Latar Belakang Pendekatan Regresi Berganda Pada Analisis Varians Klasifikasi Dua Arah

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sampai saat ini, model Regresi dan model Analisis Variansi telah dipandang sebagai dua hal yang tidak berkaitan. Meskipun ini merupakan pendekatan yang umum dalam menerangkan kedua cara ini pada taraf permulaan, model Analisis Variansi dapat dipandang sebagai hal khusus model Regresi Linear. Dalam penelitian menggunakan eksperimen, analisisnya dilakukan menggunakan Analisis Variansi ANAVA berdasarkan model dan desain eksperimen yang cocok untuk permasalahannya. Desain dan analisis eksperimen yang berpedoman pada pengetahuan dasar inilah yang akan dibicarakan hubungannya dengan Analisis Regresi. Analisis Regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan variable tak terbatas dengan satu atau lebih variabel bebas, dengan tujuan untuk mengestimasi danatau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel tak bebas berdasarkan nilai variabel bebas. Hasil Analisis Regresi adalah berupa koefisien parameter untuk masing-masing variabel bebas. Produsen Regresi berganda untuk memperoleh parameternya, b = X T X -1 X T Y yaitu, disyaratkan bahwa matriks X T Y bersifat tidak singular, ini berarti bahwa persamaan normalnya harus terdiri atas persamaan-persamaan yang bebas satu sama lain yang banyaknya sama dengan banyaknya parameter yang harus diduga. Akan tetapi, kalau datanya dari suatu percobaan yang terancang, perlu diperiksa bahwa semua Universitas Sumatera Utara persamaan itu bebas, kalau ternyata tidak demikian, maka harus diambil langkah-langkah yang diperlukan untuk memperoleh nilai dugaan. Metode yang banyak digunakan untuk menganalisis data dari suatu percobaan yang terancang adalah teknik analisis variansi. Seringkali teknik ini dipandang sama sekali berbeda dari regresi secara umum, belum banyak peneliti yang menyadari bahwa setiap masalah analisis variansi dengan pengaruh tetap dapat ditangani melalui teknik regresi secara umum kalau modelnya diidentifikasi secara benar dan langkah-langkah pencegahan telah diambil agar diperoleh persamaan model yang bebas. Suatu ciri analisis variansi adalah model ini terparameterisasikan secara berlebih, artinya model ini mengandung lebih banyak parameter dari pada yang dibutuhkan untuk memprestasikan pengaruh-pengaruh yang diinginkan. Parameterisasi berlebihan ini biasanya dikompensasi dengan membuat kendala terhadap parameter-parameternya. Kendala pada percobaan untuk klasifikasi 2 arah tanpa interaksi diambil   I i i 1  =   J j j 1  = 0 dan dengan interaksi   I i i 1  =   J i j 1  =   I i ij y 1 =   J j ij y 1 = 0. Seringkali tanpa disadari bahwa semua situasi analisis variansi mempunyai model, dan bahwa model itulah yang menjadi dasar bagi pembuatan table analisis variansi. Pendekatan regresi untuk suatu rancangan percobaan, maka peubah bebas X diberi nilai satu 1 dan nol 0, atau dengan membuat peubah yang bersifat pengelompokan. Dari uraian di atas maka judul skripsi yang dapat dikerjakan adalah Pendekatan Regresi Berganda pada Analisis Varians Klasifikasi Dua Arah. Universitas Sumatera Utara

1.2 Perumusan Masalah