EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS (Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS

DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

(Skripsi)

Oleh SRI REJEKI

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2 0 1 2

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS

DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh Sri Rejeki

Skripsi

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN

pada

Program Studi Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG

BANDAR LAMPUNG 2012

Judul Skripsi : EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN METEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS DAN

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS (Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Nama Mahasiswa : Sri Rejeki Nomor Pokok Mahasiswa : 0743021050

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Pendidikan MIPA

Fakultas : Keguruan dan Ilmu Pendidikan

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. Drs. M. Coesamin, M.Pd. NIP 19610524 198603 1 006 NIP 19591002 198803 1 002

2. Ketua Jurusan Pendidikan MIPA

Dr. Caswita, M.Si.

MENGESAHKAN

1. Tim Penguji

Ketua : Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd. ____________

Sekretaris : Drs. M. Coesamin, M.Pd. ____________

Penguji

Bukan Pembimbing : Dra. Nurhanurawati, M.Pd. ____________

2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Dr. H. Bujang Rahman, M.Si. NIP 19600315 198503 1 003

Sri Rejeki

ABSTRAK

EFEKTIVITAS PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK DITINJAU DARI AKTIVITAS

DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS

(Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012)

Oleh SRI REJEKI

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran yang menggunakan masalah riil sebagai titik awal pembelajaran untuk pengembangan ide dan konsep matematika siswa.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan PMR yang ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa. Desain penelitian yang digunakan adalah

posttest only design dengan populasi seluruh siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Sampel diambil secara purposive sampling dan di-peroleh kelas VC dan VD. Data penelitian didi-peroleh melalui observasi dan tes pe-mahaman konsep matematis.

Berdasarkan hasil analisis data, disimpulkan bahwa: (1) aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional

dan (2) pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Dengan demikian PMR efektif ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012.

Kata kunci : aktivitas belajar, pemahaman konsep matematis, Pendekatan Mate-matika Realistik

PERNYATAAN SKRIPSI MAHASISWA

Yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Sri Rejeki

NPM : 0743021050

Program Studi : Pendidikan Matematika Jurusan : Pendidikan MIPA

Dengan ini menyatakan bahwa dalam skripsi tidak terdapat karya yang telah diajukan memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepengeta-huan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diter-bitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebut dalam daftar pustaka.

Bandarlampung, Agustus 2012 Yang menyatakan,

Sri Rejeki

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung pada tanggal 05 Agustus 1990. Penulis merupakan putri tunggal dari pasangan Bapak Suradi dan Ibu Supini.

Pendidikan formal yang telah ditempuh dimulai dari taman kanak-kanak yaitu di TK Karangwuni Kabupaten Sukoharjo Propinsi Jawa Tengah dan selesai pada tahun 1995. Kemudian dilanjutkan pendidikan Sekolah Dasar (SD) yakni kelas 1 hingga kelas 5 caturwulan 2 di SD Negeri Karangwuni Kabupaten Sukoharjo Propinsi Jawa Tengah, kelas 5 caturwulan 3 hingga kelas 6 di SD Negeri 2 Perumnas Wayhalim, Bandar Lampung dan selesai pada tahun 2001. Untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP), di SMP Negeri 19 Bandar Lampung yang selesai pada tahun 2004 dan menyelesaikan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 15 Bandar Lampung pada tahun 2007. Kemudian pada tahun 2007, penulis diterima di Universitas Lampung melalui jalur seleksi Non SPMB sebagai mahasiswa program studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan MIPA, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Selama menjadi mahasiswa penulis pernah aktif di organisasi FPPI (Forum Pembinaan dan Pengkajian Islam) sebagai anggota bidang Kajian Islam pada periode 2009/2010. Penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Swadhipa Natar pada tahun 2011.

MOTTO

Kesuksesan itu bukanlah suatu kewajiban,

Tapi perjuangan untuk kesuksesan itu adalah suatu

PERSEMBAHAN

Alhamdulillahirobbil ’Alamin…

Terucap syukur yang mendalam kepada Allah SWT, atas Rahmat dan Nikmat yang

tak terhitung. Shalawat dan Salam kepada Rasululloh Muhammad SAW

Kupersembahkan karya kecilku ini teruntuk,

Bapak dan Mamakku tercinta yang telah membesarkanku dan mendidikku dengan

penuh cinta dan kesabaran, yang selalu memberikan dukungan, semangat dan

nasehat, serta senantiasa mencurahkan doa dan kasih sayangnya dengan

pengorbanan yang tulus ikhlas demi kebahagiaan dan keberhasilanku.

Seluruh keluarga besar, yang terus memberikan doanya, terima kasih

Para pendidik yang telah mendidikku

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT Yang Maha Pengasih dan Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Efektivitas Pembelajaran dengan Pen-dekatan Matematika Realistik Ditinjau dari Aktivitas dan Pemahaman Konsep Matematis (Studi pada Siswa Kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012).”

Penulis menyadari terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu dengan kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Bujang Rahman, M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung.

2. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung.

3. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung dan pembimbing I yang telah membimbing dengan penuh kesabaran, memberikan nasihat, motivasi dan sumbangan pemikiran kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

selaku Dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktunya untuk bimbingan, memberikan motivasi dan semangat kepada penulis demi terselesaikannya skripsi ini.

5. Ibu Dra. Nurhanurawati, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan bimbingan, saran serta arahan kepada penulis.

6. Seluruh Dosen FKIP yang telah mendidik dan membimbing penulis selama menyelesaikan studi.

7. Ibu Ervina, S.Pd., selaku Kepala SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung yang telah memberikan izin dan bantuan selama penelitian.

8. Bapak Armansyah, S.Pd. dan Ibu Sabiah, S.Ag., sebagai guru matematika kelas VC dan VD SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung yang telah membantu penulis selama melakukan penelitian.

9. Ibu Septianes Tama, S.Pd., sebagai guru pamong yang telah membimbing dalam pelaksanaan PPL.

10.Siswa/siswi kelas VB, VC, dan VD SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung tahun pelajaran 2011/2012, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin. 11.Mamak dan bapak tercinta, atas perhatian dan kasih sayang yang telah

diberikan selama ini, yang tidak pernah lelah untuk selalu mendoakan mendukung, dan menjadi penyemangat dalam hidupku.

12.Sahabat terbaikku (Vera Lidya, Berta Apriza, dan Zelvina Charunisa) atas kebersamaannya yang telah memberikan semangat dan motivasi kepadaku. 13.Teman-teman seperjuangan seluruh angkatan 2007 Non Reguler Pendidikan

Mba Leni, Lia, Indah, Devi, Fitri, Reni, Fiska, Vivi, Dwi A, Tanti, Ratna, Mba echy, Nesha, Robert, Indri, Bily, Bang Lihin, Dhea, Haris, Tina, Sevia, Ana, Nana, Rita, Mba Eva, Mira, Mba Yemi, Dina A, Momon, Ali, Ifan, Dani, Komang, Mba Endah, Heru, Bang Ken, Adi, Munif, atas kebersamaannya selama ini dan semua bantuan yang telah diberikan. Semoga kebersamaan kita selalu menjadi kenangan yang terindah dan takkan pernah terlupakan untuk selamanya.

14.Teman-teman seperjuangan PPL di SMA Swadhipa Natar (Nur, Ana, Siti, Nela, Kak Lukman, Sutha, Komang, Munif, Kak Rio, Sulis, dan Kak Taufiq) atas kebersamaan selama tiga bulan yang luar biasa.

15.Teman-teman angkatan 2007 reguler, kakak-kakakku angkatan 2004 sampai 2006 dan adik-adikku angkatan 2008 sampai 2011 terima kasih atas kebersamaannya.

16.Almamater yang telah mendewasakanku.

17.Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

Penulis berharap semoga bantuan dan dukungan yang diberikan mendapat balasan pahala dari Allah SWT dan semoga skripsi ini bermanfaat dan berguna bagi kita semua. Amin.

Bandarlampung, Agustus 2012 Penulis

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... ... 1

B. Rumusan Masalah ... ... 8

C. Tujuan Penelitian ... ... 9

D. Manfaat Penelitian ... ... 9

E. Ruang Lingkup Penelitian ... .. 10

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka ... ... 12

1. Efektivitas Pembelajaran ... .. . 12

2. Pendekatan Matematika Realistik ... ... 14

3. Aktivitas Belajar ... 21

4. Pemahaman Konsep Matematis ... 23

B. Kerangka Pikir ... 26

C. Hipotesis Penelitian ... 30

1. Hipotesis Umum ... 30

A. Populasi dan Sampel ... ... 32

B. Desain Penelitian ... ... 33

C. Langkah Penelitian ... ... 33

D. Data Penelitian ... ... 35

E. Teknik Pengumpulan Data ... ... 35

1. Observasi ... 35

2. Tes ... 35

F. Instrumen Penelitian ... 36

1. Lembar Observasi ... 36

2. Perangkat Tes ... 37

G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ... 42

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 50

1. Aktivitas Belajar ... ... 50

2. Pemahaman Konsep Matematis ... 52

B. Pembahasan ... ... 55

V. SIMPULAN DAN SARAN A. Simpulan ... ... 60

B. Saran ... ... 60 DAFTAR PUSTAKA

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Rata-rata Nilai Ujian Akhir Semester Ganjil ... 32

3.2 Disain Post-test only ... 33

3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran ... 39

3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda ... 41

3.5 Data Analisis Item Pemahaman Konsep Matematis ... 41

3.6 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 42

3.7 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Awal Siswa ... 44

3.8 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Kemampuan Awal Siswa ... 45

4.1 Statistik Deskriptif Data Pemhaman Konsep Matematis Siswa ... 52

4.2 Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 53

4.3 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Variansi Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 54

4.4 Rangkuman Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa ... 54

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pada era globalisasi, pendidikan memegang peranan penting untuk mempersiap-kan sumber daya manusia yang berkualitas sehingga mampu bersaing. Dengan demikian pendidikan di Indonesia harus dilaksanakan dengan sebaik-baiknya dalam upaya mewujudkan cita-cita bangsa Indonesia yaitu mewujudkan kesejah-teraan umum dan mencerdaskan kehidupan bangsa. Hal ini tercantum dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003 (2003: 5) bahwa tujuan pendidikan nasional adalah mencerdaskan dan mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang bertakwa terhadap Tuhan YME, berilmu, kreatif, sehat, kepribadian yang mantap dan mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Oleh karena itu, diperlukan suatu acuan atau standar kompetensi lulusan untuk menentukan tercapai atau tidaknya tujuan pendidikan tersebut.

Sejalan dengan upaya pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, sekolah yang merupakan lembaga formal, penyelenggara pendidikan. Sekolah Dasar (SD) sebagai salah satu lembaga formal dasar yang bernaung di bawah Kementerian Pendidikan Nasional mengemban misi dasar dalam memberikan kontribusi untuk mencapai tujuan pendidikan nasional. Pendidikan dilaksanakan dalam bentuk

2 proses belajar mengajar yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sekolah. Melalui kegiatan pembelajaran, siswa SD yang berada pada tahap operasi konkret sudah semestinya dibekali melalui dengan benda-benda konkret.

Matematika merupakan salah satu ilmu dasar yang mempunyai peranan penting dalam upaya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Lebih lanjut matemati-ka dapat memberi bematemati-kal kepada siswa untuk menerapmatemati-kan matematimatemati-ka dalam ber-bagai keperluan. Tetapi sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum masih rendah. Hal ini di-dukung oleh pernyataan Hadi (2005: 2) bahwa hasil studi matematika siswa Indonesia pada studi internasional TIMSS (Third International Mathematics and Sciences Study), Indonesia berada diperingkat 34 dari 38 negara peserta. Demikian pula dalam penguasaan sains dan teknologi, Indonesia dianggap lebih lambat dibanding bangsa-bangsa lain di Asia Tenggara.

Berbagai upaya untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika telah banyak dilakukan, baik oleh pemerintah maupun oleh berbagai pihak yang peduli terhadap pembelajaran matematika sekolah. Berbagai upaya tersebut antara lain dalam bentuk: (1) penataran guru, (2) kualifikasi pendidikan guru, (3) pembaha-ruan kurikulum, (4) implementasi model atau metode pembelajaran baru, (5) pe-nelitian tentang kesulitan dan kesalahan siswa dalam belajar matematika. Namun berbagai upaya tersebut belum mencapai hasil yang optimal, karena berbagai ken-dala di lapangan. Oleh sebab itu pembelajaran matematika (ken-dalam Depdiknas, 2003: 4) hendaknya diawali dengan hal-hal yang konkrit ke hal-hal yang abstrak,

dari hal sederhana ke yang kompleks, dan dari yang mudah ke sulit, dengan meng-gunakan berbagai sumber belajar.

Jenning, dkk (dalam Suharta, 2004: 1), menyatakan bahwa kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mengaplikasikan matematika ke dalam situasi kehi-dupan real. Faktor lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalah karena pembelajaran matematika kurang bermakna. Agar pembelajaran menjadi bermakna (meaningful) maka dalam pembelajaran di kelas perlu mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika. Umumnya guru dalam pembelajarannya di kelas tidak mengaitkan dengan skema yang telah di-miliki oleh siswa dan siswa kurang diberikan kesempatan untuk menemukan kem-bali dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematika. Bila anak belajar matema-tika terpisah dari pengalaman mereka sehari-hari maka anak akan cepat lupa dan tidak dapat mengaplikasikan matematika. Pengalaman masa lalu menunjukkan bahwa pembelajaran yang hanya berorientasi pada pencapaian penguasaan materi berhasil dalam kompetisi mengingat jangka pendek tetapi gagal dalam membekali anak memecahkan persoalan dalam kehidupan jangka panjang. Ada kecenderung-an dewasa ini untuk kembali pada pemikirkecenderung-an bahwa kecenderung-anak akkecenderung-an belajar lebih baik jika lingkungan diciptakan alamiah. Belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami sendiri apa yang dipelajarinya.

Uraian di atas menggambarkan bahwa dalam pembelajaran matematika di kelas perlu ditekankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, penerapan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain sangat

4 penting dilakukan. Penerapan pendekatan pembelajaran yang mengaitkan konsep matematika dengan kehidupan nyata akan mempermudah siswa dalam memahami konsep tersebut. Menurut Piaget (dalam Hawa, 2006: 185), siswa SD berada pada fase perkembangan operasional konkret dan kepada siswa sebaiknya diberikan pe-lajaran yang bersifat konkret dengan contoh-contoh yang mudah dipahami oleh-nya. Hal ini akan membuat siswa lebih tertarik dalam mengikuti kegiatan pembe-lajaran. Dengan demikian siswa akan terlibat aktif dalam pembelajaran dan mampu menemukan konsep yang sedang dipelajari secara mandiri.

Pemahaman konsep pada matematika adalah salah satu tujuan penting dalam pem-belajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada sis-wa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pemahaman sissis-wa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Oleh karena itu, untuk dapat mencapai pemahaman konsep yang baik diperlukan suasana belajar yang tepat, agar siswa senantiasa aktif dan bersemangat selama pembelajaran. Dengan demikian, jika pemahaman konsep siswa dapat berkembang, berarti tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik.

Sementara itu, dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 41 Tahun 2007 Pasal 1 disebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap satuan pendidikan dasar dan menengah harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan ba-kat, minat, dan perkembangan fisik, serta psikologis siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan

masalah yang sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif siswa dalam poses pembelajaran. Maksudnya adalah perubahan orientasi pembe-lajaran yang berpusat pada guru menjadi pembepembe-lajaran yang berpusat pada siswa. Dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa, guru berperan sebagai fasilitator yang akan memfasilitasi siswa dalam belajar dan siswa sendirilah yang harus aktif belajar dari berbagai sumber belajar.

Menurut Nur (2008), praktek pembelajaran yang terjadi di sebagian besar sekolah selama ini cenderung pada pembelajaran berpusat pada guru (teacher oriented). Guru menyampaikan materi pelajaran dengan menggunakan pembelajaran kon-vensional dengan metode ceramah atau ekspositori sementara siswa mencatatnya pada buku catatan bahkan tidak sedikit siswa yang tidak terlibat aktif dalam pem-belajaran yaitu melakukan aktivitas yang tidak relevan dengan pempem-belajaran seperti mengobrol dengan siswa lain tentang sesuatu di luar materi pelajaran dan mengganggu siswa lain yang sedang memperhatikan penjelasan guru. Hal ini ber-dampak pada rendahnya pemahaman konsep matematika siswa. Pembelajaran di-anggap sebagai proses penyampaian fakta-fakta kepada siswa. Siswa didi-anggap berhasil dalam belajar apabila mampu mengingat banyak fakta, dan mampu me-nyampaikan kembali fakta-fakta tersebut kepada orang lain atau menggunakannya untuk menjawab soal-soal dalam ujian. Oleh karena itu perlu dikembangkan dan diterapkan suatu pembelajaran matematika yang tidak hanya mentransfer penge-tahuan guru kepada siswa. Pembelajaran ini hendaknya juga mengaitkan penga-laman kehidupan nyata siswa dengan materi dan konsep matematika.

6 Berdasarkan uraian di atas, pembelajaran matematika di kelas seyogyanya dite-kankan pada keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman anak sehari-hari. Selain itu, perlu menerapkan kembali konsep matematika yang telah dimiliki anak pada kehidupan sehari-hari atau pada bidang lain. Salah satu pendekatan pada pembelajaran matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari (mathematize of everyday experience), yaitu Pendekatan Matematika Realistik (PMR). Pada pembelajaran matematika dengan PMR ini mengaitkan dan melibatkan lingkungan sekitar, pengalaman nyata yang pernah di-alami siswa dalam kehidupan sehari-hari, serta menjadikan matematika sebagai aktivitas siswa. Melalui aktivitas belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna bagi siswa. Dalam pembelajaran matematika dengan PMR, pembelajaran lebih memusatkan kegiatan belajar pada siswa dan lingkungan serta bahan ajar yang di-susun sedemikian sehingga siswa lebih aktif mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya.

Pembelajaran matematika selama ini terlalu dipengaruhi pandangan bahwa mate-matika adalah alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cen-derung memberi tahu konsep, sifat, teorema matematika dan cara menggunakan-nya. Guru cenderung mentransfer pengetahuan yang dimiliki ke pikiran anak dan anak menerimanya secara pasif dan tidak kritis. Adakalanya siswa menjawab soal dengan benar namun mereka tidak dapat mengungkapkan alasan atas jawaban me-reka. Siswa dapat menggunakan rumus tetapi tidak tahu dari mana asalnya rumus itu dan mengapa rumus itu digunakan. Keadaan demikian mungkin terjadi karena di dalam proses pembelajaran tersebut siswa kurang diberi kesempatan dalam

mengungkapkan ide-ide dan alasan jawaban mereka sehingga kurang terbiasa untuk mengungkapkan ide-ide atau alasan dari jawabannya. Perubahan cara ber-pikir yang perlu sejak awal diperhatikan ialah bahwa hasil belajar siswa merupa-kan tanggung jawab siswa sendiri. Artinya bahwa hasil belajar siswa dipengaruhi secara langsung oleh karakteristik siswa sendiri dan pengalaman belajarnya. Pembelajaran dengan PMR tidak dimulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat kemudian dilanjutkan dengan pembahasan contoh-contoh, seperti yang selama ini dilaksanakan di berbagai sekolah. Namun sifat-sifat, definisi, cara, prinsip, dan teorema diharapkan diketemukan kembali oleh siswa melalui penyelesaian kontekstual yang diberikan guru di awal pembelajaran. Dengan demikian dalam PMR, siswa didorong atau ditantang untuk aktif bekerja, bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangun sendiri pengetahuan yang diperolehnya. (Dalyana, 2003: 17).

Dengan menerapkan PMR dalam pembelajaran matematika di sekolah, diharap-kan dapat meningkatdiharap-kan aktivitas dan pemahaman konsep siswa terhadap materi tersebut, karena pembelajaran dengan PMR memberikan kesempatan kepada sis-wa untuk menemukan kembali dan merekonstruksi konsep-konsep matematika, sehingga siswa memiliki pemahaman yang baik tentang konsep-konsep matema-tika tersebut. Dengan demikian, pembelajaran matemamatema-tika dengan PMR dapat memberikan kontribusi yang besar bagi pemahaman konsep siswa.

Berdasarkan wawancara dengan guru SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung ternyata masih banyak siswa-siswanya juga mengalami kesulitan belajar mate-matika. Hal ini disebabkan sekolah tersebut masih menggunakan pembelajaran

8 konvensional dalam proses pembelajaran. Ketika guru aktif menjelaskan konsep matematika, siswa hanya menerima penjelasan dari guru tersebut dan dalam pem-belajaran berlangsung siswa tidak terlibat aktif sehingga aktivitas siswa dalam ke-giatan pembelajaran kurang optimal, bahkan tidak sedikit siswa melakukan aktivi-tas di luar kegiatan pembelajaran. Hal ini mengakibatkan rendahnya pemahaman konsep matematis siswa.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam peneli-tian ini adalah “Apakah Pendekatan Matematika Realistik lebih efektif ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung jika dibandingkan dengan pembelajaran konven-sional?”

Dari rumusan masalah di atas, dapat dijabarkan pertanyaan penelitian secara rinci sebagai berikut:

1. Apakah aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pen-dekatan Matematika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?

2. Apakah rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti

pem-belajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik pada siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa bila dibandingkan dengan pembelajaran konvensional.

D. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis, penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika terutama dalam mengembangkan dan meningkatkan aktivitas belajar dan pemahaman konsep matematis siswa melalui pembelajaran dengan PMR.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi guru dan calon guru, diharapkan penelitian ini berguna sebagai bahan sumbangan pemikiran khususnya bagi guru kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung tentang suatu alternatif pembelajaran yang dapat digunakan untuk meningkatkan aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa.

b. Bagi peneliti lain diharapkan dapat menjadi sarana bagi pengembangan diri, menambah pengetahuan terkait dengan penelitian menggunakan pem-belajaran dengan PMR serta sebagai acuan atau refrensi pada penelitian yang sejenis.

10 E. Ruang Lingkup Penelitian

Untuk menghindari kesalahpahaman terhadap penelitian ini, maka ruang lingkup penelitian dibatasi sebagai berikut :

1. Efektivitas pembelajaran merupakan tingkat keberhasilan dalam mencapai tujuan yang diharapkan. Efektivitas pembelajaran dalam penelitian ini yaitu pembelajaran dikatakan efektif jika aktivitas dan pemahaman konsep mate-matis siswa yang mengikuti pembelajaran PMR lebih tinggi dibandingkan aktivitas dan pemahaman konsep metematis siswa yang mengikuti pem-belajaran konvensional.

2. Pendekatan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan pembelajaran

yang bermula dari penyajian permasalahan riil bagi siswa dan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga siswa termotivasi dalam mene-mukan dan menggunakan konsep matematika untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

3. Aktivitas siswa yakni kegiatan siswa yang relevan dengan pembelajaran. Aktivitas siswa yang diamati meliputi memperhatikan penjelasan guru, ber-tanya/menjawab atau menanggapi pertanyaan guru, berdiskusi dalam kelom-pok/mengerjakan LKS, mempresentasikan/memperhatikan presentasi hasil diskusi, memberi tanggapan terhadap presentasi dan menyimpulkan materi pelajaran.

4. Pemahaman konsep matematis siswa merupakan kemampuan siswa dalam

memahami konsep materi pelajaran matematika yang dapat dilihat dari nilai hasil belajar siswa setelah dilakukan tes pemahaman konsep pada akhir pokok

bahasan. Adapun indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam pene-litian ini adalah:

a. Menyatakan ulang suatu konsep.

b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.

d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

f. Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur atau operasi tertentu. g. Mengaplikasikan konsep.

5. Pembelajaran konvensional merupakan suatu pembelajaran yang biasa di-gunakan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimaksud yaitu guru yang menyampaikan materi pelajaran yang berawal dari algoritma matematika, diskusi kelompok, kemudian pemberian tugas.

12

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Tinjauan Pustaka 1. Efektivitas Pembelajaran

Efektivitas dalam kamus bahasa Indonesia berasal dari kata efektif yang berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat. Menurut Starawaji (2009) menyatakan bahwa efektivitas merupakan keterkaitan antara tujuan dan hasil yang dinyatakan, dan menunjukan derajat kesesuaian antara tujuan yang dinyatakan dengan hasil yang di capai. Jadi, efektivitas merujuk pada kemampuan untuk memiliki tujuan yang tepat atau mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

Efektivitas juga berhubungan dengan masalah bagaimana pencapaian tujuan atau hasil yang diperoleh, kegunaan, atau manfaat dari hasil yang diperoleh. Menurut Sambas (2009) bahwa efektivitas berarti kemampuan dalam melaksanakan pem-belajaran yang telah direncanakan yang memungkinkan siswa untuk dapat belajar dengan mudah dan dapat mencapai tujuan dan hasil yang diharapkan. Dengan demikian, pembelajaran dikatakan efektif apabila tujuan dari pembelajaran ter-sebut tercapai. Tujuan dalam pembelajaran matematika mencakup tujuan kognitif, afektif, dan psikomotor. Tujuan kognitif berupa kemampuan siswa dalam mema-hami konsep matematika yang dapat dilihat dari nilai hasil tes yang diberikan, sedangkan tujuan afektif dilihat dari sikap dan aktivitas siswa saat pembelajaran

berlangsung, dan tujuan psikomotor dilihat dari keterampilan (skill) atau kemam-puan bertindak setelah siswa menerima pengalaman belajar tertentu.

Hamalik (2001: 171) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah pem-belajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar. Penyediaan kesempatan belajar sen-diri dan beraktivitas seluas-luasnya diharapkan dapat membantu siswa dalam me-mahami konsep yang sedang dipelajari. Sedangkan menurut Krismanto (dalam Suprawato, 2010: 35), pembelajaran yang efekif artinya sesuai kemampuan siswa, siswa dapat mengkontruksi secara maksimal pengetahuan baru yang dikembang-kan dalam pembelajaran. Pembelajaran efektif ini ditandai dengan pemberdayaan siswa secara aktif. Pembelajaran efektif akan melatih menanamkan sikap demo-kratis pada siswa.

Untuk meningkatkan taraf efektivitas yang dilakukan guru dan siswa dalam kegiatan pembelajaran, maka dari segi guru, pembelajaran mencapai tujuan pem-belajaran, sedangkan dari segi siswa menguasai keterampilan yang diperlukan. Dengan demikian agar pembelajaran efektif, maka guru hendaknya: memperhati-kan efisiensi waktu; mengakomodasi gaya belajar audio, visual, dan kinestetik; memberikan tugas-tugas dengan panduan yang jelas; memanfaatkan sumber bela-jar dan media pembelabela-jaran dengan tepat; mengelola kelas dengan baik serta kelas memiliki “aturan main” dan kesepakatan.

Berdasarkan uraian di atas disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi antar siswa maupun antara siswa dengan guru dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pada

14 penelitian ini, efektivitas pembelajaran diihat dari aktivitas siswa selama pembela-jaran berlangsung, dan pemahaman konsep matematis siswa dilihat dari hasil pembelajaran.

2. Pendekatan Matematika Realistik

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) tidak dapat dipisahkan dari Institut Freudenthal yang didirikan pada tahun 1971. Institut ini mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan harus mengarahkan siswa kepada peng-gunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri (Hadi, 2005: 7).

Selanjutnya, Hadi (2005: 9) menyatakan Pendekatan Matematika Realistik meru-pakan suatu teori pembelajaran matematika yang dikembangkan berdasarkan pemikiran Hans Freudenthal yang berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Matema-tika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa, dan penemuan kembali ide dan konsep tersebut harus dimulai dari penjelajahan berbagai persoalan dan situasi dunia riil.

Sementara itu, Blum & Niss (dalam Hadi, 2005: 19), menyatakan dalam PMR, dunia nyata digunakan sebagai titik awal untuk pengembangan ide dan konsep matematika. Oleh karena itu, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan PMR harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah di-pahami dan dibayangkan oleh siswa. Sesuatu yang dibayangkan tersebut diguna-kan sebagai starting point (titik tolak atau titik awal) dalam pemahaman konsep-konsep matematika.

Zulkardi (2003: 14) mengatakan sebagai berikut.

“Pendekatan Matematika Realistik adalah pendekatan dalam pendidikan matetika yang berdasarkan ide bahwa matemamatetika adalah aktivitas manusia dan ma-tematika harus dihubungkan secara nyata dalam konteks kehidupan sehari-hari siswa sebagai suatu sumber pengembangan sekaligus sebagai aplikasi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal.”

Pada pembelajaran dengan PMR, pemahaman konsep matematika siswa terjadi melalui proses matematisasi baik horizontal maupun vertikal. Treffers (dalam Hadi, 2005: 20), menjelaskan dua tipe matematisasi tersebut sebagai berikut. a. Matematisasi Horizontal

Pada tahap matematisasi horizontal ini dimulai dengan penyajian permasalahan kontekstual (riil) dan siswa diberi kesempatan untuk mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri. Pada tahap ini, siswa mengguna-kan pengetahuan matematika yang dimiliki untuk mengorganisasimengguna-kan dan meme-cahkan masalah kontekstual yang disajikan. Aktivitas yang dapat dilakukan siswa pada tahap ini adalah pengidentifikasian masalah, mengubah masalah nyata ke masalah matematika, menemukan hubungan dan aturan-aturan.

16 b. Matematisasi Vertikal

Pada tahap matematisasi vertikal ini, siswa melakukan proses pengorganisasian kembali menggunakan sistem matematika itu sendiri. Pada tahap ini, aktivitas yang dapat dilakukan siswa adalah memperlihatkan hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, dan membuat generalisasi.

Jadi, matematisasi horisontal bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol, sedangkan matematika vertikal bergerak dari dunia simbol ke simbol matematika lainnya yang lebih abstrak. Aktivitas matematisasi horisontal bertujuan agar sis-wa menggali masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada pada masalah tersebut. Kemudian dengan matematisasi vertikal siswa tiba pada tahap pembentukan konsep.

Dalam pelaksanaannya di kelas, guru berperan sebagai fasilitator. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan kemampuan siswa sendiri dan guru terus memantau atau mengarahkan siswa dalam pembelajaran walaupun siswa sendiri yang akan me-nemukan konsep-konsep matematika. Setidaknya guru harus terus mendampingi siswa dalam pembelajaran matematika. Peranan guru dalam PMR menurut Hadi (2005: 39) sebagai berikut.

a. Guru hanya sebagai fasilitator;

b. Guru harus membangun pengajaran yang interaktif;

c. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan

d. Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial.

PMR memiliki karakteristik yang khas dibandingkan dengan pendekatan-pende-katan yang lain dalam pendidikan matematika. Gravemeijer (dalam Abidin, 2010) merumuskan lima karakteristik PMR, yaitu : (1) Penggunaan masalah- masalah kontekstual, (2) Penggunaan model atau jembatan dengan instrumen vertikal, se-perti model, skema, diagram, dan symbol, (3) Penggunaan kontribusi siswa dalam proses belajar mengajar, (4) Adanya interaktifitas, meliputi negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi, (5) Adanya integrasi antar topik-topik pembelajaran.

Sedangkan Marpaung (dalam www.karakteritik-pmri-pendidikan-matematika) menjelaskan karakteristik PMR yaitu:

a. Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai aktivitas manusia).

b. Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik.

c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri.

d. Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan.

e. Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar). f. Pembelajaran tidak selalu di dalam kelas.

g. Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi.

h. Siswa dapat secara bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model).

i. Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani).

j. Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pemberian pertanyaan-pertanyaan (motivasi).

Menurut Zulkardi (2003: 34), dalam mendesain suatu pembelajaran dengan PMR harus mempresentasikan karakteristik-karakteristik dari PMR itu sendiri baik pada tujuan, materi, metode, dan evaluasi sebagai berikut.

1. Tujuan

Tujuan haruslah mencakup tiga tingkatan tujuan dalam PMR, yaitu ting-kat rendah, sedang, dan tinggi. Dua tujuan terakhir menekankan pada

18 kemampuan berargumentasi, berkomunikasi dan pembentukan sikap kritis murid.

2. Materi

Materi yang di sajikan berawal dalam situasi realitas, yang mengaitkan materi pelajaran terhadap unit atau topik lain yang riil seperti bangun ruang dalam bentuk model atau gambar.

3. Metode

Dalam metode ini siswa diberikan kesempatan untuk bekerja sama dengan teman sekelompoknya. Di sini peranan guru hanya sebagai fasili-tator dan pembimbing.

4. Evaluasi

Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk open question yang meman-cing siswa menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi dan beragam jawaban.

Selain memiliki karakteristik yang khas, Pendekatan Matematika Realistik juga memiliki prinsip yang berbeda dengan pendekatan-pendekatan yang lain dalam pendidikan matematika. Gravemeijer (dalam Nur, 2008) menjelaskan tiga prinsip Pendekatan Matematika Realistik sebagai berikut.

a. Penemuan kembali secara terbimbing dan proses matematisasi secara progresif

(guided reinvention and progressive mathematizing).

Prinsip ini menghendaki bahwa, dalam PMR melalui penyelesaian masalah kontekstual yang diberikan guru di awal pembelajaran, dengan bimbingan dan petunjuk guru yang diberikan secara terbatas, siswa diarahkan sedemikian rupa sehingga, seakan-akan siswa mengalami proses menemukan kembali konsep, prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika, sebagaimana ketika konsep, prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika itu ditemukan.

b. Fenomena yang bersifat mendidik (didactical phenomenology)

Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena didaktik, yang menghendaki bahwa di dalam menentukan suatu materi matematika untuk diajarkan dengan PMR didasarkan atas dua alasan, yaitu: (1) untuk mengungkapkan berbagai

macam aplikasi materi itu yang harus diantisipasi dalam pembelajaran dan (2) untuk dipertimbangkan pantas tidaknya materi itu digunakan sebagai poin-poin untuk suatu proses matematisasi secara progresif.

c. Mengembangkan sendiri model-model (self developed models)

Prinsip ini berfungsi sebagai jembatan antara pengetahuan matematika in-formal dengan pengetahuan matematika in-formal. Dalam menyelesaikan ma-salah kontekstual, siswa diberi kebebasan untuk membangun sendiri model matematika terkait dengan masalah kontekstual yang dipecahkan. Sebagai konsekuensi dari kebebasan itu, sangat dimungkinkan muncul berbagai model yang dibangun siswa.

Selanjutnya menurut De Lange, pembelajaran matematika dengan PMR meliputi aspek-aspek berikut (Hadi, 2005: 37).

a. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna.

b. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut.

c. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terdapat persoalan/ masalah yang diajukan.

d. Pengajaran berlangsung secara interaktif : siswa menjelaskan dan membe-rikan alasan terhadap jawaban yang dibemembe-rikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran.

Paradigma baru pendidikan sekarang ini juga lebih menekankan pada peserta didik sebagai manusia yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang. Pada PMR, siswa dipandang sebagai seseorang yang memiliki pengetahuan dan pengalaman sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya sehingga siswa dapat

20 mengembangkan pengetahuan tersebut apabila diberikan kesempatan untuk mengembangkannya. Dengan demikian, siswa harus aktif dalam pencarian dan pengembangan pengetahuan.

Selanjutnya, Nur (2008) mengemukakan langkah-langkah pembelajaran dengan PMR adalah sebagai berikut.

1. Memahami masalah kontekstual. Dalam hal ini, guru menyajikan masalah kontekstual kepada siswa. Selanjutnya guru meminta siswa untuk memahami masalah itu terlebih dahulu.

2. Menjelaskan masalah kontekstual. Tahap ini ditempuh saat siswa mengalami kesulitan memahami masalah kontekstual. Pada langkah ini guru memberikan bantuan dengan memberi petunjuk atau pertanyaan seperlunya yang dapat mengarahkan siswa untuk memahami masalah.

3. Menyelesaikan masalah kontekstual. Dalam hal ini, siswa menyelesaikan ma-salah kontekstual secara individual berdasar kemampuannya dengan meman-faatkan petunjuk-petunjuk yang telah disediakan. Dalam proses memecahkan masalah, sesungguhnya siswa dipancing atau diarahkan untuk berfikir mene-mukan atau mengkonstruksi pengetahuan untuk dirinya. Guru hanya memberi-kan bantuan seperlunya kepada siswa yang benar-benar memerlumemberi-kan bantuan. 4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban. Tahap ini, guru meminta siswa

untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dengan kelompoknya. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimilikinya dalam diskusi kelas.

5. Menyimpulkan. Dari hasil diskusi kelas guru mengarahkan siswa untuk mena-rik kesimpulan mengenai pemecahan masalah, konsep, prosedur atau prinsip yang telah dibangun bersama.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa PMR merupakan suatu pen-dekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan dua hal penting yaitu matematika harus dikaitkan dengan situasi nyata yang dekat dengan kehidupan se-hari-hari siswa dan siswa diberikan kebebasan untuk menemukan konsep matema-tika sesuai dengan cara dan pemikirannya.

3. Aktivitas Belajar

Dalam belajar sangat diperlukan adanya aktivitas. Tanpa aktivitas, kegiatan be-lajar tidak mungkin berlangsung dengan baik. Menurut Mulyono (2001), aktivitas artinya “kegiatan atau keaktifan”. Jadi segala sesuatu yang dilakukan atau kegiat-an kegiatkegiat-an ykegiat-ang terjadi baik fisik maupun non-fisik, merupakkegiat-an suatu aktivitas. Aktivitas siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan siswa untuk belajar.

Menurut Hamalik (2001: 28), bahwa “belajar adalah suatu proses perubahan ting-kah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan”. Aspek tingting-kah laku ter-sebut adalah pengetahuan, pengertian, kebiasaan, keterampilan, apresiasi, emosio-nal, hubungan sosial, jasmani, etis atau budi pekerti dan sikap. Sedangkan, Sardiman (2003 : 22) menyatakan: “Belajar merupakan suatu proses interaksi antara diri manusia dengan lingkungannya yang mungkin berwujud pribadi, fakta, konsep ataupun teori.”

22 Dari uraian di atas bahwa aktivitas belajar merupakan segala kegiatan yang dila-kukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan be-lajar. Aktivitas yang dimaksudkan di sini penekanannya adalah pada siswa, sebab dengan adanya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran terciptalah situasi be-lajar aktif. Keaktifan siswa dalam proses pembebe-lajaran akan menyebabkan in-teraksi yang tinggi antara guru dengan siswa ataupun dengan siswa itu sendiri. Hal ini akan mengakibatkan suasana kelas menjadi segar dan kondusif, dimana masing-masing siswa dapat melibatkan kemampuannya semaksimal mungkin. Aktivitas yang timbul dari siswa akan mengakibatkan pula terbentuknya pengetahuan dan keterampilan yang akan mengarah pada peningkatan prestasi. Hamalik (2001: 171) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah pem-belajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan aktivitas sendiri. Berkenaan dengan hal tersebut, Paul B. Diedrich (dalam Rohani, 2004: 8) menggolongkan aktivitas siswa dalam pembelajaran antara lain sebagai berikut.

1. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca, memperhatikan gambar, demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain. 2. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, dan

memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi.

3. Listening activities, sebagai contoh mendengarkan: uraian, percakapan, diskusi, musik, pidato.

4. Writing activities, seperti misalnya menulis cerita, karangan, laporan, angket, menyalin.

5. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta, diagram.

6. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.

7. Mental activities, sebagai contoh misalnya: menganggapi, mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputus-an.

8. Emotional activities, seperti misalnya: menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, dan gugup.

Berdasarkan penjelasan dari beberapa pendapat di atas bahwa kegiatan anak di dalam kelas tidak hanya diam dan mendengarkan serta mencatat penjelasan dari gurunya. Jadi seorang guru hanya dapat menyajikan dan menyediakan bahan pe-lajaran, peserta didiklah yang mengolah dan mencernanya sendiri sesuai kemauan, kemampuan, bakat dan latar belakangnya. Oleh karena itu aktivitas siswa mem-punyai peranan yang sangat penting dalam proses belajar mengajar, tanpa adanya aktivitas siswa proses belajar mengajar tidak akan berjalan dengan baik, akibatnya hasil belajar yang dicapai siswa rendah.

4. Pemahaman Konsep Matematis

Pemahaman merupakan terjemahan dari istilah understanding yang diartikan se-bagai penyerapan arti suatu materi yang dipelajari. Lebih lanjut Michener (dalam Herdy, 2010) menyatakan bahwa pemahaman merupakan salah satu aspek dalam Taksonomi Bloom. Pemahaman diartikan sebagai penyerapan arti suatu materi bahan yang dipelajari. Untuk memahami suatu objek secara mendalam seseorang harus mengetahui: 1) objek itu sendiri; 2) relasinya dengan objek lain yang sejenis; 3) relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis; 4) relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; 5) relasi dengan objek dalam teori lainnya.

Sedangkan konsep merupakan ide abstrak manusia yang mendasari keseluruhan objek, peristiwa, dan fakta yang menerangkan suatu hal. Konsep tersebut akan menggambarkan secara detail objek-objek yang dibicarakan. Menurut Djamarah (2008: 31), konsep adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Orang yang memiliki konsep mampu mengada-kan abstraksi terhadap objek-objek yang dihadapi, sehingga objek ditempatmengada-kan

24 dalam golongan tertentu. Dalam kamus Besar Bahasa Indonesia, paham berarti mengerti dengan tepat, sedangkan konsep berarti suatu rancangan. Sedangkan dalam matematika, konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan se-seorang untuk menggolongkan suatu objek atau kejadian. Jadi pemahaman kon-sep adalah pengertian yang benar tentang suatu rancangan atau ide abstrak.

Kemampuan pemahaman konsep matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari itu dengan pema-haman siswa dapat lebih mengerti akan konsep materi pelajaran itu sendiri. Pemahaman konsep matematis juga merupakan salah satu tujuan dari setiap materi yang disampaikan oleh guru, sebab guru merupakan pembimbing siswa untuk mencapai konsep yang diharapkan.

Pendidikan yang baik adalah usaha yang berhasil membawa siswa kepada tujuan yang ingin dicapai yaitu agar bahan yang disampaikan dipahami sepenuhnya oleh siswa. Pemahaman konsep matematis penting untuk belajar matematika secara bermakna, tentunya para guru mengharapkan pemahaman yang dicapai siswa tidak terbatas pada pemahaman yang bersifat dapat menghubungkan. Belajar ber-makna bila informasi yang akan dipelajari siswa disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki siswa sehingga siswa dapat mengkaitkan informasi barunya dengan struktur kognitif yang dimiliki. Artinya siswa dapat mengkaitkan antara pengetahuan yang dipunyai dengan keadaan lain sehingga belajar dengan memahami.

Suparno (2001) menyatakan bahwa pembelajaran secara bermakna adalah pembe-lajaran yang lebih mengutamakan proses terbentuknya suatu konsep daripada menghafalkan konsep yang sudah jadi. Konsep-konsep dalam matematika tidak diajarkan melalui definisi, melainkan melalui contoh-contoh yang relevan dengan melibatkan konsep tertentu yang sudah terbentuk dalam pikiran siswa. Pembe-lajaran secara bermakna terjadi bila siswa mencoba menghubungkan fenomena baru ke dalam struktur pengetahuan mereka, tidak hanya sekedar menghafal. Pemahaman terhadap konsep dan struktur suatu materi menjadikan materi itu di-pahami secara lebih komprehensif lain dari itu peserta didik lebih mudah meng-ingat materi itu apabila yang dipelajari merupakan pola yang berstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur akan mempermudah terjadinya transfer. Dengan kata lain pemahaman konsep yaitu memahami sesuatu kemampuan mengerti, me-ngubah informasi ke dalam bentuk yang bermakna, Asikin (dalam Muhfida, 2004). Skemp (dalam Muaddab, 2010) membedakan pemahaman menjadi dua yaitu pe-mahaman instruksional (instructional understanding) dan pemahaman relasional

(relational understanding). Pada pemahaman instruksional, siswa hanya sekedar tahu mengenai suatu konsep namun belum memahami mengapa hal itu bisa terjadi. Sedangkan pada pemahaman relasional, siswa telah memahami mengapa hal ter-sebut bisa terjadi dan dapat menggunakan konsep dalam memecahkan masalah-masalah sesuai dengan kondisi yang ada.

Pemahaman konsep berpengaruh terhadap tercapainya hasil belajar. Hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku sebagai akibat dari proses belajar atau kemam-puan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Hasil belajar tersebut

26 terjadi terutama berkat evaluasi guru. Berkenaan dengan hal tersebut Dimyati (2006: 3) yang mengungkapkan hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari guru tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari siswa, hasil belajar merupakan puncak dari proses belajar.

Dalam penelitian ini, hasil belajar diperoleh siswa berdasarkan hasil tes pemaha-man konsep. Menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2001 (dalam Wardhani, 2008:10-11) menjelaskan bahwa penilaian perkembangan anak didik dicantumkan dalam indikator dari kemam-puan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. Indikator tersebut adalah sebagai berikut.

a. Menyatakan ulang suatu konsep.

b. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu. c. Memberi contoh dan non-contoh dari konsep.

d. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika. e. Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup suatu konsep.

f. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu. g. Mengaplikasikan konsep.

B. Kerangka Pikir

Secara umum ada banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep matematika. Penyebabnya adalah kurangnya kebermaknaan dalam belajar matematika dan rendahnya aktivitas belajar siswa. Akibatnya prestasi matematika siswa secara umum masih rendah. Untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa dan pemahaman konsep matematis siswa, guru harus mampu berkreasi dengan menerapkan model ataupun pendekatan dalam pembelajaran matematika yang

cocok. Model atau pendekatan ini haruslah sesuai dengan materi yang akan di-ajarkan serta dapat mengoptimalkan suasana belajar.

Salah satu pendekatan yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran dan melibatkan siswa secara aktif adalah Pendekatan Matematika Realistik. PMR adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa seba-gai titik awal pembelajaran matematika. Pembelajaran ini melibatkan aktivitas belajar siswa yang mengaitkan pengalaman sehari-hari mereka dengan materi pelajaran. Melalui aktivitas belajar tersebut diharapkan dapat meningkatkan pengalaman belajar sehingga proses pembelajaran akan menjadi lebih bermakna, dimana siswa diberi kesempatan untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan mate-matika formalnya melalui masalah-masalah realitas yang ada. Jadi siswa diajak berfikir bagaimana menyelesaikan masalah yang mungkin atau sering dialami siswa dalam kesehariannya.

Dalam menyelesaikan masalah tersebut, siswa melakukan diskusi dalam kelom-pok kecil. Dalam kelomkelom-pok tersebut siswa terlibat aktif dalam diskusi untuk me-nyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan oleh guru. Diskusi ini adalah wahana bagi siswa mendiskusikan jawaban masing-masing. Dari diskusi ini diha-rapkan muncul jawaban yang dapat disepakati dalam kelompok. Selanjutnya guru meminta siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban yang dimiliki-nya dalam diskusi kelas. Dalam diskusi tersebut pembelajaran menjadi lebih aktif karena adanya interaksi antara siswa dengan siswa juga antara guru dengan siswa. Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Dalam pembelajaran matematika guru memang harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan

28 sendiri konsep-konsep matematika dengan kemampuan siswa sendiri dan guru terus memantau atau mengarahkan siswa dalam pembelajaran walaupun siswa sendiri yang akan menemukan konsep-konsep matematika, setidaknya guru harus terus mendampingi siswa dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian sis-wa akan terlibat aktif dalam pembelajaran dan mampu menemukan konsep yang sedang dipelajari secara mandiri.

Pada pembelajaran konvensional, pembelajaran berawal dari algoritma matema-tika kemudian diaplikasikan ke dalam dunia nyata. Dalam hal ini siswa menga-lami kesulitan dalam pembelajaran matematika, karena konsep-konsep yang ter-kandung dalam matematika merupakan konsep yang memiliki tingkat abstraksi tinggi. Pada pembelajaran ini guru lebih banyak menyampaikan materi pelajaran kepada siswa, kemudian diskusi kelompok dan pemberian tugas. Sehingga ke-giatan pembelajaran lebih didominasi oleh guru yang mengakibatkan kurangnya interaksi antar siswa dengan siswa dan antar siswa dengan guru. Dengan pembe-lajaran konvensional ini, siswa cenderung menghafal contoh-contoh yang diberi-kan guru tanpa terjadi pembentudiberi-kan konsepsi yang benar dalam struktur kognitif siswa. Sehingga pada saat diskusi kelompok banyak siswa yang cenderung mengandalkan siswa lain dalam satu kelompoknya. Keadaan seperti ini membuat siswa mengalami kesulitan dalam memaknai konsep sehingga beresiko tinggi terjadinya miskonsepsi. Tidak bermakna dan terjadinya miskonsepsi ini menye-babkan siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep lebih lanjut.

Bagi siswa, belajar matematika tampaknya hanya untuk menghadapi ulangan atau ujian dan terlepas dari masalah-masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari

sehingga pelajaran matematika dirasakan tidak bermanfaat, tidak menarik, dan membosankan. Selain itu, proses pembelajaran cenderung textbook dan kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari, akibatnya siswa kurang menghayati atau memahami konsep-konsep matematika, dan siswa mengalami kesulitan untuk mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kondisi seperti ini, di-yakini tidak akan dapat membangkitkan aktivitas belajar siswa, dan akhirnya ber-muara pada rendahnya prestasi belajar yang dicapai siswa. Dalam pembelajaran konvensional, aktivitas siswa dalam pembelajaran kurang optimal, sehingga ber-dampak rendahnya pemahaman konsep matematis siswa.

Dari pernyataan di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan PMR mampu menciptakan suasana belajar yang aktif, karena aktivitas belajar siswa dilibatkan aktif dalam pembelajaran, yaitu siswa aktif menemukan sendiri konsep yang sedang dipelajari. Adanya aktivitas belajar tersebut akan mempermudah siswa dalam memahami konsep yang sedang dipelajari sehingga pemahaman kon-sep matematis siswa lebih optimal. Pemahaman konkon-sep matematis yang optimal akan mempermudah siswa untuk menyelesaikan masalah matematika yang di-hadapinya. Sedangkan pada pembelajaran konvensional, aktivitas belajar siswa kurang optimal. Hal ini dikarenakan guru aktif sebagai pemberi informasi sedangkan siswa pasif hanya sebagai penerima informasi saja. Dengan melemah-nya aktivitas belajar siswa maka berdampak pada rendahmelemah-nya pemahaman konsep matematis siswa. Dengan demikian pembelajaran dengan PMR lebih efektif jika dibandingkan dengan pembelajaran konvensional ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa.

30 Uraian kerangka pikir di atas dapat disajikan dalam diagram sebagai berikut.

C. Hipotesis Penelitian 1. Hipotesis Umum

Hipotesis umum dalam penelitian ini adalah ”Pendekatan Matematika Realistik lebih efektif ditinjau dari aktivitas dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung jika dibandingkan dengan pem-belajaran konvensional”.

2. Hipotesis Kerja

Hipotesis kerja yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Mate-matika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional. Pembelajaran Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik Pembelajaran konvensional Aktivitas dan pemahaman konsep mate-matis siswa lebih tinggi Aktivitas dan pemahaman konsep mate-matis siswa lebih rendah Adanya perbedaan antara aktivitas dan pemahaman konsep mate-matis siswa

2. Rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada rata-rata pema-haman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

32

III. METODE PENELITIAN

A. Populasi dan Sampel

Penelitian ini dilaksanakan di SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung. Popu-lasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V yang terdiri dari 5 kelas yaitu VA, VB, VC, VD, VE, dan satu di antaranya merupakan kelas unggulan yaitu

kelas VA. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive

sampling melaluitahapan sebagai berikut.

1. Dari 5 kelas, diambil 4 kelas yang bukan merupakan kelas unggulan.

2. Selanjutnya, dari 4 kelas diambil 2 kelas yang memiliki rata-rata kemampuan awal yang sama yang dilihat dari nilai ujian akhir semester ganjil.

3. Dari 2 kelas akan ditentukan secara acak, satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol.

Setelah mendapatkan nilai ujian akhir semester ganjil siswa dari guru mata pela-jaran matematika kelas V diperoleh nilai rata-rata ujian akhir semester ganjil sis-wa setiap kelas sebagai berikut.

Tabel 3.1 Rata-rata Nilai Ujian Akhir Semester Ganjil

No Kelas Nilai Rata-rata

1 VA 70,95

2 VB 58,5

3 VC 48,214

4 VD 48,275

Berdasarkan nilai rata-rata pada Tabel 3.1, diperoleh kelas VD sebagai kelas

eks-perimen (pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik) dan VC sebagai

kelas kontrol (pembelajaran konvensional). B. Desain Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment) dan desain eksperimen yang digunakan adalah desain post-test only dengan kelompok pengendali yang tidak diacak sebagaimana yang dikemukakan Furchan (1982: 368). Pada kelas eksperimen diberi perlakuan khusus yaitu pembelajaran dengan PMR. Sedangkan pada kelas kontrol menggunakan pembelajaran konvensional. Kemudian kedua kelas sampel diberi post-test. Post-test adalah tes pemahaman konsep matematis yangdilakukan pada kedua kelas sampel dengan soal tes yang sama. Desain penelitian dapat dilihat dalam Tabel 3.2 sebagai berikut.

Tabel 3.2 Disain Post-test only

Kelompok Perlakuan Post-test

Kelas Eksperimen Pembelajaran dengan Pendekatan _{Matematika Realistik} Skor Post-test_Eksperimen pada Kelas

Kelas Kontrol Pembelajaran Konvensional Skor Post-test _Kontrol pada Kelas

C. Langkah penelitian

Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Observasi awal, melihat kondisi lapangan yang ada seperti jumlah kelas yang ada, jumlah siswa yang ada, cara mengajar guru matematika dan mengambil nilai matematika siswa dari ujian akhir semester sebelumnya sebagai nilai

34 awal dan untuk menentukan sampel penelitian yang mempunyai rata-rata ke-mampuan awal yang relatif sama.

2. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelas eksperimen yaitu pembelajaran dengan PMR dan untuk kelas kontrol yaitu pembelajaran konvensional.

3. Menyusun Lembar Kerja Siswa (LKS) yang akan diberikan kepada siswa pada saat diskusi kelompok.

4. Membuat lembar observasi aktivitas belajar siswa dan menyiapkan instru-men penelitian berupa tes pemahaman konsep sekaligus aturan penskorannya. 5. Membagi siswa ke dalam 10 kelompok kecil berdasarkan nilai ujian akhir

se-mester sebelumnya baik pada kelas eksperimen (pembelajaran dengan PMR) maupun pada kelas kontrol (pembelajaran konvensional) sehingga setiap kelompok terdiri dari 4 - 5 siswa.

3. Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajar-an (RPP) yPembelajar-ang telah disusun dPembelajar-an kegiatPembelajar-an pembelajarPembelajar-annya terdapat pada lampiran A.1 dan A.2, baik pada kelas eksperimen (pembelajaran dengan PMR) maupun pada kelas kontrol (pembelajaran konvensional).

4. Melakukan validasi instrumen tes. 5. Melakukan uji coba instrumen tes.

6. Mengadakan post- test pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 7. Menganalisis data.

D. Data Penelitian

Data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Data aktivitas belajar siswa yang diperoleh dari hasil observasi terhadap ak-tivitas siswa selama pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dan pembelajaran konvensional berlangsung.

2. Data pemahaman konsep matematis siswa yang diperoleh dari hasil tes formatif setelah mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dan pembelajaran konvensional.

E. Teknik Pengumpulan Data

Taknik pengumpulan data dalam penelitian ini diperoleh melalui observasi dan tes.

1. Observasi

Observasi ini bertujuan untuk memperoleh data aktivitas belajar siswa. Observasi dilakukan oleh observer untuk mengamati aktivitas siswa selama pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik dan pembelajaran konvensional ber-langsung dengan menggunakan lembar observasi aktivitas siswa yang sudah di-sediakan oleh peneliti.

2. Tes

Tes yang diberikan berupa tes formatif yang dilakukan pada akhir pokok bahasan. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep mate-matis siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika

36 Realistik dan pembelajaran konvensional. Untuk mendapatkan hasil yang baik maka tes tersebut harus dapat dibuat dan dikembangkan sesuai dengan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai.

F. Instrumen Penelitian

Instrumen merupakan alat bantu yang dipilih dan digunakan oleh peneliti dalam kegiatannya mengumpulkan data agar kegiatan tersebut menjadi sistematis.

1. Lembar Observasi

Lembar observasi digunakan untuk mengamati aktivitas siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung. Untuk menjamin validitas instrumen, maka instrumen disusun berdasarkan kisi-kisi dan indikator aktivitas. Pembuatan lembar observasi aktivitas diawali dengan pembuatan kisi-kisi mengenai aktivitas apa saja yang akan diamati dalam penelitian ini. Aktivitas siswa yang diamati dalam penelitian ini meliputi memperhatikan penjelasan guru, bertanya/menjawab atau menanggapi pertanyaan guru, berdiskusi dalam kelompok/mengerjakan LKS, mempresentasi-kan/memperhatikan presentasi hasil diskusi, memberi tanggapan terhadap presen-tasi dan menyimpulkan materi pelajaran. Selanjutnya, menentukan bagaimana cara mengukur aktivitas yang telah dilakukan siswa. Kemudian, aktivitas yang diamati dan nama siswa disusun dalam sebuah tabel yang memudahkan observer untuk menilai siswa mana yang telah melakukan aktivitas yang diamati. Kegiatan observasi ini dilakukan dari awal hingga akhir pembelajaran dengan periode pengamatan per 10 menit.

Ketentuan teknis pengisian lembar observasi aktivitas siswa ini adalah sebagai berikut.

a. Siswa mendapat tanda check list (skor 1) jika melakukan aktivitas yang relevan terhadap pembelajaran.

b. Siswa tidak mendapat tanda check list (skor 0) jika tidak melakukan aktivitas yang relevan terhadap pembelajaran.

2. Perangkat Tes

Instrumen penelitian yang digunakan untuk mengetahui tingkat pencapaian pema-haman konsep matematis siswa dalam penelitian ini yaitu perangkat tes. Untuk mendapatkan data yang akurat maka tes yang digunakan dalam penelitian ini harus memenuhi kriteria tes yang baik yaitu harus memenuhi validitas dan reliabi-litas tes yang semestinya. Validitas tes yang digunakan dalam penelitian ini yaitu validitas isi. Validitas isi yaitu validitas yang ditinjau dari segi isi tes itu sendiri sebagai alat pengukur pemahaman konsep matematis siswa, isinya telah dapat me-wakili secara representatif terhadap keseluruhan materi atau bahan pelajaran yang seharusnya diujikan.

Penyusunan soal tes ini diawali dengan menentukan kompetensi dasar dan indika-tor yang akan di ukur sesuai dengan materi dan tujuan kurikulum yang berlaku pada populasi, menyusun kisi-kisi tes berdasarkan kompetensi dasar dan indika-tor yang dipilih, menyusun butir tes berdasarkan kisi-kisi yang dibuat. Hal ini dilakukan untuk menjamin validitas isi soal tes yang diujikan. Validitas instru-men tes didasarkan pada penilaian guru mitra (guru mata pelajaran matematika kelas V). Jika penilaian guru mitra menyatakan bahwa butir-butir tes telah sesuai

38 dengan kompetensi dasar dan indikator yang akan diukur maka validitas isi dari tes tersebut dikategorikan valid. Setelah tes dinyatakan valid, maka tes yang digu-nakan diuji cobakan di luar sampel tetapi masih dalam populasi yaitu pada siswa kelas VB. Uji coba tes ini dimaksudkan untuk mengetahui reliabilitas, daya beda

soal, dan tingkat kesukaran. Jika perangkat tes telah memenuhi kriteria-kriteria tersebut, maka perangkat tes termasuk dalam kriteria tes yang baik sehingga soal layak untuk digunakan.

a. Reliabilitas Tes

Reliabilitas tes diukur berdasarkan koefisien reliabilitas dan digunakan untuk mengetahui tingkat keterandalan suatu tes. Suatu tes dikatakan reliabel jika hasil pengukuran yang dilakukan dengan menggunakan tes tersebut berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukkan hasil yang tetap sama atau sifatnya ajeg (stabil). Untuk menghitung koefisien reliabilitas tes berben-tuk Essay digunakan rumus Alpha Cronbach dalam Sudijono (2008: 208) adalah sebagai berikut.

= ( − 1) 1 −∑

Keterangan :

= Koeffisien reliabilitas n = Banyaknya butir soal

∑ = Jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item = varian total

Menurut Sudijono, pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes ( ) pada umumnya digunakan ketentuan, apabila ≥ 0,70 berarti tes yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang baik.

Sebaliknya, apabila < 0,70 berarti tes yang sedang diuji reliabilitasnya di-nyatakan belum memiliki tingkat reliabilitas yang baik. Berdasarkan pendapat tersebut, tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki koefisien reliabilitas lebih dari 0,70.

b. Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran digunakan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir soal. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Untuk menghitung tingkat kesu-karan suatu butir soal digunakan rumus berikut.

maks

i

_S

S

TK



Dengan,

TKi : tingkat kesukaran butir tes ke-i S : rataan skor siswa pada butir ke-i

Smaks: skor maksimum butir ke-i

Interpretasi tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan kriteria indeks kesukaran disajikan dalam Tabel 3.3 sebagai berikut.

Tabel 3.3 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran

Besarnya TKi Interpretasi

Kurang dari 0,30 Sangat Sukar

0,30-0,70 Cukup (Sedang)

Lebih dari 0,70 Terlalu Mudah

(Sumber : Sudijono (2008: 372)) Untuk keperluan pengambilan data dalam penelitian ini, digunakan butir-butir soal dengan kriteria cukup (sedang), yaitu dengan membuang butir-butir soal dengan kategori sangat sukar dan terlalu mudah.

40 Dari data uji coba tes yang telah dilakukan, diperoleh hasil perhitungan tingkat kesukaran 9 butir soal yang menunjukkan terdapat satu butir tes yang tergolong terlalu mudah, yaitu pada butir soal nomor 3 dengan tingkat kesukaran 0,72 (pada Lampiran C.8). Untuk butir tes yang tergolong sedang terdapat pada soal nomor 1, 2, 4, 6, 7, 8, dan 9 dengan tingkat kesukaran berkisar dari 0,30 s.d 0,70. Berdasarkan kriteria tingkat kesukaran butir tes yang akan digunakan un-tuk mengambil data maka butir soal nomor 3 dibuang (tidak digunakan dalam tes pada kelas sampel), karena kisi-kisi tes pemahaman konsep matematis ma-sih terpenuhi pada soal lainnya.

c. Daya Pembeda

Analisis daya pembeda dilakukan untuk mengetahui apakah suatu butir soal dapat membedakan siswa yang berkemampuam tinggi dan siswa yang berke-mampuan rendah. Untuk menghitung daya pembeda data terlebih dahulu di-urutkan dari siswa yang memperoleh nilai tertinggi sampai siswa yang mem-peroleh nilai terendah. Setelah itu, 27% siswa yang mendapatkan nilai terting-gi diambil sebagai kelompok atas dan 27% siswa yang mendapatkan nilai terendah diambil sebagai kelompok bawah. Daya pembeda ditentukan dengan rumus :

DP = JA − JB_IA Keterangan :

DP = Indeks daya pembeda satu butir soal tertentu

JA = Rata-rata kelompok atas pada butir soal yang diolah JB = Rata-rata kelompok bawah pada butir soal yang diolah IA = Skor maksimum butir soal yang diolah

Menurut Sudijiono (2008: 388) hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera dalam Tabel 3.4 berikut.

Tabel 3.4 Interpretasi Nilai Daya Pembeda

Nilai Interpretasi

20 , 0

 DP

negatif Lemah Sekali(Jelek)

40 , 0 20

,

0  DP  Cukup(Sedang)

70 , 0 40

,

0  DP Baik

00 , 1 70

,

0  DP Baik Sekali

Untuk keperluan pengambilan data dalam penelitian ini digunakan butir soal dengan daya beda lebih dari atau sama dengan 0,30. Dari uji coba yang telah dilakukan diperoleh hasil perhitungan daya pembeda terhadap 9 butir tes yang diuji cobakan, diketahui 9 butir soal tes tersebut memiliki daya beda > 0,30 (pada Lampiran C.8). Berdasarkan kriteria butir tes yang akan digunakan untuk mengambil data maka ke semua butir tes uji coba memenuhi kriteria sebagai butir soal yang layak digunakan untuk mengambil data.

Untuk data perhitungan tes uji coba yang telah dilakukan (Lampiran C.8 dan C.9), selengkapnya tertera pada Tabel 3.5 berikut.

Tabel 3.5 Data Analisis Item Pemahaman Konsep Matematis

No Soal Validitas Reliabilitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

1 Valid

0,84

0,31 (Sedang) 0,69 (Sedang)

2 Valid 0,32 (Sedang) 0,42 (Sedang)

3 Valid 0,31 (Sedang) 0,62 (Sedang)

4 Valid 0,34 (Sedang) 0,59 (Sedang)

5 Valid 0,66 (Baik) 0,58 (Sedang)

6 Valid 0,48 (Baik) 0,51 (Sedang)

7 Valid 0,64 (Baik) 0,54 (Sedang)

42 Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa dari uji coba tes yang terdiri dari 9 bu-tir soal ternyata hanya terdapat 8 bubu-tir soal yang memenuhi kriteria tes yang diha-rapkan. Karena dari hasil data tes uji coba pada 8 butir soal yang diambil (Lampiran C.9), ternyata tidak mempengaruhi nilai reliabilitas pada soal uji coba tes tersebut dan diperoleh hasil perhitungan r11 = 0,84. Ini menunjukkan bahwa

soal tes telah memenuhi kriteria yang ditentukan sehingga soal tes tersebut dapat digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. G. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis

Teknik analisis data dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. 1. Data Kemampuan Awal

Sebelum sampel diberi perlakuan, maka data sampel perlu dianalisis terlebih da-hulu untuk meyakinkan kedua kelompok sampel mempunyai kesamaan rata-rata kemampuan awal yang sama. Data kemampuan awal siswa diambil dari nilai ma-tematika ujian akhir semester ganjil tahun pelajaran 2011/2012. Statistik deskrip-tif data kemampuan awal matematika siswa untuk masing-masing kelas sampel dapat dilihat pada Tabel 3.6 sebagai berikut.

Tabel 3.6 Statistik Deskriptif Data Kemampuan Awal Matematika Siswa

Kelompok Banyak

Siswa Terendah Nilai Tertinggi Nilai Rata-rata Simpangan Baku

Eksperimen 40 20 82 48,275 15,12171

Dari data Tabel 3.6 di atas terlihat bahwa rata-rata dan simpangan baku untuk kemampuan awal matematika siswa baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol tidak terlihat perbedaan yang cukup berarti. Tetapi untuk menyakinkan bahwa kedua sampel mempunyai kemampuan awal rata-rata yang sama maka perlu dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu dengan uji t. Namun untuk memenuhi persyaratan uji kesamaan dua rata-rata, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas varians terhadap setiap kelompok data kemam-puan awal siswa.

a. Uji Normalitas

Uji ini berfungsi untuk mengetahui apakah data kemampuan awal sampel berdis-tribusi normal atau tidak. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

Uji ini menggunakan uji Chi-Kuadrat menurut Sudjana (2005: 273) :







   2 1 2 2 i i i i E E O x Keterangan:

= harga Chi-kuadrat = frekuensi observasi = frekuensi harapan

Kriteria pengujian, tolak H0 jika x2 x1k3 dengan taraf nyata  = 5%.

44 Untuk perhitungan data uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 dan C.4, sedangkan rangkuman hasil perhitungan uji normalitas disajikan pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Awal Siswa

Kelas x_hitung2 2

tabel

x Keputusan Uji Keterangan

Eksperimen 3,43193 9,49 H0 diterima Normal

Kontrol 3,60029 7,81 H0 diterima Normal

Dari hasil uji normalitas data kemampuan awal siswa pada Tabel 3.7 di atas tampak bahwa pada taraf signifikan = 5%, nilai 2

hitung x < 2

tabel

x sehingga hipotesis nol diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan data kemampuan awal pada setiap kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data kemampuan awal siswa yang di-peroleh memiliki varians yang sama atau tidak. Untuk menguji kesamaan dua varians ini digunakan uji Bartlet (Sudjana, 2005: 261).

1) Hipotesis Uji

H0 :



12 



22 (kedua sampel mempunyai varians yang sama) H1 :



12 



22 (kedua sampel tidak mempunyai varians yang sama) 2) Taraf signifikansi :  = 5%

Dari data Tabel 3.8 di atas, bahwa pada taraf signifikansi  = 5% nilai < ( )( ) sehingga hipotesis nol diterima. Dengan demikian dapat disim-pulkan bahwa variansi kedua populasi sama untuk setiap pasangan kelompok data atau dengan kata lain data pada setiap pasangan kelompok homogen.

Setelah data kemampuan awal kedua sampel berdistribusi normal dan homogen, maka dilakukan uji kesamaan dua rata-rata yaitu dengan menggunakan uji-t, uji dua pihak. Adapun uji-t menurut Sudjana (2005: 239) sebagai berikut.

1) Hipotesis uji H0 :12

H1 :1 2 1

 = rata-rata data kemampuan awal siswa yang akan mengikuti pembela-jaran dengan Pendekatan Matematika Realistik

2

 = rata-rata data kemampuan awal siswa yang akan mengikuti pembela-jaran Konvensional

2) Taraf signifikansi :  = 5 % 3) Statistik uji

2 1 2 1 1 1 n n s x x t    ;









2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2       n n s n s n s dengan, 1

x = rata-rata sampel ke-1

2

x = rata-rata sampel ke-2

2 1

s = variansi sampel ke-1

2 2

s = variansi sampel ke-2

1

n = ukuran sampel ke-1

2

4) Keputusan uji Terima H0 jika

 

2 1 1 2

1

1   

t t t , dimana



2 1 1

t didapat dari daftar distribusi t

dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang (1 – ½ ). Untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.

Dari hasil perhitungan untuk kedua kelompok ini (kelas eksperimen dan kelas kontrol) selengkapnya di sajikan pada Lampiran C.6, diperoleh thitung sebesar

0,176982 dengan



= 5% dan dk = 80, didapat ttabel = 1,99. Karena t berada pada

daerah penerimaan H0 ( -1,99 < 0,0183 < 1,99 ), maka dapat disimpulkan bahwa kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki rata-rata kemampuan awal yang sama.

2. Data Aktivitas Belajar Siswa

Dari data hasil observasi, dihitung persentase skor rata-rata aktivitas belajar siswa. Dalam menentukan skor rata-rata aktivitas belajar siswa menggunakan rumus:

A =



_nAi × 100% keterangan,

A : persentase aktivitas belajar siswa



Ai : jumlah siswa yang aktif

n : jumlah seluruh siswa

Kriteria siswa aktif pada pembelajaran yaitu siswa melakukan 65% dari indikator yang terdapat pada pembelajaran yang dilakukan. Untuk pengujian hipotesis pada data aktivitas belajar digunakan metode deskriptif.

3. Data Pemahaman Konsep Matematis Siswa

Setelah kedua sampel diberi perlakuan, maka data yang diperoleh dari hasil post-test, dianalisis untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematis siswa. Sebelum melakukan pengujian hipotesis maka perlu dilakukan uji prasyrat, yaitu uji normalitas dan homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan pembelajaran PMR dan dengan pembelajaran konvensional berdistribusi normal atau tidak. Adapun langkah-langkah dan rumus yang digunakan sama dengan uji normalitas pada analisis data kemampuan awal.

b. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel dengan pem-belajaran PMR dan pempem-belajaran konvensional mempunyai tingkat varians yang sama. Rumus yang digunakan sama dengan rumus untuk menentukan homogeni-tas pada analisis data kemampuan awal.

c. Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis dalam penelitian ini dilakukan analisis data dengan teknik uji kesamaan dua rata-rata yaitu dengan uji-t sama dengan rumus yang digunakan untuk menentukan kesamaan rata-rata kemampuan awal siswa yang telah dikemukakan di atas.

Hipotesis uji :

Ho: μ1= μ2, (rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR sama dengan rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konven-sional).

H1: μ1≠μ2, (rata-rata pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan PMR tidak sama dengan rata-rata pema-haman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional).

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih efektif ditinjau dari aktivitas belajar dan pemahaman konsep matematis siswa kelas V SD Al-Azhar 1 Wayhalim Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/ 2012 jika di-bandingkan dengan pembelajaran konvensional. Hal ini didasarkan pada hal berikut ini :

1. Aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan

Ma-tematika Realistik lebih tinggi dari pada aktivitas belajar siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

2. Pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran dengan Pendekatan Matematika Realistik lebih baik dari pada pemahaman konsep matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dari penelitian di atas dapat dikemukakan saran sebagai berikut.

1. Agar guru berusaha meningkatkan pencapaian aktivitas belajar siswa dan

Pendekatan Matematika Realistik dalam pembelajaran matematika di kelas secara optimal.

2. Kepada para peneliti yang akan melakukan penelitian yang sama, supaya

ber-usaha mengefektifkan penggunaan waktu, agar tahapan-tahapan pembelajaran berlangsung dengan optimal sesuai dengan alokasi waktu yang tersedia.