Analisa Pemilihan Rute Jalan Dari Jalan Sei Padang Sampai Pusat Kota Dengan Algoritma Floyd – Warshall Dan Program Map Info Sebagai Tampilan

1 ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD – WARSHALL

DAN PROGRAM MAP INFO SEBAGAI TAMPILAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh

Ujian Sarjana Teknik Sipil

Disusun Oleh

MAIJER POLA SITANGGANG 04 0404 023

BIDANG STUDI TRANSPORTASI

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2011

2 ABSTRAK

Pencarian rute terpendek merupakan satu masalah yang banyak dibahas dalam transportasi, misalnya seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu.

Rute yang ditempuh oleh pengguna jalan dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui ataupun rute yang dianggap terpendek berdasarkan persepsi pribadi/orang lain yang pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar. Pada umumnya rute yang jarak terpendek pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu perjalanan lebih lama dibanding rute yang terpanjang memiliki tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat). Maka untuk menentukan rute terpendek akan dilakukan penelitian pemilihan rute terpendek dengan algoritma Floyd-Warshall dimana analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan dan waktu perjalanan rata – rata.

Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rute perjalanan terpendek dengan analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan didapat rute terpendek adalah Rute IV yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan panjang 3.640 meter. Kemudian dengan menggunakan parameter waktu perjalanan rata – rata didapat rute terpendek adalah Rute III yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan waktu perjalanan 905 detik,

Maka setelah dilakukan analisis algoritma Floyd-Warshall maka diperoleh rute terpendek dengan nilai panjang jalan dan nilai waktu perjalanan rata-rata yang terpendek (terkecil), yang kemudian akan diinformasikan pada program Map info dalam bentuk peta jaringan jalan.

3 DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR ISTILAH ... viii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum ... 1

I.2 Latar Belakang ... 3

I.3 Tinjauan Penelitian ... 5

I.4 Pembatasan Masalah ... 5

I.5 Sistematika Penulisan Tugas Akhir ... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1 Pemilihan Rute Jaringan Jalan ... 9

4

II.1.2 Model Analisa Pemilihan Rute ... 10

II.1.3 Proses Pemilihan Rute ... 13

II.1.4 Faktor Penentu Pemilihan Rute ... 18

II.1.5 Pemilihan Rute Terpendek Pada Jaringan Jalan ( Shortest Path ) ... 19

II.2 Waktu Perjalanan dan Tundaan ... 20

II.2.1 Waktu Perjalanan ... 20

II.2.2 Tundaan ... 21

II.3 Metode Survey Waktu Tempuh Kendaraan ... 21

II.4 Metode-Metode Dalam Perhitungan Waktu Perjalanan ... 23

II.5 Pengenalan Algoritma Pencarian Rute ... 25

II.5.1 Pengenalan Algoritma Floyd – Warshall ... 27

II.5.2 Karakteristik Program Dinamis... 28

II.5.3 Analisis Algoritma Floyd – Warshall ... 29

II.5.4 Pengenalan Algoritma Djikstra ... 31

II.5.5 Pengenalan Algoritma Bellman-Ford ... 32

II.6 Pengenalan GIS ( Geographic Information System ) ... 34

5 II.6.2 Teori GIS dan Praktek GIS dalam Sistem

Jaringan Jalan ... 35

BAB III METODOLOGI PENELITIAN III.1 Gambaran Umum ... 37

III.2 Rencana Kerja ... 38

III.2.1 Pendahuluan dan Studi Literatur ... 38

III.2.2 Pengumpulan Data ... 38

III.2.3 Data Primer dan Data Sekunder ... 39

III.2.4 Pengolahan Data ... 40

III.2.5 Analisa Penelitian ... 40

III.2.6 Analisis Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall (Pembahasan) ... 41

III.2.7 Kesimpulan dan Saran ... 41

BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN IV.1 Analisa Waktu Perjalanan ... 42

IV.1.1 Analisa Waktu Perjalanan pada Jaringan Jalan ... 43

IV.2 Analisa Pencarian Rute Terpendek Jaringan Jalan dengan

6 Panjang Jalan ... 53

IV.3 Analisa Pencarian Rute Terpendek Jaringan Jalan dengan

Metode Algoritma Floyd – Warshall Berdasarkan

Waktu Tempuh ... 58

IV.4 Hasil Perhitungan Rute Terpendek ... 62

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan ... 64

7 DAFTAR ISTILAH

Algoritma : Kumpulan instruksi/perintah yang dibuat secara jelas dan

sistematis berdasarkan urutan yang logis (logika) untuk penyelesaian suatu masalah.

Cost : Biaya perjalanan (Waktu)

Node/Vertex : Titik Simpul

On peak : Waktu sibuk

Shortest Path : Jarak Terpendek

Time : Waktu Perjalanan

Trip : Jumlah Perjalanan

Vertek : Garis Penghubung titik simpul

8 DAFTAR TABEL

Tabel Judul Tabel Halaman

2.1 Pengelompokan Mode Pemilihan Rute ... 10

4.1 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute I ... 43

4.2 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute II ... 45

4.3 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute III ... 47

4.4 Waktu Perjalanan Rata-Rata Rute IV ... 49

9 DAFTAR GAMBAR

Gambar Judul Tabel Halaman

1.1 Bagan Alir (Flow Chart) Penelitian ... 8

2.1 Contoh Pemilihan Rute Alternatif ... 16

4.1 Gambar Skets Rute I ... 44

4.2 Gambar Skets Rute II ... 46

4.3 Gambar Skets Rute III ... 48

4.4 Gambar Skets Rute IV ... 50

2 ABSTRAK

Pencarian rute terpendek merupakan satu masalah yang banyak dibahas dalam transportasi, misalnya seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu.

Rute yang ditempuh oleh pengguna jalan dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui ataupun rute yang dianggap terpendek berdasarkan persepsi pribadi/orang lain yang pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar. Pada umumnya rute yang jarak terpendek pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu perjalanan lebih lama dibanding rute yang terpanjang memiliki tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat). Maka untuk menentukan rute terpendek akan dilakukan penelitian pemilihan rute terpendek dengan algoritma Floyd-Warshall dimana analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan dan waktu perjalanan rata – rata.

Dari hasil penelitian diperoleh bahwa rute perjalanan terpendek dengan analisa algoritma Floyd-Warshall menggunakan parameter panjang jalan didapat rute terpendek adalah Rute IV yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan panjang 3.640 meter. Kemudian dengan menggunakan parameter waktu perjalanan rata – rata didapat rute terpendek adalah Rute III yaitu rute Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka dengan waktu perjalanan 905 detik,

Maka setelah dilakukan analisis algoritma Floyd-Warshall maka diperoleh rute terpendek dengan nilai panjang jalan dan nilai waktu perjalanan rata-rata yang terpendek (terkecil), yang kemudian akan diinformasikan pada program Map info dalam bentuk peta jaringan jalan.

11

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Umum

Jalan merupakan prasarana transportasi yang sangat penting karena menghubungkan suatu tempat ke tempat lain. Dengan adanya sarana jalan ini, maka manusia dan barang dapat berpindah dari satu tempat ke tempat lain dengan waktu efisien. Namun pada saat ini banyak kondisi pelayanan jalan sudah mulai memburuk karena banyak kemacetan pada setiap ruas jalan. Hal inilah yang membuat manusia harus memilih rute yang harus dilewati ketika akan melakukan perjalanan. Apabila seseorang ingin melakukan perjalanan maka orang tersebut akan mencari rute yang nyaman, dimana arti rute yang nyaman adalah rute yang jaraknya pendek dan terbebas dari hambatan misalnya kemacetan dan sedikitnya lampu lampu lintas yang dilewati.

Sementara itu di Kota Medan sebagai salah satu kota besar di Indonesia, peningkatan pergerakan menyebabkan tidak terlepasnya masalah kemacetan dan tundaan di kota ini. Masalah kemacetan dan tundaan biasanya sangat sering terjadi di daerah perkotaan karena kota sebagai pusat kegiatan ekonomi, sosial, dan budaya. Penduduk merupakan faktor utama dalam perkembangan suatu kota yang diiringi dengan pertumbuhan wilayah perkotaan dan perekonomian terutama di kota-kota besar dan kota-kota pendukung sekitarnya serta kota-kota yang memiliki pusat-pusat kegiatan tertentu. Penyebaran kegiatan ekonomi tidak terpusat di satu tempat saja. Oleh sebab itu, perjalanan merupakan aktivitas yang sudah menjadi bagian dari kehidupan sehari-hari. Pada dasarnya seseorang

12 melakukan perjalanan untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Hal ini dikarenakan kebutuhan-kebutuhan tersebut tidak dapat dipenuhi di sekitar tempat tinggal,

Sebagai kota nomor tiga terbesar di Indonesia dan juga ibukota propinsi Sumatera Utara, Medan memiliki kemajuan pesat di segala bidang seperti dalam bidang sosial, ekonomi, dan lain-lain. Maka sangat wajar apabila aktivitas penduduknya relatif tinggi. Kebutuhan akan perjalanan menuntut adanya pemilihan akan rute terbaik dari suatu daerah ke daerah lain sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah tujuan tersebut. Dewasa ini jaringan jalan di kota besar di Indonesia mengalami permasalahan transportasi yang sangat kritis seperti kemacetan lalu lintas yang disebabkan oleh tingginya tingkat urbanisasi pertumbuhan ekonomi, kepemilikan kendaraan, serta berbaurnya peranan fungsi jalan arteri, kolektor, dan lokal sehingga jaringan jalan tidak dapat berfungsi secara efisien.

Ketidaklancaran arus lalu-lintas ini menimbulkan biaya tambahan, tundaan, kemacetan dan bertambahnya polusi udara dan suara. Pemerintah telah banyak melakukan usaha penanggulangan, diantaranya membangun jalan bebas hambatan, jalan tol, dan jalan lingkar namun masalah tersebut tidak dapat terselesaikan dengan mudah.

1.2 Latar Belakang

Dalam melakukan perjalanaan dari suatu tempat ke tempat lainnya terdapat rute yang berbeda-beda. Banyaknya pilihan jenis rute lalu lintas yang akan ditempuh dari suatu daerah ke daerah lainnya menuntut adanya pemilihan

13 rute terpendek, sehingga dapat mengefisiensikan jarak, waktu, dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai daerah tujuan tersebut.

Pada umumnya rute yang ditempuh oleh pelaku perjalanan dalam melakukan aktivitasnya sehari-hari hanyalah rute yang sering (biasa) dilalui, dianggap terpendek ataupun rute terpendek berdasarkan persepsi (pendapat) orang lain, padahal belum tentu rute tersebut optimal dari segi waktu tempuh. Sebagai contoh, terkadang rute yang pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu tempuh lebih lama dibanding rute yang sedikit lebih panjang tetapi tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute dengan jarak yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat).

Selain itu setiap pelaku perjalanan akan berusaha mencari rute terbaik masing-masing yang dapat meminimumkan waktu perjalanan dan biaya perjalanan. Hasilnya, mereka akan mencoba mencari beberapa rute alternatif yang akhirnya berakhir pada suatu pola rute yang stabil setelah beberapa kali mencoba-coba.

Proses pengalokasian pergerakan tersebut akan menghasilkan suatu pola rute yang arus pergerakannya dapat dikatakan berada dalam keadaan seimbang jika setiap pelaku perjalanan tidak dapat lagi mencari rute yang lebih baik untuk mencapai zona tujuannya karena mereka telah bergerak pada rute terbaik yang telah tersedia. Kondisi ini disebuut kondisi keseimbangan jaringan jalan.

Dalam pemilihan rute terpendek, metode pemilihan rute yang umum digunakan adalah Jarak Terpendek (Shortest Path) yaitu jarak minimum yang

14 diperlukan oleh suatu moda transportasi untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu yang didasarkan pada pendekatan terhadap biaya termurah dan waktu tercepat.

Dalam penelitian mengenai rute terpendek jaringan jalan, akan dianalisis pemilihan rute dari hasil perhitungan di lapangan dengan melakukan pemilihan rute atau lebih kepada metode trial-error (coba-coba) dengan asumsi ada persepsi bahwasanya rute yang terpilih adalah rute terpendek. Untuk mendapatkan rute terpendek maka akan digunakan metode algoritma Floyd - Warshall sebagai alat untuk menganalisa. Kemudian seluruh data dan hasil perhitungan merupakan data spatial yang digunakan untuk program Map Info (GIS) sehingga dapat ditampilkan informasi yang dibutuhkan dalam bentuk peta jaringan jalan. Berdasarkan latar belakang inilah penulis ingin mengangkat masalah ini dalam

tugas akhir dengan judul ” Analisa Pemilihan Rute Jalan dari Jalan Sei

Padang Sampai Pusat Kota dengan Algoritma Floyd - Warshall dan Program Map Info Sebagai Tampilan ”.

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah :

1. Untuk menentukan rute terpendek jaringan jalan dengan menggunakan

metode Algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu perjalanan rata-rata dan panjang rute jalan.

2. Menampilkan dan menginformasikan hasil pengolahan data yang

15 1.4 Pembatasan Masalah

Dalam penulisan tugas akhir ini pembatasan masalah adalah :

1. Penelitian rute jalan dilakukan dengan memilih rute jalan dimana

pergerakan dimulai dari Kecamatan Medan Baru ( Jalan Sei Padang ) menuju Kecamatan Medan Kota ( Pusat Kota ), tidak sebaliknya.

2. Analisa waktu tempuh dilakukan dengan tabulasi data sehingga diperoleh

waktu tempuh tiap rute jalan. Pengambilan waktu tempuh dilakukan pada jam puncak ( on peak ) pada hari sibuk selama 3 ( tiga ) hari.

3. Hasil dari pengelolaan data dan analisa perhitungan adalah merupakan

data spatial untuk program Map Info.

1.5 Sistematika Penulisan Tugas Akhir.

Untuk mencapai tujuan akhir penulisan tugas akhir ini, maka dilakukan beberapa tahapan yang dianggap penting. Metode dan prosedur pelaksanaannya secara garis besar adalah sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berdasarkan latar belakang masalah, maksud dan tujuan, ruang lingkup pembahasan dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini meliputi pengambilan teori dari beberapa sumber bacaan yang mendukung analisa permasalahan yang berkaitan dengan Tugas Akhir ini.

16

BAB II I METODOLOGI PENULISAN

Bab ini membahas pendiskripsian tentang langkah – langkah kerja yang akan dilakukan untuk memperoleh data waktu perjalanan yang relevan dengan penelitian. Kemudian akan dipaparkan tentang Metode Algoritma Floyd – Warshall untuk menentukan rute terpendek berdasarkan waktu perjalanan dan panjang jalan.

BAB IV PENGUMPULAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA SERTA

MENAMPILKAN DATA SPATIAL PADA PROGRAM MAP INFO.

Bab ini membahas tentang pengumpulan data – data yang diperoleh dari lapangan, dan selanjutnya data tersebut akan diolah untuk mendapatkan beberapa kesimpulan. Kemudian data – data tersebut merupakan data spatial sebagai informasi untuk dapat ditampilkan pada Program Map Info.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisikan kesimpulan dan saran yang logis, dimana hasil penelitian dijadikan sebagai dasar untuk menyusun suatu saran atau sebagai usulan.

Tahap penyelesaian tugas akhir dengan judul ANALISA PEMILIHAN RUTE JALAN DARI JALAN SEI PADANG SAMPAI PUSAT KOTA DENGAN ALGORITMA FLOYD – WARSHALL DAN PROGRAM MAP INFO

SEBAGAI TAMPILAN dapat dilihat pada Bagan Alir (Flow Chart) di Gambar 1.1

17 {

Gambar 1.1 Bagan Alir ( Flowchart ) Penelitian Pengumpulan Data

Data Primer Data Sekunder

Analisa

Kesimpulan dan saran Studi Literatur

Pengolahan Data

Kuisoner Peta Jaringan Jalan

Kota Medan Waktu

Perjalanan

Menampilkan Data Spatial Dengan Program Map Info

Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall dan Hasil Kuisoner

Pembahasan

Latar Belakang Tujuan Penelitian

18

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pemilihan Rute Jaringan Jalan 2.1.1 Umum

Jalan adalah salah satu prasarana yang akan mempercepat pertumbuhan dan pengembangan suatu daerah serta akan membuka hubungan sosial, ekonomi dan budaya antar daerah. Sedangkan pengertian jaringan adalah suatu kesatuan dari beberapa sistem yang diciptakan untuk memenuhi suatu bentuk keterkaitan antara suatu variabel lainnya dalam tatanan yang terstruktur. Dari kedua pengertian di atas maka dapat disimpulkan bahwa jaringan jalan adalah suatu kesatuan sistem yang bertujuan sebagai prasarana yang akan mempercepat pertumbuhan dan pengembangan suatu daerah serta akan membuka hubungan sosial, ekonomi dan budaya antar daerah. Untuk memenuhi pergerakan manusia atau pergerakan barang dari satu tempat ke tempat lain maka diperlukan jaringan jalan yang efektif dan efisien.

Proses pengalokasian pergerakan tersebut menghasilkan suatu pola rute yang arus pergerakannya dapat dikatakan berada dalam keadaan seimbang jika setiap pelaku perjalanan tidak dapat lagi mencari rute yang lebih baik untuk mencapai zona tujuannya karena mereka telah bergerak pada rute terbaik yang telah tersedia. Kondisi ini disebut kondisi keseimbangan jaringan jalan.

19 2.1.2 Model Analisa Pemilihan Rute

Perbedaan berdasarkan tujuan pergerakan akan mengakibatkan penyebaran pada masing-masing rute. Hal ini disebut proses stokastik karena mempertimbangkan peranannya di dalam pemilihan rute. Metode pemilihan rute yang dipakai dalam pembebanan lalu lintas sangat bergantung pada salah satu bagian analisis. Tapi sebaliknya, jika unsur stokastik dihilangkan, maka perhitungan kapasitas jalan (V/C) rasio sangat diperlukan (Ofyar,2000). Dua unsur yang ekstrim dan kontroversial ini mengakibatkan adanya 4 (empat) metode dalam analisis pemilihan rute seperti pada tabel 2.1.

Tabel 2.1. Pengelompokan mode pemilihan rute

Pengaruh (Unsur) yang Lebih Dipertimbangkan

Pengaruh Stokastik Dipertimbangkan?

Tidak Ya

ApakahPengaruh kendala kapasitas dipertimbangkan ?

Tidak

Model Semua atau tidak sama sekali (all-ornothing)

Model Stokastik Murni

Ya Model Keseimbangan Wardrop Model pengguna

Stokastik Sumber: Tamin, O.Z (2000)

Penjelasan tabel 2.1 dapat dilihat pada penjelasan di bawah ini :

1. Semua atau tidak sama sekali (All-Or – Nothing)

Model ini tidak memperdulikan pengaruh kendala kapasitas suatu ruas jalan, apakah ruas jalannya macet atau tidak, maka seluruh pemakai jalan (pelaku perjalanan) akan memilih ruas jalan yang terdekat, waktunya singkat, dan ongkosnya murah, sekalipun ruas jalan tersebut macet. Disini unsur stokastik juga tidak ada sama sekali karena seluruh pemakai jalan

20 hanya dipengaruhi oleh bagaimana meminimalkan jarak, waktu dan ongkos. Akibatnya ruas jalan yang lainnya (alternative) menjadi sepi. Hanya tiga variable yang mempengaruhi perilaku pengguna jalan yaitu :

• Jarak minimal

• Waktu minimal

• Ongkos minimal

2. Model Keseimbangan Wardrop

Model ini sesuai dengan hukum wardrop dalam pembebanan arus lalu lintas pada suatu ruas dalam jaringan jalan yang menghubungkan suatu zona asal dengan suatu zona tujuan. Hukum wardrobe menyatakan bahwa pemakai jalan akan terpengaruh oleh kepadatan volume lalu-lintas (V/C ratio tingkat kemacetan) yaitu, apabila suatu ruas jalan sudah macet, pemilih jalan akan memilih ruas jalan yang tingkat kemacetannya rendah serta mempertimbangkan jarak terpendek, waktu tersingkat dan ongkos termurah, sehingga terjadi keseimbangan antara ruas jalan yang pertama dan ruas jalan yang terakhir. Walaupun demikian si pemakai jalan mengalami kekurangan informasi mengenai jarak terpendek, waktu tersingkat dan ongkos termurah, sehingga timbul perbedaan persepsi diantara pemakai jalan tentang jarak, waktu, dan ongkos minimal. Maka probabilitas (kemungkinan) suatu rute jalan yang akan dipilih si pengguna jalan dapat didekati dengan model persamaan 2.1 berikut :

21 P(k)= . . .. . . ..(2.1)

Dimana : P(k) = Probabilitas pengguna jalan menggunakan rute k

Tk = Waktu perjalanan pada rute k.

b = Parameter diversi lalu-lintas.

3. Model Stokastik Murni

Model ini dipakai berdasarkan pada asumsi bahwa para pelaku

perjalanan yang akan menggunakan rute alternatif, perilakunya tidak dipengaruhi sedikitpun oleh kondisi ruas jalan yang macet (kendala kapasitas), sehingga masing-masing individu pelaku perjalanan memiliki persepsi yang berbeda-beda mengenai rute terbaik (jarak terpendek, waktu tersingkat dan ongkos termurah). Sebagai akibatnya bermainlah faktor acak dan variabel random yang sulit untuk diukur seperti variable pemandangan alam yang indah, keamanan, kebiasaan, persepsi yang berbeda, kesalah informasi, dan kesalahan lainnya.

Untuk menyelesaikan persoalan random ini, maka dilakukan pendekatan dengan menggunakan fungsi kepuasan pemakai jalan yang berprinsip bahwa pelaku perjalanan dalam memilih rute alternatif akan memaksimalkan kepuasannya dalam menggunakan suatu rute.

22

4. Model penggunaan Stokastik

Model ini menggabungkan unsur random (stokastik) dengan kepadatan arus lalu-lintas pada suatu rute. Model/pendekatannya mengikuti fungsi biaya yang dipengaruhi kepadatan lalu-lintas pada suatu ruas jalan. Setiap ruas jalan memiliki peluang yang sama untuk dipilih pengguna ruas jalan, karena masing-masing pengguna memiliki persepsi yang berbeda-beda (relative) terhadap rute/ruas jalan yang mana ongkos perjalanannya murah.

2.1.3 Proses pemilihan rute

Arus lalu lintas pada suatu ruas jalan dalam suatu jaringan dapat diperkirakan sebagai hasil proses pengkombinasian informasi pemilihan rute, deskripsi sistem jaringan dan pemodelan pemilihan rute. Prosedur pemilihan rute bertujuan memodel perilaku pelaku pergerakan dalam memilih rute yang menurut mereka merupakan rute terbaiknya. Dengan kata lain, dalam proses pemilihan rute, pergerakan antara dua zona (yang didapat dari sebaran pergerakan) untuk moda tertentu (yang didapat dari tahap sebaran pergerakan) untuk moda tetentu (yang didapat dari pemilihan moda) dibebankan ke rute tertentu yang terdiri ruas jaringan tertentu (atau angkutan umum).

Tujuan tahapan ini adalah mengalokasikan setiap pergerakan antarzona kepada berbagai rute yang paling sering digunakan oleh seseorang yang bergerak dari zona asal ke zona tujuan. Keluaran tahapan ini adalah informasi arus lalu lintas pada setiap ruas jalan, termasuk biaya (waktu) antar zonanya.

23 Dengan mengasumsikan setiap pengguna jalan memilih rute yang meminimumkan biaya perjalanannya (rute tercepat jika dia lebih mementingkan waktu dibandingkan dengan jarak dan biaya), maka adanya pengguna ruas yang lain mungkin disebabkan oleh perbedaan persepsi pribadi tentang biaya atau mungkin juga disebabkan oleh perbedaan persepsi pribadi tentang keinginan menghindari kemacetan.

Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi dalam pemilihan rute pada saat kita melakukan perjalanan. Beberapanya adalah waktu tempuh, jarak biaya (bahan bakar dan lainnya), kemacetan dan antrian, jenis manuver yang dibutuhkan, jenis jalan raya (jalan tol, arteri), pemandangan, kelengkapan rambu lalu lintas dan marka jalan, serta kebiasaan.

Sangat sukar untuk menghasilkan persamaan biaya gabungan yang menggabungkan semua faktor tersebut. Selain itu, tidaklah praktis memodel semua faktor sehingga harus digunakan beberapa asumsi atau pendekatan. Salah satu pendekatan yang paling sering digunakan adalah mempertimbangkan dua faktor utama dalam pemilihan rute, yaitu pergerakan, dan nilai waktu biaya pergerakan dianggap proporsional dengan jarak tempuh .Dalam beberapa model pemilihan rute dimungkinkan penggunaan bobot yang berbeda bagi faktor waktu tempuh dan faktor jarak tempuh untuk menggambarkan persepsi pengendara dalam kedua faktor tersebut. Menurut (Ofyar, 2000), terdapat bukti kuat yang menunjukkan bahwa waktu tempuh mempunyai bobot lebih dominan daripada jarak tempuh bagi pergerakan dalam kota.

24 Model pemilihan rute dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa faktor pertimbangan yang didasari pengamatan bahwa tidak setiap pengendara yang berasal dari zona asal ke zona tujuan akan memilih rute yang persis sama, khususnya di daerah perkotaan . Hal ini disebabkan oleh adanya:

a. Perbedaan persepsi pribadi tentang apa yang diartikan dengan biaya

perjalanan karena adanya perbedaan kepentingan atau informasi yang tidak jelas dan tidak tepat mengenai kondisi lalu lintas pada saat itu.

b. Peningkatan biaya karena adanya kemacetan pada suatu ruas jalan yang

menyebabkan kinerja beberapa rute lain menjadi lebih tinggi sehingga meningkatkan peluang untuk memilih rute tersebut.

Jadi tujuan pemodelan pemilihan rute adalah untuk mendapatkan setepat mungkin arus yang didapat pada saat survey yang dilakukan untuk setiap ruas jalan dalam jaringan jalan tersebut. Analisis pemilihan rute tersebut terdiri dari beberapa bagian utama yaitu:

1. Alasan pemakai jalan memilih suatu rute dibandingkan dengan rute lainnya

2. Pengembangan model yang menggabungkan sistem transportasi dengan

alasan pemakai jalan memilih rute tertentu

3. Kemungkinan pengendara berbeda persepsinya mengenai ‘rute terbaik’

beberapa pengendara mungkin mengasumsikan sebagai rute dengan jarak tempuh terpendek, rute dengan waktu tempuh tersingkat, atau mungkin juga kombinasi keduanya.

4. Kemacetan dan ciri fisik ruas jalan membatasi jumlah arus lalu – lintas

25

Di lain hal waktu tempuh dan jarak sesungguhnya dalam kejadian

sehari – hari di lapangan sering dijumpai tidak selalu sebanding, ini disebabkan oleh adanya jarak yang panjang, waktu tempuhnya cepat, tetapi ada pula jarak yang pendek justru sebaliknya (waktu tempuhnya lama). Penyebabnya barangkali terletak pada kondisi ruas jalan atau rute yang dilewati seperti, ruas jalannya padat atau macet, atau ruas jalannya jelek (permukaannya berlubang-lubang, jalan tanah, kerikil, dan lain-lain). Ada 2 kelompok variabel yang berarti mempengaruhi pelaku perjalanan yaitu:

a. Kelompok variabel yang dapat diukur (Kuantitatif) 1. Variable waktu tempuh (menit, jam, atau hari) 2. Variabel jarak (kilometeratau mil)

3. Variabel biaya (rupiah, seperti ongkos atau bahan bakar) 4. Kemacetan atau antria(v/c ratio)

5. Banyak/jenis manuver yang akan dilewati

6. Panjang/jenis ruas jalan raya (arteri, biasa, atau toll).

7. Kelengkapan rambu-rambu lalu-lintas atau marka jalan (buah)

b. Kelompok variabel yang tidak dapat diukur (Kualitatif)

1. Variabel pemandangan alam yang indah

2. Variabel aman dan nyaman

3. Variabel kebiasaan seseorang untuk melewati suatu rute tertentu. 4. Variabel perbedan persepsi tentang suatu rutre tertentu

26 2.1.4 Faktor penentu pemilihan rute

Seperti pemilihan moda, pemilihan rute juga dipengaruhi oleh beberapa alternatif seperti terpendek, tercepat, termurah, dan juga di asumsikan bahwa pengguna jalan mempunyai informasi yang cukup (tentang kemacetan jalan) sehingga mereka dapat menentukan rute yang terbaik.

Untuk angkutan umum, rute telah di tentukan berdasarkan moda transportasi (misalnya bus dan kereta api mempunyai rute yang tetap). Dalam kasus ini pemilihan moda dan rute dilakukan bersama - sama. Untuk kenderaan pribadi, diasumsikan bahwa orang memilih moda dulu baru rutenya.

Ada beberapa faktor penentu utama pemilihan rute yaitu :

1. Waktu tempuh, Waktu tempuh adalah waktu total perjalanan yang

perlukan,termasuk berhenti dan tundaan, dari satu tepat ke tempat lain melalui rute tertentu.Waktu tempuh dapat diamati cara metode pengamat bergerak, yaitu pengamat mengemudikan kenderaan survei di dalam arus lalulintas dan mencatat waktu tempuhnya.

2. Nilai waktu, Nilai waktu adalah sejumlah uang yang disediakan seseorang

untuk dikeluarkan (atau dihemat) untuk menghemat satu unit perjalanan. Nilai waktu biasanya sebanding dengan pendapatan perkapita, merupakan perbandingan yang tetap dengan tingkat pendapatan. Ini didasari bahwa waktu perjalanan tetap konstan sepanjang waktu, relatif terhadap pengeluaran konsumen. Ini merupakan asumsi yang agak berani karena sedikit atau tidak adanya data empirik yang menyokongnya.

27

3. Biaya perjalanan, Biaya perjalanan dapat dinyatakan dalam bentuk uang,

waktu tempuh, jarak atau gabungan ketiganya yang biasa disebut biaya gabungan. Dalam hal ini diasumsilan bahwa total biaya perjalanan sepanjang rute tertentu adalah jumlah dari biaya setiap ruas jalan yang dilalui.

2.1.5 Pemilihan Rute Terpendek Pada Jaringan Jalan (Shortest Path)

Lintasan terpendek adalah lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan minimum yang dimaksud dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang digunakan adalah graf yang berbobot, yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Dalam kasus ini, bobot yang dimaksud berupa jarak dan waktu kemacetan terjadi.

Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain:

a) Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortetst path). b) Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path). c) Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain

(single-source shoertest path).

d) Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul

tertentu (intermediate shortest path).

Dan strategi umum untuk mencari lintasan terpendek dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Periksa semua sisi yang langsung bersisian dengan simpul a. Pilih sisi yang bobotnya terkecil. Sisi ini menjadi lintasan terpendek pertama, sebut saja L(1).

28 2. Tentukan lintasan terpendek kedua dengan cara berikut:

I. Hitung d(i) = panjang L(1) + bobot sisi dari simpul akhir L(1) ke

simpul i yang lain,

II. Pilih d(i) yang terkecil Bandingkan d(i) dengan bobot sisi (a, i). Jika bobot sisi (a,i) lebih kecil daripada d(i), maka L(2)=L(1) U (sisi dari simpul akhir L(i) ke simpul i).

2.2 Waktu Perjalanan dan Tundaan 2.2.1 Waktu Perjalanan

Waktu perjalanan didefinisikan sebagai total/keseluruhan waktu yang dibutuhkan oleh sebuah moda/kendaraan untuk menempuh suatu rute perjalanan dari daerah asal menuju daerah tujuan (William R. Mc Shane). Untuk mengetahui waktu yang diperlukan untuk perjalanan ini dibutuhkan maka dibutuhkan perhitungan nilai waktu perjalanan, dimana perhitungan ini menghasilkan data berupa waktu yang dibutuhkan untuk menjalani suatu ruas jalan, kecepatan kendaraan dan juga tundaan.

2.2.2 Tundaan

Tundaan (delay) adalah waktu yang hilang akibat gangguan terhadap arus lalu-lintas atau pengaturan sistem arus lalu lintas.

Jenis-jenis tundaan sebagai berikut : a. Operational Delay (akibat friction)

• Side Friction adalah tundaan yang diakibatkan oleh gangguan diantara

29 kendaraan yang parkir di badan jalan, adanya pejalan kaki yang mengganggu arus lalu lintas.

• Internal Friction adalah tundaan yang diakibatkan oleh gangguan

dalam arus itu sendiri, misalnya terdapatnya volume lau lintas yang tinggi, kapasitas ruas jalan yang terbatas dan lain-lainya.

b. Fixed Delay

Pada bagian ini terdapat tundaan yang disebabkan oleh adanya pengaturan alat lalu lintas, seperti : Traffic Light, rambu stop dan sistem arus lalu lintas jalan misalnya perubahan arus jalan dari dua arah menjadi satu arah.

2.3 Metode survey waktu tempuh kenderaan

Dalam survey waktu tempuh kenderaan, dikenal tiga macam kecepatan yaitu kecepatan seketika (spot speed), kecepatan kenderaan rata-rata selama bergerak (running speed) dan kecepatan rata-rata kenderaan yang dihitung dari jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh (journey speed), jadi termasuk waktu kenderaan berhenti.

Untuk survey waktu tempuh perjalanan yang akan dilaksanakan nanti, waktu tempuh kenderaan yang diperoleh adalah kecepatan seketika (spot speed). Pengukuran spot speed dapat dilakukan dengan beberapa metode antara lain :

1. Manual count, manual count adalah pencatatan waktu tempuh dari kenderan

contoh yang melewati segmen/penggal jalan pengamatan. Pencatatan waktu tempuh ini dilakukan dengan menghidupkan stopwatch saat roda depan kenderaan contoh melewati garis injak pertama, seterusnya mengikuti lajur kenderaan, dan stop wath diamatikan tepat saat roda kederaan tersebut melewati garis injak kedua.

30

2. Enescope, enescope adalah kotak cermin yang berbentuk cermin yang

berbentuk L. alat ini diletakkan di pinggir jalan untuk membelokkan garis pandangan kearah tegak lurus jalan. Pengamatan disatu ujung potong jalan dan enescope jika digunakan dua enescope. Pengukuran waktu tempuh digunakan alat stopwatch yang dimulai pada saat kenderaan melewati pengamat dan dihentikan pada saat kenderaan melewati enescope.

3. Radar meter, radar meter bekerja menurut prinsip Doppler, yang mana

kecepatan dari pergerakan proporsional dengan perubahan frekuensi diantara dua radio transmisi target ddan radio pemantul. Peralatan mengukur perbedaan dan mengubah pembacaan langsung ke mph.

4. Pemotretan, dalam metode ini kamera foto mengambil gambar pada interval

waktu yang ditetapkan. Gambar-gambar yang diperoleh dari hasil survey diproyeksikan dengan menggunakan alat proyektor kesuatu layer yang sudah mempunyai pembagian skala, dengan demikian perpindahan skala dengan perpindahan masing-masing kenderaan dapat dihitung.

2.4. Metode perhitungan Waktu Perjalanan

Berikut adalah cara/teknik dalam perhitungan waktu perjalanan yang digunakan di lapangan.

a. Metode Kendaraan Contoh (Floating Car Method)

Cara ini dilakukan dengan menggunakan kendaraan contoh yang dikendarai pada arus lalu-lintas dengan mengikuti salah satu dari kondisi operasi sebagai berikut:

31

• Pengemudi berusaha membuat kendaraan contoh mengambang pada

arus kendaraan dalam artian mengusahakan agar jumlah kendaraan yang disalip kendaraan contoh sama dengan kendaraan yang menyalip kendaraan contoh.

• Pengemudi mengatur kecepatan sesuai dengan perkiraan kecepatan

arus kendaraan.

• Kendaraan contoh melaju sesuai dengan kecepatan batas kecuali

terhambat oleh kondisi lalu-lintas yang disurvey. Pada cara ini dapat diperoleh kecepatan perjalanan total dan kecepatan bergerak serta lokasi hambatan dan lamanya hambatan di sepanjang rute.

Tata cara survei dari metode ini adalah menentukan titik awal dan titik terakir dari rute yang disurvei dan diidentifikasi terlebih dahulu untuk memperkirakan kondisis lalu-lintas yang ada. Titik-titik antara disepanjang rute juga perlu diidentifikasi yang dapat dipakai sebagai titik kontrol. Stop Watch

dimulai dari titik awal survei. Selanjutnya kendaraan contoh dikendarai

di sepanjang rute sesuai dengan pikiran kriteria operasi yang diambil. Ketika kendaraan berhenti atau terpaksa bergerak lambat, karena kondisi yang ada, maka stop watch kedua digunakan untuk mencatat waktu hambatan yang dialami. Masing-masing lokasi, lamanya dan penyebab hambatan dicatat dalam lembar kerja lapangan. Pada akhir rute, stop watch dihentikan dan waktu total perjalanan

dicatat. Jarak rute dapat diperoleh dari odometer kendaraan contoh.

Dianjurkan untuk melakukan survei sebanyak 6 kali perjalanan untuk tiap arah. Apabila jumlah tersebut tidak dapat dicapai, di dalam praktek dapat dilaksanakan selama 3 kali perjalanan untuk tiap arah.

32 Untuk menghitung waktu perjalanan rata – rata maka harus terlebih dahulu menghitung kecepatan lalu-lintas perjalanan dengan menggunakan rumus persamaan 2.2 berikut :

K =

. . . . .(2.2)

dimana : K = kecepatan perjalanan ( kpj )

j = panjang rute jalan ( km ) W = waktu tempuh ( menit )

Selanjutnya kecepatan rata-rata dapat diperoleh dari persamaan 2.3 berikut :

. . . . .(2.3)

dimana : = kecepatan rata – rata perjalanan (kpj)

j = panjang rute jalan (km)

Ʃ W = jumlah waktu tempuh untuk semua sampel kendaraan (menit)

n = jumlah sampel kendaraan

Setelah didapat kecepatan rata – rata maka untuk mendapatkan waktu perjalanan rata-rata dengan menggunakan rumus persamaan 2.4 berikut :

. . . . .(2.4)

dimana :

= Waktu perjalanan rata – rata perjalanan (menit)

j = panjang rute jalan (km)

K = kecepatan rata – rata perjalanan (kpj)

33 2.5 Pengenalan Algoritma Pencarian Rute

Pencarian jarak terpendek merupakan suatu permasalahan yang sering timbul pada pengguna transportasi, karena pengguna transportasi dalam melakukan perjalanan membutuhkan solusi bagaimana rute yang akan dilalui adalah rute atau jarak yang paling minimum (terkecil) sehingga efisiensi waktu dapat terpenuhi.

Dalam melakukan pemilihan terhadap rute terpendek, dapat dilakukan dengan metode algoritma. Algoritma merupakan kumpulan instruksi/perintah yang dibuat secara jelas dan sistematis berdasarkan urutan yang logis (logika) untuk penyelesaian suatu masalah. Sedangkan algoritma pencarian rute adalah algoritma yang menentukan bagaimana memilih rute optimal antara asal dan tujuan dengan memperhitungkan waktu kalkulasi terpendek.

Ada beberapa algoritma pencarian rute yang sebelumnya sudah dikembangkan, antara lain Algoritma Dijkstra, Algoritma Floyd-Warshall dan Algoritma Bellman-Ford.

Algoritma yang akan dicoba dalam tugas akhir ini adalah algoritma Floyd-Warshall. Algoritma Dijkstra merupakan algoritma yang paling sering digunakan dalam menentukan rute terpendek, sederhana (sifat greedy/rakus dalam pemilihan graf) dalam penggunaannya dengan hanya menggunakan vertex-vertek sederhana pada jaringan jalan yang tidak rumit (Chamero, 2006). Pada beberapa kasus algoritma Dijkstra dengan sifat greedy(tidak memikirkan konsekuensi yang akan terjadi pada saat memilih keputusan) tidak memberikan solusi yang terbaik, maka dalam hal ini digunakan algoritma Floyd-Warshall. Prinsip dari algoritma ini adalah “jika solusi total optimal, maka bagian solusi sampai suatu tahap

34 (misalnya tahap ke-i) juga optimal”, yang mempunyai pengertian bahwa selain

diperolehnya suatu rute terpendek dari simpul awal ke simpul akhir, juga akan diperoleh nilai-nilai rute antar simpul.

2.5.1 Pengenalan Algoritma Floyd-Warshall

Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma ini menghitung bobot terkecil dari semua jalur yang menghubungkan sebuah pasangan titik, dan juga sekaligus untuk semua pasangan titik. Implementasi algoritma ini berupa graf yang direpresentasikan sebagai matrix keterhubungan, yang isinya ialah bobot/jarak sisi yang menghubungkan tiap pasangan titik, dilambangkan dengan indeks baris dan kolom. Ketiadaan sisi yang menghubungkan sebuah pasangan dilambangkan dengan tak-hingga.

Disinilah peran pemograman dinamis yang akan dicoba untuk memberikan solusi yang memiliki pemikiran terhadap konsekuensi yang ditimbulkan dari pengambilan keputusan pada suatu tahap. Pemrograman dinamis mampu mengurangi pengenumerasian keputusan yang tidak mengarah ke solusi. Prinsip yang dipegang oleh pemrograman dinamis adalah prinsip optimalitas, yaitu jika solusi total optimal, maka bagian solusi yang akan dicapai sampai ke tahap

35 pemograman dinamis adalah data panjang jalan rute dan waktu perjalanan rata – rata setiap rute jalan.

2.5.2 Karakteristik Program Dinamis

Beberapa karakteristik yang dimiliki oleh program dinamis antara lain:

1. Persoalan dibagi atas beberapa tahap, yang setiap tahapnya hanya akan

diambil satu keputusan.

2. Masing-masing tahap terdiri atas sejumlah status yang saling berhubungan

dengan status tersebut. Status yang dimaksud di sini adalah berbagai kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut.

3. Ketika masuk ke suatu tahap, hasil keputusan akan transformasi.

4. Jarak ataupun waktu tempuh pada suatu tahap akan meningkat secara teratur

seiring bertambahnya jumlah tahapan.

5. Jarak ataupun waktu tempuh yang ada pada suatu tahap tergantung dari jarak

ataupun waktu tempuh tahapan yang telah berjalan pada tahap itu sendiri.

6. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat independen terhadap keputusan

pada tahap sebelumnya.

7. Terdapat hubungan rekursif yang menyatakan bahwa akan memberikan

keputusan terbaik untuk setiap status.

8. Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan yang dimaksud.

Dalam proses penyelesaian menggunakan program dinamis, pendekatan yang dilakukan bisa jadi ada dua macam, yaitu pendekatan maju (forward) dan mundur (backward), dan perlu untuk diketahui pula bahwa solusi yang dihasilkan

36 dari kedua pendekatan itu adalah tidak sama. Solusi dari program dinamis bisa jadi lebih dari satu macam.

2.5.3 Metode Networking

Metode Networking adalah suatu metode untuk memperoleh keputusan

untuk mencari rute terpendek dengan meninjau dan meghubungkan seluruh titik – titik sistem jaringan. Pada umumya metode Networking dipakai untuk

jaringan internet, jaringan telepon dan untuk mencari rute terpendek jaringan jalan. Tujuan akhir penggunaan metode Networking pada tugas akhir ini adalah untuk mencari rute terpendek dari seluruh simpul – simpul yang akan diuji. Maka contoh perhitungan metode Networking adalah sebagai berikut :

Diketahui bahwa kota asal adalah node 1 dan kota tujuan adalah node 7, dimana waktu tempuh tiap rute untuk menuju node 7 seperti pada gambar 2.1. Maka untuk memilih rute terpendek, dianalisa dengan menggunakan metode Networking.

16 detik 25 detik

12 detik 14 detik 8 detik 35 detik 19 detik

9 detik 15 detik 17 detik 14 detik 22 detik

Gambar 2.1 Rute jalan dari node 1 ke node 7

Maka proses perhitungan metode Networking adalah sebagai berikut : 2

1

4 3

5

7 6

37

1. Mencari rute terpendek dari node 1, dimana perhitungannya adalah sebagai

berikut :

_{16 menit}

35 menit 9 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

1

1 – 2 16

1 – 4 35

1 – 3 9

2. Mencari rute terpendek dari node 1 dan 3, dimana perhitungannya adalah

sebagai berikut :

_{16 menit 35 menit}

9 menit 15 menit 22 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

1,3

1 – 2 16

1 – 4 35

3 – 4 24

3 – 6 31

2 1

3

4

1

3

4 2

38

3. Mencari rute terpendek dari node 1, 2 dan 3, dimana perhitungannya adalah

sebagai berikut :

_{16 menit 25 menit 35 menit 12 menit}

9 menit 15 menit 22 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

1,2,3

1 – 4 35

2 – 4 28

2 – 5 41

3 – 4 24

3 – 6 31

4. Mencari rute terpendek dari node 2, 3 dan 4, dimana perhitungannya adalah

sebagai berikut :

_{16 menit 25 menit 35 menit 14 menit}

9 menit 15 menit 19 menit 22 menit 17 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

2,3,4

2 – 5 41

3 – 6 31

4 – 5 38

4 – 7 43

4 – 6 41

1

3

4 2

6 5

1

3

4 2

6 5

39

5. Mencari rute terpendek dari node 2, 4 dan 6, dimana perhitungannya adalah

sebagai berikut :

_{16 menit 25 menit 35 menit 14 menit}

9 menit 15 menit 19 menit 22 menit 17 menit 14 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

2,4,6

2 – 5 41

4 – 5 38

4 – 7 43

6 – 7 45

6. Mencari rute terpendek dari node 4, 5 dan 6, dimana perhitungannya adalah

sebagai berikut :

_{16 menit}

_{35 menit 14 menit 8 menit} 9 menit 15 menir 19 menit

22 menit 14 menit

Titik Awal Titik – Titik Simpul Waktu Tempuh

2,4,6

4 – 7 43

5 – 7 46

6 – 7 45

Maka dari hasil analisa perhitungan metode Networking diperoleh rute terpendek adalah rute 1 – 3 – 4 – 7 dengan waktu tempuh 43 menit.

1

3

4 2

6 5

7

1

3

4 2

6 5

40 2.5.4 Analisis Algoritma Floyd-Warshall

Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi – solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari

tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu. Algoritma Floyd-Warshall membandingkan semua kemungkinan lintasan pada

graf untuk setiap sisi dari semua simpul. Hal tersebut bisa terjadi karena adanya perkiraan pengambilkan keputusan (pemilihan jalur terpendek) pada setiap tahap antara dua simpul, hingga perkiraan tersebut diketahui sebagai nilai optimal. Tujuan akhir penggunaan fungsi ini adalah untuk mencari jalur terpendek dari setiap simpul – simpul yang telah diuji. Maka contoh perhitungan algoritma Floyd-Warshall dengan pemograman dinamis adalah sebagai berikut :

Diketahui bahwa kota asal adalah kota A dan kota tujuan adalah kota F, dimana jarak tiap rute untuk menuju kota F adalah sebagai berikut : A – B = 600 m, A – C = 250 m, B – F = 800 m, C –D = 100 m, C – E = 700 m, D – F = 350 m, E – F = 150 m seperti pada gambar 2.2.

A

B

F

D

C

E

6 0 0 M

8 0 0 M

3 5 0 M 4 0 0 M

2 5 0 M

1 0 0 M

7 0 0 M

1 5 0 M

41 Maka proses perhitungan pemograman dinamis Algoritma Floyd-Warshall adalah sebagai berikut :

Tahap pertama (Analisa pemograman dinamis Algoritma Floyd-Warshall).

I. NODE NODE ASAL

TUJUAN _A

B 600 meter

D 400 meter

C 250 meter

II. NODE NODE ASAL

TUJUAN _{B D C}

F 800 350 - meter

D - - 100 meter

E - - 700 meter

III. NODE NODE ASAL

TUJUAN _{F E}

F - 150 meter

Tahap kedua (perhitungan panjang rute jalan) yaitu dengan menghubungkan simpul – simpul yang saling keterkaitan dimana perhitungannya dapat kita lihat sebagai berikut :

I. A – C – E – F = 250 + 700 + 150 = 1100 m II. A – D – F = 400 + 350 = 750 m.

42 2.5.5 Pengenalan Algoritma Djikstra

Algoritma Dijkstra, dinamai menurut penemunya sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif.

Misalnya, bila (edge weights) melambangkan jarak antara kota-kota tersebut, maka algoritma Dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek antara dua kota.

Algoritma Dijkstra merupakan salah satu varian bentuk algoritma populer dalam pemecahan persoalan yang terkait dengan masalah optimasi. Sifatnya sederhana dan lempang (straightforward). Sesuai dengan arti greedy yang secara harafiah berarti tamak atau rakus ; namun tidak dalam konteks negatif , algoritma greedy ini hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap

langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan. Prinsipnya, ambillah apa yang bisa didapatkan saat ini (take what you can get now!), dan keputusan yang telah diambil pada setiap langkah tidak akan bisa diubah kembali.

Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber

semu pasangan vertices (u,v) yang melambangkan hubungan dari vertex u ke vertex v. Himpunan semua tepi disebut E.

43 Algoritma Djikstra merupakan algoritma pencarian rute tradisional dengan mencari node dengan fungsi F terkecil. Proses ini diulang-ulang terus hingga tujuan dicapai.

2.5.6 Perbedaan Algoritma Floyd-Warshall dan Algoritma Djikstra

Algoritma Floyd-Warshall adalah salah satu varian dari pemrograman dinamis, yaitu suatu metode yang melakukan pemecahan masalah dengan memandang solusi yang akan diperoleh sebagai suatu keputusan yang saling terkait. Artinya solusi-solusi tersebut dibentuk dari solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi lebih dari satu.

Algoritma Dijkstra adalah merupakan salah satu varian dari algoritma greedy, yaitu salah satu bentuk algoritma populer dalam pemecahan persoalan yang terkait dengan masalah optimasi. Sesuai dengan artinya yang secara harafiah berarti tamak atau rakus namun tidak dalam konteks negatif, algoritma greedy ini hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan.

Dari pengertian algoritma diatas maka dapat diambil pengertian tentang perbedaan kedua algoritma ini yaitu algoritma Floyd – Warshall adalah suatu metode untuk mengambil sebuah keputusan dimana pemecahan masalah dilakukan dengan bertahap sehingga akan terbentuk solusi-solusi yang berasal dari tahap sebelumnya dan ada kemungkinan solusi tersebut lebih dari satu. Sedangkan algoritma Dijkstra adalah suatu bentuk algoritma yang melakukan pemecahan hanya memikirkan solusi terbaik yang akan diambil pada setiap langkah tanpa memikirkan konsekuensi ke depan.

44 2.6 Pengenalan GIS ( Geographic Information System )

2.6.1 Pengertian Geographic Information system ( GIS )

Sistem Informasi Geografis (Geographic Information System) yang kemudian disebut GIS merupakan sistem informasi berbasis komputer yang digunakan untuk mengolah dan menyimpan data atau informasi geografis (Aronoff, 1989). Selain itu Aronoff juga menjelaskan bahwa SIG adalah sistem yang berbasiskan komputer yang digunakan untuk menyimpan dan memanipulasi informasi-informasi geografi. SIG dirancang untuk mengumpulkan, menyimpan dan menganalisa objek-objek dan fenomena dimana lokasi geografi merupakan karakteristik yang penting atau kritis untuk dianalisis. Dengan demikian, SIG merupakan sistem komputer yang memiliki empat kemampuan untuk menangani data yang bereferensi geografi yaitu memasukkan data, memanajemen data (penyimpanan data), mengaanalisa dan manipulasi data dan mengeluarkan fenoma yang terjadi pada suatu daerah. (Aronoff, 1989).

Data dalam GIS ditampilkan dalam posisi-posisi koordinat muka bumi. Kelebihan GIS antara lain adalah dapat memperbaharui dengan cepat data spasial baik berupa peta maupun data statistik yang cepat berubah dan kadaluwarsa sehingga pelayanan jasa dan informasi khususnya di sektor transportasi menjadi lebih akurat.

Kegunaan GIS dalam pengembangan transportasi dalam konteks wilayah antara lain adalah untuk mendukung perencanaan transportasi baik wilayah maupun kota dan simulasi model perencanaan transportasi sehingga didapat pilihan yang tepat terhadap alternatif rencana yang didukung oleh peta, data dan

45 Saat ini software – software GIS yang sudah dikembangkan dan banyak digunakan antara lain : Map Info, Arc Info, dan Arc View.

Namun demikian, penggunaan GIS di bidang transportasi darat masih terbatas mengingat keterbatasan sumber daya manusia, keterbatasan dana dan data pendukung. Keterbatasan sumber daya manusia terutama adalah kurangnya tenaga terampil yang menguasai perangkat GIS baik sebagai analisator maupun operator serta belum semua pengambil keputusan memahami manfaat GIS dalam mendukung pengambilan keputusan terutama untuk perencanaan. Keterbatasan dana terutama dana yang digunakan untuk pemeliharaan, biaya operasional, memperbaharui peta dan data serta peningkatan sumber daya manusia, perangkat lunak dan keras. Keterbatasan peta, data dan informasi akan berkaitan terhadap baik kurangnya peta, data maupun informasi yang akurat dan sesuai dengan format yang dipakai dalam GIS. Selain masih terbatasnya peta-peta digital yang ada.

2.6.2. Teori GIS dan Praktek GIS dalam Sistem Jaringan Jalan

Sistem informasi geografis (GIS) dalam sistem jaringan jalan merupakan

teknologi yang sedang berkembang dalam bidang ilmu pengetahuan.

GIS merupakan suatu perangkat lunak (software) yang memakai basis data untuk dapat memproses data tersebut menjadi suatu peta topografi.

Michael F. Goodchild di dalam jurnalnya Geographic Information Systems and Disaggregate Transportation Modeling, menjelaskan bahwa untuk mencapai jaringan transportasi efektif dan efisien maka setiap perencana harus menganalisa setiap persimpangan yang ada pada jaringan jalan yang diamati.

46 GIS sangat berperan dalam perencanaan jaringan jalan, disebabkan aplikasi GIS dapat mengolah data menjadi suatu landasan perencanaan dan merupakan suatu bahan dala pengembangan jaringan transportasi untuk tahun berikutnya.

Sistem informasi GIS merupakan aplikasi komputer yang sangat sering dipakai untuk perencanaan permodelan bidang transportasi, karena dirancang dapat memproses data yang diperoleh dari daerah jaringan jalan yang diamati dan setelah didefenisikan, maka sistem infoemasi GIS akan mengeluarkan informasi kondisi lingkungan terhadap permukaan bumi sesuai dengan lokasi yang ditinjau. Michael F. Goodchild menjelaskan dalam jurnalnya GIS dapat mendefenisikan keadaan lingkungan dalam 3 jenis yaitu :

1. Sistem informasi GIS dapat mendefenisikan kondisi permukaan jaringan jalan

berdasarkan elevasi (ketinggian) permukaan daratan sehingga akan didapat letak geografis daerah jaringan jalan yang diamati,

2. Sistem informasi GIS juga dapat mendefenisikan titik - titik yang didapat dari alat GPS untuk dapat menggambarkan peta lokasi sehingga akan didapat kondisi lingkungan yang diamati yang didalamnya terdapat bentuk jaringan jalan yang diamati.

3. Sistem informasi GIS juga dapat menawarkan suatu model jaringan jalan

melalui proses mendefenisikan data kondisi geografis dan bentuk peta lokasi jaringan jalan, sebagai bahan acuan dalam perencanaan jaringan transportasi yang efektif.

Untuk mendapatkan suatu model jaringan transportasi, maka aplikasi GIS memerlukan parameter seperti elevasi (ketinggian), peta topografi and persentase

47

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Gambaran Umum

Studi ini dimulai dengan melakukan studi literatur yang berkaitan dengan studi penelitian yang akan dilakukan, kemudian akan dilaksanakan langkah – langkah kerja untuk mencapai tujuan akhir dari penelitian ini.

Prosedur pelaksanaan penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut :

1. Tahap pertama adalah menentukan rute jaringan jalan yang akan dilalui

dari daerah asal (Jl. Sei Padang) sampai ke daerah tujuan (Pusat Kota).

2. Tahap kedua adalah menentukan data-data yang diperlukan dalam

penelitian yaitu waktu perjalanan, dimana data tersebut diperoleh dengan melakukan survey ke lapangan.

3. Tahap ketiga adalah penyajian data. Semua data yang diperoleh dari

survey lapangan disajikan dalam bentuk tabulasi.

4. Tahap keempat adalah analisa hasil pengolahan data. Kemudian hasil

analisa menjadi parameter untuk pembahasan analisa metode Algoritma Floyd-Warshall dalam menentukan pemilihan rute terpendek dengan bantuan program komputer Microsoft excel 2007. Hasil analisa pengolahan data merupakan data spatial untuk program Map Info.

5. Tahap terakhir adalah pembahasan pemilihan rute terpendek dengan

menggunakan metode Algoritma Floyd-Warshall. 6. Kesimpulan dan saran

48 3.2 Rencana Kerja

3.2.1 Pendahuluan dan Studi Literatur

Sebelum melakukan kegiatan penelitian, maka ditentukan terlebih dahulu latar belakang dan tujuan penelitian tugas akhir. Setelah itu dilakukan studi literatur untuk mencari dan mengumpulkan bahan – bahan literatur yaitu berupa landasan teori dan teori tentang metode – metode yang akan digunakan untuk memperoleh data yang diperlukan dalam penelitian dan untuk digunakan dalam pengolahan data serta melakukan analisis untuk mendapatkan tujuan akhir penelitian tersebut.

3.2.2 Pengumpulan Data

Dalam pengumpulan data, data – data yang diperlukan untuk melakukan penelitian yaitu :

1. Data Primer adalah data yang diperlukan untuk penelitian dimana untuk

memperoleh data primer tersebut harus dilakukan survey lapangan.

Data primer tersebut adalah waktu perjalanan.

2. Data sekunder adalah peta jaringan jalan kota Medan, dimana peta

jaringan jalan ini digunakan untuk menentukan rute yang akan dipilih dari daerah asal sampai ke daerah tujuan.

3. Pelaksanaan survey jaringan jalan dilaksanakan pada jam sibuk yaitu dari

49 3.2.3 Data Primer dan Data Sekunder

Data primer adalah data yang diperoleh dari survey lapangan pada daerah studi kasus, dimana daerah studi kasus adalah jalan Sei Padang sampai pusat kota. Metode survey yang digunakan adalah metode Nomor Kendaraan Contoh untuk mendapatkan data waktu perjalanan tiap ruas jalan (rute) dan panjang ruas jalan (rute).

Data sekunder yang dikumpulkan dalam penelitian ini meliputi data peta jaringan jalan. Peta jaringan jalan kota Medan digunakan sebagai data sekunder untuk menentukan jalan dari kota asal menuju kota tujuan.

Rute yang dikaji adalah jalan Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat kota Medan (Central Business District/CBD) sebagai daerah tujuan perjalanan. Rute – rute perjalanan adalah sebagai berikut :

Rute I : Jl. Sei Padang - Jl Pattimura - Jl Hassanuddin - Jl. Mojopahit - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman - Jl Kapt. Maulana Lubis - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka.

Rute II : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. Kapt. Maulana Lubis – Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka

Rute III : Jl. Sei Padang – Jl. KH. Wahid Hasyim - Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman - Jl Kapt. Maulana Lubis - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka

50 Rute IV : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro -

Jl. Pengadilan - Jl Raden Saleh - Lap. Merdeka.

Rute V : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. DR. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro - Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh - Lap. Merdeka.

3.2.4 Kuisoner

Kuisoner adalah suatu bentuk wawancara terhadap pengguna jalan dalam bentuk formulir angket. Hal ini dilakukan sebelum mengaplikasikan metode algoritma dalam pencarian rute terpendek sehingga dapat ditentukan rute mana saja yang akan dipilih untuk dianalisa waktu tempuhnya dalam memperoleh rute terpendek. Untuk mengaplikasikan algoritma pencarian rute terpendek tersebut dengan keadaan di lapangan, maka dibutuhkan data data sebagai berikut :

1. Wawancara langsung kepada pengguna jaringan jalan tentang rute yang

biasa dilewati dari tempat asal ke tempat tujuan.

2. Data lamanya perjalanan pada tiap tiap rute jaringan jalan yang telah

diperoleh dari hasil wawancara/kuisioner. Survey dilakukan pada waktu jam sibuk secara bersamaan antara rute satu dengan yang rute lainnya.

Bentuk pertanyaan formulir angket/kuisioner yang akan disurvei meliputi dua hal, yaitu :

1. Pertanyaan yang akan difokuskan untuk mengetahui rute mana yang

51

2. Pertanyaan akan difokuskan untuk mengetahui alasan/latar belakang

responden tentang pemilihan rute (persepsi jarak perjalanan dan waktu, pemilihan rute, dan ranking atas pemilihan rute).

3.2.5 Pengolahan Data

Data primer yang diperoleh dari hasil survey lapangan keadaan real jalan raya selanjutnya diolah ke dalam bentuk tabulasi data sehingga dapat diperoleh menjadi bentuk data kualitatif. Kemudian dilakukan kuantifikasi dan transformasi terhadap data tersebut, sehingga dapat memperkuat penggunaan algoritma penentuan rute terpendek yang dibahas dalam tugas akhir ini.

3.2.6 Analisa Penelitian

Setelah melakukan pengolahan data melalui tabulasi data maka akan dilakukan analisa untuk memperoleh hasil data yaitu waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan (hasil data) pada setiap rute jalan yang telah ditentukan. Setelah diperoleh nilai waktu perjalanan rata – rata dan total panjang jalan maka nilai tersebut akan dipakai pada Algoritma Floyd – Warshall untuk mendapatkan rute terpendek dan sebagai data spatial pada program Map Info.

3.2.7 Analisis Pemilihan Rute Terpendek dengan Metode Algoritma Floyd – Warshall ( Pembahasan ).

Setelah melakukan pemilihan rute, kemudian malakukan survey lapangan untuk memperoleh data panjang jalan dan data waktu perjalanan, kemudian dilakukan pengolahan data dengan tabulasi data. Setelah dilakukan tabulasi data maka dilakukan analisa untuk mendapatkan panjang rute jalan dan waktu

52 perjalanan rata – rata. Selanjutnya dilakukan pembahasan pemilihan rute terpendek dengan menggunakan metode Algoritma Floyd – Warshall pada ruas jalan yang telah ditentukan dengan program komputer Microsoft excel 2007. Pemilihan rute terpendek diambil berdasarkan perolehan nilai waktu perjalanan rata – rata yang dan panjang rute jalan terkecil (terpendek).

3.2.8 Analisis Perbandingan Pemilihan Rute Terpendek dari Kuisioner (Pengguna Jalan) dengan Hasil dari Metode Algoritma

Hasil pemilihan rute terpendek berdasarkan pendapat pengguna jalan dibandingkan dengan hasil dari metode algoritma. Apakah rute yang dipilih sebagai rute terpendek oleh responden sama dengan rute dari hasil metode algoritma. Selain itu, juga dianalisis apakah latar belakang pengguna jalan dalam melakukan pemilihan rute atau hanya karena kebiasaan saja.

3.2.9 Kesimpulan dan Saran

Setelah dilakukan perhitungan metode Algoritma Floyd-Warshall maka akan diperoleh kesimpulan pengambilan keputusan pemilihan rute terpendek. Setelah memperoleh kesimpulan dari hasil penelitian, selanjutnya dapat diberikan rekomendasi atau saran, baik yang berkaitan dengan penelitian lebih lanjut

maupun yang berkaitan dengan pengguna jalur transportasi mengenai

53

BAB IV

ANALISA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisa Karakteristik Pemilihan Rute Terpendek oleh Masyarakat (Pengguna Jalan).

Pada dasarnya perjalanan yang dilakukan oleh pengguna jalan merupakan perjalanan berawal dari rumah dan berakhir pada tempat tujuan yaitu seperti tempat bekerja (kantor), pendidikan (sekolah) dan tempat berbelanja (pasar). Setelah dilakukan kuisoner (wawancara) terhadap responden maka diperoleh rute 8 rute yang sering digunakan oleh responden yaitu :

1. Rute I yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

2. Rute II yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

3. Rute III yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

4. Rute IV yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

54 5. Rute V yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. Dr. Cipto Jl. Sudirman -Jl. Diponegoro – -Jl. Pengadilan – -Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka. 6. Rute VI yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. Kejaksaan – Jl. Pengadian – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

7. Rute VII yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Letjend Suprapto – Jl. Pemuda – Jl. Pemuda – Jl. Ahmad Yani – Lapangan Merdeka.

8. Rute VIII yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Suka Mulia / Palang Merah – Jl. Ahmad Yani – Lampangan Merdeka.

Kemudian setelah dilakukan perhitungan dari 100 (seratus) sampel kuisoner yang diberikan kepada responden, maka diperoleh jumlah responden yang menggunakan tiap – tiap rute adalah seperti pada tabel 4.1 berikut :

55 Tabel 4.1. Jumlah Responden Pengguna Rute

Jenis Rute Jumlah Responden Pengguna Rute (0rang)

Rute I 12

Rute II 23

Rute III 20

Rute IV 11

Rute V 18

Rute VI 5

Rute VII 7

Rute VIII 4

Jumlah 100

Grafik hubungan antara jumlah responden pengguna rute dan jumlah rute yang diperoleh adalah seperti pada gambar 4.1 berikut :

56 Dari 8 (lima) jenis rute diatas tersebut maka terlihat bahwa responden memiliki persepsi/pendapat yang berbeda – beda dalam memilih rute terpendek. Dari 100 (seratus) sampel kuisoner yang dilakukan maka diperoleh persentase jumlah responden pengguna rute adalah seperti pada tabel 4.2 berikut :

Tabel 4.2. Persentase Responden Pengguna Rute

Jenis Rute Persentase Jumlah Responden

Pengguna Rute

Rute I 12 %

Rute II 23 %

Rute III 20 %

Rute IV 11 %

Rute V 18 %

Rute VI 5 %

Rute VII 7 %

Rute VIII 4 %

Jumlah 100 %

Grafik hubungan antara persentase jumlah responden pengguna rute dan jumlah rute yang diperoleh adalah seperti pada gambar 4.2 berikut :

57 Gambar 4.2. Persentase Responden Pengguna Rute

Maka setelah dilakukan analisa perhitungan kuisoner diatas maka rute

terpendek yan paling banyak dipilih responden pengguna jalan

adalah rute II yaitu Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

4.1.2 Latar Belakang Pemilihan Rute Oleh Responden (Pengguna Jalan) Dari hasil survey kuisoner diperoleh bahwa pengguna jalan memiliki pendapat/latar bekakang yang berbeda dalam memilih rute terpendek. Latar belakang pemilihan rute ini relatif diperoleh dari masing – masing pengguna

jalan dimana setiap pengguna jalan memiliki alasan yang tidak sama dalam memilih rute terpendek.

Dalam kuisoner yang dilakukan, responden diberikan 5 (lima) pilihan alasan/latar belakang dalam pemilihan rute dan dapat pula menambahkan alasan

58 lainnya. Perolehan alasan/latar belang responden dalam memilih rute adalah seperti pada tabel 4.3 berikut :

Tabel 4.3. Latar Belakang Responden dalam Pemilihan Rute Latar Belakang Responden dalam Pemilihan

Rute

Jumlah Latar Belakang Responden dalam Pemilihan Rute

Kebiasaan 38

Waktu terpendek 22

Jarak terpendek 14

Lebih sedikit simpang/Lampu merah (TL) 12

Lebih sedikit angkutan umum/sepeda motor 8

Lain – Lain 6

Jumlah 100

Grafik hubungan antara latar belakang responden dalam pemilihan rute dan jumlah responden dalam pemilihan rute dengan berbagai latar belakang yang diperoleh adalah seperti pada gamabar 4.3 berikut :

59 4.2 Analisa Waktu Tempuh

Waktu perjalanan yang diperoleh dari hasil survey lapangan yaitu

Jl. Sei Padang sebagai daerah asal dan pusat kota Medan (Lapangan merdeka) sebagai daerah tujuan akan dikompilasi dalam bentuk tabulasi data berdasarkan segmen/ruas pada setiap rute jaringan jalan yang akan disurvey. Pada tugas akhir ini jumlah rute jalan yang diambil sebagai studi kasus sebanyak 5 (lima) rute jalan yang paling banyak yang dipilih oleh responden dalam memilih rute terpendek. Lima rute tersebut adalah :

1. Rute I yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

2. Rute II yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

3. Rute III yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

4. Rute IV yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman – Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

5. Rute V yaitu :

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Mongonsidi – Jl. Dr. Cipto - Jl. Sudirman - Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

60 Waktu perjalanan yang diperoleh dari survey lalu lintas di lapangan yaitu waktu perjalanan pada saat jam sibuk (on peak) yaitu dari jam 07.00 – 09. 00 WIB.

4.2.1 Analisa Waktu Tempuh pada Jaringan Jalan a. Analisa Waktu Tempuh Jaringan Jalan Rute I

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute I dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.4 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB

Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin –

Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

Tabel 4.4. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute I

No Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu Hambatan

Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang 50 39 25 Traffic Light

2 Jl. Pattimura 1430 393 50 Traffic Light

3 Jl. Hassanuddin 100 31 - -

4 Jl. Mojopahit 200 22 - -

5 Jl. Gajah Mada 90 28 - -

6 Jl. S. Parman 1000 193 30 Sekolah

7 Jl. Maulana Lbs 320 180 40 Traffic Light

8 Jl. Raden Saleh 500 116 18 Traffic Light

JUMLAH _{3690 1002 163}

Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar sket rute I dibawah ini Sumber : Hasil Pengolahan Data

61

LEGEND : : 1 ARAH : 2 ARAH T L : TRAFFIC LIGHT SKALA 1 : 100

Gambar 4.4 Rute I

Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Hassanuddin – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

62 b. Analisa Jaringan Jalan Rute II

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute II dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.5 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB

Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada –

Jl. S. Parman - Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

Tabel 4.5. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute II

No Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu Hambatan

Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang 50 39 25 Traffic Light

2 Jl. Iskandar Muda 1460 330 75 Traffic Light

& Pasar

3 Jl. Gajah Mada 650 110 18 Sekolah

4 Jl. S. Parman 1000 193 30 Sekolah

5 Jl. Maulana Lubis 320 180 40 Traffic Light

6 Jl. Raden Saleh 500 116 18 Traffic Light

JUMLAH 3980 968 206

Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar sket rute II dibawah ini : Sumber : Hasil Pengolahan Data

63

Jl. Mongonsidi

Jl

.

D

ip

o

n

e

g

o

r

o

Jl. Raden Saleh

Lapangan Merdeka Jl. Maulana Lubis

Jl

.

S P ar m an

Jl. Hasanuddin Jl. Mojopahit

Jl. Gajah Mada

LEGEND : : 1 ARAH : 2 ARAH

T L : TRAFFIC LIGHT

SKALA 1 : 100

Gambar 4.5 Rute II

Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S. Parman - Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

64 c. Analisa Jaringan Jalan Rute III

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute III dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.6 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB

Rute : Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada –

Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

Tabel 4.6. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute III

No Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu Hambatan

Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang - - - Traffic Light

2 Jl. K.H. Wahid

Hasyim 1590 240 55 Traffic Light

3 Jl. Gajah Mada 1100 204 58 Sekolah &

Traffic Light

4 Jl. S. Parman 1000 193 30 Sekolah

5 Jl. Maulana Lubis 320 180 40 Traffic Light

6 Jl. Raden Saleh 500 116 18 Traffic Light

JUMLAH 4510 933 201

Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar sket rute III dibawah ini : Sumber : Hasil Pengolahan Data

65

Jl. P atim

ura

JL. Sei Padang A

Jl . P at im u ra B

( Daerah Asal )

( Daerah Tujuan )

F D

9 0 0 M

5 5 0 M

5 6 0 M

7 0 0 M 5 4 0 M _{2 2 0 M}

3 3 0 M 3 6 0 M 5 1 0 M 4 0 0 M

5 0 0 M 3 2 0 M

1 0 0 0 M

4 7 0 M

5 6 0 M

7 0 0 M

2 0 0 M 9 0 M

c E G H J I O N M L K TTTT U P Q S R LEGEND : : 1 ARAH : 2 ARAH T L : TRAFFIC LIGHT SKALA 1 : 100

Gambar 4.6 Rute III

Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

66 d. Analisa Jaringan Jalan Rute IV

Hasil analisa waktu tempuh jaringan jalan rute IV dapat dilihat pada tabulasi data tabel 4.7 seperti berikut :

Waktu : 07.00 – 09.00 WIB

Rute : Jl. Sei Padang – Jl. Pattimura – Jl. Sudirman –

Jl. Diponegoro – Jl. Pengadilan – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

Tabel 4.7. Waktu Perjalanan Rata - Rata Rute IV

No Nama Segmen Jalan

Panjang Lintas Tempuh

Lalu Lintas Tempuh

Jumlah Waktu Hambatan

Jenis Hambatan ( meter ) ( detik ) ( detik )

1 Jl. Sei Padang 50 39 25 Traffic Light

2 Jl. Pattimura 730 228 50 Traffic Light

3 Jl. Sudirman 760 222 - Traffic Light

4 Jl. Diponegoro 1200 362 106 Traffic Light

5 Jl. Pengadilan 400 97 28 Traffic Light

6 Jl. Raden Saleh 500 116 18 Traffic Light

JUMLAH 3640 1064 227

Untuk lebih jelas dapat dilihat pada gambar sket rute IV dibawah ini : Sumber : Hasil Pengolahan Data

96 Tahap I : Perhitungan waktu terpendek dari node H.

Tahap II : Perhitungan waktu terpendek dari node G, T. S 2 D 2 R 2 S 1 R 1 R 1 + R 2

G G - H 180 H 116 296

T T - H 97 H 116 213

Tahap III : Perhitungan waktu terpendek dari node F, R.

S 3 D 3 R 3 S 2 R 1 + R 2 R 1 + R 2 + R 3

F F - G 193 G 296 489

R R - T 153 T 213 366

Tahap IV : Perhitungan waktu terpendek dari node O, S.

S 4 D 4 R 4 S 3 R 1 + R 2 + R 3 R 1 + R 2 + R 3 + R 4

O O - F 28 F 489 517

S S - R 113 R 366 479

Tahap V : Perhitungan waktu terpendek dari node N, E, Q. S 5 D 5 R 5 S 4 R 1 + R 2 +

R 3 + R 4

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5

N N - O 22 O 517 539

E E - O 82 O 517 599

Q Q - S 96 S 479 575

Tahap VI : Perhitungan waktu terpendek dari node M, D, J, P. S 6 D 6 R 6 S 5 R 1 + R 2 +

R 3 + R 4 + R 5

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6

M M - N 31 N 539 570

D D - E 94 E 599 693

J J - E 250 E 599 849

P P - Q 53 Q 575 628

S 1 D 1 R 1 H H - B 116

97 Tahap VII : Perhitungan waktu terpendek dari node L, I, U, C.

S 7 D 7 R 7 S 6 R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6 + R 7

L L - M 165 M 570 735

L - P 169 P 628 797

I I - J 126 J 849 975

U U - P 121 P 628 749

C C - D 140 D 693 833

Tahap VIII : Perhitungan waktu terpendek dari node K, A.

S 8 D 8 R 8 S 7

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 +

R 6 + R 7

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6 +

R 7 + R 8

K K - L 164 L 735 899

K - U 146 U 749 895

A A - C 100 C 833 933

Tahap IX : Perhitungan waktu terpendek dari node I.

S 9 D 9 R 9 S 8

R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 +

R7 + R8

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6 + R 7 + R 8 + R 9

I I - K 64 K 895 959

Tahap X : Perhitungan waktu terpendek dari node A.

S 10 D 10 R 10 S 9

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6 + R 7 + R 8 + R 9

R 1 + R 2 + R 3 + R 4 + R 5 + R 6 +

R 7 + R 8 + R 9 + R 10

A A - I 39 I 959 998

Dari hasil analisa metode Dynamic Programming diatas maka rute terpendek dengan parameter waktu tempuh adalah rute dengan node A – C – D – E – O – F – G – H – B, yaitu rute III dengan waktu tempuh 933 Detik.

98 4.6 Hasil Perhitungan Rute Terpendek

Setelah melakukan analisa dan pembahasan maka diperoleh hasil sebagai berikut :

1. Dengan menggunakan kuisoner/wawancara terhadap pengguna jalan maka

diperoleh rute yang lebih banyak digunakan oleh pengguna jalan adalah rute II yaitu Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka. Dan jumlah alasan/latar belakang responden yang paling besar dalam pemilihan rute ini adalah latar belakang kebiasaan.

2. Dalam penelitian tugas akhir ini, diperoleh rute terpendek dengan menggunakan metode algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu

tempuh adalah rute III dengan Waktu Tempuh 933 detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman

– Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

3. Dengan menggunakan metode Networking diperoleh rute terpendek dengan parameter waktu tempuh adalah rute III dengan Waktu Tempuh 933 detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

4. Dengan menggunakan metode Dynamic Programming diperoleh rute terpendek dengan parameter waktu tempuh adalah rute III dengan Waktu Tempuh 933 detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

99

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.I Kesimpulan

1. Dari hasil survey kuisoner/wawancara diperoleh beberapa jenis rute yang umumnya banyak digunakan oleh pengguna jalan dalam melakukan perjalanan adalah rute II yaitu : Jl. Sei Padang – Jl. Iskandar Muda – Jl. Gaja Mada – Jl. S, Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

2. Dari hasil penelitian terhadap perhitungan rute terpendek dengan algoritma Floyd – Warshall dengan parameter waktu tempuh, diperoleh bahwa rute

terpendek adalah rute III dengan waktu tempuh 933 Detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

3. Dari hasil penelitian terhadap perhitungan rute terpendek dengan metode Networking dengan parameter waktu tempuh, diperoleh bahwa rute

terpendek adalah rute III dengan waktu tempuh 933 Detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka.

4. Dari hasil penelitian terhadap perhitungan rute terpendek dengan metode dynamic Programming dengan parameter waktu tempuh, diperoleh bahwa rute terpendek adalah rute III dengan waktu tempuh 933 Detik yaitu Jl. Sei Padang – Jl. K.W. Hasyim – Jl. Gajah Mada – Jl. S. Parman – Jl. M. Lubis – Jl. Raden Saleh – Lapangan Merdeka

100 5. Setelah dilakukan pengolahan data ( tabulasi data ), maka nilai hasil

pengolahan data yaitu nilai waktu tempuh, waktu hambatan dan panjang jalan adalah sebagai data spasial umtuk ditampilan pada program Map Info.

5.2 Saran

1. Perlu diadakan penelitian lebih lanjut untuk pemilihan rute terpendek dari daerah asal menuju daerah tujuan tetapi dengan menggunakan metode yang berbeda.

2. Perlu diadakan penelitian tentang pemilihan rute terpendek dengan kasus variabel yang berbeda yaitu biaya perjalanan.

101

DAFTAR PUSTAKA

o Aronoff Stan, “Geographic Information System; A Management Perspective”, WDL Publications Ottawa Canada.

o Goodchild F. Michael, “Geographic Information System And Disaggregate Transportation Modeling”, National Center For Geographic Information System And Analysis and Department Of Geography, Santa Barbara, CA 93106-4060.

o Tamin Z. Offyar, “Perencanaan Permodelan Transportasi”, Penerbit ITB Bandung.

o Pengenalan Map Info Professional, http : // free-gis-archive.blogspot.com. o Prayono Petrus dan Wilson Universitas Kristen Duta Wacana – Yogyakarta

petrus@ukdw.ac.id, pparyono@yahoo.com; benwilsin@yahoo.com, “Analisis Rute dan Jalan Terpilih Untuk Suatu Perjalanan di Dalam Batas Jalan - Lingkar Yogyakarta Berbasis Sistem Informasi Geografis”.

o http.//www.Hubdatweb.id, “Studi Pengembangan Jaringan Jalan”, Perhubungan Darat 2008”.

o Novandi Diaz Aprian Raden Institut Teknologi Bandung – Bandung if15102@students.if.itb.ac.id, “Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd – Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek ( Single Pair Shortest Path )”.

o Bina Marga Jenderal Direktorat Jenderal Pembinaan Jalan Kota, “Panduan Survey dan Perhitungan Waktu Perjalanan Lalu Lintas”.

o Taylor W. Bernard III, “Introduction to Management Science Fifth Edition ”, Virginia Polytechnic Intitute and State University.