Gambar 4-20. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= +25 cm
dan untuk M
2
D
1
= -d + bD
2
dan koefisien korelasi r dari Gambar 4-20 diperoleh
99885 ,
2016 ,
9 6174
, =
= =
r d
b
sehingga menghasilkan matriks lensa 4.39
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
2674 ,
2016 ,
9 1323
, 6174
,
2
O dengan nilai determinan sebesar
4.40 38246444
, 1
det
2
= O
IV.2.3. Satu lensa negatif
Hasil pengukuran jarak benda, jarak bayangan, perbesaran, dan tebal lensa negatif ditunjukkan pada Tabel 4-9.
Tabel 4-9. Data eksperimen lensa tunggal f = -12,5 cm,
t = 0,6 cm, dan n = 1,650
D
1
cm D
2
cm x
1
cm x
2
cm M
1
M
2
Z
1
cm Z
2
cm 10,8 85,0
± 0,05 4,00 12,4 ± 0,05 7,87
3,10
84,10 33,48
10,6 72,2 ± 0,05 3,90 9,90
± 0,05 6,81 2,54
72,19 26,92
10,4 58,5 ± 0,05 3,80 5,80
± 0,05 5,62 1,53
58,45 15,91
9,9 48,0 ± 0,05 3,50 4,30
± 0,05 4,85 1,23
48,02 12,18
9,4 39,3 ± 0,05 3,00 3,10
± 0,05 4,18 1,03
39,29 09,68
Dari Tabel 4-9 dapat disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 4-21 sampai Gambar 4-24, sehingga dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks sistem optik a, b, c,
d dengan menggunakan persamaan linear persamaan 3.5 dan 3.7. Dan korelasi koefisien r, seperti gambar dibawah ini
Gambar 4-21. Grafik M
1
sebagai fungsi D
2
satu lensa negatif f = -12,5 cm
Dari Tabel 4-21 untuk M
1
= c – aD
2
menghasilkan nilai a, c, dan r sebagai berikut
99955 ,
9579 ,
081 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-22. Grafik Z
1
sebagai fungsi D
2
satu lensa negatif f = -12,5 cm
dan nilai b, d, dan r untuk M
1
D
1
= -d + bD
2
dari Gambar 4-22 adalah
1 1
= =
= r
d b
sehingga matriks lensa diberikan oleh 4.41
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
9579 ,
081 ,
1
1
S dengan determinan
4.42 9579
, det
1
= S
Gambar 4-23. Grafik M
2
sebagai fungsi D
2
satu lensa negatif f = -12,5 cm
Dengan menggunakan
M
2
= c – aD
2
dan koefisien korelasi r dari Gambar 4-23 diperoleh nilai
98316 ,
0142 ,
1 0479
, =
= −
= r
c a
Gambar 4-24. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
satu lensa negatif f = -12,5 cm
untuk M
2
D
1
= -d + bD
2
dan koefisien korelasi r dari Gambar 4-24 diperoleh
98666 ,
489 ,
13 5466
, =
= =
r d
b
sehingga menghasilkan matriks lensa 4.43
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
0142 ,
1 489
, 13
0479 ,
5466 ,
2
S dengan nilai determinan sebesar
4.44 256803
, 1
det
2
= S
IV.2.4. Kombinasi lensa positif-negatif
Hasil pengukuran jarak benda, jarak bayangan, perbesaran, dan tebal lensa untuk kombinasi lensa positif-negatif ditunjukkan pada Tabel 4-10.
Tabel 4-10. Data eksperimen dua lensa tunggal f
1
= +6,25 cm, f
2
= -12,5 cm, t
1
= 3,1 cm, t
2
= 0,6 cm, x
1
= 2 cm, dan n = 1,650
D
1
cm D
2
cm x
2
cm M
1
M
2
Z
1
cm Z
2
cm 10,5
57,5 ± 0,05 14,9 ± 0,05
5,48 7,45
57,54 78,23
11 47,6 ± 0,05
12,3 ± 0,05 4,33
6,15
47,63 67,65
11,5 34,5 ± 0,05
8,60 ± 0,05 3,00
4,30
34,50 49,45
12 28,5 ± 0,05
7,00 ± 0,05 2,38
3,50
28,56 42,00
12,5 22,7 ± 0,05
5,40 ± 0,05 1,82
2,70
22,75 33,75
13 19,2 ± 0,05
4,40 ± 0,05 1,48
2,20
19,24 28,60
Dari Tabel 4-10 dapat disajikan dalam bentuk grafik pada Gambar 4-25 sampai Gambar 4-28, sehingga dapat ditentukan nilai-nilai elemen matriks sistem optik a, b, c,
d dengan menggunakan persamaan linear persamaan 3.5 dan 3.7. Dan korelasi koefisien r, seperti gambar dibawah
Gambar 4-25. Grafik M
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= -12,5 cm
Dari Gambar 4-25 untuk M
1
= c – aD
2
menghasilkan nilai a, c, dan r sebagai berikut
99955 ,
5533 ,
1039 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-26. Grafik Z
1
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= -12,5 cm
dan nilai b, d, dan r untuk M
1
D
1
= -d + bD
2
dari Gambar 4-26 adalah
1 1
= =
= r
d b
sehingga matriks lensa yang diperoleh adalah 4.45
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
5533 ,
1039 ,
1
1
O
4.46 5533
, det
1
= O
Gambar 4-27. Grafik M
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= -12,5 cm
Dengan menggunakan M
2
= c – aD
2
dan koefisien korelasi r diperoleh nilai
99995 ,
4239 ,
1374 ,
= =
− =
r c
a
Gambar 4-28. Grafik Z
2
sebagai fungsi D
2
dua lensa positif f
1
= +6,25 cm dan f
2
= -12,5 cm
Untuk M
2
D
1
= -d + bD
2
dan koefisien korelasi r diperoleh
99905 ,
23 ,
4 3062
, 1
= =
= r
d b
sehingga menghasilkan matriks lensa 4.47
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
4239 ,
23 ,
4 1374
, 3062
, 1
2
O dengan nilai determinan sebesar
4.48 13490018
, 1
det
2
= O
IV.3. Nilai Rata-rata Determinan dari Hasil Eksperimen Elemen Matriks Lensa atau Sistem Optik.
