BAB II LANDASAN TEORI
2.1 Fuzzy Set
Pada tahun 1965, Zadeh memodifikasi teori himpunan dimana setiap anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara 0 sampai 1.
Himpunan ini disebut dengan himpunaan kabur Fuzzy Set. Selama beberapa dekade yang lalu, himpunan fuzzy dan hubungannya dengan logika fuzzy telah digunakan
pada lingkup domain permasalahan yang cukup luas.Lingkup ini antara lain mencakup kendali proses, klasifikasi dan pencocokan pola, manajemen dan pengambilan
keputusan, riset operasi, ekonomi, dll. Sejak tahun 1985, terjadi perkembangan yang sangat pesat pada logika fuzzy tersebut terutama dalam hubungannya dengan penyele-
saian masalah kendali, terutama yang bersifat non-linear, ill-defined, time-varying, dan situasi-situasi yang sangat kompleks.
Logika fuzzy dikatakan sebagai logika baru yang lama, sebab ilmu tentang logika fuzzy modern dan metodis baru ditemukan beberapa tahun yang lalu, padahal
sebenarnya konsep tentang logika fuzzy itu sendiri sudah ada pada diri kita sendiri. Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input
kedalam suatu ruang output. Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy, antara lain:
konsep logika fuzzy mudah dimengerti, logika fuzzy sangat fleksibel, logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data - data yang tidak tepat, logika fuzzy mampu
memodelkan fungsi – fungsi nonlinear yang sangat kompleks, logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman – pengalaman para pakar secara
langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional, logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
2.2 Perbedaan Antara Himpunan Crips Dengan Himpunan Fuzzy
Himpunan Crips A didefinisikan oleh item-item yang ada pada himpunan itu. Jika a
∈
A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 1. Namun, jika a
∉
A, maka nilai yang berhubungan dengan a adalah 0. Notasi A = {x| Px} menunjukkan bahwa
Universitas Sumatera Utara
A berisi item x dengan Px benar. Jika X
A
merupakan fungsi karakteristik A dan property p, maka dapat dikatakan bahwa Px benar, jika dan hanya jika X
A
x=1.
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hinnga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada
interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak
diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada
nilai - nilai yang terletak antara benar atau salah. Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut:
MUDA umur 35 tahun SETENGAH BAYA 35
≤ umur ≤ 55 tahun TUA umur 55 tahun
Dengan menggunakan pendekatan crips, amatlah tidak adil untuk menetapkan nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan bisa saja dilakukan untuk hal-hal yang bersifat
diskontinu. Misalkan klasifikasi untuk umur 55 dan 56 sangat jauh berbeda, umur 55 th termasuk SETENGAH BAYA, sedangkan umur 56 th sudah termasuk tua.
Demikian pula untuk kategori MUDA dan TUA. Orang yang berumur 34 tahun dikatakan MUDA, sedangkan orang yang berumur 35 tahun sudah TIDAK MUDA
lagi. Orang yang berumur 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA, orang yang berumur 55 tahun lebih 1 hari sudah TIDAK SETENGAH BAYA lagi. Dengan
demikian pendekatan crips ini sangat tidak cocok untuk diterapkan pada hal - hal yang bersifat kontinu, seperti umur.
Selain itu, untuk menunjukkan suatu umur pasti termasuk SETENGAH BAYA, atau tidak termasuk SETENGAH BAYA, dan menunjukkan suatu nilai kebenaran 0
atau 1, dapat digunakan nilai pecahan, dan menunjukkan 1 atau nilai yang dekat dengan 1 untuk umur 45 th, kemudian perlahan menurun menuju ke 0 untuk umur
dibawah 35 th dan diatas 55 th.
2.3 Fungsi Keanggotaan
Kategori