800 923612.87 841168.36 1006057.38 82444.51 994829.53 14970.47 224114934.59 10 1091400 1007506.44 924337.40 1090675.47 83169.04 1088501.89 2898.11 8399015.31 Jumlah 32283213036.33 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.5 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .036,33 32.283.213 = 4.035.401.629.54 Tabel 4.10 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.6 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 327321.00 305112.60 349529.40 33312.60 - - - 3 496480 428816.40 379334.88 478297.92 74222.28 382842.00 113638.00 12913595044.00 4 540350 495736.56 449175.89 542297.23 69841.01 552520.20 -12170.20 148113768.04 5 660000 594294.62 536247.13 652342.12 87071.24 612138.24 47861.76 2290748070.30 6 802500 719217.85 646029.56 792406.14 109782.43 739413.36 63086.64 3979924146.49 7 861000 804287.14 740984.11 867590.17 94954.55 902188.57 -41188.57 1696498265.69 8 902000 862914.86 814142.56 911687.15 73158.45 962544.72 -60544.72 3665662887.39 9 1009800 951045.94 896284.59 1005807.30 82142.03 984845.60 24954.40 622721913.26 10 1091400 1035258.38 979668.86 1090847.89 83384.27 1087949.33 3450.67 11907138.84 Jumlah 25329171234.01 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.6 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .234,01 25.329.171 = 3.166.146.404.25 Tabel 4.11 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.7 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.7 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .845,75 23.052.988 = 2.881.623.605.72 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 336574.50 317142.15 356006.85 45342.15 - - - 3 496480 448508.35 409098.49 487918.21 91956.34 401349.00 95131.00 9049907161.00 4 540350 512797.51 481687.80 543907.21 72589.31 579874.55 -39524.55 1562190052.70 5 660000 615839.25 575593.82 656084.69 93906.02 616496.52 43503.48 1892552772.11 6 802500 746501.78 695229.39 797774.16 119635.57 749990.70 52509.30 2757226323.94 7 861000 826650.53 787224.19 866076.88 91994.80 917409.73 -56409.73 3182058168.92 8 902000 879395.16 851743.87 907046.45 64519.68 958071.68 -56071.68 3144033028.32 9 1009800 970678.55 934998.14 1006358.95 83254.28 971566.13 38233.87 1461828781.99 10 1091400 1055183.56 1019127.94 1091239.19 84129.79 1089613.23 1786.77 3192556.76 Jumlah 23052988845.75 Tabel 4.12 Menentukan Nilai MSE dengan Menggunakan α = 0.8 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.8 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .387,08 23.350.599 = 2.918.824.923.39 t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 345828.00 331022.40 360633.60 59222.40 - - - 3 496480 466349.60 439284.16 493415.04 108261.76 419856.00 76624.00 5871237376.00 4 540350 525549.92 508296.77 542803.07 69012.61 601676.80 -61326.80 3760976398.24 5 660000 633109.98 608147.34 658072.63 99850.57 611815.68 48184.32 2321728693.86 6 802500 768622.00 736527.07 800716.93 128379.72 757923.20 44576.80 1987091098.24 7 861000 842524.40 821324.93 863723.87 84797.87 929096.65 -68096.65 4637154122.56 8 902000 890104.88 876348.89 903860.87 55023.96 948521.73 -46521.73 2164271652.49 9 1009800 985860.98 963958.56 1007763.39 87609.67 958884.83 50915.17 2592354827.77 10 1091400 1070292.20 1049025.47 1091558.92 85066.91 1095373.06 -3973.06 15785217.92 Jumlah 23350599387.08 Tabel 4.13 Menentukan Nilai MSE Menggunakan α = 0.9 Sumber : Perhitungan Untuk α = 0.9 . N = 8 Maka : MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .478,11 25.235.417 = 3.154.427.184.76 Kemudian salah satu nilai MSE tersebut dibandingkan untuk menentukan nilai α yang memberikan nilai MSE yang terkecil minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode t X t S t S t a t b t F t+m e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - 2 364335 355081.50 346753.35 363409.65 74953.35 - - - 3 496480 482340.15 468781.47 495898.83 122028.12 438363.00 58117.00 3377585689.00 4 540350 534549.02 527972.26 541125.77 59190.79 617926.95 -77576.95 6018183171.30 5 660000 647454.90 635506.64 659403.17 107534.38 600316.56 59683.44 3562113010.23 6 802500 786995.49 771846.60 802144.38 136339.97 766937.54 35562.46 1264688383.44 7 861000 853599.55 845424.25 861774.84 73577.65 938484.34 -77484.34 6003823394.64 8 902000 897159.95 891986.38 902333.52 46562.13 935352.49 -33352.49 1112388799.65 9 1009800 998536.00 987881.03 1009190.96 95894.65 948895.66 60904.34 3709339215.27 10 1091400 1082113.60 1072690.34 1091536.86 84809.31 1105085.61 -13685.61 187295814.57 Jumlah 25235417478.11 peramalan peningkatan nilai Upah Minimum Regional UMR kota Medan dengan melihat MSE sebagai berikut : Tabel 4.14 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Α ∑e t 2 MSE 0.1 728.852.711.838.08 91.106.588.979.76 0.2 235.426.203.854.63 29.428.275.481.83 0.3 94.747.172.102.28 11.843.396.512.79 0.4 49.432.232.167.00 6.179.029.020.87 0.5 32.283.213.036.33 4.035.401.629.54 0.6 25.329.171.234.01 3.166.146.404.25 0.7 23.052.988.845.75 2.881.623.605.72 0.8 23.350.599.387.08 2.918.824.923.39 0.9 25.235.417.478.11 3.154.427.184.76 Sumber : Perhitungan Dari Tabel 4.13 di atas. dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecilminimum yaitu pada α = 0.7 yaitu dengan MSE = 2.881.623.605.72. Tabel 4.15 Aplikasi Pemulusan Smoothing Eksponensial Linear Satu Parameter dari Brown Menggunakan α = 0.7 Pada Nilai Upah Minimum Regional UMR Sumber : Perhitungan Dari table 4.15, dapat digunakan untuk mengetahui nilai kesalahan untuk mengukur ketepatan peramalan. Dimana data yang telah diperoleh dilampirkan didalam table 4.15 dengan α=0,7. Ukuran ketepatan Metode Peramalan dengan α = 0.7 : 1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan ME = N e N t t ∑ =1 = 8 79.158,46 = 9.894,81 2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat t X t S t S t a t b t F t+m e t abs e t e t 2 1 271800 271800.00 271800.00 - - - - - - 2 364335 336574.50 317142.15 356006.85 45342.15 - - - - 3 496480 448508.35 409098.49 487918.21 91956.34 401349.00 95131.00 95131.00 9049907161.00 4 540350 512797.51 481687.80 543907.21 72589.31 579874.55 -39524.55 39524.55 1562190052.70 5 660000 615839.25 575593.82 656084.69 93906.02 616496.52 43503.48 43503.48 1892552772.11 6 802500 746501.78 695229.39 797774.16 119635.57 749990.70 52509.30 52509.30 2757226323.94 7 861000 826650.53 787224.19 866076.88 91994.80 917409.73 -56409.73 56409.73 3182058168.92 8 902000 879395.16 851743.87 907046.45 64519.68 958071.68 -56071.68 56071.68 3144033028.32 9 1009800 970678.55 934998.14 1006358.95 83254.28 971566.13 38233.87 38233.87 1461828781.99 10 1091400 1055183.56 1019127.94 1091239.19 84129.79 1089613.23 1786.77 1786.77 3192556.76 Jumlah 79158.46 383170.38 23052988845.75 MSE = N e N t t ∑ =1 2 = 8 .845,75 23.052.988 = 2.881.623.605,72 3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut MAE = N e N t t ∑ =1 = 8 383.170,38 = 47.896,3 4. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut MAPE = N PE N t t ∑ =1 Dimana nilai PE t = 100     − t t t X F X = 8 56,33 = 7,64 5. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase MPE = N PE N t t ∑ =1 = 8 16.16 = 2,02 Dari hasil tersebut terlihat bahwa dengan α=0,7 memiliki ketepatan yang sangat tepat dengan ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan sebesar 9.894,81 , MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat sebesar 2.881.623.605,72 , MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut sebesar 47.896,3 dan nilai MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut serta MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase berturut-turut sebesar 7,64 dan 2,02 yang berarti bahwa persentase kesalahan untuk peramalan sangat kecil.

4.3.2 Penentuan Bentuk Persamaan Peramalan

Setelah ditentukan harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0α1 dengan cara trial and error didapat perhitungan peramalan smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown dengan α = 0.7. Perhitungan pada tabel 4.14 di atas didasarkan pada α = 0.7 dan ramalan untuk satu periode ke depan yaitu dalam perhitungan periode ke-11. serta gambar smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown. Gambar 4.3 Grafik Plot Pemulusan Peramalan dengan α = 0.7 Berdasarkan data terakhir pada table 4.15 dapat dibuat peramalan untuk satuan tahun berikutnya dengan bentuk persamaan peramalan sebagai berikut: F t+m = 1.091.239.19 + 84.129.79 m

4.4 Peramalan Nilai Upah Minimum Regional UMR kota Medan tahun 2011

Setelah diketahui bahwa error yang didapat pada model peramalan bersifat random maka dilakukan peramalan nilai upah minimum regional kota Medan untuk tahun 2011 dengan menggunakan persamaan : F t+m = 1.091.239.19 + 84.129.79 m 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N il a i U M R R p . Periode PLOT PEMULUSAN Data asli Pemulusan Pertama Pemulusan Kedua Ramalan Setelah diperoleh model peramalan nilai upah minimum regional untuk kota Medan tahun 2011 dapat dihitung dengan cara sebagai berikut: a. Untuk Periode 11 tahun 2010 F t+m = 1.091.239.19 + 84.129.79 m F 10+1 = 1.091.239.19 + 84.129.79 1 F 11 = 1.091.239.19 + 84.129.79 F 11 = 1.175.368.98 b. Untuk Periode 12 tahun 2011 F t+m = 1.091.239.19 + 84.129.79 m F 10+2 = 1.091.239.19 + 84.129.79 2 F 12 =1.091.239.19 + 168.259.58 F 12 = 1.259.498.78 Tabel 4.16 Peramalan Nilai Upah Minimum Regional UMR kota Medan Tahun Periode Peramalan Forecasting dalam Rp. 2010 11 1.175.368.98 2011 12 1.259.498.78 Sumber : Perhitungan : BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM

5.1 Pengertian Implementasi Sistem

Implementasi sistem adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikam desain sistem yang ada dalam desain sistem komputer yang telah disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru yang diperbaiki. Tujuan dari implementasi sistem adalah sebagai berikut : 1. Menyelesaikan desain sistem yang ada dalam dokumen sistem yang disetujui. 2. Menulis, menguji, dan mendokumentasikan program - program dan prosedur - prosedur yang diperlukan oleh dokumen desain sistem yang disetujui. 3. Memastikan bahwa personal dapat mengoperasikan sistem baru. 4. Memperhitungkan bahwa sistem memenuhi permintaan pemakai. 5. Memastikan bahwa konveksi ke sistem yang baru berjalan dengan benar. Implementasi yang sudah selesai harus diuji coba kehandalannya sehingga dapat diketahui kehandalannya dari sistem yang ada dan telah sesuai dengan apa yang diinginkan. Dalam