A berisi item x dengan Px benar. Jika X
A
merupakan fungsi karakteristik A dan property p, maka dapat dikatakan bahwa Px benar, jika dan hanya jika X
A
x=1.
Himpunan fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan fungsi karakteristik sedemikian hinnga fungsi tersebut akan mencakup bilangan real pada
interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak
diantaranya. Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar, dan masih ada
nilai - nilai yang terletak antara benar atau salah. Misalkan diketahui klasifikasi sebagai berikut:
MUDA umur 35 tahun SETENGAH BAYA 35
≤ umur ≤ 55 tahun TUA umur 55 tahun
Dengan menggunakan pendekatan crips, amatlah tidak adil untuk menetapkan nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan bisa saja dilakukan untuk hal-hal yang bersifat
diskontinu. Misalkan klasifikasi untuk umur 55 dan 56 sangat jauh berbeda, umur 55 th termasuk SETENGAH BAYA, sedangkan umur 56 th sudah termasuk tua.
Demikian pula untuk kategori MUDA dan TUA. Orang yang berumur 34 tahun dikatakan MUDA, sedangkan orang yang berumur 35 tahun sudah TIDAK MUDA
lagi. Orang yang berumur 55 tahun termasuk SETENGAH BAYA, orang yang berumur 55 tahun lebih 1 hari sudah TIDAK SETENGAH BAYA lagi. Dengan
demikian pendekatan crips ini sangat tidak cocok untuk diterapkan pada hal - hal yang bersifat kontinu, seperti umur.
Selain itu, untuk menunjukkan suatu umur pasti termasuk SETENGAH BAYA, atau tidak termasuk SETENGAH BAYA, dan menunjukkan suatu nilai kebenaran 0
atau 1, dapat digunakan nilai pecahan, dan menunjukkan 1 atau nilai yang dekat dengan 1 untuk umur 45 th, kemudian perlahan menurun menuju ke 0 untuk umur
dibawah 35 th dan diatas 55 th.
2.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi Keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik - titik input data ke dalam nilai keanggotaannya
Universitas Sumatera Utara
sering juga disebut dengan derajat keanggotaan yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
Sebagai contoh, Misalkan akan membuat himpunan tinggi badan orang. Kata TINGGI menunjukkan derajat seberapa besar orang dikatakan tinggi. Dengan
menggunakan crisp tegas, misalkan seseorang dikatakan tinggi jika memiliki tinggi badan diatas 165 cm.
Secara tegas dapat dikatakan bahwa orang yang memiliki tinggi badan diatas 165 cm dikatakan Tinggi dengan nilai keanggotaan
μ = 1. Sebaliknya, apabila seseorang memiliki tinggi badan kurang dari atau sama dengan 165 cm, maka secara
tegas dikatakan bahwa orang tersebut Tidak Tinggi dengan μ=0 . Hal ini menjadi tidak
adil, karena untuk orang yang memiliki tinggi badan 165,1 cm dikatakan Tinggi, sedangkan orang yang memiliki tinggi badan 165 cm dikatakan Tidak Tinggi.
Dengan menggunakan himpunan fuzzy, dapat dibuat suatu fungsi keanggotaan yang bersifat kontinu. Orang yang memiliki tinggi badan 160 cm sudah
mendekati tinggi, artinya dia dikatakan Tinggi dengan μ=0,75. Sedangkan orang yang
memiliki tinggi badan 153 cm, dia memang kurang tinggi, artinya dia dikatakan Tinggi dengan
μ=0,2. Contoh lain, untuk variabel umur menunjukkan himpunan crisp untuk
setengah Baya, dimana orang yang berumur kurang dari 35 tahun atau lebih dari 55 tahun disebut bukan Setengah Baya nilai keanggotaan =0. Sedangkan orang yang
berumur antara 35 dan 55 tahun disebut Setengah Baya nilai keanggotaan = 1. Ini dapat dilihat pada gambar 1 .
[ ]
x µ
1
0 umur 35 55
Gambar. 1 Himpunan crisp Setengah baya
Universitas Sumatera Utara
[ ]
x µ
1
0.5 25 35 45 55 65
umur Gambar 2. Himpunan fuzzy Setengah Baya
Gambar 2 ini menunjukkan fuzzy set untuk setengah baya . Orang yang berumur 25 sampai 65 tahun dikatakan Setengah Baya dengan nilai keanggotaan yang berbeda.
Orang dikatakan benar-benar Setengah Baya nilai keanggotaan = 1 jika berumur 45 tahun.
Himpunan fuzzy yang berhubungan dengan Muda,Setengah Baya, dan tua, dapat didefenisikan secara bersama. Himpunan-himpunan tersebut kelihatan
overlap.Umur 60 tahun termasuk Setengah Baya dan Tua. Jika umur semakin bertambah maka keanggotaan Mudanya semakin mendekati 0. Tiap-tiap himpunan
fuzzy dapat disebutkan sesuai dengan nilai linguistik yang bersesuaian, dalam hal ini Muda, Setengah Baya, dan Tua.
2.4 Domain Himpunan Fuzzy
