Perhatikan gambar berikut Jika Jika sebuah kubus memiliki volume 343 cm

Kemampuan Geometri | Soal – Bahas 110 TPA SBMPTN

7. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah

5 : 4 : 3. Jika volume balok tersebut adalah 1620 cm 3 , maka panjang balok tersebuk adalah A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm E 30 cm Jawaban : B Misalkan, panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah

5, 4, dan 3. Oleh karena itu,

Volume balok = panjang x lebar x tinggi ⇔ 1620 = 5 × 4 × 3 ⇔ 1620 = 60 S ⇔ 27 = S Sehingga, = √27 { = 3 Jadi, panjang balok = 5 = 5 × 3 = 15 cm 8. Keliling alas sebuah kaleng berbentuk silinder adalah 6— cm. Jika volume kaleng tersebut adalah 99— cm 3 , maka tinggi kaleng tersebut adalah A 8 cm B 9 cm C 10 cm D 11 cm E 12 cm Jawaban : D Karena alas sebuah silinder atau tabung brebentuk lingkaran, maka kelilingnya adalah Keliling silinder = 6— ⇔ 2— = 6— dengan = jari-jari lingkaran alas ⇔ = 3 cm Volume silinder = — ; × J dengan J =tinggi tabung berbentuk silinder ⇔ 99— = 9—J ⇔ J = 11 Jadi, tinggi kaleng tersebut adalah J = 11 cm. 9. Jika diameter lingkaran I adalah empat kali diameter lingkaran II, maka perbandingan luas lingkaran I dan II adalah A 4 : 1 B 8 : 1 C 12 : 1 D 16 : 1 E 32 : 1 Jawaban : D Misalkan diameter lingkaran › = ˜ F dan diameter lingkaran ›› = ˜ ; . Karena diamater lingkaran I adalah empat kali diameter lingkaran II, ini berarti ˜ F = 4˜ ; . Oleh karena itu, perbandingan luas lingkaran I dan II adalah sebagai berikut : Luas lingkaran › Luas lingkaran ›› = — F ; — ; ; = — ˜ F 2 - ; — ˜ ; 2 - ; = 1 4 ˜ F ; 1 4 ˜ ; ; = ˜ F ; ˜ ; ; = 4˜ ; ; ˜ ; ; = 16˜ ; ; ˜ ; ; = 16 1 Standar TPA Ujian PTN| SSCIntersolusi 111

10. Perhatikan segitiga sama sisi berikut

Nilai dari q − = A 20 B 25 C 30 D 40 E 60 Jawaban : E Karena segitiga sama sisi, maka tiap sudut besarnya adalah 60 o . Sehingga, Œ + Œ + Œ = 60 Œ atau Œ = 20 Œ . Selanjutnya perhatikan gambar berikut: Karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 o , maka berlaku Œ +  Œ + 60 Œ = 180 Œ ⇔ 20 Œ +  Œ + 60 Œ = 180 Œ ⇔  Œ = 100 Karena jumlah sudut lurus adalah 180 o , maka berlaku : q Œ +  Œ = 180 Œ ⇔ q Œ + 100 Œ = 180 Œ ⇔ q Œ = 80 Œ Jadi, q −  = 80 − 20 = 60

11. Manakah yang berikut ini BUKAN merupakan panjang

sisi-sisi segitiga siku-siku? A 12, 15, 18 B 9, 12, 15 C 8, 15, 17 D 5, 12, 13 E 6, 8, 10 Jawaban : A Dalam segitiga siku-siku berlaku rumus Pythagoras, yaitu ; + ; = o ; dengan , , dan o panjang sisi-sisinya dan o adalah hypotennusa sisi miring. Perhatikan bahwa: 1 12 ; + 15 ; ≠ 18 ; . Jadi, 12,15, dan 18 bukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 2 9 ; + 12 ; = 15 ; . Jadi, 9,12, dan 15 adalah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 3 8 ; + 15 ; = 17 ; . Jadi, 8,15, dan 17 adalah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 4 5 ; + 12 ; = 13 ; . Jadi, 5,12, dan 13 adalah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 5 6 ; + 8 ; = 10 ; . Jadi, 6,8, dan 10 adalah panjang sisi-sisi segitiga siku-siku

12. Luas daerah yang berwama gelap pada gambar di bawah

ini adalah A 66 cm ; B 64 cm ; C 62 cm ; D 60 cm ; E 58 cm ; Jawaban : B ¤„h = ¥ h„…‚„¤ „l + h„…‚„¤ k„‚… ¦ − ‚„¤†¤