Diketahui luas daerah yang di arsir berikut adalah 77 cm

Standar TPA Ujian PTN| SSCIntersolusi 109 Panjang diagonal persegi panjang dapat ditentukan dengan teorima Pythagoras seperti berikut : ˜ = |14 ; + 18 ; ˜ = √196 + 324 ˜ = √520 = 2√130 cm 4. Perhatikan gambar berikut. Besar ∠™N = A 100 o B 110 o C 120 o D 130 o E 140 o Jawaban : E Karena segitiga ™šN adalah segitiga sama kaki dengan N™ = Nš, sehingga besar ∠N™š = ∠Nš™ = 70 Œ karena jumlah sudut sebuah segitiga adalah 180 Œ , maka ∠™Nš + ∠™N = 180 Œ ⇔ 40 Œ + ∠™N = 180 Œ ⇔ ∠™N = 140 Œ

5. Perhatikan gambar berikut Jika

™š = ™N = N dan = 25, maka nilai = A 85 B 80 C 75 D 70 E 65 Jawaban : C Karena N™ = N, maka segitiga ™N adalah segitiga sama kaki. Akibatnya besar ∠N™ = Œ = 25 Œ . Karena jumlah sudut sebuah segitiga adalah 180 o , maka pada segitiga ™N berlaku: Œ + ∠N™ + ∠™N = 180 Œ ⇔ 25 Œ + 25 Œ + ∠™N = 180 Œ ⇔ ∠™N = 130 Œ Karena jumlah sudut lurus adalah 180 o , maka berlaku: ∠™N + ∠™Nš = 180 Œ ⇔ 130 Œ + ∠™Nš = 180 Œ ⇔ ∠™Nš = 50 Œ Karena ™N = ™š, maka segitiga ™šN adalah segitiga sama kaki. Akibatnya besar ∠™Nš = ∠™šN = 50 Œ Karena jumlah sudut sebuah segitiga adalah 180 o , maka pada segitiga ™šN berlaku: ∠™Nš + ∠™šN + ∠š™N = 180 Œ ⇔ 50 Œ + 50 Œ + ∠š™N = 180 Œ ⇔ ∠š™N = 80 Œ Karena jumlah sudut lurus adalah 180 o , maka berlaku ∠N™ + ∠š™N + Œ = 180 Œ ⇔ 25 Œ + 80 Œ + Œ = 180 Œ ⇔ Œ = 75 Œ Jadi, = 75

6. Jika sebuah kubus memiliki volume 343 cm

3 , maka luas permukaannya adalah A 343 cm 2 B 294 cm 2 C 245 cm 2 D 199 cm 2 E 180 cm 2 Jawaban : B Misalkan panjang rusuk kubus = cm Volume kubus = S ⇔ 343 = S ⇔ = √343 { = 7cm Jadi, luas permukaan kubus = 6 × ; = 6 × 7 ; = 294 cm 2 Kemampuan Geometri | Soal – Bahas 110 TPA SBMPTN

7. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok adalah

5 : 4 : 3. Jika volume balok tersebut adalah 1620 cm 3 , maka panjang balok tersebuk adalah A 10 cm B 15 cm C 20 cm D 25 cm E 30 cm Jawaban : B Misalkan, panjang, lebar, dan tinggi balok berturut-turut adalah

5, 4, dan 3. Oleh karena itu,

Volume balok = panjang x lebar x tinggi ⇔ 1620 = 5 × 4 × 3 ⇔ 1620 = 60 S ⇔ 27 = S Sehingga, = √27 { = 3 Jadi, panjang balok = 5 = 5 × 3 = 15 cm 8. Keliling alas sebuah kaleng berbentuk silinder adalah 6— cm. Jika volume kaleng tersebut adalah 99— cm 3 , maka tinggi kaleng tersebut adalah A 8 cm B 9 cm C 10 cm D 11 cm E 12 cm Jawaban : D Karena alas sebuah silinder atau tabung brebentuk lingkaran, maka kelilingnya adalah Keliling silinder = 6— ⇔ 2— = 6— dengan = jari-jari lingkaran alas ⇔ = 3 cm Volume silinder = — ; × J dengan J =tinggi tabung berbentuk silinder ⇔ 99— = 9—J ⇔ J = 11 Jadi, tinggi kaleng tersebut adalah J = 11 cm. 9. Jika diameter lingkaran I adalah empat kali diameter lingkaran II, maka perbandingan luas lingkaran I dan II adalah A 4 : 1 B 8 : 1 C 12 : 1 D 16 : 1 E 32 : 1 Jawaban : D Misalkan diameter lingkaran › = ˜ F dan diameter lingkaran ›› = ˜ ; . Karena diamater lingkaran I adalah empat kali diameter lingkaran II, ini berarti ˜ F = 4˜ ; . Oleh karena itu, perbandingan luas lingkaran I dan II adalah sebagai berikut : Luas lingkaran › Luas lingkaran ›› = — F ; — ; ; = — ˜ F 2 - ; — ˜ ; 2 - ; = 1 4 ˜ F ; 1 4 ˜ ; ; = ˜ F ; ˜ ; ; = 4˜ ; ; ˜ ; ; = 16˜ ; ; ˜ ; ; = 16 1