3.1.3 Perhitungan Penduga Bayes Empirik Berdasarkan Model Beta-Binomial
Nilai dugaan parameter ̂ dan ̂ dari sebaran prior dan nilai penduga Bayes empirik
̂
��
yang telah didapat pada rumus 3.6, 3.7 dan 3.9 maka dapat kita cari nilai kuadrat tengah galat dengan menggunakan metode Jacknife yaitu:
d Anggap bahwa ̂
��
= ̂ , ̂, ̂, ̂
,− ��
= ̂ , ̂
−
, ̂
−
, lalu
�̂ = −
∑ = ̂
,− ��
– ̂
�� =
�̂ = −
,
�̂ = ,
e Dengan mencari ̂
−
dan ̂
−
yang merupakan penduga momen yang diperoleh dari data ke -1 yang dihapus maka dihitung
�̂ = ̂, ̂, −
− ∑[ ̂
− ,
̂
− ,
− ̂, ̂, ]
=
Terlebih dahulu kita cari nilai yaitu:
̂, ̂, = +
− + + + +
+ +
̂, ̂, = .
+ , .
− . + ,
. + ,
+ , +
. + ,
+ ,
̂, ̂, = ,
Jadi, �̂ yaitu:
Universitas Sumatera Utara
�̂ = , −
− ∑[− ,
]
=
�̂ = ,
f Penduga Jacknife bagi kuadrat tengah galat penduga Bayes empirik diberikan oleh
� ̂
��
= �̂ + �̂
� ̂
��
= , + ,
� ̂
��
= ,
� �
√� ̂
��
= √ , = ,
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Pendugaan Proporsi Status Kepemilikan Kartu Sehat
No. Kecamatan
Jumlah Penduduk
Jumlah Pemakai
Jamkesmas Penduga Langsung
Bayes Empirik Penduga
Galat Baku
Penduga Galat
Baku 1 Linge
8.757 5.444 0,62167
45,38289 0,62167
0,763117 2 Atu Lintang
5.803 4.313 0,74324
33,27795 0,74324
0,763121 3 Jagong Jeget
8.871 4.542 0,51201
47,07942 0,51201
0,763118 4 Bintang
8.504 7.478 0,87935
30,03688 0,87935
0,763108 5 Lut Tawar
17.960 7.392 0,41158
65,95143 0,41158
0,763108 6 Kebayakan
14.041 6.492 0,46236
59,07925 0,46236
0,763111 7 Pegasing
17.640 8.659 0,49087
66,39677 0,49087
0,763109 8 Bies
6.414 2.838 0,44247
39,77777 0,44247
0,763125 9 Bebesen
34.342 12.261 0,35703
88,78907 0,35703
0,763104 10 Kute Panang
6.815 4.833 0,70917
37,49102 0,70917
0,763119 11 Silih Nara
20.542 9.665 0,47050
71,53756 0,47050
0,763107 12 Ketol
11.342 4.850 0,42761
52,68844 0,42761
0,763114 13 Celala
8.367 3.969 0,47436
45,67550 0,47436
0,763119 14 Rusip Antara
6.129 3.423 0,55849
38,87519 0,55849
0,763126
Dari tabel 3.5 dapat diperoleh informasi bahwa secara rata-rata banyak rumahtangga belum memiliki kartu Jaminan Kesehatan Masyarakat JAMKESMAS. Penduga langsung memberikan
galat baku yang besar sehingga penduga mempunyai presisi yang rendah. Sedangkan penduga Bayes empirik memberikan hasil pendugaan dengan presisi meningkat yang ditunjukkan oleh
kecilnya galat baku.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Kategori