Perumusan Masalah Tinjauan Pustaka

Dalam tulisan ini akan dibahas tentang permasalahan optimisasi dari pemrogra ma linier yang koefisien teknologis dan konstanta-konstanta ruas kanan yang termasuk bilangan fuzzy akan diselesaikan dengan metode modifikasi subgradient.

1.2 Perumusan Masalah

Permasalahan yang dapat diambil berdasarkan uraian diatas adalah bagaimana menyelesaikan masalah optimisasi dalam fuzzy linear programming dengan menggu- nakan metode modifikasi subgradient.

1.3 Tinjauan Pustaka

Sebagai penunjang teori dalam penulisan tugas akhir ini penulis menggunakan beberapa buku antara lain : Gasimove menyatakan bahwa pendekatan algoritma dari metode modifikasi subgradient dapat diaplikasikan untuk memecahkan permasalahan nonconvex dan nonsmooth dari permasalahan optimisasi. Metode ini mengatur kontruksi dari masalah dual dengan menggunakan fungsi lagrangian. Klir dan Yuan menyatakan bahwa Lofti A.Zadeh mengemukakan tentang teori himpunan fuzzy, dimana anggota - anggotanya tidak berdasarkan pada masalah ketegasan atau penguatan, tetapi juga pada masalah kederajatan degree, Klir dan Yuan menyatakan nilai optimal dari fuzzy set,yang mana G subset Dari R n        − − = ∑ = 1 1 1 1 n j u j j G z z z x c x µ didefinisi ∑ ∑ ∑ = = = ≥ ≤ n j u j j n j u j j n j j j z x c if z x c ifz z x c if 1 1 1 1 1 Fuzzy set dari kendala i, C i adalah subset dari R m didefinisikan sebagai : Universitas Sumatera Utara        − = ∑ = 1 1 n j j ij i i x a b x C µ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = + ≥ + ≤ n j j ij ij i n j n j j ij ij i j ij n j j ij i x d a b x d a b x a x a b 1 1 1 1 , , , Sakawa dan Yauchi menyatakan pemakaian bilangan fuzzy yang digunakan dalam konteks pengambilan keputusan, khususnya dalam masalah program linier tidak konveks non convex. Sri kusumadewi menyatakan bahwa himpunan kabur fuzzy set menurut Lofti A.Zadeh adalah memodifikasi teori himpunan dimana setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 sampai 1, alasan menggunakan logika fuzzy yaitu konsep logika fuzzy mudah dimengerti, sangat fleksibel, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, mampu memodelkan data-data nonlinier yang sangat kompleks, dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman- pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, dapat bekerjasama dengan teknik kendali secara konvensional pada bahasa alami. Dubois dan Prade menyatakan bahwa parameter-parameter fuzzy diasumsikan sebagai bilangan fuzzy yaitu bilangan fuzzy − P dengan fungsi keanggotaan merupakan pemetaan kontinu dari ke interval tertutup [0.1], μ − P P = 0 semua P ε - ∞ , P], μ − P P tidak turun sempurna dan kontinu pada tertutup [P1, P2], μ − P P =1 untuk semua P ε , [P2, P3], μ − P P tidak naik sempurna dan kontinu pada [P3,P4 ] dan μ − P P = 0 untuk semua P ε [ P4, ∞ .

1.4 Maksud Dan Tujuan