Modul PKB Guru Matematika SMA
43
menyeluruh dengan BCG. Peluang orang sehat bereaksi positif terhadap BCG adalah 0,05. Peluang pengidap penyakit itu bereaksi positif terhadap BCG
adalah 0,99. a.
Berapa peluang orang yang bereaksi positif adalah pengidap penyakit TBC? b.
Berapa peluang orang yang tidak bereaksi adalah orang sehat? 8.
Tiga kotak perhiasan yang identik masing-masing memiliki dua laci. Di dalam setiap laci pada kotak pertama terdapat sebuah arloji emas. Di dalam setiap laci
pada kotak kedua terdapat sebuah arloji perak. Di dalam salah satu laci pada kotak ketiga terdapat sebuah arloji emas sementara di dalam laci yang lain
terdapat sebuah arloji perak. Jika kita memiliki sebuah kotak secara acak, membuka salah satu dari laci tersebut dan menemukan arloji perak, berapakah
probabilitas laci lain terisi arloji emas? 9.
Kotak I berisi 2 bola putih dan 3 bola hitam. Kotak II berisi 4 bola putih dan 1 bola hitam.
Kotak III berisi 3 bola putih dan 4 bola hitam. Ketika sebuah kotak dipilih secara acak dan sebuah bola diambil secara acak,
ternyata bola tersebut adalah bola putih. Tentukanlah probabilitas terpilihnya kotak I.
F. Rangkuman
1. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin muncul dari suatu
percobaaneksperimen acak . 2.
Titik sampel adalah elemen dari ruang sampel. 3.
Suatu kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. 4.
Kejadian elementer sederhanatunggal adalah kejadian yang hanya memuat satu titik sampel a atau {a}, lainnya dinamakan kejadian majemuk.
5.
=
dengan adalah peluang terjadinya kejadian
, adalah
banyaknya kemungkinan kejadian A, dan adalah banyaknya semua
kejadian yang mungkin terjadi. 6.
Dua peristiwa A dan B yang tidak mempunyai elemen yang berserikat, yaitu
∩ = ∅
dinamakan dua peristiwa yang saling asing atau disjoint .
Kegiatan Pembelajaran 2
44
7. Misal S adalah ruang sampel dan A adalah sebarang kejadian dalam S, maka P
disebut fungsi peluang pada ruang sampel S apabila dipenuhi aksioma-aksioma berikut.
A
1
. Untuk setiap kejadian A,
0 ≤ ≤ 1
A
2
.
= 1
A
3
. Jika A dan B dua kejadian yang saling asing maka
∪ = +
A
4
. Jika A
1
, A
2
, , merupakan deretan kejadian-kejadian yang saling asing, maka
∪ ∪ =
+ +
8.
∅ = 0
9.
= 1 −
10. Jika ⊆
B maka
≤
11. Jika A dan B dua kejadian, maka
− = − ∩
12. Jika A dan Bsebarang dua kejadian, maka
∪ = + − ∩
. 13. Untuk sebarang tiga kejadian, yaitu A, B, dan C, maka
∪ ∪ = + + − ∩ − ∩ − ∩ + ∩ ∩
. 14.
|
didefinisikan sebagai
| =
∩
15. Kejadian-kejadian A dan B dikatakan bebasindependen, jika ∩
= ×
. Jika
∩
≠ ×
, maka A dan B dikatakan dependen saling bergantung.
16. Teorema Bayes
| =
| ∑
G. Umpan Balik dan Tindak Lanjut
Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban yang terdapat pada bagian akhir unit ini. Hitunglah ketepatan jawaban tersebut dengan cara memberi skor setiap
soal dengan rentangan 0 sampai dengan 10. Kemudian jumlahkan semua skor dari jawaban soal di atas dan hitunglah tingkat penguasaan Anda dengan menggunakan
rumus berikut ini.
= 90
× 100
Modul PKB Guru Matematika SMA
45
Selanjutnya kriteria tingkat penguasaan yang Anda capai sebagai berikut.
85 ≤ 100
= Baik sekali
70 ≤ 85
= Baik
60 ≤ ≤ 70
= Cukup
60
= Kurang
Jika tingkat penguasaan Anda minimal 70, maka Anda dinyatakan berhasil dengan baik. Anda dapat melanjutkan untuk mempelajari materi berikutnya. Sebaliknya,
bila tingkat penguasaan Anda kurang dari 70, silakan pelajari kembali uraian yang terdapat dalam pada materi ini, khususnya bagian yang belum Anda kuasai.
