H : μ = 0
H
1
: μ 0
Oleh karena H
1
memiliki nilai-nilai pada kedua arah dari hipotesis nol, maka pendekatan ini disebut uji dua-arah untuk membedakan dengan contoh yang pertama,
yaitu uji satu-arah
2.6. Tipe Kesalahan I dan Kesalahan II
Pengujian dalam statistik inferensi adalah menghipotesiskan suatu arah yang diharapkan dari parameter atau masing-masing parameter dan kemudian menentukan
apakah menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Oleh karena statistik hanyalah estimasi dari parameter parameter-parameter populasi yang benar, maka tidaklah
realistis untuk menduga bahwa kesimpulan yang ditarik dari analisis sampel akan selalu benar. Ada dua macam kesalahan yang dapat dibuat dalam pengujian hipotesis
semacam itu :
Tipe Kesalahan I : Tidak menolak sebuah hipotesis nol yang benar Tipe Kesalahan II : Tidak menolak sebuah hipotesis nol yang salah
Dapat diperhatikan kesalahan-kesalahan ini sebagai kesalahan-kesalahan Tipe I dan Tipe II. Anggaplah memiliki hipotesis nol dan hipotesis alternatif sebagai
berikut : H
:μ 0 H
1
: μ 0
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
membuat kesalahan Tipe I, namun hanya satu-satunya kesempatan dapat dinolak kebenaran adalah ketika jatuh di daerah penolakan.
Memperkecil tipe kesalahan I berarti memperbesar tipe kesalahan II. Dapat dipilih di antara kedua tipe kesalahan tersebut dengan memperhatikan biaya cost
membuat satu jenis kesalahan yang secara dramatis lebih besar daripada biaya membuat kesalahan jenis lain.
2.8 Distribusi Normal Standar, z untuk uji Hipotesis
Uji hipotesis sering menggunakan distribusi normal standar. Untuk kasus-kasus di mana ukuran jumlah sampel cukup besar dan deviasi standar populasi diketahui
digunakan distribusi normal standar z, sementara untuk ukuran jumlah sampel kecil dan deviasi standar populasi tidak diketahui digunakan distribusi normal standar.
a. Untuk Sampel Berukuran Besar dan σ Diketahui
z =
dengan :
σ
x
=
σ = deviasi standar populasi = rata-rata sampel
μ = rata-rata populasi
Universitas Sumatera Utara
b. Untuk Sampel Berukuran Besar dan σ Tidak Diketahui
z =
dengan :
S
x
=
S = deviasi standar data sampel = rata-rata sampel
μ = rata-rata populasi
2.9 Uji Tanda
