BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
IV.1. Hasil Perhitungan Teoretis Elemen Matriks Sistem Optik
Elemen matriks lensa atau sistem optik yang dihitung secara teoretis berdasarkan persamaan 2.31 untuk lensa tunggal, dan persamaan 2.33 atau 2.34 untuk sistem optik
yang tersusun dari dua atau lebih lensa dengan jarak antar lensa tertentu dengan T pada persamaan tersebut sebagai matriks translasi yang diberikan oleh persamaan 2.6.
IV.1.1. Satu lensa positif
Lensa positif konvergen dengan panjang fokus lensa f = +6,25 cm, tebal lensa t = 3,1 cm, dan indeks bias n = 1,650 diperoleh matriks lensa sesuai dengan persamaan 2.31
adalah sebagai berikut: ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
− −
− −
= n
t P
n t
n t
P P
P n
t P
S 1
1 1
1 1
2 1
2
4.1
4.2 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= 90230303
, 878788
, 1
00508 ,
097697 ,
1 S
dengan determinan S adalah 4.3
999999572 ,
det =
S
Jika panjag
fokus f = +12,5 cm, tebal lensa t = 1,5 cm, dan indeks bias n = 1,650
menghasilkan matriks lensa S sesuai dengan persamaan 2.31 adalah
31 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
97636364 ,
909091 ,
000615 ,
023636 ,
1 S
dengan nilai determinan S adalah 4.4
000000062 ,
1 det
= S
Jika panjang fokus lensa f = +25 cm, tebal lensa t = 0,9 cm, dan indeks bias n = 1,650 diperoleh matriks lensa sesuai dengan persamaan 2.31 adalah
4.5 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= 99290909
, 545455
, 0000922
, 007091
, 1
S dengan determinan S adalah
4.6
000000099 ,
1 det
= S
IV.1.2. Kombinasi dua lensa positif
Sistem optik yang merupakan kombinasi dua lensa positif dengan karakteristik lensa seperti pada Tabel 4-1.
Tabel 4-1. Karakteristik lensa untuk sistem optik dua lensa positif, jarak antar lensa 5 cm, dan n = 1,650
Lensa f cm
t cm Lensa-1 6,25
3,1 Lensa-2 12,5
1,5
Untuk lensa-1 menghasilkan matriks 4.7
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
+
90230303 ,
878788 ,
1 00508
, 097697
, 1
1
S dan lensa-2 menghasilkan
4.8 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
=
+
976364 ,
909091 ,
000615 ,
0236363 ,
1
2
S serta matriks translasi T antar lensa yang berjarak 5 cm adalah
4.9 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ =
1 5
1 T
dari persamaan 4.7, 4.8, dan 4.9 diperoleh matriks untuk sistem optik yang tersusun atas dua lensa positif dengan karakteristik lensa seperti pada Tabel 4-1 sebagai berikut:
+ +
=
2 1
S T
S O
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= 976364
, 909091
, 000615
, 023636
, 1
1 5
1 90230303
, 878788
, 1
00508 ,
097697 ,
1 4.10
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
87704616 ,
3616199 ,
7 00561939
, 0930236
, 1
dengan determinan diberikan oleh 4.11
999999964 ,
det =
O
Sistem optik yang merupakan kombinasi dua lensa positif dengan karakteristik lensa seperti pada Tabel 4-2.
Tabel 4-2. Karakteristik lensa untuk sistem optik dua lensa positif, jarak antar lensa 10 cm, dan n = 1,650
Lensa f cm
t cm Lensa-1 6,25
3,1 Lensa-2 25
0,9 Untuk lensa-1 menghasilkan matriks
4.12 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
=
+
902303031 ,
878787879 ,
1 005080242
, 097696969
, 1
1
S PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dan lensa-2 menghasilkan 4.13
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
+
99290909 ,
545454545 ,
000092182 ,
007090909 ,
1
2
S serta matriks translasi T antar lensa yang berjarak 10 cm adalah
4.14 ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ =
1 10
1 T
dari persamaan 4.12, 4.13, dan 4.14 diperoleh matriks untuk sistem optik yang tersusun atas dua lensa positif dengan karakteristik lensa seperti pada Tabel 4-2 sebagai
berikut:
+ +
=
2 1
S T
S O
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ ⎟⎟
⎠ ⎞
⎜⎜ ⎝
⎛ −
= 99290909
, 545454545
, 000092182
, 007090909
, 1
1 10
1 902303031
, 878787879
, 1
005080242 ,
97696969 ,
4.15
⎟⎟ ⎠
⎞ ⎜⎜
⎝ ⎛
− =
89489993 ,
47128728 ,
11 005140723
, 051546942
, 1
dengan determinan diberikan oleh 4.16
999999995 ,
det =
O
IV.1.3. Satu lensa negatif
Kategori