Dinamik Karakteristik Struktur Bangunan 1. Massa 1. 1. Model Lumped Mass

mengganggu fungsi bangunan, seperti aktivitas normal di dalam bangunan dan perlengkapan yang ada. Artinya tidak dibenarkan terjadi kerusakan pada struktur baik pada komponen struktur maupun elemen non-struktur yang ada. Dalam perencanaan harus diperhatikan control dan batas simpangan drift yang dapat terjadi semasa gempa, serta menjamin kekuatan yang cukup bagi komponen struktur untuk menahan gaya gempa yang terjadi dan diharapkan struktur masih berperilaku elastis. b. Kontrol Kerusakan Damage Control Jika struktur dikenai gempa dengan waktu ulang sesuai dengan umur masa rencana bangunan, maka struktur direncanakan untuk dapat menahan gempa ringan kecil tanpa terjadi kerusakan pada komponen struktur ataupun kompnen non-struktur, dan diharapkan struktur masih dalam batas elastis. c. Survival Jika gempa kuat yang mungkin terjadi pada umur masa bangunan yang direncanakan membebani struktur, maka struktur direncanakan untuk dapat bertahan dengan tingkat kerusakan yang besar tanpa mengalami keruntuhan collapse. Tujuan utama dari keadaan batas ini adalah untuk menyelamatkan jiwa manusia. 2. 2. Dinamik Karakteristik Struktur Bangunan Pada persamaan differensial gerakan massa pada struktur derajat kebebasan tunggal SDOF melibatkan tiga properti utama suatu struktur yaitu massa, kekakuan, dan redaman. Ketiga properti struktur itu umumnya disebut dinamik karakteristik struktur. Properti tersebut sangat spesifik yang tidak semuanya digunakan pada problema static. Kekakuan elemenstruktur adalah satu-satunya Universitas Sumatera Utara karakteristik yang dipakai pada problem static, sedangkan karakteristik yang lain yaitu massa dan redaman tidak dipakai. 2. 2. 1. Massa Suatu struktur yang kontinu berkemungkinan mempunyai banyak derajat kebebasan karena banyaknya massa yang mungkin dapat ditentukan. Banyaknya derajat kebebasan umumnya berasosiasi dengan jumlah massa tersebut akan menimbulkan kesulitan. Hal ini terjadi karena banyaknya persamaan differensial yang ada. Sama seperti struktur dengan derajat kebebasan tunggal, maka pada struktur dengan derajat kebebasan banyak juga diperlukan beberapa asumsipenyederhanaan. Terdapat dua pendekatan pokok yang umumnya dilakukan untuk mendeskripsikan massa struktur. 2. 2. 1. 1. Model Lumped Mass Pada prinsip diskretisasi massa, massa dianggap menggumpal pada tempat- tempat tertentu. Dalam hal ini gerakan degree of freedom suatu join sudah ditentukan. Untuk titik model yang hanya mempunyai satu derajat kebebasan satu translasi maka nantinya elemen atau struktur yang bersangkutan akan mempunyai matriks yang isinya hanya bagian diagonal saja. Clough dan Penzien 1993 mengatakan bahwa bagian offdaigonal akan sama dengan nol karena gaya inersia hanya bekerja pada tiap-tiap massa. Selanjutnya juga dikatakan bahwa apabila terdapat gerakan rotasi massa rotation degree of freedom , maka pada model lumped mass ini juga tidak akan ada rotation moment of inertia. Hal ini terjadi karena pada model ini massa dianggap menggumpal pada suatu titik yang tidak Universitas Sumatera Utara berdimensi mass moment of inertia dapat dihitung apabila titik tersebut mempunyai dimensi fisik. Dalam kondisi tersebut terdapat matriks massa dengan diagonal mass of moment inertia sama dengan nol. Pada bangunan gedung bertingkat banyak, konsentrasi beban akan terpusat pada tiap-tiap lantai tingkat bangunan. Dengan demikian untuk setiap tingkat hanya ada satu tingkat massa yang mewakili tingkat yang bersangkutan. Karena hanya terdapat satu derajat kebebasan yang terjadi pada setiap massa tingkat, maka jumlah derajat kebebasan pada suatu bangunan bertingkat banyak akan ditunjukkan oleh banyaknya tingkat bangunan yang bersangkutan. Pada kondisi tersebut matriks massa hanya akan berisi pada bagian diagonal saja. 2. 2. 1. 2. Consistent Mass Matrix Pada prinsip consistent mass matrix, elemen struktur akan berdeformasi menurut bentuk fungsi shape function tertentu. Apabila tiga derajat kebebasan horizontal, vertical dan rotasi diperhitungkan pada setiap node maka standar consistent mass matrix akan dapat diperoleh dengan off-diagonal matriks tidak sama dengan nol sebagaimana terjadi pada prinsip lumped mass. Pada struktur yang massanya terdistribusi secara merata misalnya analisis getaran balok atau cerobong, pemakaian prinsip consistent mass matrix menjadi lebih tepat. Namun demikian, pada struktur bangunan gedung bertingkat banyak yang mana massa struktur umumnya terkonsentrasi pada masing-masing tingkat, maka prinsip lumped mass banyak dipakai dan cukup akurat Carr 1993. Untuk menghitung massa baik yang single lumped mass maupun multiple lumped mass maka dapat dipakai formulasi sederhana yaitu, Universitas Sumatera Utara Dimana: m = massa struktur kg dtk 2 cm W = beban terbagi rata kg g = percepatan gravitasi 980 cmdtk 2 2. 2. 2. Kekakuan