Hubungan-Hubungan Sistem

8.4.2. Hubungan-Hubungan Sistem

Berikut ini kita akan melihat hubungan-hubungan sederhana dari sistem yang akan menjadi dasar bagi kita untuk memandang sistem yang lebih

kompleks. Kita akan meninjau dua sistem yaitu H 1 (s) dan H 2 (s). Untuk menghubungkan dua sistem, atau dua blok, harus ada titik-titik hubung.

Titik Hubung. Ada dua macam titik hubung yang perlu kita perhatikan yaitu titik pencabangan (pickoff point) dan titik penjumlahan. Titik pencabangan adalah titik tempat terjadinya duplikasi sinyal; sinyal-sinyal yang meninggalkan titik pencabangan sama dengan sinyal yang memasuki titik pencabangan. Hal ini digambarkan pada Gb.8.3.a. Pada titik penjumlahan, beberapa sinyal dijumlahkan. Sinyal yang keluar dari titik penjumlahan adalah jumlah dari sinyal yang masuk ke titik penjumlahan. Jika sinyal yang masuk bertanda “+” maka ia dijumlahkan dan jika bertanda “ − ” ia dikurangkan. Untuk titik penjumlahan ini ada konvensi, yaitu bahwa hanya ada satu sinyal saja yang meninggalkan titik penjumlahan. Hal ini digambarkan pada Gb.8.3.b.

170 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2) 170 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)

X (s)

X (s)

− + X 1 (s) − X 2 (s)+ X 3 (s)

a). titik pencabangan b). titik penjumlahan

Gb.8.3. Titik-titik hubung.

Hubungan Kaskade atau Hubungan Seri. Hubungan seri antara dua sistem terjadi jika keluaran dari sistem yang satu merupakan masukan pada sistem berikutnya seperti terlihat pada Gb.8.4. Fungsi alih dari hubungan kaskade, yang merupakan fungsi alih total, adalah hasil kali dari fungsi alih sistem yang menyusunnya. Jadi hubungan kaskade sistem

H 1 (s) dan H 2 (s) dapat digantikan oleh satu sistem H 1 (s)H 2 (s). Hal ini sesuai dengan kaidah rantai yang telah kita pelajari dalam analisis rangkaian di kawasan s.

H 1 (s)H 2 (s) Y (s)

Gb.8.4. Hubungan seri

Hubungan Paralel. Hubungan paralel antara dua sistem terjadi jika kedua sistem mendapat masukan yang sama sedangkan keluarannya merupakan jumlah dari keluaran kedua sistem tersebut, seperti terlihat

pada Gb.8.4.b. Jadi hubungan paralel antara dua sistem H 1 (s) dan H 2 (s) dapat digantikan oleh satu sistem dengan fungsi alih H 1 (s)+H 2 (s).

H 1 (s)+H 2 (s) Y (s)

Gb. 8.5. Hubungan paralel.

Hubungan Umpan Balik.

Pada hubungan umpan balik, keluaran dari sistem pertama menjadi masukan pada sistem kedua dan keluaran sistem kedua menjadi pengurang pada sinyal dari luar R(s); sinyal hasil Pada hubungan umpan balik, keluaran dari sistem pertama menjadi masukan pada sistem kedua dan keluaran sistem kedua menjadi pengurang pada sinyal dari luar R(s); sinyal hasil

Gb.8.6. Hubungan umpan balik .

Dari diagram blok pada Gb.8.6. diperoleh persamaan berikut.

Dengan hubungan umpan balik seperti pada Gb.8.6. fungsi alih sistem keseluruhan menjadi

Fungsi alih H 1 (s) adalah fungsi alih dari suatu sistem yang disebut sistem

loop terbuka sedangkan adalah fungsi alih dari sistem

yang disebut sistem loop tertutup. Jika pada titik penjumlahan terdapat tanda negatif pada jalur umpan balik maka sistem ini disebut sistem

1 maka sistem menjadi sistem dengan umpan balik negatif satu satuan.

dengan umpan balik negatif. Jika fungsi alih H 2 (s) = −

Sub-Sistem . Jika kita memisahkan salah satu bagian dari diagram blok suatu sistem yang tersusun dari banyak bagian dan bagian yang kita pisahkan ini merupakan suatu sistem juga maka bagian ini kita sebut sub-

sistem. H 2 (s) dalam contoh hubungan paralel di atas merupakan salah satu sub-sistem.

172 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (2)