99569 ,
9616 ,
0389 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-12. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
untuk lensa positif f = +25 cm
serta niali b dan d dari M
2
D
1
= -d + bD
2
dan nilai koefisien korelasi r yang menghasilkan
99307 ,
0059 ,
2 9158
, =
= =
r d
b
sehingga matriks lensa yang diperoleh adalah 4.31
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
9616 ,
0059 ,
2 0389
, 9158
,
2
S
4.32 95866279
, det
2
= S
IV.2.2. Kombinasi dua lensa positif
Hasil pengukuran jarak benda, jarak bayangan, perbesaran, dan tebal lensa untuk sistem optik yang tersusun atas kombinasi dua lensa positif dengan panjang fokus dan
ketebalan masing-masing ditunjukkan pada Tabel 4-7. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Tabel 4-7. Data eksperimen dua lensa tunggal f
1
= +6,25 cm, f
2
= +12,5 cm, t
1
= 3,1 cm, t
2
= 1,5 cm, x
1
= 2 cm, dan n = 1,650
D
1
cm D
2
cm x
2
cm M
1
M
2
Z
1
cm Z
2
cm 5,5
25,5 ± 0,05 8,8 ± 0,05
4,64 4,40
25,52 14,20
6 19,8 ± 0,05
6,7 ± 0,05 3,30
3,35
19,80 20,10
6,5 15,9 ± 0,05
5,1 ± 0,05 2,45
2,55
15,93 16,58
7 12,5 ± 0,05
3,8 ± 0,05 1,79
1,90
12,53 13,30
7,5 11,2 ± 0,05
3,3 ± 0,05 1,49
1,65
11,18 12,38
8 10,1 ± 0,05
3,1 ± 0,05 1,26
1,55
10,08 12,40
Dari Tabel 4-7 dapat disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 4-13 sampai Gambar 4-16, sehingga dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks sistem optik a, b, c,
d dengan menggunakan persamaan linear persamaan 3.5 dan 3.7. Dan korelasi koefisien r, seperti gambar dibawah ini
Gambar 4-13. Grafik M
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +12,5 cm
Dari Grafik 4-12 untuk M
1
= c – aD
2
menghasilkan nilai a, c, dan r sebagai berikut
99945 ,
9581 ,
2177 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-14. Grafik Z
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +12,5 cm
dan nilai b, d, dan r untuk M
1
D
1
= -d + bD
2
dari Gambar 4-13 adalah
1 1
= =
= r
d b
sehingga matriks lensa yang diperoleh adalah 4.33
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
9581 ,
2177 ,
1
1
O
4.34 9581
, det
1
= O
Gambar 4-15. Grafik M
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +12,5 cm
Dengan menggunakan
M
2
= c – aD
2
dan koefisien korelasi rdari Gambar 4-14 diperoleh nilai
99925 ,
4368 ,
1897 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-16. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +12,5 cm
dan dari M
2
D
1
= -d + bD
2
dan koefisien korelasi r diperoleh
996343 ,
6196 ,
3 813
, =
= =
r d
b
sehingga menghasilkan matriks lensa 4.35
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
4368 ,
6196 ,
3 1897
, 813
,
2
O dengan nilai determinan sebesar
4.36 04175652
, 1
det
2
= O
Tabel 4-8. Data eksperimen dua lensa tunggal f
1
= +6,25 cm, f
2
= +25 cm, t
1
= 3,1 cm, t
2
= 0,9 cm, x
1
= 2 cm, dan n = 1,650
D
1
cm D
2
cm x
2
cm M
1
M
2
Z
1
cm Z
2
cm 6
43,0 ± 0,05 11,9 ± 0,05
7,17 5,95
43,02 35,70
6,5 31,0 ± 0,05
8,8 ± 0,05 4,77
4,40
31,01 28,60
7 24,0 ± 0,05
6,8 ± 0,05 3,43
3,40
24,01 23,80
7,5 18,7 ± 0,05
5,5 ± 0,05 2,49
2,75
18,68 20,63
8 15,0 ± 0,05
4,5 ± 0,05 1,88
2,25
15,04 18,00
8,5 14,5 ± 0,05
4,4 ± 0,05 1,71
2,20
14,55 18,70
9 12,0 ± 0,05
3,7 ± 0,05 1,33
1,85
11,97 16,65
Dari Tabel 4-8 dapat disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 4-17 sampai Gambar 4-20, sehingga dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks sistem optik a, b, c,
d dengan menggunakan persamaan linear persamaan 3.5 dan 3.7. Dan korelasi koefisien r, seperti gambar dibawah ini
Gambar 4-17. Grafik M
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +25 cm
Dari Gambar 4-17 untuk M
1
= c – aD
2
menghasilkan nilai a, c, dan r sebagai berikut
99950 ,
9988 ,
1882 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-18. Grafik Z
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +25 cm
dan nilai b, d, dan r untuk M
1
D
1
= -d + bD
2
dari Gambar 4-18 adalah
1 1
= =
= r
d b
sehingga matriks lensa yang diperoleh adalah 4.37
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
9988 ,
1882 ,
1
1
O
4.38 9988
, det
1
= O
Gambar 4-19. Grafik M
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +25 cm
Dengan menggunakan
M
2
= c – aD
2
dan koefisien korelasi r diperoleh nilai
9999 ,
2674 ,
1323 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-20. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +25 cm
dan untuk M
2
D
1
= -d + bD
2
dan koefisien korelasi r dari Gambar 4-20 diperoleh
99885 ,
2016 ,
9 6174
, =
= =
r d
b
sehingga menghasilkan matriks lensa 4.39
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2674 ,
2016 ,
9 1323
, 6174
,
2
O dengan nilai determinan sebesar
4.40 38246444
, 1
det
2
= O
IV.2.3. Satu lensa negatif
