1.2 Perumusan Masalah
Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah menentukan hasil yang lebih signifikan dengan menggunakan Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon untuk beberapa
nilai parameter.
1.3 Tujuan Penelitian
Mengetahui hasil analisis yang menunjukkan bahwa untuk data yang diketahui bentuk distribusinya, uji parametrik dengan menggunakan uji t memberikan hasil yang lebih
baik daripada uji nonparametrik dengan uji peringkat bertanda Wilcoxon, atau sebaliknya.
1.4 Kontribusi Penelitian
a. Mengetahui hasil yang lebih baik dalam bentuk distribusi normal pada uji
nonparametrik b.
Mengidentifikasi nilai parameter pada uji nonparametrik c.
Menambah wawasan dan memperkaya literatur dalam bidang statistika yang berhubungan dengan statistik nonparametrik
Universitas Sumatera Utara
1.5 Tinjauan Pustaka
1. Siegel, Sidney, 1992
Dalam melakukan penelitian untuk menetapkan apakah hipotesis yang bersumber pada teori-teori tentang tingkah laku dapat diterima atau tidak.
Sesudah memilih hipotesis tertentu yang tampaknya penting dalam suatu teori yaitu mengumpulkan data empiris yang harus menghasilkan informasi
langsung mengenai dapatnya hipotesis tersebut diterima. Keputusan mengenai arti data itu mungkin dipertahankan, direvisi atau menolak hipotesis tersebut
serta teorinya merupakan sumber hipotesis tersebut.
Dalam rangka mencapai suatu keputusan objektif mengenai apakah suatu hipotesis tertentu diperkuat oleh seperangkat data, dipergunakan suatu
prosedur objektif untuk menolak atau menerima hipotesis tersebut. Objektifitas yang ditekankan disini, sebab salah satu yang dituntut dari metode ilmiah
adalah bahwa seseorang harus sampai pada kesimpulan ilmiah melalui metode-metode yang diketahui umum dan yang dapat diulangi oleh peneliti
lain yang kompeten.
Prosedur objektif ini harus didasarkan atas informasi yang diperoleh dalam penelitian tersebut, dan didasarkan atas resiko yang sanggup ditanggung
bahwa keputusan sehubungan dengan hipotesis tersebut bisa menjadi tidak benar.
Suatu tes statistik nonparametrik adalah tes yang modelnya tidak menetapkan syarat-syarat mengenai parameter-parameter populasi yang
merupakan induk sampel penelitiannya. Anggapan-anggapan tertentu dikaitkan dengan sejumlah besar tes-tes statistik nonparametrik, yakni bahwa
Universitas Sumatera Utara
observasi-observasinya independen dan bahwa variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinuitas. Namun anggapan-anggapan ini lebih sedikit
dan jauh lebih lemah daripada anggapan-anggapan yang berkaitan dengan tes parametrik. Terlebih lagi tes nonparametrik tidak menuntut pengukuran sekuat
yang dituntut tes-tes parametrik, sebagian besar tes nonparametrik dapat diterapkan untuk data dalam skala ordinal dan beberapa yang lain juga dapat
diterapkan untuk data dalam skala nominal.
Dalam mempertimbangkan arah dan besar magnitude relatif perbedaan maka dapat dilakukan suatu tes yang lebih besar kekuatannya. Tes
wilcoxon melakukan hal tersebut. Tes wilcoxon memberikan bobot yang lebih besar kepada pasangan yang menunjukkan perbedaan yang besar untuk kedua
kondisinya, dibandingkan dengan pasangan yang menunjukkan perbedaan yang kecil.
Tes wilcoxon ini adalah tes yang paling berguna bagi para ilmuwan sosial. Dengan data tingkah laku, bukannya tidak lazim bahwa peneliti dapat
mengatakan anggota manakah dalam suatu pasangan yang “lebih besar dari”, yaitu mengatakan tanda selisih observasi dalam setiap pasangan dan membuat
ranking selisih itu dalam urutan harga absolutnya. Artinya dapat membuat penilaian tentang “lebih besar dari” itu antara dua penampilan dalam masing-
masing pasangan, dan juga dapat membuat penilaian antara dua skor yang berbeda yang timbul dari setiap dua pasangan.
Universitas Sumatera Utara
2. Hasan, Iqbal. M, 2001
Uji Wilcoxon pertama kali diperkenalkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945. Uji Wilcoxon merupakan pengembangan dari Uji t dengan ketelitian
hasil analisis Wilcoxon dibandingkan Uji t adalah tidak hanya dapat menunjukkan arah perbedaan tetapi juga dapat menunjukkan perbedaan antara
kelompok – kelompok yang dibandingkan. Uji peringkat bertanda Wilcoxon digunakan jika besaran maupun arah perbedaan relevan untuk menentukan
apakah terdapat pebedaan yang sesungguhnya antara data yang satu dengan data yang lainnya. Uji peringkat bertanda Wilcoxon tidak hanya
memanfaatkan informasi tentang arah tetapi juga besarnya perbedaan pasangan nilai itu.
Langkah – langkah pengujian urutan bertanda Wilcoxon ialah sebagai berikut: -
Menentukan formulasi hipotesis
H : Jumlah urutan tanda positif dengan jumlah urutan tanda negatif adalah
sama tidak ada perbedaan nyata antara pasangan data H
1
: Jumlah urutan tanda positif dengan jumlah urutan tanda negatif adalah berbeda ada perbedaan nyata antara pasangan data
-
Menentukan taraf nyata α dengan T tabelnya
Pengujian dapat berbentuk satu sisi atau dua sisi -
Menentukan kriteria pengujian H
diterima apabila t hitung T tabel
H ditolak apabila t
hitung T tabel -
Menentukan nilai uji statistik nilai nilai t hitung
Tahap – tahap pengujian ialah sebagai berikut: -
Menentukan tanda beda dan besarnya tanda beda antara pasangan data -
Mengurutkan bedanya tanpa memperhatikan tanda atau jenjang
Universitas Sumatera Utara
- Jika terdapat beda yang sama, diambil rata-ratanya
- Beda nol tidak diperhatikan
- Memisahkan tanda beda positif dan negatif atau tanda jenjang
- Menjumlahkan semua angka positif dan angka negatif
- Nilai terkecil dari nilai absolut hasil penjumlahan merupakan nilai t
hitung
,
yaitu uji nilai statistik -
Membuat kesimpulan
Menyimpulkan H diterima atau ditolak
Untuk pasangan data lebih besar dari 25 n 25 , pengujiannya menggunakan nilai z yaitu :
z =
E
T
=
σ
T
=
1.6 Metode Penelitian