Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Konstribusi Penelitian TinjauanPustaka

1.2 Perumusan Masalah

Yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana teknik analisis variansi klasifikasi dua arah dapat diselesaikan melalui pendekatan regresi berganada.

1.3 Tujuan Penelitian

Menguraikan cara untuk menyelesaikan persoalan analisis variansi klasifikasi dua arah dengan pendekatan regresi berganda dengan membuat peubah yang bersifat pengelompokkan.

1.4 Konstribusi Penelitian

a. Dapat diketahui bahwa Analisis Regresi merupakan model linear yang sangat umum dan sampai batas tertentu dapat digunakan menangani permasalahan dalam Analisis Variansi. b. Menambah wawasan dan memperkaya literature dalam bidang statistika yang berhubungan dengan Analisis Variansi ANOVA dengan pendekatan regresi. c. Mengkaji lebih dalam lagi hubungan antara Analisis Variansi dan Analisis Regresi.

1.5 TinjauanPustaka

Regresi berganda banyak dibahas pada [2], [4], [6], [8], [11] dan [12]. Model regresi yang menggunakan lebih dari satu variabel bebas disebut model regresi berganda. Pada Universitas Sumatera Utara umumnya, hubungan antara k variabel yaitu Y dengan X 1 , X 2 ,…, X k dengan k variabel bebas suatu sampel dengan n obsevasi adalah Y i = + + + … + + Dengan : X i = variabel independen ke-i Y i = variabel dependen ke-i , , ,… = parameter model yang akan ditaksir = nilai kesalahan berdistribusi N 0, . Setelah menaksir persamaan regresi, pada referensi [6] yaitu masalah berikutnya menilai buruknya kecocokan model regresi yang digunakan dengan data. Perhatikan kesamaan berikut : = + Dengan: = variansi Regresi Sisa Bila ruas kiri kanan dikuadratkan dan kemudian dijumlahkan maka diperoleh      n i i y y 1 2 =       2 1 ˆ ˆ      n i i i i y y y y =        i i n i i n i i i n i i y y y y y y y y ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 1 2 1 1 2             Perkalian yang terakhir penulisan i = 1 dan n pada ∑ dihilangkan sehingga menjadi Bagian kedua ruas kanan sama dengan nol karena Universitas Sumatera Utara Bagian pertama ruas kanan juga sama dengan nol karena 0 + b Jadi persamaan dapat ditulis kembali sebagai berikut :                n i i n i i n i i y y y y y y 1 2 1 1 2 ˆ ˆ Dengan :     sisa kuadrat Jumlah y y ragam kuadrat Jumlah y y total kuadrat Jumlah y y n i i i n i i n i i             1 2 1 1 2 ˆ ˆ Persamaan ini adalah persamaan dasar dalam analisis regresi dan analisis variansi. Jadi dengan demikian dapat pula ditulis sebagai : Variansi Total = Variansi dari Regresi + Variansi dari Sisa. Universitas Sumatera Utara Dari referensi [6] dan [12] secara matematika model klasifikasi dua arah tanpa interaksi dapat ditulis sebagai berikut : , dengan : i = 1,2,…,I , j = 1,2,… J, bila kedua faktor ada interaksi, maka banyaknya pengamatan per sel haruslah lebih besar dari satu agar interaksi dan sisa dapat dipisah. Dengan adanya interaksi maka persamaan menjadi , dengan : i = 1,2,…, I; j 1,2, …, J; k=1,2,…, K. K = adalah banyaknya dalam pengamatan dalam tiap sel.

1.6 Metode Penelitian